.当我们把子弹放在玩具枪上时，我们的操作是取出弹匣，从底部依次将子弹送入弹匣。如果我们想让弹匣变空，我们会一个接一个地取出子弹。细心的人可能知道先把它放进去，然后再把它拿出来。这种先进的后出是栈的体现 

 1.栈（stack）限制只允许在表尾插入和删除的线性表。  2.我们称允许插入和删除的一面为栈顶（top），另一端称为栈底。 没有任何元素的栈叫空栈。 

栈具有LIFO结构-先进后出。

1.首先是线性表，即栈元素有线性关系，即前驱后继关系。 2.只是它是一种特殊的线性表。定义上说，插入和删除在线表的表尾，表尾是指栈顶，而不是栈底。 它的特个线性表的插入和删除位置受到限制，它总是只进栈顶 这使得栈底固定，最先进的栈底只能在栈底。 3.堆栈的插入操作称为进堆栈，也称为压堆栈和进堆栈。类似子弹进入弹夹。 4栈的删除操作叫做出栈，有的叫做弹栈。就像弹夹中的子弹出夹

<由于栈的特点，我们采用结构体的方法栈>

typedef struct { 
             int stacksize;///栈最大容量     int *top;//栈顶指针，注意=栈顶指针总是在栈顶元素的下一个，便于计算     int *base;//栈底指针 } sqstack;//顺序栈 sqstack *S 

#####关于初始化 1.top 指针变量指示栈顶元素在数组中的位置top 就像箭头一样，意思是栈顶 top可以移动，但无论如何，top不能超过堆栈的长度。如果存储堆栈的长度是 Stacksize . 栈顶位置top 必须小于 StackSize。 2.当栈中有一个元素时，top 等于 因此，通常将栈空的判断条件定为top 等于-1。

首先要知道需要知道，当栈为空时，栈顶指针等于栈底指针S->top == S->base; 

///初始化空栈 void initstack(sqstack *S, int n) { 
             S->base = (int*)malloc(sizeof(n));     if(!S->base) { 
                 exit(0);     }     S->stacksize = n;     S->top = S->base; }
```c
//当top=base的时候，此时的栈顶等于栈底，栈自然就和清空了
//清空栈
void clearstack(sqstack *S) { 
        
    S->top = S->base;//线性表不是链表我们直接让top=base；中间的元素就消除了
}

//销毁栈
void deletestack(sqstack *S) { 
        
    if(S->base) { 
         //栈存在
        S->stacksize = 0;
        S->top = S->base = NULL;
    }
}			

正常情况下入栈前进行栈是否已经满进行判断(s->top == s-> base)

void pushstack(sqstack *S, int e) { 
        
    //判断栈满
    if(S->top - S->base == S->stacksize) { 
        
        printf("栈满");
    } else { 
        
        *S->top = e;//先赋值，top向上走1个位置
             S->top++;//*S->top++=e;
    }
}

//顺序出栈
void stackpop(sqstack*S, int e) { 
        
    if(S->top == S->base) { 
        
        printf("栈空"); //栈空，无法返回元素
    } else { 
        
        e = *--S->top; //因为top是栈顶元素的下一个位置，所以该语句=*S->top--;e=S->top;
    }
}

定义：栈的链式存储结构，我们知道栈是对top指针进行操作的，那么链栈就是将栈的
top指针变成了head头指针，合二为一，也就是对于链栈来说是不需要头节点的；

• 对于空栈来说，栈的top指针=NULL

typedef struct StackNode { 
        
   int data;               //存放栈的数据
   struct StackNode *next;
} StackNode, *LinkStackPtr;


typedef struct LinkStack1 { 
        
    LinkStackPtr top;         //top指针
    int count;                 // 栈元素计数器
} LinkStack;

链栈的操作是建立单链表的前提下完成的，下面展示插入和删除上一些不同的地方 `

int StatusPush(LinkStack *s, int e) { 
        
     LinkStackPtr p = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
     p->data = e;
     p->next = s->top;//前栈顶元素直接复赋值给新节点的直接后继//
     s->top = p;
     s->count++;
     return 1;
}

int StatusPop(LinkStack *s, int *e) { 
        
    LinkStackPtr p;
    *e = s->top->data;
    p = s->top;
    s->top = s->top->next;
    free(p);
    s->count--;
    return 1;
}

对比一下顺序栈与链栈，它们在时间复杂度上是一样的，均为 0(1)。对于空间性能，顺序栈需要事先确定几个固定的长度，可能会存在内存空问浪费的问题： 优势是存取时定位很方便，而链栈则要求每个元素都有指针域，这同时也增加了内存开销，但对于栈的长度无限制。所以它们的区别和线性表中讨论的一样 •如果栈的使用过程中元素变化不可预料，有时很小，有时非常大，那么最好是用链栈，反之，如果它的变化在可控范围内，建议使用顺序栈

队列是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表。
我们把允许插入的一端称队伍尾巴，进行删除操作的一端称为队头
为了防止队列的溢出我们一般创建的是循环队列；

为了避免只有一个元素时，了头和队尾重合使处理变得麻烦，所以引入两个指镇行ront 指针指安队头元素， rear 指针指向队尾元素的下一个位置，这样当 front 等于rear时，此队列不是还剩一个元素，而是空队列。

此时问题叉出来了，我们刚才说，空队列时，front 等于rear，现在当队列满 时，也是front 等于reat，那么如何判断此时的队列究竟是空还是满呢？ 办法一是设置一个标志变量 Aag， 当front == teat， 且flag= 0时为队列空， 当front == reat，且 fag=1时为队列满。 •办法二是当队列空时，条件就是 front =teat，当队列满时，我们修改其条 件，保留一个元素空间。也就是说，队列满时，数组中还有一个室闲单元。 我们就认为此队列已经满了，也就是说，我们队列中没有空的格子出现

因此我们判断队列是否已经全部填满的条件就是 （rear+1）%QSIZE == front;
通用的计算队列的长度公式 (rear-fonrt+qsiez)%qsize;

通过以上的简单细节问题我们现在开始进行队列的一些基本操作

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
# define MAXSIZE 1000
typedef struct ndoe { 
        
    int data[MAXSIZE];
    int front;
    int rear;
} Sq;
//初始化一个空队列
void initsq(Sq *Q) { 
        
    Q->front = Q->rear = 0;
}
//求队列的长度，返回长度
int  lensq(Sq *Q) { 
        
    return (Q->rear - Q->front + MAXSIZE) % MAXSIZE;
}
//循环入队
void insertsq(Sq *Q, int e) { 
        
    //判断队满
    if ((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front){ 
        
        printf("队满");
    } else { 
        
        Q->data[Q->rear] = e;
        Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;
    }
}

//循环出队列
void  gosq(Sq *Q, int  *e) { 
        

    if (Q->front == Q->rear) { 
        
        printf("队空");
    } else { 
        
        *e = (Q->data[Q->front]);
        Q->front = (Q->front+1) % MAXSIZE;//front 没有到最后的位置的时候front后一个位置，若在最后采用模方法把它放到第一个
    }
}

要掌握队列就要先看懂细节问题，循环队列是怎样判断队满还是队空的 如果front或者rear到了队伍的最后这样就变到前面去了这都是值得思考的问题

思考：我们已经知道了要旋转k次，现在开辟一个数组把我们把我们这个数组的元素一次放进去，之后我们光给下标加k是不行的，这存在很明显的越界问题，这个时候就想到了刚才循环队列的思想，我们知道了数组的长度SIZE我们的元素存放的位置就是（i（当前下标）+k ）%SIZE；

void rotate(int* nums, int numsSize, int k) { 
        
    int nums1[numsSize], i;
    for(i = 0; i < numsSize; i++) { 
        
        nums1[i] = nums[i];
    }  
    for(i=0; i < numsSize; i++) { 
        
        nums[(i+k) % numsSize] = nums1[i];
    }
    return nums;
}

2022-4-28