作品名称：连续 n 个自然数的 k 次方和之研究
摘要：
我们在书中看到高斯推导出了这样的公式 n ×(n ＋1)÷2 ，我们的动机是推出连续n
连续n个自然数三次方和……连续N个自然数k次方和。
首先，我们应用 Excel 计算连续自然数的软件 n 二方和各阶差发现连续 k 次方数和会
在第 k 等差是在阶差中形成的 k ！的数列。
下一步，当我们使用金字塔加法计算总和时，第一层放置 k! ，每一层的第一个数
只要计算出来，就可以用金字塔加法计算总合；当第一层放置一个时 k! ，可推出 (k 1)个的总和
；帕斯卡尔系数隐藏在第二层的每一层的第一个数字中，我们试图用以下公式表示：
k k 1 k k 2 k k k k k
( 1) ( 1) ( 1?) C( k ?2) ?C (k 1) ?1 C k ? C
第二层第一个数= 0 1 2 k
k ?1 k 1 k ?1 k 2 k ?1 k kk k ?1
( 1) ( 1) ( 2) ( 1) ( 3) C( 1) ?k 1 ? C ?k ? C k ? ? C
第三层第一个数= 0 1 2 k