今天我们来看看著名相机内参的张氏标定法！我在微软读张正友博士technical report，写得很详细，一定要看原文:
https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2016/02/tr98-71.pdf
该方法也发表在了2000年的TPAMI影响很深远！
目前的方法要么贵（Photogrammetric calibration. Camera calibration is performed by observing a calibration object whose geometry in 3-D space is known with very good precision），要么不准（Self-calibration. Techniques in this category do not use any calibration object. Just by moving a camera in a static scene），因此，迫切需要提出一个准确、便宜的方案：
拍摄至少两张平面图案的照片 -> 闭式求解给初始值 -> 基于最大似然的非线性精化；
不考虑畸变， 相机5个相机内参，其中包括skewness常常置为0：
skewness是CCD/CMOS一般可以认为行列之间的不垂直性为0
2.1. 单应性描述了标定板坐标系到像素坐标系的变换关系；标定板上有足够的点(也就是说，我知道多组 u, v, X, Y）， H可以求解
2.2. 利用旋转矩阵的正交性，可以为相机内参和单应性矩阵之间提供2个约束（r1, r2垂直， r1, r2等长）, 其中h1, h二是单应性矩阵的第一和第二列， A是相机内参：
这两种约束的几何解释需要绝对二次曲线的概念（absolute conic）, 参考：The image of the absolute conic ， 以及：Camera Calibration 相机标定:原理简介(3)_yhl_leo的博客-CSDN博客
2.3. 内参有5个， 标定板每次拍摄可提供两个方程；标定板拍摄在三个不同的位置， 所有内参都可以解决；如果你认为skewness是0，拍摄标定板只需要两个不同的位置；实际使用中一般会拍10张以上的照片；
2.4 事实上，由于噪声和镜头畸变，上述闭式解往往不够准确，但它可以作为最大的初始精化值：
k1, k2是径向畸变
2.5 综上所述，整体校准过程为：
不同的标定板必须旋转，否则只等效为一个位置，直接粘贴原文截图:
基于以上实验结果：
1. 标定板要平整，格子间距要准确，尽量让标定板在图片中看起来更大， Corner多一些
2. 从不同角度拍摄10张以上照片， 旋转角度40°到60°， roll, pitch, yaw必须有旋转