如图1所示为RLC输入阻抗可以表示为串联电路
，可以看出，电感L和电容C的频率特性不仅相反(感抗和ω与容抗和成正比ω成反比)，直接相减(电抗角180°)。
一定有角频率ω0完全抵消感抗和容抗，即X(jω0)=因此，阻抗Z(jω)以ω以0为中心，全频域随频率变化的情况分为三个频区：
| ω<ω0 X(jω)<0，ψ(jω)<0 容性区R<∣Z(jω)∣ |
ω=ω0 X(jω)=0，ψ(jω)=0 电阻性∣Z(jω)∣= R |
ω>ω0 X(jω)>0，ψ(jω)>0 感性区R>∣Z(jω)∣ |
如下图所示
当ω=ω0时，X(jω0)=0.电路的工作条件将具有以下重要特征：
1) ψ(jω0)=0，所以I(jω0)与Us(jω0)同相，工程中将电路的特殊情况定义为谐振，因为它是在RLC串联电路中的谐振，又称串联谐振。根据以上分析，谐振的条件如下：Im[Z(jω0)]=X(jω0)= ω0L-1/ω0C。只有当电感和电容器同时存在时，才能满足上述条件。上述可见电路谐振的角频率ω0和频率f0为ω0=1LC，f0=12πLC
可以看出，RLC串联电路只有一个谐振频率，只在电路中L、C与电阻R无关。ω0或(f0)称为电路的固有频率。因此，只有当输入信号时us电路的频率和固有频率f只有当0相同时，才能在电路中激起谐振。如果电路中L、C可调，改变电路的固有频率RLC串联电路具有选择任何频率谐振（调谐）或避免频率谐振（失谐）的性能。
2) Zjω0=R谐振时的电流是最小值，是最大值
3) 电抗电压Ux(jω0)=0,即有
UXjω0=jω0L-1ω0CIjω0=jω0LRUsjω0-j1ω0CRUsjω0=ULjω0 UCjω0=0
因此，L、C串联端口相当于短路，但ULjω0、UCjω0它们都不等于零，两者相等，相反，相互完全抵消。串联谐振也称为电压谐振。
此外，工程上将式中的比值ω0LR=1ω0CR定义为谐振电路的品质因数Q，即
Q=ω0LR=1ω0CR=1RLC
UL(jω0)=UC(jω0)=QUS(jω0)。显然，当Q>1时，电感和电容器的两端将分别出现比较US(jω0)高Q倍过电压。在高压电路系统(如电力系统)中，这种过电压很高，可能会危及系统的安全，必须采取必要的预防措施。但在低电压的电路系统中，如无线电接收系统中，则要利用谐振时出现的过电压来获得较大的输入信号。
4)Q(jω0)=0，即电路吸收的无功功率等于零，有
Qjω0=QLjω0 QCjω0=ω0LI2jω0-1ω0CI2jω0=0
上述公式表明，电感吸收的无功功率等于电容发出的无功功率，但各不等于零。存储在电路中的电磁能在L和C定期交换两倍于谐振频率的频率，相互完全补偿，形成自己的独立系统，与外源无能量交换。存储的电磁能的总和是一个常数，可以基于i或us的最大值求得，即
Wjω0=WLjω0 WCjω0=12LI2mjω0=12CU2cmjω0=CQ2U2sjω0
并联谐振的定义与串联谐振的定义相同，即端口上的电压与输入电流相同时的工作为谐振。它被称为并联谐振，因为它发生在并联电路中。分析方法和RLC串联电路相同，并联谐振条件如下：Im[Y(jω0)]=0
因为Yjω0=G+j(ω0C-1ω0L)，可得谐振时的角频率和频率为：
ω0=1LC，f0=12πLC
并联谐振时，输入导纳最小，或者说输入阻抗最大，所以谐振时端电压达最大值：Uω0=Z(jω0)IS=RIs
并联谐振时有IL+IC=0，所以并联谐振又称为电流谐振
ILω0=-j1ω0LU=-j1ω0LGIs=-jQIs
ICω0=jω0CU=jω0CGIsjQIs
并联谐振电路的品质因数Q=IL(ω0)Is=Ic(ω0)Is=1ω0LG=ω0CG=1GCL
并联谐振时电路无功功率为0，电感的磁场能量与电容的电场能量彼此相互交换，完全补偿