1 引言
随着相关技术的不断进步，交流直交变频器技术取得了长足的发展，变频器电机传动系统广泛应用于各行各业，其中由于单相供电的限制，大功率变频空调等电器采用三相交流电源。由于传统交-直-交变频器的前级ac-dc变换器为无控二极管整流桥。众所周知，只要三相供电系统采用无控整流桥，后级为任何电路类型，传统的交直交变频器为非线性负载，即网络侧电流含有大量的低、高谐波电流，导致输入功率因数和电流降低thd增高，不符合谐波电流发射限度标准：iec61000-3-2和iec61000-3-12。谐波电流的危害不言而喻，必须采取谐波电流抑制措施。对于传统的三相电源交叉变频器系统，除了改善输入电流波形和降低基波功率因数角外，另一个重要目标是保持直流电压的相对负载硬度，即负载调整率高，平均值高，纹波电压峰值低，提高后逆变器电机系统的恒扭矩范围，提高输出功率水平。
到目前为止，滤波原理和方法很多，对谐波源的分析也比较深入。常用的方法包括无源滤波器、有源滤波器和混合滤波器，可分为调谐滤波器、高通滤波器、各种有源电力滤波器、各种三相可控整流器、各种无源电力滤波器等。对于有源滤波或校正技术，虽然滤波或校正效果好，但技术复杂，成本高，不适合在某些场合和某些阶段推广应用。无源滤波技术发展最早，在抑制设备谐波方面效果较好。良好的无源滤波方法不仅能抑制谐波电流，而且具有无功补偿作用。据了解，三相交流电压供电的商用变频空调尚未使用三相有源空调pfc，仍然采用lcl所有生产模式均出口欧洲国家。对于三相供电的交直交变频器，出现了大量不同的无源滤波技术，如单级lc滤波器，多级lc滤波器、各种三次谐波注入滤波器、变压器耦合滤波器、电感耦合滤波器等。本文旨在针对性价比高的单级lc理论分析、模拟分析和实验测试过滤器-整流桥-电阻负载系统lc同时解决单级滤波器设计方法lc滤波器的几个关键问题，如直流电压提升原理、整流桥的最佳输入线电压波型等lc滤波器在整流桥这类非线性负载中的应用打下基础。
2 三相lc滤波器-不控制整流桥系统的关键问题
2.1 谐波源和特性问题
谐波源类型的非线性负荷大致可分为三种类型：谐波电压源、谐波电流源和混合谐波源。可控硅整流器、矩阵整流器和电流源pwm整流器，由于输出直流侧后的平波电抗器具有较大的感应值，在网络侧呈现谐波电流源特性。感应越强，负载越大，谐波电流源特性越明显，整流桥前需要并联补偿。对于三相非控制整流器和电压源整流器，由于输出直流侧后的滤波电解电容器具有谐波电压源特性，容量越强，负载越大，谐波电压源特性越明显，峰值电流越高，需要在整流桥前进行系列补偿。大功率输出的三相不控整流器的直流侧一般都是后连接的lc滤波器和电抗器的作用是平滑直流侧电流。当电感不足时，谐波源特性介于谐波电流源和谐波电压源特性之间。
在供电线路上串入滤波电感后，谐波电压源特性的三相无控整流桥-电解电容-负载系统具有谐波电流源特性。谐波电流频率越高，抑制效果越好。电感越大，电流的谐波源特性越反映。因此，可以考虑线路间并联电容旁路产生的谐波电流，谐波电流频率越高，旁路越有利。可视为单级lc滤波器-三相不控整流桥-电解电容-负载系统的谐波等效电路具有混合谐波源的特点，其等效电路应为谐波电流源和谐波电压源的综合，如图1所示。
图1 单级lc滤波器-三相不控整流桥-电解电容-负载系统谐波等效电路
对于不控入相电压、线电压、相电流和直流电压的关系见图2(a)，输入电流的thd正弦度不高，不符合谐波电流发射限度标准：iec61000-3-2和iec为提高网侧电流的位移因数和波形因数，必须采取适当的无源滤波措施。在众多无源滤波方案中，单级输入lc滤波器是一种简单易行、成本低、滤波效果好的措施。输入相电压、线电压、相电流、直流电压的关系见图2(b)。
(a)无输入滤波器
(b)单级lc输入滤波器
图2 输入相电压、线电压、相电流和直流电压之间的关系
图2来自滤波电感l=25mh、滤波电容c=35mf(y接法)，电解电容680mf、电阻负载45w时的单级lc滤波器-三相整流电路。从图2b)可见网侧电流与网侧相电压基本同步，波形基本相同，网侧功率因数接近1。还可以看出，整流桥输入侧相电压与线电压波形畸变，且其相位均滞后相应的网侧相电压与线电压，其幅值也远高于相应的网侧相电压与线电压幅值，直接导致整流桥直流侧电压的平均值升高，纹波峰峰值也得到抑制，因此引出了单级lc滤波器-整流器电路的几个关键问题：等效谐波源问题lc最佳参数配置、整流器最佳线电压波形、直流电压升高和直流纹波电压降低等。
2.2 滤波效果最好
采用单级lc滤波器后，网侧无法获得单位功率因数。原因是：如果输入电流波形为与相电压同步的正弦波电流，则滤波电感的端电压为超前相电流90°桥前相电压为电网相电压与电感端电压之和，桥前线电压为正弦电压波形，桥前相电流为电流脉冲状态，二极管导角小于120°，回到没有lc滤波器的状态与实际情况不符。
合理配置l、c要建立单级参数，获得高输入功率因数lc滤波器-三相整流桥-电解电容-负载系统的电路电压和节点电流方程，并设置允许位移角的输入电流特征指标θ1、thd在设置额定输出功率的前提下，使用和谐波电流限度matlab或者其他模拟平台使用数值计算和对lc参数扫描方法，通过确定电感和电容的参数，可以解决多组满足的条件。在这些解决方案中，尽量选择参数配置平衡的解决方案，尽量选择lc乘积小，便于设备的设计和生产，控制成本、体积和重量。在这些解决方案中，尽量选择参数配置平衡的解决方案，尽量选择lc乘积小，便于设备的设计和生产，控制成本、体积和重量。在保证余量符合谐波电流标准的前提下，适当调整位移角θ1.适当增加电网电流的，适当增加电网电流thd，可大大降低lc乘积。
额定负载为7.5kw，数值计算和对lc发现参数扫描l=25mh、c=105mf(δ接法时，位移角θ1=2°，thd=5.输入功率因数0%λ=0.想想这个时候l、c参数是一组能获得最佳滤波效果的滤波器参数。
首先建立整流电路的节点电流与回路电压方程，根据桥前线电压不同与整流桥二极管导通规律，划分6个区间，绘制等效电路，见图3，并建立相关方程。
图3 不同二极管导通区间的等效电路
图3中dh与dl一组二极管表示同时导通，dh为上管，dl为下管，ux与uy表示相应的一组电网相电压。分析后，在每个范围内满足方程1和2。
(1)
(2)
其中，ud表示二极管导通压降，取2.0v，ulb表示桥前线电压，即滤波电容器的端电压，uxy表示电网线电压。桥前线电压通过求解方程(1)~(2)获得ulb与电网电流a相的表达式(3)(4)。
(3)
各系数为：
(4)
每个系数都是a1=29.41，b1=314.4，c1=-12.54。
然后，采用相同的工艺，解决桥前相电压、直流输出电压、滤波电容电流、桥前电流、桥后电流、电解电容电流、负载电阻电流的表达式，绘制各自的波形，比较相同参数的相应波形(b)比较结果发现相似度基本为1，说明这种搜索l、c最佳参数的方法是有效的，推导出的有关表达式是较为精确的，可以作为实际选择参数的依据。
2.3 桥前最佳线压波形问题
如果你想获得最佳的功率因数校正效果，你必须获得最佳的线电压波形。桥前最佳线电压波形不一定相同，输入滤波器类型不同。对于简单串联的输入滤波器类型，最佳线电压波形必须相同。对于单级和两级lc滤波器类型，最佳线电压波形必须不同。lc滤波器类型，最佳线电压波形的特点是：
(1)电感端电压不是正弦波形，而是6段60°弦波片断依次连接，反映了整流桥二极管每60个°换相过程中，每个过程中的整个线路为线性电路，换相过程为非线性电路。电感端电压包括基波压降、5、7、11、13等低谐波压降，基波压降滞后于基波电流90°；
(2)电感电流正弦度高，但不是真正的正弦波形，反映了整流桥二极管的换相过程；
(3)桥前相电压波形滞后电网相电压波形约300°，原因是滤波器电感端电压滞后于电网相电压°；
(4)桥前线电压波形与电网相电压几乎同步，呈交变梯形波，波形平顶约占120°，波形底部约占18%°，由于滤波电容器通过并联谐振容电流和部分谐波电流，前者比例较小，后者比例较大，几乎所有谐波电流。半个周期内，中间60°时间电流接近零，两端60°时间谐波电流呈指数规律上升。这种谐波电流的分布使桥前线电压呈现出这种特殊的波形，其有效值和平均值大大提高，超过了电网线电压的有效值和平均值。桥前线电压与电网相电压同步，有利于二极管导角为120°。
以上分析解释了单级lc滤波器-三相整流桥-电解电容-负载系统的几个关键问题:桥前线最佳电压、直流电压升高、纹波电压峰值下降。
3 模拟和实验验证
3.1 仿真验证
使用仿真软件matlab/simulink对单级lc滤波器-三相不控整流桥-电解电容-电阻负载系统进行了全面细致的模拟分析，给定额负载为7.5kw三相电阻负载转换为45ω，三相lc滤波电路，滤波电感25mh，滤波电容35mf(y接法)，系统原理如图4所示。
图4 单级lc滤波器-三相不控整流桥-电解电容-电阻负载系统模拟原理
滤波器电容器的端电压表达式为：
式中：uc为电容电压，us为电源电压，rs为电源电阻以及电抗器的分布电阻，rl为负载电阻，1/rl反映了负载功率。在负载功率不是很大时，由于rs为mw级别，可以忽略rs/rl，则电压增益为：
(6)
上式说明，在忽略线路压降的条件下，负载功率的增加，使后接整流器-电解电容-负载系统时降压的唯一原因。电压增益与滤波电感量的关系较为复杂，当电容容值不变时，电感量为54mh时电压增益为最大1.527倍，电感量小于54mh时单调增函数，电感量大于54mh时单调减函数。电压增益随着滤波电容量的增加呈现增函数。
当负载为足够大时，电压增益趋近于零，当为空载时，电压增益如式(7)所示。
(7)
式中ic电容电流，xs为感抗，xc为电容容抗，rs起到减少电容电压幅值的作用，在负载功率不是很大时，由于rs为mw级别，可以忽略ωicrs。则：
(8)
上式说明，lc滤波器的使用将产生并联谐振，能够提高输出电压，这也是后接整流器-电解电容-负载系统时能够升压的一个重要原因。
仿真结果：滤波电容(d接法)线电压与电网线电压同步，正弦波形，工频50hz，超前相电压30°，幅值为电网线电压幅值1.35倍，幅值为727.0v，电网线电压幅值为538.6v，电网相电压幅值为311v。滤波电容(d接法)相电压与电网相电压同步，正弦波形，工频50hz，幅值为电网相电压幅值1.35倍，幅值为419.5v。滤波电感电压为正弦波形，工频50hz，幅值为电网相电压幅值0.35倍，幅值为108.9v。电网电流为正弦波形，超前相电压90°，工频50hz，幅值为13.85a。电容(d接法)电流为正弦波形，超前相电压120°，工频50hz，幅值为8.0a。以上仿真数据与理论分析结果相同。
图5 单级lc滤波器-三相不控整流桥-电解电容-电阻负载系统实验原理图
3.2 实验验证
为了验证单极lc滤波器在三相不控整流系统中谐波抑制的有效性，进行实验验证，系统原理见图5，图5中三相不控整流桥为35a/1200v，硅钢电感取值10mh～35mh，cbb65电容取值5μf～35μf/1200v，最大输出功率接近7.5kw。实验结果与理论分析和仿真分析结果相符合。电感25mh/y接电容35μf时输入与输出参数、谐波电流含量分别见表1～2，电感25mh/y接电容35μf时电网电流与直流电压的波形见图6。
(a)轻载(4.464a)
(b)重载(10.03a)
图6 电网电流与直流电压波形
注意事项：
(1)采用单级lc 滤波器时电感量不宜过小，而且不宜共铁芯，否则影响滤波效果，滤波电容应该置于电感与整流桥之间；
(2)空载时lc并联谐振，产生高压，除了考虑元器件选型耐压问题，还需要处理好后级变换器如逆变器-电动机传动系统的启动问题，设计启动程序应该考虑软启动；
(3)电网电压变化时输出直流电压相应变化，负载变化时输出直流电压也相应变化，这种跟随特性有利于lc参数选择。
表1 输入与输出参数(电感25mh/y接电容35μf)
表2 谐波电流含量(电感25mh/y接电容35μf)
4结束语
通过理论分析、仿真分析和实验验证，单级lc滤波器的使用将不控整流桥-电解电容-负载系统的谐波源特性由电压源特性移向电流源特性，电感取值越大电流源特性越强，谐波源特性可以改变；输出直流电压提升的原理在于lc产生并联振荡和谐波电流通过滤波电容产生容性电压综合作用的结果，对于额定输出功率而言，可以通过理论分析和仿真分析找到最佳lc参数配置，得到近似交变梯形的最佳桥前线电压波形，并能够实现高输入功率因数；最大输出功率7.5kw的三相lc滤波器-整流桥-电解电容-电阻负载系统实验结果也验证了三相不控整流器采用lc滤波器，可以在较宽的负载范围内获得较高的功率因数，同时也可以提高输出直流电压平均值；在空载与轻载下，电网产生的容性电流，还有利于补偿电网的滞后无功。单级lc滤波器结构简单，成本低廉，特别适合在三相供电的大功率变频空调等场合应用。