混沌系统是世界的本质，无形中有规律。机器人智能化发展从线性过渡到混沌，本号将共享机器人全栈技术(感知、规划、控制、软件、机械、硬件等)。
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：履带式机器人广泛应用于野外非结构化场景。本文参考四轮驱动机器人(SSMR)运动模型分析思路，详细分析履带机器人的运动规律和特点；然后将履带机器人的运动模型抽象简化为两轮差速驱动机器人模型，构建其运动模型；最后，从实际应用的角度对履带机器人和轮式机器人的优缺点及其应用范围进行比较和分析。
01
引言
在野外非结构化环境中，综合运动性能最强的非履带式机器人通常用于农业、搜救、军事、消防、林业、采矿和行星探索。
履带式机器人由履带式复合结构变换，细分为多种类型。如图所示 1.如1所示，两侧对称的履带大致是坦克的缩小版。除了履带的类型外，它还可以作为一个通用的移动平台配备各种执行器，以满足各种操作场景。
图 1.1 军事用途的履带式机器人(图片来源: https://www.online-sciences.com/tag/heavy-duty-robot-tracks/)
履带式机器人和四轮驱动机器人分析了基本的运动原理(SSMR)非常相似-均为滑动转向。如图 1.2(a)所示四轮驱动机器人(SSMR)文章《四轮驱动》基于滑动转向的原理（SSMR）在移动机器人运动模型和应用分析中，需要注意四轮驱动机器人的结论(SSMR)左(右)侧两轮转速应保持一致。
图 1.2 基于滑动转向的机器人.(a)四轮驱动机器人；(b)六轮驱动机器人.
如果将四轮驱动机器人扩展到图中 1.2(b)六轮驱动机器人的基本运动原理是不变的，即需要保持机器人同侧的轮速一致，才能达到稳定运动的效果。
进一步分析履带式机器人(见图 1.2)单侧履带可视为无限多个小轮子，单侧无限多个小轮子的速度相同。因此，履带式机器人的转向模式和四轮驱动机器人(SSMR)是一致的，也是滑动转向。
具体来说，履带式机器人转向和四轮驱动机器人(SSMR)转向的基本原理是一致的，通过控制两侧履带（或轮子）的相对速度来实现，但两者之间也存在差异：履带对地面的剪切和压力分布与轮子不同。因此，履带式机器人的运动模型与四轮驱动机器人不同(SSMR)相似但有区别。
履带式机器人的运动控制是一个非常复杂的问题，没有一个通用的解决方案。此外，大多数已发表的文献都是基于模拟结果，并在一定程度上使用了复杂的车辆动力学。
本文主要讨论最基础构型的履带式机器人的运动模型（见图 1.2.图中单侧绘制两台电机，仅作为示意，仅提供足够的驱动力）。履带机器人的直线或圆周运动由两侧的履带速度决定，因此需要共同控制两侧的履带旋转。
这就需要对履带式机器人进行运动学分析和建模。虽然机器人的实际结构随着应用场景的需要而变化，但运动模型的原理是一致的。因此，本文第二章将以图为基础 2.运动模型分析中的机器人结构，抽象简化为图 2.三、等效两轮差速驱动机器人模型，构建履带式机器人正反运动模型；第三章将结合ROS讨论模型应用；第四章比较分析履带式机器人和轮式机器人的特点，最后总结展望。
02
运动模型分析
2.1
基于上述分析，由于履带式机器人转向和四轮驱动机器人(SSMR)基本运动原理相似，因此建立坐标系的方式也相似。
参考前一篇文章《四轮驱动》（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析采用质心（Center of Mass, COM）为原点建立机器人坐标系，因此也采用履带式机器人COM为原点建立坐标系，如图所示 2.1.机器人的前向运动方向为X轴正方向(红色箭头)，垂直向左为Y轴正方向(绿色箭头)，Z轴垂直于纸面向外，满足右手定则。（见四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析)
同样，为了简化运动模型，这里有两个假设：①机器人履带运动时不会空转；②机器人本体质量分布均匀，质地均匀（Center of Mass, COM）位于机器人几何纵向对称线上，但不一定位于几何横向对称线上，即几何中心点CENTER和COM不一定重叠。
图 2.1 履带式机器人运动模型. COM表示质心，CENTER表示机器人的几何对称中心，ICR表示机器人运动旋转中心.
2.2
两轮差速驱动机器人/四轮驱动机器人(SSMR)类似于非全向约束，履带式机器人只通过线速和角速[vc wc]T为了描述其运动，两者的速度空间也相似，因此坐标系的建立模式、速度空间的定义和速度方向是一致的。详情请回顾文章《两轮差速驱动机器人运动模型及应用分析》。
四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析对这个问题进行了详细的理论分析；ICR位置分析可参考文章《两轮差速驱动机器人运动模型与应用分析》，也适用于履带式机器人，感兴趣的读者可以看到。
四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》中，讨论了四个轮子的运动速度之间的关系，并得出：左(或右)侧轮纵向分速相同，前(或后)端轮横向分速相同。并强调四轮驱动机器人(SSMR)在运动过程中，左(或右)侧轮子的转速应尽可能一致。
图 2.2 履带式机器人速度分解示意图.
如图 2.如2所示，履带机器人采用机械手段实现左（或右）侧车轮转速一致，可简单地将履带视为同步带，以确保转速的相同要求，用公式描述：
式中，_v_A和_v_B分别表示点A和B相对于地面的线速度，_v_A_x_和_v_B_x_分别对应点A和B纵向分速。
基于四轮驱动机器人(SSMR)模型的另一个推论也很有趣：四轮驱动机器人(SSMR)前（或后）端的横向分速也相同。具体分析过程可参考四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析。
将此结论放在履带式机器人模型上，意味着点A和点D的横向分速度相同，只要点A和点D在坐标系中X-COM-Y中的纵坐标（y如果值)相同，则横向分速度相同，用公式表示
式中，_v_D表示点D相对于地面的线速，_v_A_y_和_v_D_y_分别对应点A和D横分速度。
简而言之，
2.3
在章节2.2.分析了履带式机器人的运动规律，如何进一步建立其运动模式？
这里的做法和处理四轮驱动移动机器人(SSMR)模型技术相似，简化等效处理为两轮差速驱动机器人的运动模型。
图 2.3 履带式机器人模型简化等效示意图
如图 2.3所示，以ICR-COM横轴，以CENTER-COM为纵轴，假设虚拟左右轮位于点L和R，这里需要注意的是，虚拟轮间距LR长度不一定等于真实的两履带间距，虚拟轮间距LR具体分析可参考四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析。
参照文献[2]的方法，对履带式机器人进行运动学建模，其简化模型如图所示 2.4.运动学模型推导方法应用于两轮差速驱动机器人运动模型和应用分析，可获得以下关系
式中，_d_LR表示虚拟轮间距，_vl_和_vr_分别表示虚拟左右轮的线速(也是左右履带的线速)，_rc_表示点COM旋转半径。
图 2.4 履带式机器人简化模型.
如果运动模型以虚拟等效模型表，履带式机器人简化模型表示：
几何质心是基于虚拟左右驱动轮的速度计算的COM速度，可以表示为
基于几何纹理COM左右驱动轮的速度分解为
如果履带式机器人用公式(4-5)描述，则需要确定(计算)模型中左右虚拟轮的线速_vl_和_vr_，这也是四轮驱动（SSMR）结论是：。
另外，虚拟轮间距_dLR_四轮驱动的求解方法（SSMR）还详细描述了移动机器人的运动模型和应用分析_γ_：
式中，_dwb_表示机器人的轮间距。
问题转化为如何寻求_γ_，该参数与机器人的总负载、履带和地面的相对摩擦系数、转弯半径和纹理位置有关，这是一个非常复杂的参数，所以常用的方法是这样做验，《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》给出了实验方案。
再回过头来看履带式机器人运动学模型，基于公式（4-5）可知
为
为
03
模型应用
3.1
那问题来了，在实际中这两个模型（7-8）是怎么在实际工程中体现的呢？
套路和两轮差速驱动机器人/四轮驱动机器人(SSMR)相似，可参考《两轮差速驱动机器人运动模型及应用分析》。不同之处是上述推导是基于机器人质心COM来建模的，若想要基于几何中心CENTER来建立运动学模型，还需要做坐标变换（请读者自行转换）。
3.2
ROS官网提供diff_drive_controller软件包[3],已经内置了两轮差速驱动机器人的正逆运动学模型，仅需要根据说明配置好参数后，便可控制Gazabo仿真器中的机器人了。相关论述可参考《两轮差速驱动机器人运动模型及应用分析》和ROS官网，且其他博主也奉献了诸多实战经验和例程。（本文主要分析理论模型）
图 3.1 Gazabo中的履带式机器人.（图片来源：https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-981-13-9267-2_33）
04
场景应用对比分析
通过上述对履带式机器人的特点的详细分析，接下来对比履带式机器人与轮式机器人的异同。
4.1
履带式机器人的行进机构是履带，这是与轮式机器人最大的不同，轮子与地面的可简化视为点接触，而，也就是说，履带对机器人的支撑面更大，对地面的压强较小，因此采用履带的优点是：
-
越障及跨沟能力更强
-
运动平稳且不易打滑
-
爬坡能力强且不易倾翻
-
负载能力强且不易陷入软质地面
上述这些优点是轮式机器人不可比拟的，但也存在一些缺点：
-
滑动转向阻力大。因为履带与地面的接触面更大，滑动转向过程中，需要克服的阻力比轮式机器人大，也意味着对轮轴产生的扭矩更大。
-
运动损耗大。轮子与地面是点接触，而履带式面接触，所以机器人直行过程中，履带式机器人的滚动摩擦损耗更大。
4.2
履带式机器人的运动控制模型和四轮驱动机器人(SSMR)的几乎是一样的，其运动难以精确控制，因为存在严重的滑移情况（不可预测），所以需要配合其他传感器来辅助检测机器人的运动情况。
履带式机器人的质心和几何中心不重合，且质心位置难以确定，这也会导致控制模型不精确，因此在设计过程中，需要尽可能保证质心与几何中心相重合，可采用配置块来调节。
由于履带式机器人通过滑动摩擦实现转向，其受到的影响因素众多，这是对履带式机器人实现精确精确轨迹跟踪的一大挑战，需要考虑动力学进行综合分析。
4.3
基于履带式机器人的特点，其常见的适用场景主要包括：
：可搭载各种末端执行器，被应用于野外军事侦察等活动，几乎能够适应所有的野外场景，沙漠、乱石及废墟等场景；反观采用轮式机器人，则会存在陷入沙土中，或无法越过沟壑的情况。
：搭载高压水枪的履带式机器人，高压水枪的后坐力强，而履带与地面接触面积大，恰好可以分摊后坐力，以保持机身姿态的稳定。
总体来讲，履带式机器人多用于野外非结构化场景，最好为土质松软的地面（降低磨损），执行侦察、运输等任务。
05
结论及展望
本文借鉴四轮驱动移动机器人(SSMR)运动模型的分析思路，对履带式机器人的运动机理分析其运动规律，将履带式机器人简化为两轮差速驱动机器人模型，推导了履带式机器人的较为完整运动控制模型。从运动性能等方面分析了履带式机器人与两种轮式机器人的异同之处，并举例说明履带式机器人的适用场景。
后面会持续更新其他类型的移动平台的分析，敬请期待。
[1] https://groups.csail.mit.edu/drl/courses/cs54-2001s/skidsteer.html
[2] Ludwig R , Gerstmayr J . Automatic Parameter Identification for Mechatronic Systems[M]. Springer Vienna, 2013.
[3] http://wiki.ros.org/diff_drive_controller
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