伺服电机主要有两种类型：直流无刷电机和永磁同步电机。两者之间的区别、联系、结构和原理都涉及到许多文章中，所以这里不再重复。如果您需要了解，您可以在本文的相关链接中找到相关内容。很多关于直流伺服电机控制的文章都很容易理解，但几乎都是在六步换向法很难开始。所以我们从这里开始，这意味着这不是零基础。如果是零基础，我们至少需要阅读以下两篇文章。 无刷电机的工作原理和六步换向法 FOC算法介绍

六步换向法的研究最好与直流刷电机和三相异步电机相结合。直流无刷电机本质上是一种直流电机。它用电子换向器代替刷电机中的刷子，因此电子换向器的功能与刷子一致。 我们在教学方法过程中接触到的大多数直流刷电机都是这样的。它只有一个单匝绕组，每周旋转两次。为什么六步换向法是六步？

事实上，上图中的电机模型只是对实际电机的简化。事实上，以下多匝电机被广泛使用。他的换向刷相应地更复杂，换向次数也相应地增加。具体来说，下图中显示的三匝绕组包括刷电和机器，刷每周只换六次。 但事实上，这仍然是无刷电机控制过程中的六步换向法有区别。这种差异需要结合另一种电机-三相异步电机来解释。

下图是无刷电机最常见的形式，尽管在各种介绍中都表示无刷指取代直流刷电机的刷子，但实际上这只是功能意义上的更换。定子上有刷电机绕组，定子上有直流无刷电机绕组，各相绕组的交相电源通过电调实现。这与三相交流异步电机的模型非常相似。 那为什么我们在学习三相异步电机的过程中没有提到六步换向法呢？异步电机中不存在六步吗？ 事实上，这六个步骤是客观存在的。由于三相异步电机的供电是标准的三相电，三相绕组间隔为120°，三相电压相位差也是120°。这种配置使电压在三相绕组中的流动能够定子产生周期性、相似的旋转磁场。磁场使定子能够异步旋转。 异步是这种电机的独特特点。同时，这120°相位差的三相电源直接来自电网。我们可以改变电压振幅值和频率，但很少提到相位变化（我暂时不知道原因）。因此，尽管客观存在，但这是一个不断变化的过程，我们无能为力。

六步换向提高了磁能的利用率，但这还不够，所以FOC出现了FOC只要你找到它，你就能找到很多全面的信息。在这里，我只谈谈我对他的理解， FOC算法是基于六步换向法的改进，旨在提供更准确的换相点，以提高磁能利用率。 ，六步换向法中六个电压矢量加两个零矢量的有序叠加（SVPWM）实现这一理念。

FOC目的是什么？ 直流伺服电机的工作原理是定子产生旋转磁场，旋转磁场驱动永磁转子旋转。我们希望定子产生的磁场方向始终垂直于转子的两个磁极（使产生的电磁扭矩始终最大），根据电磁场理论，产生的磁场大小与定子电流直接相关。因此，电机控制的关键是控制定子电流。电流检查的磁场直接对应于电磁扭矩，电磁扭矩积分是电机旋转的角速，对角速度积分是电机的角。 根据简单的控制理论，我们需要将间隙磁场矢量作为系统的输入，但显然现有条件不能；或者我们可以将三相对称绕组的预期电流值作为给定输入，但三相对称绕组的预期波形通常是梯形或正弦，控制三个非线性量对系统设计具有很大的挑战，因此仍然不可行。这时，两个转换就派上用场了。他的本质是将三相对称绕组上的非线性信号转换为旋转直角坐标系上的线性量。线性！一个多么亲切的名词，意味着《自动控制原理》中绝大部分的内容都是适应的，意味着PID可应用于系统控制。

现在我们已经实现了FOC算法的核心环节电流环另一个问题接踵而至：该如何设计执行器？ 最直接的想法是将军控制器（一般为PI控制器)的输出产生了预期的三相对称绕组的相电流值。由于一些我不知道的原因，它不是这样的，而是一种被称为SVPWM方法。该过程研究了如何在三相桥逆变电路的基础上完成电压矢量

在 解小刚，陈进.采用i_d=0永磁同步电机矢量控制系统MAT-LAB/Simulink仿真[J]本文首先解释了三相电压方程和电压方程和三个静态坐标系下的磁链方程，但事实上，本文是错误的。在电压方程中，我们应该向磁链求导，而不是直接叠加。dq电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程在坐标系下。

做矢量控制总离不开这张图，整个控制过程为：速度指令 ωref 与检测到的转子速度信号 ωe 相比较，然后经过速度控制环的调节输出 iqref 指令信号，与反馈来的 iq 作差作为电流控制环的输入。而同时给定的 idref 为 0，经坐标变换将 id、iq 转换为定子三相电流，再由 PWM 模块输出六路 PWM 波驱 动逆变电路，产生可变频率和幅值的三相正弦电压来驱动电机运行。 在第一部分算法理解时我们已经确定了系统核心部分电流环的给定即dp坐标系下的id和iq，和执行机构（operator）选择，即SVPWM。在实际的控制过程中我们还需要对执行器SVPWM进行数学建模。在文章中，作者将PWM环节抽象成了一个惯性环节。另外有了被控对象和执行器，我们还需要一个控制器，因为电流环已经被简化成了线性系统所以我们可以使用传统的PI控制器。

这样，经过了抽象和华化简我们得到了如图所示的传递函数。需要注意的是，他并不是上图所示整个FOC系统的传递函数，他只是电流环的传递函数。而且该模型是经过相当程度的化简得来的，可能和实际系统存在较大偏差，但在理论分析部分我们还是结合这一传递函数来进行。但是在最后的仿真环节我们会通过Simulink尽可能换原更真实的系统。

两个变换使得电流环的控制变量得到了线性化，但上述传递函数也只是电流环，甚至不算是电流环。因为他最后反馈的引出点引出的是dq坐标系的iq，但实际中我们并不能测量这一变量。这一值额获取正是常提的两个变换所完成的。即**在反馈通路上并不是单位反馈，而应该有变换模块。**那实际的电流环是什么系统呢？

• 线性时变系统：因为两次变换涉及到随时间变化的角度量；
• 非线性系统：变换引入了非线性环节；
• 多输入系统：将角度量θ理解为一个输入量； 我并没有找到相关的理论，但我认为选型时变系统更靠谱一点，因为在《电机现代控制技术》中提到的这个变换式中θ我认为可以理解为在线性变换中的时变量。

一些比较好的文章：

https://blog.csdn.net/Staokgo/article/details/122128590（大百科） https://zhuanlan.zhihu.com/p/376585004（数学模型建立） https://zhuanlan.zhihu.com/p/73786237（数学方法下的矢量控制） https://zhuanlan.zhihu.com/p/434971540 https://blog.csdn.net/qq_42415953/article/details/111150487（对矩形波和正弦波两种驱动方式的反电动势波形作了整理） https://www.zhihu.com/column/c_1147105722243366912（电机学习专栏，模型很好但很难）

另外将这两天查的资料都整理打包了，有兴趣的点链接自提链接：https://pan.baidu.com/s/1jdWb2zInTGccSCsQHKF0ew?pwd=jlxg 提取码：jlxg