我们引入并验证了只使用指尖的光体积描述图(PPG)光学血压逐拍信号(BP)估计范式。该方案确定了主体对PPG对信号的具体贡献，并通过适当的归一化来消除其大部分影响。通过快速傅里叶变换提取心脏成分的振幅和相位等关键特征，训练人工神经网络，然后根据PPG估计BP值。对来自MIMIC II69例患者和23名志愿者进行了数据库验证。所有估计结果都与参考值有很好的相关性。该方法速度快，鲁棒性好，除外BP脉冲波分析也可用于估计。

次优血压在世界范围内(BP)这是导致死亡的最大危险因素，但高血压患者的血压只有三分之一[1]。一个主要原因是对治疗缺乏适当的监测和反馈。随着身体活动、情绪和压力的增加，高血压患者的血压会迅速变化。因此，高血压患者应继续监测血压，及时进行医疗干预，避免严重的心血管并发症[2、3]。与传统的听诊血压相比，连续血压也被认为是心血管事件更好的预测指标[4]。不幸的是，直到今天，最广泛使用的非侵入性血压计，特别是家用血压计，仍然是基于袖带，它会中断正常的血流，太重，不能长时间佩戴。此外，该方法仅测量收缩压(收缩压)，SBP)舒张压(舒张压，DBP)，附加信息[5]有限。

体积夹持法是一种无创连续测量血压的新技术。其原理是通过快速充气和放气手指上的袖口来保持整个心脏周期的血量不变。然后用袖带压力来估计血压。该方法准确测量压力波形，但仪器非常昂贵，难以磨损。手指套也会限制血流，长时间佩戴会有麻木感。

压平血压仪可连续无袖测量整个外周BP波形。中心血压可通过适当的传递函数获得，提取更多的诊断信息[8、9]。但该方法仍需压迫桡动脉，设备佩戴不舒服。此外，为了保持垂直方向[10]的壁张力和恒定的挠度，必须小心控制动脉的平整度，这在实践中常困难，需要恒定的校准。这种方法也有潜在的偏差和广义传递函数的使用(GTF)有关。

近年来，photoplethysmogram (PPG)测量BP前景广阔。已有研究报告BP脉冲传输时间(PTT)呈负相关[11，12]。然而，这种方法需要额外的心电图测量(ECG)或卡介苗(BCG)，并靠非常复杂的动脉波传播模型。由于不同的生理参数、人体肌肉的动态特性和流体静力的变化，即使经过校准，PTT并非总是可靠的搏动血压标记[13、14]。因此，它的使用仅限于跟踪BP判断BP是否处于值得关注的水平。

而仅利用PPG信号的光学BP估计有很多实际优势。首先，PPG类似于颈动脉压[15]波形。其次，PPG设备价格低廉，测量独立于操作人员。该方法研究了前人的工作[15 17]。例如，Kurylyak等人利用PPG计算波形时间信息提取的21个特征SBP和DBP[16]。然而，他们的工作没有保留PPG波形的细节，参数的选择主要是经验。S. C. Millasseau等人报道了一种基于快速傅里叶变换(FFT)和广义传递函数(GTF)[15]的PPG归一化BP波形计算方法。他们发现，GTF即使服用硝酸甘油后，也可以应用于几乎所有的受试者。但它和GTF同样的缺点，主要目的是比较波形，而不是拟合BP振幅。John Allen等人使用线性和神经网络系统识别技术BP和PPG波形[17]相关。他们使用外生变量的线性自回归(ARX)提取波形特征并确认模型PPG和BP波形之间的紧密联系。但该方法初始校准时间长，易受年龄等因素影响。Xiaorong Ding等人提出了混合方法PPG强度信息和PTT结合信息获得BP，相比仅使用PTT改进了[18]。然而，它们只是结合在一起PPG波形峰间振幅信息仍需测量ECG。

我们的目标是提供PPG波形的理论解释和设计PPG准确估计信号BP为了开发一种可穿戴、连续、无袖的设备，高血压患者可以在各种情况下更好地管理它们BP。本文的组织结构如下：第二节给出PPG和BP第三节描述了数据预处理步骤和神经网络结构，第四节给出了实验结果，讨论了未来的研究方向，第五节得出了结论。

光体积描述图通过照射皮肤和计算光吸收的变化来测量血容量的变化。除危重病人外，测量部位一般在手指上。PPG起源于测量的概念Aoyagi[19]和Yoshiya他们把时间变成了异性PPG信号与动脉血容量变化号与动脉血容量的变化有关。

血容量的脉动部分（通常称为交流部分）主要是由心脏周期血压的脉动引起的。它通常非常小，并叠加在一个大的非脉动部分（直流部分）中。集成方法通常是将交流部分除以直流部分，线性缩放信号，并在一定范围内PPG波形。

为了推导出PPG和BP信号之间的关系，了解血管的弹性特性以及血容量如何随血压变化是至关重要的。血管壁的结构是各向异性的，具有高度非线性的弹性特性，因此简单Hookean这里不适用模型[21]。Langewouters人类手指的血压与动脉半径[22]的变化有关。然而，表达式更为复杂BP据估计，应用[23]的成功是有限的。在本文中，我们将使用一个更简单的公式来建立两者之间的关系

动脉壁应力通常由胶原蛋白、弹性蛋白和平滑肌[21]产生。两者的组合动态杨氏弹性模量(E)它决定了血管的刚度。许多体外研究已经估计了E和跨壁压力§关系。Hughes等人给出了广泛使用的经验公式[24

在公式(1)中， E 0 E_{0} E0和 γ \gamma γ这取决于测量地点和特定动物。狗主动脉 γ \gamma γ值为0.017 0.004 mmhg 1[24]。Bergel等人和Peterson等[25，26]用不同的方法计算 E E E, E E E可以近似简化为

这里， σ σ σ是泊松比，通常被视为常数。在以往的一些研究中，假设[25]， σ σ σ为0.5，并将 E E E作为增量模量。由于我们只关心周向应力，因此选取 E E E表示拉伸应变模量， σ σ σ设为0。注意， σ σ σ的选择不影响下一节得出的一般结论。 H H H为血管壁厚度， r r r为血管平均半径。

为了简化我们的模型，我们假设PPG信号与指尖血容量( V V V)线性相关，且手指血管床内动脉血管半径为均匀半径 r r r，因此测量区域内的 V V V可以写成

这里 C C C是一个与动脉血管密度有关的常数， V 0 V_{0} V0​与微血管和静脉血容量有关。假设 V 0 V_{0} V0​不脉动，结合式(1)-(3)，可以推导出如下关系式(见附录)

这里 b b b是积分引入的一个大常数，并假定与 E 0 E_{0} E0​、 γ \gamma γ和 h h h无关。 V V V可以大致近似为一阶

然后将归一化PPG信号表示为

V V V的时变分量通常只占平稳分量的几个百分比，这意味着 P P G n o r m PPG_{norm} PPGnorm​非常小。为了帮助可视化脉冲波形，通常使用线性缩放函数对归一化PPG信号进行放大和移位。该缩放功能因厂商而异。在本研究中，我们使用 k s k_{s} ks​作为比例因子， V o f f V_{off} Voff​作为偏移因子。由于 b b b很大，为了简化计算，我们使用了一个改进的比例因子 k k k。 k k k对于患者PPG信号的适当归一化非常重要，这将在第3节中描述。

在归一化前，PPG信号受血管弹性特性E、血容量V等的影响较大，个体间差异较大。很难得出一个适用于所有人的普遍规律。归一化后，不同受试者的PPG信号具有可比性，假设血管成分相似。归一化还改善了传感器和手指之间的非理想接触的影响，如偏心放置，因为直流分量和交流分量几乎是成比例变化的。γ在不同种群之间可能仍然有很小的变化，但影响相对较小。

然而，由于在我们的推导过程中使用的假设，这种方法有局限性。一个重要的假设是，血液组成比在整个测量过程中保持恒定，尤其是那些对近红外波长具有高吸收能力的人，如血红蛋白，这对包括高血压患者在内的大多数人都是正确的。但在某些情况下，患者出现血液动力学波动，如严重的水肿或血凝块，这种方法可能会失败，需要谨慎使用。其次，手指动脉血管结构不均匀，这反映了血管直径的分布。我们只做了二阶近似，当需要更精确的结果时，这可能会引起相当大的误差。此外，不同的血管组成会导致不同的背景吸收比，导致b的变化，因此如果只使用振幅信息，BP拟合误差会比较大。因此，我们还需要结合受BP水平间接影响的波形形状信息[14,21]，以提高BP拟合精度。第三，我们没有考虑到来自非血管软组织的光吸收，来自静脉的脉动和PPG传感器施加的轻微压力。最后但并非最不重要的是，我们的理论是基于等式的。(1)-(2)，较好地描述了香果及其主要分支的性质，但应用于指尖的血管可能就不准确了。但幸运的是，由于使用了神经网络而不是直接向前回归，这些不利影响可以在实践中相当有效地克服与网络的广泛训练。

本研究使用了自由分布的mimiii (Multiparameter Intelligent Monitoring In Intensive Care)数据库中的数据。MIMIC II收集了超过15000名ICU患者的多参数记录，包括生理信号和生命体征[27,28]。我们检查了85例患者的完整心电图、血压和PPG读数，同时采样频率为125Hz。对于这些患者，采用侵入式方法连续在手腕部测量BP，用脉搏血氧仪测量手指部PPG。资料长度因病人而异，取决于他们在ICU的停留时间。我们排除了16例患者的数据质量差(N = 7)、双波脉(N = 7)或BP-PPG相关性不稳定(N = 2)。最终，69例患者的超过17万次心跳被用于捕捉PPG与BP之间的关系

数据处理步骤如下:

• 对PPG和BP数据进行校准，以补偿其相位滞后。

• 根据已建立的标准选择质量数据。

• 对k因子进行适当的归一化处理，去除k因子的方差

• 对波形数据进行频域分析，提取关键特征

请注意，MIMIC II的PPG记录来自商业脉搏血氧仪，经过放大和高度滤波。其他资源的数据需要进行相应的调整，以匹配本文的结果。

mimicii的BP和PPG数据并不完全一致。为了考虑BP信号和PPG信号之间的相位滞后，我们计算了一个互相关函数 g ( Δ t ) g(Δt) g(Δt)来精确对齐这两个波形。

其中g(Δt)表示互相关函数的时间平均值，Δt为BP和PPG之间的相位滞后。最准确的Δt对应最大的g(Δt)。Δt一般大于0，小于单个脉冲的持续时间，如图2所示。我们的分析显示，平均Δt为0.28s，标准偏差为0.04s。Δt可能受药物使用、体温变化、体位变化等影响，应定期重新校准。

图2所示。G (Δt)对2例患者的时间。相位滞后因人而异。

BP和PPG数据的保真度是找到正确模型的关键。异常或损坏的数据可能会导致不希望的结果，为未来的分析。由于mimicii数据库的数据来自真实的危重患者，传感器可能会脱落，良好的接触可能会偶尔丢失。我们需要找到一种方法来过滤原始数据，并使用更少的伪影和良好的内部连接的数据。

人们提出了各种方法来评价BP数据的质量。如Sun等[29]采用信号异常指数(SAI)来评估BP质量。我们改进了他们的方法，以得到一个正确的BP和PPG之间的模型。首先对SBP和DBP信号采用Savitzky Golay线性平滑滤波，对与平滑值相差两个标准差的数据认为噪声过大而丢弃。在这项初步研究中，收缩压高于180mmHg的数据太少，无法产生正确的拟合。所以它们也没有被使用。初始选择规则如下(表1)。

表1。BP数据排除标准

SBP:收缩压;DBP:舒张压;ΔSBP = |SBP -SBP(平滑)|;ΔDBP = |DBP -DBP(平滑)|;T:脉宽时间;std_sbp = ΔSBP的标准差;std_dbp = ΔDBP的标准偏差

前人研究发现，高血压患者与对照组[33]的直径-压力曲线没有显著差异，这意味着在Eq.(7)中，γ保持相对恒定。但是，由于每个患者的缩放因子k不同，因此很难得出PPG与BP之间的一般相关性，如图4所示。

图4所示。PPG与径向BP的关系。

结果发现，手腕测量的BP值与指尖测量的数字BP值[6]密切相关。在本研究中，我们假设γ为0.017，并利用 p p g s c a l e ppg_{scale} ppgscale​和桡骨BP之间的关系对所有患者的k进行归一化。通过最小二乘误差法，我们发现k从0.50到3.26之间变化，平均值为1.86，标准差为0.5 ( N p a t i e n t N_{patient} Npatient​ = 71)。当P值非常高或接近 P m i n P_{min} Pmin​时， p p g s c a l e ppg_{scale} ppgscale​与 e − γ P m i n − e − γ P e^{-\gamma P_{min}}-e^{-\gamma P} e−γPmin​−e−γP之间的关系就会偏离线性，这可能是由于方程精度的降低造成的。(1)-(2)，或径向BP与数字BP的固有区别。

注意，我们使用的是商业脉搏血氧仪的PPG数据，估计BP被认为是超说明书使用。在今后的研究中，应禁用自动缩放功能，以避免k校准带来的误差。在我们的研究中，也进行了没有自动缩放的评估，结果在第4节中展示。

在大范围的[34]中，PPG信号的收缩期振幅与局部血管膨胀率有良好的相关性。在我们的研究中，快速傅里叶变换用于提取振幅和相位特征从波形。该方法不需要识别波形上某些特征点的确切位置，可以同时分析多个心动周期，比时域特征提取更稳定。对于逐拍BP估计，一帧被定义为包含前一个周期的10%和下一个周期的5%的完整心脏周期，然后每帧用0到150个数据点填充。

这种特征提取方法有一定的局限性。当BP变化非常快时，特征会受到相邻拍的影响，这将给拍对拍估计带来很大的误差。

人工神经网络是受生物神经网络启发的一类模型，可用于估计高度非线性的复杂函数。在实际应用中，一种带有一个隐藏层的多层前馈反向传播神经网络足以拟合一个连续函数。我们的人工神经网络的输入是傅立叶分量的振幅和相位，如图5所示。采用Levenberg-Marquardt算法对神经网络进行训练。70%的数据用于训练，15%用于验证，15%用于测试。ANN的结构如下

图5所示。用于SBP和DBP估计的神经网络结构。

为了检验我们方法的有效性，我们首先将人工神经网络的输出与有创测量的BP进行比较，这被认为是金标准。我们还将该算法应用于高分辨率脉搏血氧计，并将输出结果与商用袖带血压计进行比较，以确定这两种方法是否可互换。

为了验证所提出的方法，我们首先研究了PPG和BP的光谱成分之间的相关性。如图6(a)-6(b)所示，PPG和BP的振幅分量在所有频率上都高度相关。它们的相位相关性在低频时较好，在高频时较差，如图6©-6(d)所示。

图6所示。BP谱分量与PPG的相关性(a)-(b)幅值相关性© - (d)相关联。

由上述分析可知，仅从PPG信号可以得到SBP和DBP。然而，由于BP波形变化大，仅用线性回归方法难以精确地重建BP波形。

神经网络常用于估计复杂非线性函数。之前的研究发现，8-11Hz的截止频率是BP波形重建的理想频率[9,15]。在我们的例子中，一个包含35个神经元的隐层，截止频率为10.8Hz的拟合网络可以同时稳定准确地拟合SBP和DBP，如图7所示。隐层神经元数量的增加带来了微小的改善(~0.2mmHg)，但也容易过度拟合数据，并引入不稳定性。

图7所示。神经网络的性能(均方根误差)与隐藏神经元数量和截止频率的关系。

BP估计的准确性要求BP和PPG之间具有稳定的相关性。如果在测量过程中心脏负荷或医疗干预显著改变相关性，拟合精度将会降低。在我们的研究中，没有使用相关函数波动较大的患者来训练一般的神经网络。

为了识别这些异常值，我们首先为每个患者分别训练单个神经网络( N p a t i e n t N_{patient} Npatient​ = 71)。大多数安装误差都在医疗器械先进协会(AAMI)的美国国家标准范围内，其中最大可接受误差为5 8 mmHg，如图8所示。71例患者中有2例因BP与PPG缺乏稳定的相关性而被排除在一般ANN训练之外。

图8所示。个体拟合误差分布。

最后，我们用69例患者数据(包括175477个波形)训练了通用神经网络。单拍对单拍拟合误差SBP为0.06 7.08mmHg, DBP为0.01 4.66mmHg，也符合英国高血压学会(BHS)协议，评分等级为A/A[35]，如表2所示。拟合结果如图9所示。

表2。血压的估计精度。等级表示在标准5毫米汞柱、10毫米汞柱和15毫米汞柱范围内的读数的累积百分比。

图9所示。一般人工神经网络拟合所有数据点和BP数据分布。

如果我们不关心逐拍BP值，而是平均BP数秒，拟合误差可以进一步降低。例如，如果将相邻的5个波形取平均值，则SBP拟合误差可降至0.06 + 5.57mmHg, DBP拟合误差可降至0.01 + 3.69mmHg，如图10所示。

图10所示。平均误差降低

考虑到这些患者都在重症监护下，并可能进行医疗干预，这一结果是非常有希望的。

但该方法仍有局限性，有待改进。例如，需要一个比FFT更精确的模型来捕捉PPG的基本波形。数据采集和预处理方法可以进一步优化。需要对神经网络结构进行微调，首先对患者进行分类，减少异常点的数量。这些工作将在今后的研究中加以执行。

PPG技术具有可穿戴性、无创性和多功能性，不仅能提供组织氧合和心率信息，还能提供血压信息，具有早期筛查血管疾病的潜力[36 39]。然而，由于受心血管、呼吸和自主系统的影响，PPG信号分析也很复杂。对其形态和基本生理机制的全面了解仍然缺乏。

我们研究了BP和PPG之间的内在联系，并推导出一个简单的数学公式来描述它们之间的关系，它比使用PTT的方法更简单，假设更少。基于FFT的特征提取使用几个关键参数来保留整个波形的振幅和形状信息，使分析更加容易。我们还利用神经网络的力量来提高BP的拟合精度。经过适当的数据处理、归一化和训练，该方法性能良好，不需要对每个个体进行复杂和重复的校准。通过观察BP和PPG的光谱成分，它还可以提供更丰富的关于患者心血管健康的信息

在这项工作中，我们使用了69名患者的17万多个波形来训练一般神经网络，这比以往研究中使用的人群要大得多[15 18]。我们已经证明了我们的方法是稳健和准确的，在相当多的受试者测试。但这绝不是一次彻底的训练和测试。现实世界中的BP分布可能与我们使用的训练样本不同。例如，在MIMIC II数据库中有超过15000名患者，而我们只随机选择了几十名患者。理想情况下，我们应该将健康和不健康受试者的血压数据纳入更广泛的读数范围，但分析所有这些数据将需要更复杂的计算工具。

数据质量对该方法中人工神经网络的初始训练和后续使用至关重要。对于MIMIC II数据集，我们根据同一数据库中拥有的BP信息选择良好的PPG波形片段，这使我们能够轻松可靠地获得干净的BP和PPG信号，用于神经网络训练和验证。然而，对于志愿者实验，我们必须依靠PPG信号本身来确定和丢弃任何被认为是坏的或不可用的PPG片段。在那里，一个基本的方法，比较信号与平均信号正负两个标准差使用。

在未来的工作中，我们将致力于开发一种更稳健、更通用的数据选择方案，以评估PPG信号的质量，并实时从好的波形中滤除坏的波形。此外，还需要同时测量数字BP和径向BP，以建立更准确的BP和PPG之间的关系。在进行BP估计之前，我们也应该尝试对不同的疾病进行分类。将使用原始PPG数据，而不是商业脉搏血氧仪经过大量处理的数据，以识别不同PPG- bp反应的患者。例如，PPG波形的形态特征和低频漂移可用于标记某些疾病，如房颤、动脉硬化和低血容量。要做到这一点，模式识别和循环神经网络等新技术可能会有所帮助。

PG信号的质量，并实时从好的波形中滤除坏的波形。此外，还需要同时测量数字BP和径向BP，以建立更准确的BP和PPG之间的关系。在进行BP估计之前，我们也应该尝试对不同的疾病进行分类。将使用原始PPG数据，而不是商业脉搏血氧仪经过大量处理的数据，以识别不同PPG- bp反应的患者。例如，PPG波形的形态特征和低频漂移可用于标记某些疾病，如房颤、动脉硬化和低血容量。要做到这一点，模式识别和循环神经网络等新技术可能会有所帮助。