电容去耦是解决电源噪声问题的主要途径。该方法对提高瞬态电流响应速度和降低电源分配系统阻抗非常有效。
对于电容器去耦,涉及到很多数据,但解释的角度是不同的。有些是从局部电荷存储(即储能)的角度来解释的,有些是从电源分配系统阻抗的角度来解释的,有些数据的解释更加混乱,一段时间提到储能,一段时间提到阻抗,所以很多人在阅读数据时感到有点困惑。事实上,这两质上是相同的,但从不同的角度来看。
制作电路板时,通常会在负载芯片周围放置大量电容器,起到电源退耦的作用。其原理可用图1说明。
(公式1)
只要电容量C足够大,电要电压变化很小,电容能提供足够大的电流,满足负载瞬态电流的要求。这保证了负载芯片电压在允许范围内的变化。在这里,相当于电容器提前存储部分电能,在负载需要时释放,即电容器是储能元件。储能电容器的存在可以快速补充负载消耗的能量,从而保证负载两端的电压不会发生太大变化。此时,电容器起着局部电源的作用。
从储能的角度来看,电容器很容易产生一种错觉,认为电容器越大越好。而且很容易误导人们认为储能发生在低频段,不容易扩展到高频。事实上,从储能的角度来看,任何电容器的功能都可以解释。以下是一个例子。
图2电容储能作用向高频扩展
如上图所示,假设在低频段,如几十个khz,由于低频信号在电感上产生的感应阻力可以忽略,因此在低频段电容ESL可近似等于0。负载瞬间(几十khz)当需要大电流时,电容器可以通过ESR实时性高,eSR只消耗部分电量,但不影响供电的实时性。由于频率比较低,放电时间也比较长(频率倒数),所以电容的容量比较大,可以长时间放电。因此,低频段储能容易理解。
假设负载突变频率较高(几十个)Mhz或者更高),然后当负载顺序变化(几十Mhz或者更高),ESL上述感应阻力不容忽视。这种感应阻力会产生反向电势,以防止电容向负载供电。因此,负载中实际获得的电流的瞬态性能相对较差,即电容的电流不能提供瞬时电流突变,尽管电容很大,但由于ESL此时大容量储能无法发挥作用。事实上,频率较高,电容器给负载供电时间缩短(频率倒数),也不需要电容器有这么大的储能。事实上,频率较高,电容器给负载供电的时间缩短(频率倒数),电容器不需要有这么大的储能。对于高频,关键因素是ESL,减少电容ESL,选用小包装的小电容,ESL这就是为什么我们高频选择小电容的原因。此外,导线长度引入的电感也将转换为ESL因此,小电容器必须靠近参数pin。
理解甚至可以从储能的角度扩展到pF理论上假设没有等级电容。ESR,ESL如果传输阻抗为0,则大电容器完全胜任所有频率。但这种假设并不存在。因此,电路中需要合理匹配大小电容器,以应对不同频率下负载的能力供应。此外,电容器越接近负载,传输线的等效电感就越小。
图3 手机Vbat电源电容分配图
例如,在手机设计中,给出vbat47个分支挂在供电支路的几个分支上uf如上图所示,电容器靠近连接器,PMU附近,PA附近都挂47uf电容电容PA旁边的47uf对PA有效果,连接器旁边,PMU旁边的对PA没有效果,但事实并非如此。PA当需要瞬时电流时,三个钽电容会向前移动PA供电,供电过程完全取决于瞬时压差,哪个电容器和PA瞬时压差最大,供电越积极。远离PA的电容需要考虑传输线的阻抗和感抗。远离PA电容器需要考虑传输线的阻抗和感抗。寄生感抗可以忽略低频。对于217HZ来说,PA三个电容加起来远远不够,所以在GSM大功率时,PA电流从三个电容器中提取。
对于低频,寄生电感的作用可以忽略不计。只要这些大电容器与芯片的距离反映在接线电阻上,一般电源线接线电阻压降在100毫欧以内,对电容器充放电影响很小。因此,可以认为大电容器不需要在主板上追求非常接近芯片。
从储能的角度来理解电源退耦,非常直观易懂,但是对电路设计帮助不大。因为不好从量化角度去考量,适合定性分析。从阻抗的角度理解电容退耦,能让我们设计电路时有章可循。实际上,在决定电源分配系统的去耦电容量的时候,用的就是阻抗的概念。
取下图1中的负载芯片,如图2所示。AB向左看两点,稳压电源和电容退耦系统可视为复合电源系统。该电源系统的特点是:无论如何AB如何在两点之间改变负载瞬态电流可以保证AB两点之间的电压保持稳定,即AB两点之间的电压变化很小。
图4 电源部分
上述复合电源系统可用等效电源模型表示,如图3所示,恒压源与内阻串联模型。
本电路可写如下等式:
(公式2)
假设电源是理想的电压源,即Z=0.假设传输方式的阻抗也为0,无论负载如何变化,变化速度有多快,电压源都能反应,保证A,B两点电压总是恒定的。但事实上,电源的内阻不是零,传输线也不理想,这些影响因素是复数,与频率有关,因此有电源PDN阻抗。
我们的最终设计目标是,无论如何,AB两点间负载瞬态电流如何变化,都要保持AB两点之间的电压变化范围很小。根据公式2,这一要求等于电源系统的阻抗Z。在图4中,我们通过去耦电容来满足这一要求,因此从等效的角度来看,去耦电容降低了电源系统的阻抗。另一方面,从电路原理的角度可以得出同样的结论。电容对交流信号具有低阻抗特性,因此添加电容实际上降低了电源系统的交流阻抗。
从阻抗的角度理解电容退耦可以给我们设计电源分配系统带来极大的便利。事实上,电源分配系统设计最基本的原则是减少阻抗。在这一原则的指导下,产生了最有效的设计方法。
为了理解电源输出阻抗(内阻)的概念,我们回忆起电源内阻的定义:断开负载,从负载端看,恒压源短路,横流源断路。如图6所示。
图6 电源内阻等效图
从图6(b)可以看出,并联电容从负载端看过去电源的内阻发生了新的变化,即Z’=Z//Z1,其中Z一是电容的容抗。新的内阻可见Z’<Z,因此,电源端的电源随负载变化而减少,但Z是复数,与频率有关,不同频率下内阻不同,电源PDN在每个频率段下,如何阻抗尽可能小。理论上,无数电容并联,电源内阻总能无限接近0,使电源无限接近横压源或恒流源。
图6中的电容抗不能简单地使用jwC计算,因为电容不是理想的模型,它包含ESR,ESL,这些都需要实测模型。图7为47uF的钽电容的|Z|曲线。它反映了电容器在不同频率下的阻抗值不考虑相位信息)。从图中可以看出,电容阻抗的最低点是700K阻抗为8毫欧。
图7 47uF钽电容的Z曲线
这个曲线图是实测值,包含了该电容的所有信息(除相位外)。
例如,它包含电容的容量信息。一般容量越大,电容谐振点越低,达到700k谐振点,只有这个容值附近的电容才能达到。0.1uf无论如何,电容都达不到这个频点。它包含了ESL信息,假设ESL=曲线是一条斜率直线。它也包含了ESR例如,谐振点的8毫欧就是它的ESR值。因此,如果我们用阻抗特性来描述电容,我们就不能用蓄流的概念来理解,例如,PMU上使用10uF电容和使用4.7uf电容器在阻抗曲线上有一些差异,但我们可以接受。此时,不要以蓄流为由说10uF比4.7uF储能多,所以效果好,两种研究方法是从不同角度去分析同一个问题,交织在一起会混乱。建议使用阻抗法进行定量分析。
例如,我们设计了防浪涌电路,一般浪涌信号的波形如图8所示。
图8 0.5us-100kHz的浪涌波形
假设我们需要添加电容器来消除图8中显示的浪涌波形,但如果从电容器充放电的角度来分析电容器有多大,就不容易理解一两页纸。但如果从阻抗的角度来看,我们只需要一个简单的要求,即添加一个电容器,使图8中显示的谐波短路GND,浪涌消失了。如何满足这一要求,必须选择一个电容器,以尽量减少浪涌信号频率下的阻抗。所以思路清晰,按两部分走:
1 确定浪涌信号的频率。图8可以看出浪涌信号近似于正弦波,基波频率大概为100khz,只有在一开始,才会有一些高次谐波。这种高次谐波可以估计为几个Mhz级别。
2 找两个电容器,一个谐振点在100kHz电容器消除浪涌信号中的基波信号。找到几个谐振点的谐振点Mhz电容器消除浪涌信号中的高谐波。如果不准确预测浪涌信号的高谐波,可以添加其他可能频段的电容器。
即使在实际操作中发现470uf其谐振点也是200k,100khz谐振点的电容估计更大。手机不可能放这么大的电容,只能看47uF(手机可以放置的最大电容)100kz的阻抗了。470uF在200khz阻抗为3毫欧,1000khz现在是5毫欧姆。47uf在100khz阻抗为40毫欧姆。如果并联47,可以接受uF电容,则100khz阻抗减半为20毫欧。个人认为,对于浪涌信号,短路电阻为0.1欧姆以内就能满足要求。根据这一要求,电容也可以变小。静电防止电容的原理也是一样的,防护之前必须知道静电的频谱。
对于图3那样的电容布局,实际上3颗47uF电容都对于浪涌有防护作用,但这三颗又不是直接的并联关系,下面详细分析这三颗电容对于静电防护的实际模型。
假如浪涌是从电池连接器处进入,则应该分析电池连接器处的阻抗。如图9所示,对于图3的布局电容进行了等效,等效之后可以看出,Zc1,Zc2布局位置较远,对于浪涌的防护不能使用电容测试模型,LX的加入,电容的|Z|曲线会向左边偏移,RX的加入,|Z|曲线会向上平移。移动的大小取决于LX,Rx的量值,这些都使得电容对于浪涌的防护能力变差。具体可以通过PCB仿真实现,通过仿真可以获知连接器入口处100khz的阻抗,从而知道对于浪涌防护的效果。一般来说,100k低频段,Lx的影响可以忽略。
图9 三颗不同位置的47uF电容对于浪涌的防护示意图
从上图可以看出,布局源的电容实际上也对浪涌的防护起到了作用,只是作用没有布局在连接器处得效果好,至于差别多少需要仿真去量化。
引申到我们工作中的例子,PA旁边放置22uF电容的作用是干什么的,2012解释为浪涌防护,而且还要求必须布置在pin脚附近,对于这个我不太理解,浪涌从哪里来?若从连接器处来,则应该优先布置在连接器附近。若从减小电压跌落角度考虑,我们来看看这个模型
从储能角度更好理解,PA需要电流时导致电压跌落,如果电容供给PA一部分电流,会小电压跌落,但是能减小多少呢,没办法量化。而从阻抗的角度分析,电源上出现了一个217Hz的方波,我们需要加电容将这个方波(可以认为是干扰波)短路到GND。方波的频谱包含了217Hz及其几次倍频,幅值最大的部分在基波,我们要首先想办法滤除基波,滤除的办法是找一颗谐振点在217Hz的电容,对于这么低的一个频率,我们可以认为ESL对其没有影响,那么电容容抗可以用理想模型1/jwc来计算,假设理想的阻抗为0.1欧姆,那么通过计算,需要的电容容量为7338uF。即使用标称6800,1000uf之类的电容滤波才能看到明显效果。那么我们22uF电容能有多大能耐呢!只能滤除一些倍频频谱。
从此例子可以看出,从储能角度能够解释的,使用阻抗也能解释,且使用阻抗分析方法可以很容易做到定量分析。
目标阻抗(Target Impedance)定义为:
为要进行去耦的电源电压等级,常见的有5V、3.3V、1.8V、1.26V、1.2V 等。
为允许的电压波动,在电源噪声余量一节中我们已经阐述过了,典型值为2.5%。
为负载芯片的最大瞬态电流变化量。该定义可解释为:能满足负载最大瞬态电流供应,且电压变化不超过最大容许波动范围的情况下,电源系统自身阻抗的最大值。超过这一阻抗值,电源波动将超过容许范围。
对目标阻抗有两点需要说明:
1、目标阻抗是电源系统的瞬态阻抗,是对快速变化的电流表现出来的一种阻抗特性。
2 、目标阻抗和一定宽度的频段有关。在感兴趣的整个频率范围内,电源阻抗都不能超过这个值。阻抗是电阻、电感和电容共同作用的结果,因此必然与频率有关。感兴趣的整个频率范围有多大?这和负载对瞬态电流的要求有关。顾名思义,瞬态电流是指在极短时间内电源必须提供的电流。如果把这个电流看做信号的话,相当于一个阶跃信号,具有很宽的频谱,这一频谱范围就是我们感兴趣的频率范围。
有两种方法确定所需的电容量。第一种方法利用电源驱动的负载计算电容量。这种方法没有考虑ESL 及ESR 的影响,因此很不精确,但是对理解电容量的选择有好处。第二种方法就是利用目标阻抗(Target Impedance)来计算总电容量,这是业界通用的方法,得到了广泛验证。你可以先用这种方法来计算,然后做局部微调,能达到很好的效果,如何进行局部微调,是一个更高级的话题。下面分别介绍两种方法。
设负载(容性)为 30pF,要在 2ns 内从 0V 驱动到 3.3V,瞬态电流为:
如果共有36 个这样的负载需要驱动,则瞬态电流为:36*49.5mA=1.782A。假设容许电压波动为:3.3*2.5%=82.5 mV,所需电容量为
C=I*dt/dv=1.782A*2ns/0.0825V=43.2nF
说明:所加的电容实际上作为抑制电压波纹的储能元件,该电容必须在2ns 内为负载提供1.782A 的电流,同时电压下降不能超过82.5 mV,因此电容值应根据 82.5 mV 来计算。记住:电容放电给负载提供电流,其本身电压也会下降,但是电压下降的量不能超过82.5mV(容许的电压波纹)。
为了清楚的说明电容量的计算方法,我们用一个例子。要去耦的电源为1.2V,容许电压波动为2.5%,最大瞬态电流 600mA,
和具体使用的电源片子有关,通常在 DC 到几百 kHz 之间。这里设为 DC 到 100kHz。在100kHz 以下时,电源芯片能很好的对瞬态电流做出反应,高于 100kHz 时,表现为很高的阻抗,如果没有外加电容,电源波动将超过允许的 2.5%。为了在高于 100kHz 时仍满足电压波动小于 2.5%要求,应该加多大的电容?
当频率处于电容自谐振点以下时,电容的阻抗可近似表示为:
频率 f 越高,阻抗越小,频率越低,阻抗越大。在感兴趣的频率范围内,电容的最大阻抗不能超过目标阻抗,因此使用 100kHz 计算(电容起作用的频率范围的最低频率,对应电容最高阻抗)。
第四步:计算 bulk 电容的最高有效频率
当频率处于电容自谐振点以上时,电容的阻抗可近似表示为:
频率 f 越高,阻抗越大,但阻抗不能超过目标阻抗。假设 ESL 为 5nH,则最高有效频率为:
样一个大的电容能够让我们把电源阻抗在100kHz 到1.6MHz 之间控制在目标阻抗之下。当频率高于1.6MHz 时,还需要额外的电容来控制电源系统阻抗。
如果希望电源系统在500MHz 以下时都能满足电压波动要求,就必须控制电容的寄生电感量。必须满足
所以有:
假设使用 0402 封装陶瓷电容,寄生电感约为 0.4nH,加上安装到电路板上后
过孔的寄生电感(本文后面有计算方法)假设为 0.6nH,则总的寄生电感为 1 nH。为了满足总电感不大于 0.16 nH 的要求,我们需要并联的电容个数为:1/0.016=62.5 个,因此需要 63 个 0402 电容。
为了在 1.6MHz 时阻抗小于目标阻抗,需要电容量为:
因此每个电容的电容量为 1.9894/63=0.0316 uF。
综上所述,对于这个系统,我们选择 1 个 31.831 uF 的大电容和 63 个 0.0316 uF 的小电容即可满足要求。