从RC对低通滤波到卷积的理解
低通滤波器(英语:Low-pass filter）容许低频信号通过，但减弱（或减少）频率高于截止频率的信号的通过。对于不同滤波器而言，每个频率的信号的减弱程度不同。当使用在音频应用时，它有时被称为高频剪切滤波器，或高音消除滤波器。 相反，高通滤波器是高通滤波器和低通滤波器的组合。低通滤波器的概念有许多不同的形式，包括电子线路（如音频设备）hiss数字算法、声障（acoustic barriers）、图像模糊处理等。).低通滤波器在信号处理中的作用相当于金融领域等其他领域的移动平均值（moving average）这两种工具都为消除短期波动和保持长期发展趋势提供了平滑的信号。 从应用形式可以发现，低通滤波器可以通过低频信号，低频信号可以视为低频事件，即长期趋势下的常见事件，高频信号是短期快速事件，即短期波动可以通过低通滤波消除，实现信号平稳。 实现无源电子滤波器： 可用作低通滤波器的简单电路包括与负载串联的电阻和与负载并联的电容器。电容器具有电抗作用，防止低频信号通过，低频信号通过负载。当高频电抗减弱时，电容器发挥短路作用。此区分频率（也称为转换频率或截止频率）（Hz））由选定的电阻和电容器决定。 f_c=\frac{1}{2\pi RC} 或(每秒弧度): \omega_c=1/RC 电路如下： 
理想的低通滤波器可以完全消除高于截止频率的所有频率信号，并且低于截止频率的信号可以在不受影响的情况下通过。实际的转换区域不再存在。理想的低通滤波器可以通过数学方法（理论上）乘以矩形函数在频域中获得，也可以在时域和sinc获得函数作卷积。 然而，这样的滤波器是无法实现实际信号的，因为sinc函数是一种延伸到无限距离的函数（extends to infinity），因此，为了实现卷积，这种滤波器需要预测未来并拥有过去所有的数据。这是可以实现预先录制的数字信号（补充信号后面的零，使滤波后的误差小于量化误差）或无限循环周期信号。 实时应用中的实际滤波器近似地实现了理想的滤波器，通过将信号延迟一小段时间，使其看到未来的一小部分，这已经被证明是相移的。近似精度越高，延迟时间越长。 关于sinc函数，sinc函数(英语:sinc function）它是一种函数，在不同的领域有不同的定义。数学家使用符号sinc(x)表示此函数。sinc函数可以定义为归一化或非归一化，但两种函数都是正弦函数和单调递减函数 1/x的乘积： 人们将数字信号处理和通信理论归一化sinc函数定义为 对于所有x ≠ 0，sinc(x)=(sin(πx）)/πx 人们以前在数学领域使用的非归一化sinc函数 （for sinus cardinalis）被定义为 对于所有x ≠ 0，sinc(x)=(sin(x))/x 在这两种情况下，当x=0时sinc因此 函数的值被定义为以下极限值sinc 函数处处可分析。 任何实数 a ≠ 0，sinc(0)=lim┬(x→0)〖(sin(ax))/ax=1〗 非归一化sinc函数等于归一化sinc函数，但其变量没有放大系数 π 。 在定义上，通过两个函数 f 和 g 生成第三个函数的数学算子，表示函数 f通过翻转和平移 g 乘积函数包围的曲边梯形面积。如果将参与卷积的函数视为区间的指示函数，则卷积也可视为移动平均的推广。 卷积的重要物理意义是在另一个函数(如:单位响应)上加权叠加一个函数(如:输入信号)。 重点理解定义中的卷和积。定义公式(f*g)(t)=∫?f(τ)g(t-τ)dτ，卷指的是-τ，积分显然是积分或离散时求和。 至于为什么要翻转其中一个函数，在于信号处理，输入信号到系统，是第一个输入顺序信号点是响应函数的开始，然后依次输出，然后积累计算结果是叠加和，从数学计算是响应函数翻转，至于平移是相应的解域。积分是求和叠加。