rlc串联电路的零状态响应 matlab
燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书共 13 页 第 1 页 RLC串联电路的零状态响应 理科学院11级电子信息二班 摘要：一般电路教科书讲述了二阶电路的冲击响应，但没有介绍二阶电路的零状态响应 了解二阶电路的特性，特别是在正弦交流电源的作用下 不利的。本文推导了正弦交流电源的作用RLC使用串联电路的零状态响应matlab进 行模拟，描述电容电压和电感电流的零状态响应曲线；根据电路参数设置， 讨论了三种情况：阻尼、欠阻尼和临界阻尼。 关键字：RLC串联电路 零状态响应 正弦交流电源 matlab The zero state response of RLC series circuit Class two grade 11 Science College of electronic ination Zhao Kun Abstract: circuit materials generally tells the story of two order circuit impulse response, but not the zero state response of two order circuit, the understanding of characteristics of two order circuit, especially the zero state two order circuit in a sinusoidal AC power supply under the action of the response is negative. The zero state in this paper, a sinusoidal AC power supply under the action of the RLC series circuit response, was simulated with MATLAB, the zero state of capacitance voltage and inductance current response curve traced; according to the circuit parameter set is different, is divided over damping, less discussed, three kinds of critical damping damping. Keywords: RLC series circuit, the zero state response to sinusoidal AC power supply matlab 1、引言 电路原理是电子信息学科的主要课程，也是电子信息与电气信息专业的高 电类专业学生知识结构中的基础课程处于关键地位。其特点是理论性强，课堂教学偏向 重点讲解电路理论，分析具体的电路模型，多余的数学推导，学生教学内容 缺乏情感理解，感觉无聊。其特点是理论性强，课堂教学偏向 重点讲解电路理论，分析具体的电路模型，多余的数学推导，学生教学内容 缺乏感性认识，觉得枯燥无味。另一方面，在实验环节中，现有的电路装置大多是模块 化学设计在很大程度上限制了学生的思维和实践能力，实验与理论的结合并不紧密。为 简化抽象电路分析，形象化，用计算机实现自己的方程 用图形显示枯燥的数字，可以激发学生的学习兴趣，巩固理论知识，实现更好的教学 效果。燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书共 13 页 第 2 页 在众多编程软件中，matlab 交互性高，使用方便，工具箱齐全，数值计算和 绘图模拟方便等优点，可用于 RLC 全面分析串联电路的零状态响应，让我们全面分析 RLC 对串联电路有了更清晰的认识，同时，这是我们思维能力和动手能力的良好锻炼。 便于学生更好地理解课堂教学内容，使理论教学与实验的结合更加紧密。 便于学生更好地理解课堂教学内容，使理论教学与实验的结合更加紧密。 2、基本原理 根据所学知识，电路冲激响应和电源信号的卷积可以获得零状态响应，因此首先 根据课堂知识获得电路冲击响应。 2.1 先按图1求出RLC串联电路的微分方程。 图1 RLC串联电路 基尔霍夫电流定律： ? ? ? ? ? ? ? R L C S u t u t u t u t ? ? ? (1)根据元件之间的关系: ? ? ? ? ? c L C du i t i t i t C dt ? ? ? (2)? ? ? ? ? ? 2 2 c R c L du u t Ri t RC dt d u di u t L LC dt dt ? ? ? ? (3)得到RLC串联电路的微分方程： ? 2 2 c c c s d u du LC RC u u t dt dt ? ? ?燕 山 大 学 课 程 设 计 说 明 书共 13 页 第 3 页 (4) 2.2 找出电路的冲击响应 当电路电源信号为 电容器两端电压随时间变化的函数是电路的冲击响应。 ? ? t ? 冲动响应为： ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 1 st s t c u t e e t LC s s ? ? ? ? (5) 根据电路中电压电流的关系，得到电感电流的冲压响应： ? ? ? c du t i t C dt ? (6)其中：2 0 2 1 ? ? ? ? ? ? ? s (7)2 0 2 2 ? ? ? ? ? ? ? s (8)L R 2 ? ? LC 1 0 ? ? (9) 2.3 电路状态分析 电路冲激响应函数的具体形式与特征根有关，可以是两个不同的负实根，也可以是 一对实部为负的共轭复根可以是一对相等的负实根。分三种情况： (1) 特征根是两个不同的负是两个不同的负度阻尼。 0 ? ? ? (2) 特征根是一对实部为负的共轭复根。 0 ? ? ? (3) 特征根是一对相等的负实根。 0 ? ? ? 2.4 简化了一些问题 ? 默认电源信号为正弦交流信号； ? 给自己一些程序R、L、C、w，保证上述三种情况的出现。 3.程序设计理念 3.1 抽象的物理问题 上述求电路零状态响应时，利用冲激响应和电源信号的卷积获得根