摘 要
盲分离技术是信号与信息处理领域中一个崭新的研究方向。盲分离技术自20世纪80年代以来，仅从多源分离问题到图像、语音、生物信号和模式识别的应用，吸引了许多领域专家的注意。本研究大致可分为两类：一类是盲分离的基本理论和算法研究；另一类是盲分离的应用研究。本文积极探索和研究了盲分离算法及其在图像处理中的应用。综上所述，主要工作和创新包括：
1. 在总结和总结线性盲分离的基本原理和相互关联的基础上，重点研究了三种常用盲分离算法的抗噪性能。本文详细分析了不同源信号分布、不同噪声、不同噪声强度下的抗噪性能三种常用算法。这些结论弥补了现存文献上对高噪声背景下算法性能分析的缺失。此外，这些结论还为在不同的实际场合选择盲分离算法提供了依据。
2. 为了解决现有盲分离算法抗噪能力弱的问题，本文提出了低通滤波、中值滤波、小波去噪等几种成熟的去噪算法。文章分别调查：观测信号预去噪处理，然后盲分离；使用盲分离，然后应用去噪分离信号。试验证明，后一种策略可以取得更好的效果，加入去噪处理可以使盲分离的最终结果具有更高的信噪比。后一种方法成功应用于解决相同背景噪声下的盲分离问题。
3. 提出一个基础ICA图像去噪法的变换。该方法利用ICA变换可以增强信号的非高斯特性，并将信号置于ICA提高除噪能力的目的是在域内进行阈值处理。在理论上，ICA转换的基础是利用数据本身的高级统计特性，它可以随处理对象的不同而变化，较小的波基更适合表达数据。试验表明，本文提出的方法能有效去除噪声，其结果优于或类似于小波去噪。
关键词：盲信号处理；独立成分分析；图像降噪
Image Denoising Based on Blind Source Separation
Abstract
Blind source separation (BSS) is a new powerful signal and information processing method. In early 1980’s, BSS technology was explored to separate the mixtures of source signals. However, nowadays, it has been extended in diverse fields such as communication, array processing, speech enhancement and image processing and biomedical science. In general, researches on BSS may be roughly divided into two directions. One is the basic theory and algorithm. The other is its application in information processing. This paper has addressed both of these two topics. The innovations and main works of the paper are listed as follow:
1. Studies on the different performances of three popular BSS approaches with noise by analyzing their basic theory and co-relations. Several conclusions have been drawn after comparing their de-noising performances on the noise of different distribution, type and intensity. These conclusions are helpful for choosing the BSS method while dealing with practical problems.
2. Proposes a strategy to improve the robustness of BSS where the mature de-noising methods, such as low -filter, med-filter, wavelet de-noising etc., are combined into the BSS methods. Two different situations have been discussed in this paper. In one case, we implemented BSS algorithms after pre-processing the noise. In another, we implemented the BSS algorithm at first and then de-noising. Test results show that the latter strategy is more preferable and obtains higher SNR, which shows good performance when solving the BSS problem with the same background noise as well.
3. Proposes an ICA based de-noised method in image processing. Making use of the characteristics of ICA’s enhancing non-Guassianity of the signal, we de-noise images by transforming the signal into ICA field and threshold the noise signal in the ICA field. The method can effectively eliminate noise and its performance is better or equal to that of wavelets.
Key Words: Blind Signal Processing; Independent Component Analysis; Image denoising
背景、目的和意义
图像是通过以不同的形式和手段观察客观世界而获得的，可以直接或间接地作用于人眼并产生视觉感知的实体。图像包含了它所表达的对象的描述信息。我们生活在一个信息时代。科学研究和统计表明，大约75%的人类从外部世界获得的信息来自视觉系统，即图像。人的视觉系统(human visual system，HVS)它是一个观测系统，通过它获得的图像是客观景物在人们心目中形成的图像。图像是人类从外部环境中获取信息的重要来源。图像处理和通信系统中如何处理、编码、压缩、过滤噪理和通信系统中尤为重要。
本文的主要工作
盲源分离技术已成为信号处理学和神经网络学共同感兴趣的研究热点。盲信号处理技术可分为线性盲源分离、盲解卷积、非线性盲分离、盲识别盲平衡和盲波束形成。线性盲源分离是其他几种技术的基础。盲分离技术需要解决的问题是，如何从传感器阵列接收到的线性或非线性混合信号中提取原始信号，而不知道源信号和传输信道的先验知识，也在图像处理应用中不断改进和发展。
盲源分离技术是信号和信息处理领域的一个新的研究方向。目前，该研究大致可分为两类：一是盲源分离的基本理论和算法研究。近十年来，盲分离技术取得了长足的发展，特别是线性盲分离的理论体系基本完善。到目前为止，产生了许多有效的盲分离算法，解决线性盲分离问题的可解性条件、稳定性和收敛性得到了更好的解决；二是盲分离的应用研究，盲分离技术在实际应用中取得了许多成果。目前，研究工作大致可以分为两个方面：一是盲分离的原始目的是应用于信号。如今，许多盲分离应用也集中在通信信号分离、语音分离、生物医学信号处理、金融数据分析和多谱图像分析等方面。另一条是特征分析。这条主线是ICA应用于特征提取技术。它是根据盲分离技术提取独立成分的特点发展起来的。对方面的研究给盲分离技术的应用带来了新的思路。ICA也充分展示了人脸识别、图像去噪、心电信号去噪、目标增强等方面的应用成果ICA应用前景广阔。本课题的主要研究问题是基于盲源分离的图像噪声过滤。
本文积极探索了盲源分离的理论和噪声过滤，总结了以下工作：
（1）为解决现有盲源分离算法抗噪能力弱的问题，本文提出了低通滤波、中值滤波、小波去噪等与盲源分离算法相结合的几种成熟的去噪算法。测试分别调查了两种方案：先对观测信号进行去噪处理，再采用盲源分离和盲源分离。试验证明，后一种策略可以取得更好的效果，后去噪处理可以使盲源分离的最终结果具有更高的信噪比。
(2)提出基础ICA图像去噪的方法。提出一种基于ICA图像去噪法的转换。该方法采用ICA变换可以增强信号的非高斯特性，并将信号置于ICA 阈值处理在域内。从而达到提高去噪能力的目的。该方法能有效去除噪声，其结果优于或类似于小波去噪。
目 录 22000字
摘 要 I
Abstract II
1 绪论 1
1.1 研究本课题的背景目的和意义 1
1.2 盲源分离技术的研究现状 4
1.3 本文的主要工作 6
2 盲源分离基础知识 8
2.1 盲源分离的数学模型 8
2.2 盲源分离的基本原理 9
2.3 盲源分离的假设条件 10
2.4 盲源分离的分离模型 12
2.5 盲源分离的常用目标函数 12
2.6 盲源分离的优化算法 13
2.7 实验结果与分析 13
3 线性盲源分离的抗噪性能 16
3.1 线性盲源分离算法原理 16
3.1.1 线性盲源分离系统模型 16
3.1.2 盲源分离算法的准则及算法 17
3.2 三种常用盲源分离算法的抗噪性能 20
3.2.1 超高斯信号下算法的抗噪性能比较与结论 20
3.2.2 亚高斯信号下算法的抗噪性能比较与结论 21
3.3 结合滤波的抗噪盲源分离算法 24
3.3.1 结合抗噪滤波的盲源分离算法 24
3.3.2 实验结果与分析 25
4 ICA在图像噪声滤除中的应用 28
4.1 基于ICA的变换噪声滤除的基本原理 28
4.2 实验与分析 31
结 论 33
参 考 文 献 35
附录A 应用程序 36
致 谢 42
参考文献
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