七 非平衡电桥的原理和应用
桥梁的基本原理是通过桥梁电路测量电阻，从而获得其他导致电阻变化的物理量，如温度、压力、变形等。桥梁电路广泛应用于检测技术和传感器技术中。根据桥梁工作时是否平衡，桥梁可分为平衡桥和非平衡桥。平衡桥通常用于测量相对稳定的物理量，而非平衡桥通常与一些传感器元件一起使用。由于外部环境（压力、温度、光强等）的变化，一些传感器元件可以将电阻值转换为电压输出，从而达到观察、测量和控制环境变化的目的。非平衡桥已广泛应用于传感技术中，非平衡桥是传感技术的重要组成部分。
实验目的
1.了解和掌握非平衡电桥的工作原理，研究非平衡电桥的电压输出特性。
2.掌握和学习用非平衡直流电桥电压输出法测量电阻的基本原理和操作方法。3.初步学习非平衡电桥的设计方法，根据不同受试者灵活选择不同的桥梁形式进行测量。
实验仪器
FQJ非平衡直流电桥、加热炉、温度控制器、待测电阻。
【实验原理】
1.非平衡电桥的工作原理
非平衡电桥原理图如图5所示.7.一、调整时R1、R2和R3，使桥的B、D当电桥达到平衡时，两端电势相等。如果用电阻传感器替换平衡电桥中的待测电阻，当外部条件（如温度、压力、变形等）发生变化时，传感器电阻值会发生相应变化，B、电桥处于不平衡状态。D两端电势不再相等，
假设B、D两者之间有负载电阻Rg，其输出电压
S
A
g
图5.7.1 非平衡电桥
Ug。如果使R1、R2和R保持不变，那么Rx变化
时Ug也会发生变化Rx与Ug通过检测桥梁的不平衡电压Ug，能反映桥臂电阻Rx非平衡电桥工作的基本原理是测量外部物理量的微小变化。
桥臂电阻取不同值时，可分为三类：
(1)等臂电桥:R1=R2=R3=Rx=R
(2)输出对称电桥，又称卧式电桥:R1=Rx=R，R2=R3=R'，且R≠R.电源对称电桥，又称立式电桥：R3=Rx=R，R1=R2=R'，且R≠R负载电阻Rg→∞，即当电桥输出处于开路状态时，Ig=0，只有电压输出并使用U0表示，这种情况属于后接数字电压或高输入阻抗放大器。
按分压原理设置ABC半桥电压降为Us，输出电压为U0：
U0=UBC-UDC=
RxR3R2Rx-R1R3
Us-Us=Us (5.7.1)
R1 RxR2 R3R1 RxR2 R3
当满足条件R1R3=R2Rx，电桥输出U0=0.即电桥处于平衡状态，称为电桥平衡条件。为了测量的准确性，电桥必须在测量的起点调整到平衡，称为预调平衡。这种调整只能使电桥的输出与某个臂的电阻变化有关。
若R1、R2、R3固定，设Rx温度函数Rt=R(t)=Rx，则当温度从t0→t0 ?t时，
Rx→R0 ?Rx，电桥不平衡产生的电压输出为：
U0(t)=
R2?Rx
?Us (5.7.2)
R1 R0 ?RxR2 R3设电桥的比例R1R2=K，待测桥臂的相对变化为δ=?RxR0，则式(5.7.2)表示为
U0(t)=
Kδ
Us (5.23.3)
1 K δ1 K由式(5.7.3)可知，当待测桥臂的相对变化很小，即δ
U0=
Kδ
1 K2
Us (5.7.4)
2. 非平衡电桥的工作特点
(1) 非平衡电桥的电压输出灵敏度
定义Su=?U?Rx对于电桥输出电压的灵敏度，
Su=
K
1 K δ2
Us (5.7.5)
从式(5.7.5)可以看出，电桥的输出灵敏度取决于所选电桥的比例K、待测桥臂的相对变化量δ及电源电压Us决定。当电源电压不变时，输出电压的灵敏度Su将随δ和K改变。在平衡状态附近，即δ→0时，输出电压灵敏度称为零灵敏度S0
S0=
K
1 K2
Us (5.7.6)
当K=1时，电桥输出电压灵敏度最大
Smax=
(2) 非平衡电桥的非线性误差
Us
(5.7.7) 4
定义D=
0(t)-U0
U0t非平衡电桥的非线性误差。由式(5.7.3)与式(5.7.4)得
D=
δ
1 K
(5.7.8)
由式(5.7.8)可知：
① 对于一定的电桥比K，非线性误差D与待测桥臂的相对变化量δ成线性关系，当
K=1时，有D=
δ
2
。
② 对某些δ值，当电桥比K当电桥非线性误差较大时，D会比较小。3.金属电阻温度系数
任何物体的电阻都与温度有关，大多数金属的电阻随着温度的升高而增加，如下
Rt=R0(1 αt) (5.7.9)
式中Rt、R0分别是t℃、0℃金属的电阻值。α是电阻温度系数，单位是C
()
-1
。严格
本实验使用的纯铜材料为-50℃至100℃的范围内αα一般与温度有关，变化很小，可以作为常数，即Rt与t所以
α=
Rt-R0
(5.7.10) R0t
利用金属电阻随温度变化的性质，可以制成电阻温度计来测量温度。例如，铂电阻温度计不仅精度高，稳定性好，而且从-263℃到1100℃可使用。铜电阻温度计-50℃到100℃由于其线性好，应用广泛。
【实验装置】
加热炉和温度控制器由加热和温度控制两部分组成，其结构和连接见图5.7.2.加热部分：由加热炉、温度传感器、铜电阻传感器、热敏电阻传感器、加热炉转换开关等组成，加热温度上限为120℃。
温度控制部分：由温度控制器、加热选择开关、铜电阻、热敏电阻接线柱、电源开关等组成，可控温度范围0~120℃，温度控制精度为±1℃。
【实验内容】
1. 研究非平衡电桥的特性
备用接口
关
12
3
关
加热指示
PID调节
设定调节
加热选择风扇电源输出信号输入
石棉
加热炉
铜电阻
热敏电阻
加热电源输出
温控仪面板
加热铜块
风扇
图5.7.2 FQJ非平衡电桥加热试验装置的结构及连接图
(1)确定各臂的电阻值。R1=R2=R3=Rx=300Ω，其中Rx用电阻箱代替，使电桥处于平衡状态。
(2)改变Rx，每次增加2Ω并测量相应的不平衡电压，至少测量6组数据，填写自拟表格。
(3)改变电桥比率为K=0.1复(1)和(2)K=10、重复(1)和(2)。2.测量铜电阻的电阻温度系数
(1)确定各臂电阻值:设0℃铜电阻值为R0(查表)，使R=R1=Rx=R0，选择
R'=R2=R3=30Ω(仅供参考，可自行设计)。
(2)预调平衡:接收待测电阻Rx，R2、R3调至30Ω，R1调至R将功能转换开关转换为电压输出，G、B开关处于连接(按下)状态，微调R1使电压输出U0=0。
(3)开始升温，每5℃测量一个点。同时读取温度t和输出U0(t)，列入自拟表格。
数据处理
1. 研究非平衡电桥的特性
(1)计算相应待测电阻的变化量δ，以δ为横坐标，U纵坐标为同一坐标U0～δ图。
(2)图中求出K=1时最大非线性误差Smax和零点灵敏度D，并与理论值进行比较。
2. 测量铜电阻的电阻温度系数
(1)根据(5.7.2)公式求出各点Rx(t)和Rx(t)值，然后作Rx(t)-t图，用图解法和最小二乘法处理数据，获取0℃时的电阻值R0和电阻温度系数α。
(2)将结果与理论值进行比较，并表示结果。注:公式中的Us”的电压为1.3V(设置在仪器内)
【附录】
铜电阻Cu50为一线性电阻，具有正温度系数，其一温度特性见表5-7-1。