在此之前，我们了解了晶振的结构，也了解了晶振的模型，看看晶振是如何振动的。 皮尔斯晶体振荡器 皮尔斯晶体振荡器是目前工作中使用最多的，即以下结构。
CL1，CL2.匹配电容，Rext通常是几百欧姆串联电阻(有时不加)。上面的结构可能看起来不太熟悉。让我们把它转换成下面的。
上图中把RF忽略了，如果用过无源晶振，应该知道这个RF电阻值一般很大，兆欧姆级，其作用主要是给相反的放大器一个合适的偏置。就像我们模具电中的三极管电路一样，它需要适当的直流偏置，这里我们首先忽略了它。
结合上一章提到的晶振等效电路
我估计有人看到这里就跑了。这个肿块是什么，这么复杂？其实没那么难。除了反向放大器，这里的所有设备都是基本组件，但更容易分析。 但在此之前呢？我们仍然插入一个知识点，那就是振动条件。因为只有了解振动条件，我们才能知道为什么，理论分析，然后用模拟来验证，所以更酷。
起振条件 起振条件有两种:相位和环路增益
反相放大器的传递函数在上图中使用A(s)表示晶振及其匹配电路包装在一起，其传输函数视为F(s)。 当环路增益大于1时，表示输入信号在环路中转动并发送到输入端，信号范围比原来大 相位为2nπ，输入信号在电路中徘徊后，相位与原输入信号完全相同，因此输入信号得到了完美的加强。 两者的结合形成了这样一种情况：信号反复放大后，不断增加，最终我们看到了。 当环路中的信号范围增加到一定程度时，振荡器中有源器件（晶体振荡器电路中的反相器）的非线性将限制振幅的持续增加，从而稳定振荡器的输出。一般来说，振荡的振幅值不得超过电源电压。
也就是说，只要满足这两个条件，无论信号有多小，通过无限循环（输入信号）Vin逛一圈变大了Vin，然后再逛一圈变大了Vin，然后再逛一圈。。。)，最终输出范围总上升。 尽管我们没有专门提供对应频率的输入信号Vin，然而，电路中总是有噪音。例如，白色噪声是整个频段。虽然信号很小，但由于电路的不断增强，最终必须有输出信号。换句话说，振动是不可避免的。 总之，振动应满足这两个条件：
至于晶振振动，有一个标准叫巴克毫森稳定性标准，想深入观察的同学可以去查。
振动电路分析
上一期完成启动条件后，继续分析前面的电路，先看相位。
相位
相位需要满足2nπ，显然，n不可能等于0，等于零意外完全没有相移，电路中有反相放大器，已经相移π，也就是180°。所以最有可能的是晶振电路也让信号相移180度，整体收集360度°，也就是2π。
Rext和匹配电容CL1形成低通滤波器，相移小于90°应该很容易知道，下图是Rext=100Ω，CL1=10p从低通滤波器的振幅曲线可以看出，输入和输出的相位差为：0°~90°，输出滞后输入。
Rext和匹配电容CL11带来的相移小于90°，那么晶振与CL2带来的相移必须大于90°，这样才能凑180°。 那晶振和什么时候？CL2带来的相移大于90°答案是晶振等效电路必须整体电感。
晶体振动等效电路由电阻、电感、电容三部分组成，其总等效阻抗可能有三种情况：阻力、容量和感性。 若从数学角度看，晶振总阻抗公式化简后总能写成复数形式，包括实数和虚数表达式：Z=R jX。R是电阻分量，X电抗分量。 当X=0：Z=R，整体呈阻性 当X>0：Z=R jX，整体呈感性 当X<0：Z=R jX，整体呈容性。 以下是晶振和匹配电容的三种情况CL2相位情况。 阻抗公式必须是一个大块，不列出，我们直接看模拟，所以更直观（电阻100只是象征值，可以取其他，不影响结果，电容值）
可见，只有晶振呈感性时，相移才能大于90°，其相移范围为：0~180°。 综上所述，晶振工作时是感性的。那么，晶振的感性频率范围是多少呢？ 晶振呈感性频率范围 阻抗呈感性频率范围，列出晶振的总阻抗公式。
理论上，总阻抗是一个复数。我们可以将其简化为实部和虚部。当虚部大于0时，意味着晶体振动是感性的。然而，这太难了。让我们直接看看实际的晶体振动参数。 大多数晶振都没有给出Lm，Rm，Cm参数，但我发现爱普生的晶振已经写出来了，比如下面的25Mhz的晶振。
可以看到，Rm最大为80Ω，动态电容Cm=1.94fF，动态电感Lm=20.91mH，静态电容C0=0.6pF。 我们直接使用这些参数LTspice画阻抗曲线模拟。
模拟的原理很简单，给一个1A电流源，所以Vz电压为阻抗乘以电流，电流为1A，那么Vz因此，图中左侧的值为阻抗值dB范围值是阻抗值。相位表示电压超前电流的相位。因此，如果相位大于0，则表示整体阻抗是感性的。如果小于0，则表示整体阻抗是容性的。 从图中可以看出，两个尖端之间的区域，相角大于0，是感性区域，晶体振荡频率25Mhz就在这个区域。
从图中可以看出，两个冒尖的频率是24.988623Mhz，25.028984Mhz，很容易猜出两个冒尖频点这么特殊，应该是串联谐振点和并联谐振点。 我们可以验证串联谐振和并联谐振分别计算。
计算值fs=24.988619Mhz，仿真图读值fs=24.988623Mhz 计算值fa=25.0289844Mhz，仿真图读值fa=25.028984Mhz 可见，可以说是完全一致的。 因此，晶体工作频率范围为：
当然而，以上只是说晶体振动的实际工作频率在此之间，并不是说实际工作频率变化范围如此之大，衡量稳定性是一个叫做频率偏差的参数，注意不要误解。 小结 这一节写在这里，暂时只说明相位关系，其实有些问题还没有搞清楚。 例如：我们都知道，在实际应用中，更改匹配电容器可以微调晶体振动的工作频率，因此实际工作频率必须与匹配电容器有关，应该是相关的。我在一些信息中看到了具体的关系类型，但我只知道一个结果。我还没有弄清楚它是怎么来的。让我们暂时把它放在第一位。 以上是本期内容。如有问题，请留言指出。