基于扩展卡尔曼滤波器的多传感器集成定位
??根据本文，多传感器集成是一个复杂的问题ROS中的robot localization功能包解释了多传感器集成定位的实现。
卡尔曼滤波
??卡尔曼滤波器并不复杂，分为预测和更新两部分： ??预测： X ^ k 1 = A X ^ k ? 1 B u k P k 1 = A P k ? 1 A T Q \hat{X}_{k}^{1} =A\hat{X}_{k-1} Bu_{k}\\ P_{k}^{1}=AP_{k-1}A^{T} Q X^k1=AX^k?1 BukPk1=APk−1AT+Q 更新： K k = P k 1 H T H P k 1 H T + R X ^ k = X ^ k 1 + K k ( Z k − H X ^ k 1 ) P k = ( I − K k H ) P k 1 K_{k}=\frac{P_{k}^{1}H^{T}}{HP_{k}^{1}H^{T}+R}\\ \hat{X}_{k}=\hat{X}_{k}^{1}+K_{k}(Z_{k}-H \hat{X}_{k}^{1})\\ P_{k}=(I-K_{k}H)P_{k}^{1} Kk=HPk1HT+RPk1HTX^k=X^k1+Kk(Zk−HX^k1)Pk=(I−KkH)Pk1 在实际使用卡尔曼滤波时，第一是确定状态变量和控制变量，一般在机器人定位中，8个状态变量 [ x , y , θ , v x , v y , ω , a x , a y ] [x,y,\theta,v_{x},v_{y},\omega,a_{x},a_{y}] [x,y,θ,vx,vy,ω,ax,ay]都可以看成是状态变量，也可以把加速度看成是控制变量，得到加速度的方法可以通过上一篇文章讲的动力学控制中得到，也可以通过速度做差分。如果是都看成状态变量，那么加速度的更新是通过更新步的第二个式子进行更新，预测步的第一个式子是无法更新加速度的，只会保留加速度。 第二个问题是，状态变量的选取，一般来说定位是机器人在地图上的定位，使用的是世界坐标系，即 [ x , y , θ ] [x,y,\theta] [x,y,θ]是世界坐标系下的变量，而速度、角速度、加速度等都是通过传感器计算得到的，是机器人坐标系下的变量。从机器人坐标系转到世界坐标系需要通过旋转变换，即会引入三角函数，这样状态方程就是非线性的了，因此需要使用扩展卡尔曼滤波，这时公式需要做修改， A A A矩阵为雅可比矩阵 x k 1 = f ( x ^ k − 1 , u k ) z = h ( x k ) H = ∂ h ∂ x k ∣ x ^ k 1 , A = ∂ f ∂ x k − 1 ∣ x ^ k − 1 1 x_{k}^{1}=f(\hat{x}_{k-1},u_{k})\\ z=h(x_{k})\\ H=\frac{\partial h}{\partial x_{k}}|_{\hat{x}_{k}^{1} },A=\frac{\partial f}{\partial x_{k-1}}|_{\hat{x}_{k-1}^{1} } xk1=f(x^k−1,uk)z=h(xk)H=∂xk∂h∣x^k1,A=∂xk−1∂f∣x^k−11例如： 
第三个问题是 P 0 , Q , R P_{0},Q,R P0,Q,R矩阵应该如何选取。首先是 R R R矩阵，测量噪声协方差矩阵，一般是传感器的测量噪声，常用的传感器有IMU，激光雷达，摄像头，编码器等，网上都有常用的噪声协方差矩阵，这个不难找。然后是 P 0 P_{0} P0和 Q Q Q，初始的先验误差协方差矩阵和过程噪声矩阵，这个可以参考一些论文或开源的ekf包，里边有。本文参考的robot localization中，这两个矩阵为：
这里的矩阵是15维的： [ x , y , z , r o l l , p i t c h , y a w , v x , v y , v z , θ r o l l , θ p i t c h , θ y a w , a x , a y , a z ] [x,y,z,roll, pitch, yaw, v_{x}, v_{y}, v_{z}, \theta_{roll}, \theta_{pitch}, \theta_{yaw}, a_{x}, a_{y}, a_{z}] [x,y,z,roll,pitch,yaw,vx,vy,vz,θroll,θpitch,θyaw,ax,ay,az]
多传感器融合
多传感器融合是一个复杂的方向，具体可以分为紧耦合和松耦合两种融合方式。紧耦合是将各传感器的数据汇总，然后计算出一个位姿，松耦合是各传感器的数据分别计算出一个位姿，然后再进行汇总得到最终位姿。这么说好像有点不太直观，总之紧耦合的特点是各传感器的数据需要同步，而松耦合的传感器是异步的，不需要同步。robot localization功能包中的EKF是松耦合的融合方式。 多传感器融合的第一个问题是数据处理，由于robot localization包是松耦合的方式，因此对每一个传感器数据单独进行处理。ROS中的协方差矩阵分为三类，位姿、速度和加速度，因此所有传感器的原始数据也会拆分成这三类。举例平面机器人如下： 编码器里程计可以计算位置和速度，使用 [ θ , v x , v y ] [\theta,v_{x},v_{y}] [θ,vx,vy]数据进行融合，首先先对一个传感器的数据进行分类， θ \theta θ是一组， v x , v y v_{x},v_{y} vx,vy是一组，前者是pose类型的数据，后者是twist类型的数据，处理pose时，将角度值和其协方差放入一个结构体中，作为其中一组测量数据；处理twist时，将两个速度和对应的协方差矩阵放入另一个结构体中，作为另一组测量数据。 数据处理完后进行卡尔曼滤波，预测步没啥好说的，在更新步中，由于第一组测量数据只有角度值，因此进行更新时只更新角度值，即H矩阵只在角度对应的行，斜对角线上的值为1，其余为0。更新完角度后，协方差矩阵P更新，然后不进行预测了，因为都是同一个时间戳的数据，继续更新速度，H矩阵的值改一下，进行第二次更新。
robot localization功能包运行原理
该功能包分为主函数和传感器数据接收回调函数两个线程。 主函数部分：首先是ekf_localization_node.cpp下的main函数：看代码没啥好说的吧，然后进入这个ekf.run()函数。
int main(int argc, char **argv)
{
ros::init(argc, argv, "ekf_navigation_node"); //创建节点
RobotLocalization::RosEkf ekf;//类
ekf.run();//进入这个函数
return EXIT_SUCCESS;
}
ekf.run()这个函数在ros_filter.cpp下1742行（行数可能不一样，因为我的robot localization包原代码被我修改过，但大概就是上下几行）。这个函数中第一个重要的部分就是，这个是读取参数，具体读了什么，可以进去看看，主要是你ekf_params.yaml这里设置的内容。注意这里加载了参数后，回调函数就开始起作用了，具体的内容放后边说。
loadParams();
然后下边就是发布者，tf变换啥的，tf变换是把测量数据从一个坐标系变换到另一个坐标系，还有打印一些东西，主要是让你知道的程序为什么报错的，我们直接忽略，接下来是时间。时间的问题在该包中十分重要，这里是获取当前时间戳，ROS的传感器消息都自带时间戳，储存在header中。
ros::Time curTime;
ros::Time lastDiagTime = ros::Time::now();
以上是初始化的一部分内容，然后就进入死循环进行不断的更新和预测了。接下来先说说回调函数的内容。 回调函数，说的是接收到传感器数据后进入回调处理的过程。具体的处理方式函数在ros_filter.h 105行的类中有详细的说明，这里列一部分比较有用的。
template<class T> class RosFilter
{
/*控制量回调：这部分就是前文讲的，将加速度看成是控制量还是状态变量， 如果是看成控制量，那就会根据速度差分的方法计算加速度，同时也会加载 最大最小加速度限制、加加速度限制的相关参数，该包默认是不使用控制量。*/
void controlCallback(const geometry_msgs::Twist::ConstPtr &msg);
void controlCallback(const geometry_msgs::TwistStamped::ConstPtr &msg);
/*三种类型数据的回调处理，这里和前文说的差不多，但是除了测量值和协