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对非平衡电阻电桥等效电阻的初步分析
王礼祥
摘要
本文采用分割电阻法构联混合电路采用分割电阻法构建。
分割电阻由串并联电路的电流特性和电压特性确定，然后由简单串并联等效
导出非平衡电桥(非串非复杂电路)的等效电阻，最后在特殊情况下详细说明
讨论。
关键词
等效电阻、串联、并联、不平衡电桥
非平衡电阻电桥本质上是一种非串非并的复杂电路或称电阻网络，
一般地在
在中学物理范围内，很难找到不平衡电桥的等效电阻；
理论上，电路只是复杂的
电路的基尔霍夫电流定律和电压定律可以找到或通过电阻网络的星形(以下简称
Y
形状)和三角形(简称△形)等效转换来求，它们都超出了中学物理的范围；本文我
非平衡电桥中的电阻(线性纯电阻可以分割)被巧妙地分割。
，从而构
产生不平衡电桥等效串联，
并联混合电路，
非平衡电阻最终简单完成
电桥等效电阻的初级解决，然后分析讨论了几种特殊情况。
所谓非平衡电阻电桥，
即是如图
1
(
a
)
线性纯电阻电路或二端电阻
网络，
它的主要特点是电路既非串又非并，
即不是串联或并联电路。
因此
很难直接计算等效电阻，
简单使用电阻串，
并联等效计算不平衡电阻
电桥等效电阻(总电阻)
，我们使用分割电阻
R
3
构造出如图
1
(
b
)所示的特
殊串联、
并联混合电路，
非平衡电桥的总电阻可以找到。
假设在图
1
(
b
)
中电流从左到右进出，
2
、
3
满足两点电势
U
2
>U
3
，
R
3
电阻被分割成
R
x
和
R
3
-R
x
分割后需要节点两部分
5
和节点
3
等电势点，即
U
5
=U
3
；这样，我
人为由非平衡电桥构建了一个简单的串联和并联混合电路
就是
3
、
5
节点等电势后，可视化
3
、
5
节点短路(相当于直接用导线连接)
3
、
5
两个节点)
；故知
R
5
与
R
x
并联连接，并联连接
R
1
串联，其串联等效电阻
与
R
2
并联；而
R
3
-R
x
与
R
4
直接并联；最后，将两个并联收入结果串联起来，即非平等
衡电桥等效电阻。
现在，
问题的关键是
R
3
能这样分割吗？可以分割吗？
R
x
等于多少？怎么求？
R
x
？
R
3
可以分割吗？答案是线性纯电阻。至于怎么求，
R
x
，可以这样做：设置
流过
R
1
支路电流为
I
1
，
流过
R
2
支路电流为
I
2
，
流过
R
5
支路电流为
I
0
，
于
根据节点电流的分流特点有：流过
R
x
与
R
3
-R
x
的电流是
I
1
-I
0
，流过
R
4
的电流为
I
2
I
0
；根据并联电路电压相等的特点，可列出以下方程：
由
R
5
与
R
x
的并联得