恒功率无线充电超级电容器，充电功率为10W。

图3.1 超电容保护电路

采用BW图3.1中CAP_VCC超级电容的充电电压为100F当第一个超级电容器(5个串联)C5充满电时，BW6101的OUT引脚由低电平变为高电平MOS管Q导通，电流经R1、R流向第二超级电容C7.这样就实现了充电后的超级电容，只有向下一个超级电容器充电，才能保护超级电容器。同时用LED当超级电容充满电时，指示超级电容是否已满，BW6101的LED引脚变为高电平。

接收线圈接收的信号为正弦波，信号振幅为 U m U_{m} Um。当信号为负半周时，即A为负，B为正时，D2导通、D1截，信号经D2向三个谐振电容C1、C2、C3充电，在理想情况下，此半周内D2可看成短路，同时三个谐振电容充电到，其电流走向如上图3.3所示。当信号为正半周时，即A为正、B为负时，D2截止、D1导通，此时信号和C1、C2、C3串联后电压为 2 U m 2U_{m} 2Um​，于是向C36充电，使C36充电至最高值 2 U m 2U_{m} 2Um​，从而实现倍压，其电流路走向如上图3.4所示。

采用INA282进行电流的测量[1]，INA282实际上是一个压差放大芯片，放大的是采样电阻R两端的电压差，即。VS引脚为芯片的供电电源，OUT引脚为放大后电压的输出引脚。VREF1、VREF2为芯片工作方式选择引脚，有如下所示两种工作方式：

①VREF1、VREF2同时接地或同时接VS，电流公式为 I = U o u t 50 R {I=\frac {U_{out}}{50R}} I=50RUout​​。

②VREF1、VREF2一端接地一端接VS，电流公式为 I = U o u t − 1 2 V S 50 R {I=\frac {U_{out}-\frac {1}{2}VS}{50R}} I=50RUout​−21​VS​。 本设计中采用了第二种方式。

采用74HC08与门进行信号的隔离，采用IR2104S结合半桥的方式进行PWM的控制。当单片机输入PWM信号时，在H0和L0分别输出反相的PWM信号。H0为正时，N1导通，N2截至，输出DOUBLE_VCC；H0为0时，L0为正，N1截至，N2导通，输出0，因此A处波形与输入的PWM信号相同，幅度变为DOUBLE_VCC（倍压整流之后的电压）。CAP_VCC为超级电容的充电电压，设通过采集ADC1引脚的电压为 U 1 {U_{1}} U1​，则 C A P _ V C C = 11 ∗ U 1 {CAP\_VCC=11*U_{1}} CAP_VCC=11∗U1​。

本设计中采用PID算法进行恒功率充电，PID系统的输入量为期望功率与测量功率之差，输出为PWM的占空比变化量。PID算法有两种方式，即位置式PID和增量式PID，这两种方式的本质是一样的。 ①位置式 在位置式中，PID的输出即为输入的更新值。 u ( k ) = K p e r r o r ( k ) + K i ∑ k = 1 n e r r o r ( k ) + K d [ e r r o r ( k ) − e r r o r ( k − 1 ) ] u(k)=K_perror(k)+K_i\sum_{k=1}^{n}error(k)+K_d[error(k)-error(k-1)] u(k)=Kp​error(k)+Ki​k=1∑n​error(k)+Kd​[error(k)−error(k−1)] ②增量式 将位置式的两个时刻相减便得到了增量式PID，在增量式中，PID的输出即为输入的变化值。 Δ u ( k ) = u ( k ) − u ( k − 1 ) = { K p e r r o r ( k ) + K i ∑ k = 1 n e r r o r ( k ) + K d [ e r r o r ( k ) − e r r o r ( k − 1 ) ] } − { K p e r r o r ( k − 1 ) + K i ∑ k = 1 n e r r o r ( k − 1 ) + K d [ e r r o r ( k − 1 ) − e r r o r ( k − 2 ) ] } = K p [ e r r o r ( k ) − e r r o r ( k − 1 ) ] + K i e r r o r ( k ) + K d [ e r r o r ( k ) − 2 e r r o r ( k − 1 ) + e r r o r ( k − 2 ) ] \Delta{u(k)}=u(k)-u(k-1)\\ = \{K_perror(k)+K_i\sum_{k=1}^{n}error(k)+K_d[error(k)-error(k-1)]\}-\{K_perror(k-1)+K_i\sum_{k=1}^{n}error(k-1)+K_d[error(k-1)-error(k-2)]\}\\ =K_p[error(k)-error(k-1)]+K_ierror(k)+K_d[error(k)-2error(k-1)+error(k-2)] Δu(k)=u(k)−u(k−1)={ Kp​error(k)+Ki​k=1∑n​error(k)+Kd​[error(k)−error(k−1)]}−{ Kp​error(k−1)+Ki​k=1∑n​error(k−1)+Kd​[error(k−1)−error(k−2)]}=Kp​[error(k)−error(k−1)]+Ki​error(k)+Kd​[error(k)−2error(k−1)+error(k−2)] 本设计中需要对PWM的占空比进行增加或减少，因此采用增量式PID更为方便。PID控制的流程图如图3.9所示。

对于超级电容的充电，超级电容的电压总是从0或接近于0的值开始往上增加，无论开始的电流多大，初始功率接近0，而控制量是PWM的占空比，所以在开始充电的瞬间，PID算法将会把PWM的占空比拉到100%，此时超级电容的功率还没有达到期望值，因此PWM占空比会维持在100%一段时间。达到期望功率之后，希望PWM的占空比马上下降，因此要求i系数非常大，但非常大的i系数会导致功率达到稳定值后发生振荡，因此对i系数进行分离，在未达到期望功率之前， K i K_i Ki​的值非常大，达到期望功率之后， K i K_i Ki​的值变小，这样既可以削去达到期望值时的尖峰，又有利于达到期望值时系统的稳定。

STM32的主控频率为72MHZ，本设计中系统配置的时钟树如图4.1所示。

本设计中使用到的芯片外设有：ADC1（用于测电压和电流，频率12MHZ）、TIM3（用于产生PWM信号，PWM的频率设为10KHZ，其中Counter Period=100，方便占空比百分制控制）、TIM2（用于50ms定时器）、IIC1（用于oled显示）、UART1（用于将数据回传到电脑进行绘图）。

信号发射电路采用现成的发射电路，如图4.2所示。发射的正弦波频率为150KHZ，发射功率高达60W左右。信号发射器包括发射控制器、主控电路、发射线圈、供电电源。

无线充电接收板包括超级电容保护电路、LC谐振倍压整流电路、PWM控制电路、电压测量电路、电流测量电路、电源管理电路。

①PID结构体定义

typedef struct PID_Add  
{ 
          
  float pGain;        
  float iGain;         
  float dGain;         
  float err;         
  float last_err;    
  float prev_err;
  float pidout;  
}PID2; 

②增量式PID输出函数定义

void Add_pid_update(PID2* pid)  
{ 
          
    float ep,ei,ed;  
    ep = pid->err - pid->last_err;  
    ei = pid->err;  
    ed = pid->err - 2*pid->last_err + pid->prev_err;  
    pid->pidout = pid->pGain * ep + pid->iGain*ei + pid->dGain*ed;  
    pid->prev_err = pid->last_err;  
    pid->last_err = pid->err;  
} 

③50ms中断中进行ADC读取、测量功率、计算误差，计算PID输出

void HAL_TIM_PeriodElapsedCallback(TIM_HandleTypeDef *htim)  
{ 
          
    if (htim == (&htim2))  
    { 
          
            //计算40次取均值 
            for(int i=0;i<40;i++)  
            { 
          
                HAL_ADC_Start_DMA(&hadc1,ADC_Value,4);  
                voltage_ISN_sum+=ADC_Value[1]*3.3/4096.0*11;  
                electric_current_sum+=(ADC_Value[3]*33/4096.0-16.8);  
            }  
            voltage_ISN=voltage_ISN_sum/40;  
            electric_current=electric_current_sum/40;  
            voltage_ISN_sum=0;  
            electric_current_sum=0;  
            if(electric_current<0)  
            { 
          
                electric_current=0;  
            }  
            //计算功率 
            power=voltage_ISN*electric_current;  
            //计算误差 
            pid.err=power_want-power;  
            //计算pid输出 
            Add_pid_update(&pid);  
            //将输出与原来的占空比叠加 
            duty+=(int)pid.pidout;  
            if(duty>100)//限制功率 
            { 
          
                duty=100;  
            }  
            if(duty<0)  
            { 
          
                duty=0;  
            }  
            //duty=40; 
            Set_Tim3_Duty(&htim3,duty);  
             //串口发送数据 
            printf("%04.2f %04.2f %04.2f %03d %04.2f\r\n",voltage_ISN,electric_current,power,duty,pid.err);  
    }  
} 

在中断函数中加入下面代码

if(pid.err<-2.2)  //超出10W，增大i消去尖峰 
{ 
          
    pid.iGain=25;  
}  
else  
{ 
          
    pid.iGain=0.5;  
}

由图可见，在改进之前，达到稳定时，电流可以飘升到4A，功率曲线出现16W的尖峰，而改进之后，电流没有飘升，功率曲线出现尖峰大大减小，变为12W左右。