1-发出功率与吸收功率的关系 2-独立源和受控源 三、基尔霍夫定律 4-两端电路等效变换，电阻串并联

定义：任何复杂的电路， 向外引出两个端按钮，从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流，称为两端网络 (或一端口网络)。如图所示。

定义：两端电路，端口电压、电流关系相同，称为等效电路。 例如：如果电路 B 和电路 C 是等效电路，分别与电路相连 A 连接表示电路 B 和电路 C 虽然内部电路结构不同，但对于电路 A 两者产生的电压、电流和功率完全相等，即 对外等效，对内不等效。如图所示。

• 串联电阻流过 电流相同，总电压等于各串联电阻电压的总和 u = u 1 ? u k ? u n u = u_1 \cdots u_k \cdots u_n u=u1 ? uk ? un
• 可通过欧姆定律，得出串联等效电阻值大于任一串联电阻值 u = R 1 i + R 2 i + ⋯ + R k i + ⋯ + R n i R e q = R 1 + R 2 + ⋯ + R k + ⋯ + R n = ∑ k = 1 n R k > R k u = R_1i + R_2i + \cdots + R_ki + \cdots + R_ni \\ R_{eq} = R_1 + R_2 + \cdots + R_k + \cdots + R_n = \sum_{k=1}^n R_k > R_k u=R1​i+R2​i+⋯+Rk​i+⋯+Rn​iReq​=R1​+R2​+⋯+Rk​+⋯+Rn​=k=1∑n​Rk​>Rk​
• 串联电阻起到 分压 作用
• 电阻串联时，各电阻消耗的 功率 与电阻 大小成 正比
• 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和

• 并联电阻两端的 电压相同，总电流等于流过各并联电阻电流之和 i = i 1 + ⋯ + i k + ⋯ + i n i = i_1 + \cdots + i_k + \cdots + i_n i=i1​+⋯+ik​+⋯+in​
• 可通过KCL，得出并联等效电导值大于任一并联的电导值 i = u R 1 + u R 2 + ⋯ + u R k + ⋯ + u R n   = G 1 u + G 2 u + ⋯ + G k u + ⋯ + G n u G e q = G 1 + G 2 + ⋯ + G k + ⋯ + G n = ∑ k = 1 n G k > G k i = \frac{u}{R_1} + \frac{u}{R_2} + \cdots + \frac{u}{R_k} + \cdots + \frac{u}{R_n} \\ \ \\ = G_1u + G_2u + \cdots + G_ku + \cdots + G_nu \\ G_{eq} = G_1 + G_2 + \cdots + G_k + \cdots + G_n = \sum_{k=1}^n G_k > G_k i=R1​u​+R2​u​+⋯+Rk​u​+⋯+Rn​u​ =G1​u+G2​u+⋯+Gk​u+⋯+Gn​uGeq​=G1​+G2​+⋯+Gk​+⋯+Gn​=k=1∑n​Gk​>Gk​
• 并联电阻起到 分流 作用
• 电阻并联时，各电阻消耗的 功率 与 电阻 大小成 反比
• 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和

• 可以使用电阻的串并联来化简电路

注意： I 4 I_4 I4​ 与 U 4 U_4 U4​ 取非关联参考方向，使用欧姆定律前面添加负号，其余均为关联参考方向。 思路：根据电阻串并联公式，可知两个 2R 电阻并联阻值为 R e q = 2 R × 2 R 2 R + 2 R = R R_{eq}=\frac {2R\times 2R}{2R+2R}=R Req​=2R+2R2R×2R​=R，与电阻 R 串联之后阻值仍为 2R 解题： （1）按照如下步骤进行化简 （2）使用分流方法计算 I 1 = 12 R     I 4 = − 1 2 I 3 = − 1 4 I 2 = − 1 8 I 1 = − 1 8 ⋅ 12 R = − 3 2 R   U 4 = − I 4 × 2 R = 3 V I_1 = \frac {12}{R} \ \\ \ \\ \\ I_4 = -\frac {1}{2}I_3 = -\frac {1}{4}I_2 = -\frac {1}{8}I_1 = -\frac {1}{8}\cdot \frac {12}{R} = -\frac {3}{2R} \\ \ \\ U_4 = -I_4 \times 2R = 3V I1​=R12​  I4​=−21​I3​=−41​I2​=−81​I1​=−81​⋅R12​=−2R3​ U4​=−I4​×2R=3V

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