量子计算先进：量子计算机
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前置知识： 量子计算介绍：量子计算机理解与术语科普
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量子计算技术的力量是基于量子力学的基本原理，如量子叠加、量子纠缠或不可克隆定理。由于这些现象没有经典的模拟，类似的结果无法在传统的计算框架中得到。量子计算技术的实验见解已经得到证实，一些研究正在进行中。在这里，我们回顾了量子计算技术的最新结果，并讨论了该领域的未决问题。 量子计算技术为计算问题提供了根本不同的解决方案，使解决问题比传统计算更有效。实验结果很有前途，量子计算机可以在几年内实现商业应用。Shor质因分解算法是证明量子计算机能力的最著名算法之一。通过Rivest Shamir Adleman (RSA)经典计算和量子计算之间的差异可以证明算法的破发速度。在传统的计算环境下，解决这个计算问题需要几十亿年的时间，理论上，量子计算机可以在几个小时内解决。该算法于1994年引发量子计算爆炸，为量子计算技术的发展和量子计算机的评价铺平了道路。量子计算机从功能的角度集成了几个不同的元素，类似于传统的功能元素(寄存器、门、CPU、存储设备)，但在物理层中，经典设备和量子设备的结构根本不同。在量子计算框架中，量子操作应用于量子寄存器。量子态在量子寄存器中形成量子叠加，量子态在量子电路中纠缠。这些现象导致了与传统计算机基本不同的系统特征。此外，不克隆定理等量子硬件限制也需要不同的电路设计技术，因为一个量子态不能同时存在于多个量子门中。 量子计算机具有可逆量子门，可在量子系统上进行姚正操作。量子计算机目前正在工作，但实验室环境中只有少数量子计算机设备。然而，最近的几个新领域和有趣的结果可以显著促进这些发展。大规模量子计算机在分布式设置中实现，其中较小的量子计算机通过量子总线相互通信。未来几年，这些大型物理量子计算机也可以通过新技术压缩成小型设备。这种情况与经典计算机在规模和性能上的进化阶段非常相似。
量子计算
量子计算机是基于量子信息的基本概念。在这些计算机中，量子力学提供的量子效应（如量子叠加、量子纠缠、量子干扰、不可克隆定理、退相关性等）可以用量子态表示信息。在物理层中，量子系统可以以几种不同的方式表达(原子能级、自旋、极化)。一般量子系统是指d维量子系统(对于量子比特系统，d = 因此，一个叠加的量子寄存器(n个量子态的集合)允许我们同时表达dn个可能的经典值。在量子电路计算中，量子态自然地建模为纠缠系统;因此，每个量子系统的状态依赖于另一个，即如果想要两个量子系统进行通信，必须令两个系统产生联系。 量子计算是基于可逆计算的基本概念。理论上，在可逆计算中，可以从输出状态恢复到完整的初始状态。可逆电路也可以设计为经典系统，因此可逆门的输入和输出必须相等，特定输入和给定输出的映射必须一对一。量子计算系统也必须满足这些规则；因此，量子电路的输入量子态可以通过计算可逆进化。事实上，这种可逆性是通过一系列量子门实现的（例如，应用第二个非门，否定第一个非门的输出，恢复原始输入等）。临时量子系统在量子计算环境中被称为副态，当输出实现时，副态被忽略。最后，对量子寄存器进行测量，提取经典数值以供进一步计算。比如着名的shor算法还在基本经典算法中添加了一步量子处理，从而提高了整个算法的效率。 量子算法利用了量子计算复杂性的基本原理。到目前为止，已经提出了几种量子算法，其一般结论是，量子力学的影响将导致比经典算法更明显的加速（指数、多项式、超多项式）。此外（如质因分解问题所示）还暗示了一些难以通过经典算法解决的问题 对量子计算机物理实现的基本要求，DiVincenzo标准确立了基本标准。这些标准包括可扩展量子寄存器的要求、量子寄存器初始化到已知状态的要求、量子计算机上运行任何量子算法的通用门的要求、长执行过程的相关时间和保真度的要求，以及量子计算的结果。这些都是实际实现任何量子计算的基础。 如图1所示。在功能层，经典计算技术的目标与量子计算技术相似，但在物理层，这两个领域完全不同。DiVincenzo该标准为量子计算技术奠定了物理基础，并辅以特定的物理属性。量子计算机是在量子寄存器、量子门、量子电路和量子存储器物理层属性的特定条件下发展起来的
量子计算的复杂性从几个不同的方面进行了分析。在[S. Aaronson, A. Arkhipov, The computational complexity of linear optics,in: Proceedings of the Forty-third Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC ’11, ACM, San Jose, California, USA, 2011, pp. 333–342.]中，作者研究了线性光学的计算复杂性，经典计算机无法有效模拟量子计算机的证据提供了新的思路。作者还定义了一种计算模型，通过线性光网络产生相同的光子，然后不适应地测量每种模式下的光子数量。作者还定义了一个计算模型，通过线性光网络生成相同的光子，然后不适应地测量每个模型下的光子数量。他们还研究了利用当前的光子学和光学技术来实现该模型的前景。结果表明，该模型可以解决抽样问题，并搜索经典的棘手问题。 在[ S. Aaronson, The learnability of quantum states, Proc. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci. 463 (2088) (2007) 3089–3114.]的Aaronson研究所谓量子态的可学性。正如这项工作所示，一个量子态可以通过使用一些只随量子态数量线性增长的测量来表示。作者分析了量子层析成像的复杂性，并给出了模拟量子单向通信协议的可能性。本文还分析了用可信的经典建议验证不可信量子建议的问题。
构建量子计算机
为了讨论量子计算机基本部件的最新更新，我们使用以下分类：量子门、量子存储器、量子存储器cpu、量子错误纠正工具的量子控制和测量。
量子门
量子计算机的量子门计算量子态。Toffoli和Fredkin量子门是三比特门，因为任何量子电路都可以分解成一组Toffoli门或Fredking也可以模拟门NOT或CNOT (ControlledNOT)门。换句话说，任何门都可以用来实现通用量子计算。由于量子门是可逆的，副态被清除，只保留有价值的输出。 在物理层中，量子门可以通过离子陷阱、超导体、线性光学工具、钻石、量子点、基于供体的系统或拓扑量子计算元素来实现。请参阅相关工作部分中的相关参考资料。量子门的错误在实际实现中仍然是一个开放的问题。 在[S. Bravyi, D. Gosset, R. Koenig, Quantum advantage with shallow circuits, 2017, arXiv:1704.00690.]作者研究了浅电路的量子优势。正如作者所发现的，恒深量子电路比经典电路更强大。正如作者所总结的，任何经典的概率电路都必须有深度对数的输入量子态来解决这一特殊问题。作者还发现，恒定深度量子电路的单位确定性可以解决这个问题。该量子电路必须只包含1和2量子比特门作用于局部二维格栅，这代表了实际的门模型结构。 在[ M.J. Bremner, A. Montanaro, D.J. Shepherd, Achieving quantum supremacy with sparse and noisy commuting quantum computations, Quantum 1 (1) (2017) 8.]在物理激励的约束下IQP电路的功率(瞬时量子多项式时间)。结果特别重要，因为很难模拟经典IOP电路。在这项工作中，作者发现有一个IQP在n个量子比特的正方形晶格上，可以实现电路族。他们还发现，如果在每个量子位置添加任何小的恒定量噪声，就会有一个经典的多项式时间算法来模拟由此产生的分布采样。 在[E. Zahedinejad, J. Ghosh, B.C. Sanders, Designing high-fidelity single-shot three-qubit gates: A machine-learning approach, Phys. Rev. Appl. 6 (2016) 054005.]作者研究了高保真三量子比特(Toffoli，可控非非和Fredkin)这些量子门在量子误差修正和量子信息处理中尤为重要。该模型基于机器学习的基本原理。作者发现，该程序适用于由三个近邻耦合超导人造原子组成的系统。结果表明，该方案可达99.保真度9%。这个结果特别方便，因为它是容错量子计算的阈值保真度。
<2> 量子存储在量子电路计算中，量子存储器由n个固定量子态组成。量子存储器将这些量子系统存储在量子寄存器中以进行信息处理。关于量子记忆的实现，文献中有几个不同的概念。一种有趣的方法是拓扑量子存储器，它是通过量子态的阵列或环面来实现的。这些量子系统纠缠在一些模式，形成一个稳定的逻辑量子系统。 关于量子存储的物理实现，提高记忆寿命仍然是一个开放的问题，然而结果是令人鼓舞的。[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb60]中已经证明了一种超过1秒的室温量子比特内存，而在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb61]中，一种具有原子存储器和光子互连的大规模量子计算机架构被提出。 关于量子随机访问内存的讨论，请参见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb59]。根据作者的定义，量子随机存取存储器(qRAM)使用n个量子比特来处理n个存储单元的任意量子叠加。作者提出了一种以指数方式减少内存调用需求的架构。正如作者发现的，结果允许构建一个更健壮的qRAM算法，也导致了寻址所需的功率的指数下降。这项工作以量子光学实现结束。 [http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb65]研究了量子退火召回条件下联想记忆的指数容量。在这项工作中，作者表明，在回忆任务中使用量子退火使联想记忆模型(在某些理论模型中，该模型可以存储亚线性数量的记忆)具有指数级存储容量。作者还通过提供可编程量子退火装置的Dwave处理器演示了他们的方案的应用 研究了[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb57]中基于递归神经网络的量子存储器动态解耦优化问题。在这项工作中，作者利用传统的机器学习方法，即基于递归神经网络来优化动态解耦序列。正如作者所指出的，这些解耦方法是一种相对简单的技术来抑制量子存储器中的错误。在现有的先验知识和迭代过程的条件下，所分析的模型对量子记忆中的误差修正是有用的。 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb66]中，包含了量子忆阻器(带有记忆的电阻，其电阻取决于交叉电荷的历史)的定义。该模型中的退相干机制由连续测量反馈方案控制。作者还证明，记忆效应实际上持续在量子体制，超导电路是理想的，他们的实际实施。作者总结，引入的量子忆阻器模型可以作为神经形态量子计算和非马尔可夫系统的量子模拟的基石。量子忆阻器是一种保留其过去动力学信息的电阻性量子元件[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb67]。其中，作者分析了使用超导电路实现的量子忆阻器。作者介绍了一种量子器件，当超电流被取消时，其记忆行为源于准粒子诱导的隧道效应。作者介绍了一个量化量子存储保留的模型，并得出结论，通过目前在超导量子电路中可实现的测量程序，迟滞行为是可以实现的。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb68]中，提出了一种基于量子比特的记忆电容和记忆电感器的分析方法。正如作者发现的那样，电容性和电感性器件为量子计算提供了显著的功能(超导电荷和相位量子比特是存储器电容性和电感性系统的量子版本)。正如在这项工作中所显示的，基于量子位的记忆电容和记忆电感器在一些特殊的输入显示了不寻常的迟滞曲线。本文的一个主要结果是，已知的记忆电容和记忆感应系统可以扩展到基于量子比特的量子器件。
量子CPU
量子CPU使用量子总线在量子计算机的功能元件之间进行通信。从计算的角度来看，量子CPU可以通过构建模块来实现:量子加法器。几种不同的可逆量子加法器被定义为基于量子傅里叶变换的加法器、线性时间加法器、量子节省进位加法器、进位前移加法器、条件和加法器、量子进位选择加法器、量子进位ripple加法器[R. Van Meter, Architecture of a Quantum Multicomputer Optimized for Shor’states Factoring Algorithm, (Ph.D. thesis), Keio University, 2006, arXiv: quant-ph/0607065.]，以实现不同结构模型下的量子计算。经典加法器的量子版本也可以用于量子计算，具有可逆结构和并行实现。量子加法器都是可逆的，使用辅助量子态，但它们具有不同的工作机制、电路深度、延迟和性能;因此，实现他们的合作带来了很多技术难题。 具体的谈及到协作难题的论文如下（合计九篇论文） H. Buch, S. Mahapatra, R. Rahman, A. Morello, M.Y. Simmons, Spin readout and addressability of phosphorus-donor clusters in silicon, Nature Commun. 4 (2013) 06. G. Gatti, D. Barberena, M. Sanz, E. Solano, Protected state transfer via an approximate quantum adder, Sci. Rep. 7 (2017) 6964. L. Lamata, U. Alvarez-Rodriguez, J.D. Martin-Guerrero, M. Sanz, E. Solano, Quantum autoencoders via quantum adders with genetic algorithms, 2017, arXiv:1709.07409v1. R. Li, U. Alvarez-Rodriguez, L. Lamata, E. Solano, Approximate quantum adders with genetic algorithms: An IBM quantum experience, Quantum Meas. Quantum Metrol. 4 (2017) 1. T.D. Nguyen, R. Van Meter, A space-efficient design for reversible floating point adder in quantum computing, 2013, arXiv:1306.3760. U. Alvarez-Rodriguez, M. Sanz, L. Lamata, E. Solano, The forbidden quantum adder, Sci. Rep. 5 (2015) 11983. K. Takeda, J. Kamioka, T. Otsuka, J. Yoneda, T. Nakajima, M.R. Delbecq, S. Amaha, G. Allison, T. Kodera, S. Oda, S. Tarucha, A fault-tolerant addressable spin qubit in a natural silicon quantum dot, 2016, arXiv:1602.07833. R. Van Meter, T.D. Ladd, A.G. Fowler, Y. Yamamoto, Distributed quantum computation architecture using semiconductor nanophotonics, Int. J. Quantum Inf. 8 (2010) 295–323. M. Veldhorst, J.C.C. Hwang, C.H. Yang, A.W. Leenstra, B. de Ronde, J.P. Dehollain, J.T. Muhonen, F.E. Hudson, K.M. Itoh, A. Morello, A.S. Dzurak, An addressable quantum dot qubit with fault-tolerant control fidelity, Nature Nanotechnol. 9 (2014) 981.
为了实现量子电路的并行化，[R. Van Meter, Architecture of a Quantum Multicomputer Optimized forShor’states Factoring Algorithm, (Ph.D. thesis), Keio University, 2006, arXiv:quant-ph/0607065.]中定义了两个基本的网络模型。第一个网络模型允许在一组量子态(涉及到量子计算的一组态)之间进行长距离通信。同时，第二种模式只允许本地通信;在线性布局中，它仅在最近邻之间是可能的。在这些网络模型中对各种量子加法器的性能进行了表征，得出了不同构型的加法器性能相近的结论。为了实现量子CPU与量子计算机功能元件之间的量子通信，可以使用上述论文中提及的不同的实验量子纠错方法。 理论上，量子电路的性能用O(·)表示，由于量子电路的性质，信号传播时，在n位系统中，任何电路的延迟都被限制在 O ( n D ) \Omicron(\sqrt[D] n) O(Dn )以内，且具有D维结构(实际上D = 3)。 在[R. Van Meter, Architecture of a Quantum Multicomputer Optimized forShor’states Factoring Algorithm, (Ph.D. thesis), Keio University, 2006, arXiv:quant-ph/0607065.]中，利用Shor质因数分解算法分析了五种不同的qubus互连拓扑结构。量子质因数分解算法的基本门结构如图2所示。量子算法的目的是增加量子寄存器A中解(红点)的概率。
正如在[R. Van Meter, Architecture of a Quantum Multicomputer Optimized forShor’states Factoring Algorithm, (Ph.D. thesis), Keio University, 2006, arXiv:quant-ph/0607065.]中所总结的那样，量子载波纹波加法器在各种参数范围内都能提供最佳的性能。正如这项工作所总结的，小节点(多达5个逻辑量子比特)和线性互连网络提供了足够的性能;当因数的位数达到几百位时，更复杂的网络就没有必要了。关于这些量子加法器的性能，在这项工作中还得出结论，这些加法器可以比BCDP (Beckman Chari Devabhaktuni Preskill)模幂算法更快地分解6000位数字100万倍和1.3万倍。 在[G. Gatti, D. Barberena, M. Sanz, E. Solano, Protected state transfer via an approximate quantum adder, Sci. Rep. 7 (2017) 6964.]中，作者还研究了量子加法器的性质，特别是使用近似量子加法器的保护态转移方法。在这项工作中，作者定义了一个退相干保护协议传输光子量子态在退极化量子信道。该协议是通过一个近似的量子加法器设计，通过自发参数下变频实现的。正如作者总结的那样，对于低于阈值的距离，通过这种方法比通过蒸馏的量子隐形传态协议可以获得更高的成功概率。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb72]中，作者研究了利用遗传算法的近似量子加法器。特别地，作者提出了近似量子加法器的理论问题，并定义了一种基于遗传算法的优化方法。正如作者发现的那样，这些结果使得提高以前的一些协议的实现效率和保真度成为可能。作者实际实现了一个近似的量子加法器使用IBM量子经验。作者认为近似量子加法器有助于增强量子信息处理。 在[B. Vermersch, P.O. Guimond, H. Pichler, P. Zoller, Quantum state transfer via noisy photonic and phononic waveguides, 2016, arXiv:1611.10240.]中，研究了一种通过噪声光子波导和声子波导进行量子态转移的方法。作者定义了一种协议，在该协议中，存储在第一个腔中的光子的量子态可以通过无限一维波导忠实地传输到第二个遥远的腔。作者发现，当传输的信息不受注入波导的任意噪声(如热噪声)影响时，这种传输是可能的。作者还研究了一个腔QED设置，其中原子系综，或单个原子代表量子存储器。作者认为，所提出的模型和结果可以应用于声子量子信息处理的各个领域。 在[L. Lamata, U. Alvarez-Rodriguez, J.D. Martin-Guerrero, M. Sanz, E. Solano, Quantum autoencoders via quantum adders with genetic algorithms, 2017, arXiv:1709.07409v1.]中，作者研究了利用带有遗传算法的量子加法器实现量子自编码器。如作者所述，在近似量子加法器和量子自编码器之间存在一个有用的连接。正如作者发现的，它是可能的发展优化近似量子加法器使用遗传算法。正如作者所总结的那样，由于量子自编码器可以在各种初始状态下实现，并且量子自编码器可以通过可控的量子平台来设计，因此结果也有几个实际的结果。 在[T.D. Nguyen, R. Van Meter, A space-efficient design for reversible floating point adder in quantum computing, 2013, arXiv:1306.3760.]中，作者研究了量子计算中可逆浮点加法器的空间高效设计问题。正如作者所强调的，可逆逻辑在实验低功耗计算和量子计算中具有重要的意义。作者为量子计算机定义了一种空间高效的可逆浮点加法器。该模型可用于二进制量子计算，并可改进昂贵单元的设计。作者提出了降低成本和电路容错设计的技术。 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb79]中，研究了与实验量子计算和量子计算机实现相关的竞争与合作技术趋势。综上所述，经典计算机仍将发挥重要作用，但经典计算受到热力学、原子物质和量子效应性质的限制。
测控系统
适当的控制机制是量子态操作、读出、错误纠正过程和容错量子计算的必要条件。 这一领域的一个重要开放问题是为计算准备量子系统，以及从量子态中提取有价值信息的测量实现。 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb151]中，作者研究了具有部分先验知识的两个纯量子态的实际叠加。这些结果在实验量子信息处理中特别重要，因为产生任何两个未知纯态的叠加是一个挑战，因为它只能通过一些关于输入态的先验知识来实现，但只能以概率的方式。先验知识由两个未知状态相对于某个给定参照状态的重叠来表示。在文中，作者实现了在三量子比特核磁共振系统中叠加两个纯态的概率协议。他们还通过准备一系列输入状态来研究该协议的可行性，并确定了准备状态之间的平均保真度。由于达到的保真度是高的，作者也得出结论，提出的实现可以扩展到更复杂的情况和复杂的量子电路。 在[S. Dogra, G. Thomas, S. Ghosh, D. Suter, Superposing pure quantum states with partial prior information, 2017, arXiv:1702.02418.]中，作者也研究了未知量子态的叠加问题。特别地，在这项工作中，作者定义了一个实验可行的方案来叠加一个d维量子系统的多个纯态。作者还提出了一种基于双量子比特核磁共振(NMR)量子处理器的实用实现。 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb165]中，作者研究了一些量子采样问题，特别关注玻色子采样和量子至上。作者总结了在经典计算机难以模拟采样问题时用于推导的论点，特别是在玻色子采样方面。作者对这些类给出了结论，并回顾了最近在玻色子采样中与量子霸权有关的实验实现 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb166]中，作者研究了微分方程在光子量子信息处理中的应用。介绍了一种由微分方程决定动力学的光子量子电路的实现模型。正如作者所总结的那样，所研究的模型能够实现量子反馈和前馈，而不需要在量子电路中进行任何中间测量。研究结果为基于芯片的集成量子控制提供了一种可行的方法。 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb167]中，研究了一种基于机器学习的模型，用于量子比特退相干的预测和实时补偿。作者应用传统的控制理论和传统的机器学习技术来预测量子比特状态的未来演化。正如作者所总结的那样，研究的实验模型表明，与基于标准测量的反馈方法相比，量子比特相位稳定性有显著改善。由于作者发现所提出的模型不需要在硬件层上进行进一步的扩展，并且也很好地适用于通过投影测量实现测量的量子比特系统。 量子人工智能在超导电路领域的另一应用见于[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb95]。分析了利用超导电路实现量子增强学习的一些基本协议。本文还假设这些超导电路具有反馈回路控制。本文还定义了超导电路的一些不同场景。 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb168]中，作者研究了量子退火器中持续偏差的确定和修正。本文讨论了量子退火器的一些性能问题。作者定义了一种策略来确定和纠正可编程参数的实际值和用户指定值之间持久的、系统的偏差。作者还在实验中使用D-Wave量子器件实现测试了他们的模型。研究结果表明，该模型可以提高实际量子器件的性能。 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb169]中，作者使用最小平均拷贝数研究了量子态鉴别。正如作者所说，在从多个副本中区分非正交量子态的任务中，关键参数是错误概率和使用的资源(副本数量)。作者定义了一个新的状态判别任务，因为在他们的框架中，平均资源在固定的容许误差概率下是最小的。他们得出的结论是，这项新任务不能通过之前已知的策略来实现最佳执行，他们也推导和实验测试。 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb152]中，作者研究了一些未知量子态的叠加生成问题。作者提出了一个定理，禁止存在产生两个未知量子态叠加的通用概率量子协议。本文还介绍了一个建立两个未知态叠加的概率协议，使量子态与已知的参考纯态有固定的重叠。正如作者发现的，该协议可以在任意希尔伯特空间上实现，允许广泛的实际实现 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb150]中，对未知光子量子态叠加的实验创造进行了研究。作者定义了一种方法来创造任意两个未知光子量子比特的叠加，只要它们与水平偏振态有非零重叠。正如论文所总结的，平均保真度高达0.99，因此一个实际的实现可能在实验量子计算中具有重要意义。该协议的一个可能的实际应用是通过相干叠加进行信息压缩。 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb153]中，作者对目前关于两个未知状态叠加产生的结果增加了一些知识。作者指出，在类时间闭合曲线存在的情况下，有可能产生未知量子态的叠加，从而规避了[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb152]的no-go结果。
量子纠错
量子纠错方法的发展使我们能够满足量子计算中高保真度和足够的相干时间的要求。量子计算系统误差的性质与经典系统误差[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb45]有显著的不同。为了实现可靠的、容错的量子计算，各种量子硬件实现引入了不同的物理技术，但量子纠错的通用模型仍然是一个开放的问题 量子纠错方法一般使用输入数据量子态和综合征量子态来识别错误信息。在实验量子计算中，量子态的逻辑表示和物理表示之间存在区别，因为逻辑量子系统是由物理层中的几个量子态编码的。所开发的量子纠错码(如拓扑纠错设计等)可适应不同物理实现的不同要求。 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb46]中，作者研究了缺陷格上的表面码误差修正问题。这些错误修正方案背后的动机，正如作者也指出的那样，量子计算机的实现将容易以物理错误量子态的形式损失。因此，自适应纠错方案在实际量子计算和量子计算机的实现中具有重要意义。本文作者模拟了静态放置的单断层格和格。作者的结论是，在晶格外围的静态损失比在中心的静态损失的负面影响小。作者还分析了预测量子芯片性能的不同指标，他们得出结论，晶格中最深层稳定电路的深度与校正后的剩余错误率相关性最强。该结果对实验量子计算特别方便。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb170]中，作者研究了基于变形的表面程序的状态注入、晶格手术和密集填充问题。作者定义了一种基于变形的表面代码，使用超稳定器来检测连接超稳定器的短错误链。结果表明，在实际的量子计算中，将逻辑量子比特放在一起是可能的。作者还研究了基于缺陷的曲面编码的转换过程，并介绍了基于变形的曲面编码的布局设计。该结果为实验大规模量子计算提供了方便。 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb44]中，作者研究了带错误学习的量子样本复杂性。针对一个学习问题，作者发现存在一种具有多项式样本和时间复杂度的高效量子学习算法。正如作者所总结的那样，研究结果对密码学有一些启示 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb171]中，作者研究了硅基表面代码量子计算机的实现方面。重点研究了纳米分离与量子比特相互作用之间的冲突，通过建立固体自旋表面编码量子计算的可行性，提出了解决分离问题的方法。所提出的方法利用旨在进行机械分离的探针自旋，并包括一个由于自旋未完全定位而导致的误差修正协议。正如作者总结的那样，所定义的架构克服了固态量子计算面临的许多困难，并提供了比其他系统大几个数量级的量子比特密度。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb147]中，作者研究了凝聚态系统中准粒子激发的所谓马约拉纳零模。这些majorana零模式具有至关重要的意义，因为它们可以用作容错量子计算机的构建块。在他们的模型中，作者在纳米线段中使用了所谓的库仑-封锁光谱，从而产生了一个超导库仑岛(马约拉纳岛)。正如作者所发现的那样，所引入的模型有助于澄清有限系统中的琐事到拓扑的转换，并有助于研究拓扑保护的高级性质 作者在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb8]中证明了在超导电路中通过纠错可以延长量子比特的寿命。所实现的量子比特采用超导谐振腔Schrödingercat态的叠加编码。实际实现包括使用反馈控制机制的量子错误纠正协议。在提出的实现中，修正后的量子比特寿命为320微秒。正如作者所总结的，这些结果说明了硬件高效的量子比特编码比传统的量子纠错方案的好处。 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb172]中，研究了量子霸权的问题(没有纠错的量子器件可以执行一个定义良好的计算任务，超出了目前可用的经典计算机的能力)。在这项工作中，作者分析了从(伪)随机量子电路的输出分布中采样的任务。正如作者所发现的那样，对分布进行经典的采样需要对电路进行高成本的数值模拟。这个代价是系统的量子位数的指数函数增长。作者分析了多达42个量子比特的量子电路。正如作者所发现的那样，在近50个超导量子位的量子器件中可以实现量子霸权。 在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb173]中，作者使用机器学习方法研究了去相干量子系统的表征。他们分析了自适应表征过程中的退相干效应，其中测量设置通过数据反馈更新。正如作者所发现的那样，自适应测量可以提供误差随着测量次数的增加而呈指数下降的估计。作者还开发了一个框架，以处理高初始参数不确定性和在退相干量子系统的读出不完善的存在。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb174]中，作者定义了用于高效压缩量子数据的量子自编码器。从理论上讲，自动编码器的任务是将输入映射到低维点，这样就可以从映射点恢复输入。作者定义了一个量子自编码器的模型来对量子数据进行这些操作。作者发现，量子自编码器的参数可以用经典的优化算法进行训练。作者还证明了量子系统压缩的结果。
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量子基础
离子和信息见[M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information,Cambridge University Press, 2000.]和 [http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb14],[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb15]，量子通信网络的主要属性见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb9]。多伊奇关于量子理论和通用量子计算机的基础文章可以在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb24]中找到。有关Feynman关于用传统计算机模拟量子计算的问题的文章，请参阅[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb25]。有关所谓的不可克隆定理的详细信息，请参见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb26]。关于量子计算问题，参见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb27]。关于在量子计算机中保持相干性的方法和属性的研究，参见Unruh 1995[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb28]的论文。有关量子编码的基础工作，请参阅[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb29]。有关量子计算的优缺点的讨论，请参阅[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb30]。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb31]中发现了一篇关于量子复杂性理论的基础文章。关于2000年DiVincenzo关于量子计算的开创性论文，请参阅[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb21]。Shor的主要研究是用量子计算机进行质因数分解，参见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb11]。在[M. Mosca, Quantum algorithms, 2008, Arxiv preprint arXiv:0808.0369.]中可以找到关于量子算法的一个很好的综述。有关代数问题的量子算法的研究，请参阅[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb33]。有关量子算法最近进展的论文，请参阅[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb34]。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb35]中可以发现纠缠在量子计算加速中的作用。关于量子自旋系统的矩阵积态、投影纠缠对态和变分重正化群方法的研究，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb36]。有关时间非结构化量子计算问题的检查，请参阅[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb37]。在[A. Broadbent, J. Fitzsimons, E. Kashefi, Universal blind quantum computation, in: 2009 50th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science, 2009, pp. 517–526]中讨论了通用盲量子计算的问题。在[E. Kashefi, A. Pappa, Multiparty delegated quantum computing, 2016, arXiv:1606.09200.]中讨论了多方委托量子计算问题。有关量子模拟主题的综述，请参阅[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb40]。
量子计算基础
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关于量子计算和信息的基础，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb18]中的周年版[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb17]。关于量子密钥分发的基本原理，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb175]和[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb176]。关于量子加法器的进一步性质，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb19]。关于相位估计的最优量子测量问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb162]。关于量子态估计问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb177]。Shor关于量子计算机内存中去相干化问题的基础论文见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb64]。关于量子干涉测量的最优状态和几乎最优自适应测量的研究，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb154]。关于干涉相位估计的最优输入状态和反馈问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb178]。关于量子过程的极大似然估计的研究，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb179]。关于量子幅度放大和估计问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb180]。关于开放量子系统的理论，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb181]。关于量子测量和控制，我们建议[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb164]。用于在统一编程中比较、优化和基准化量子控制算法的研究框架,看到[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb182]。关于量子比特哈密顿参数估计算法的优化问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb183]。关于量子交换电路和复杂性的问题见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb184]。 关于任意量子容错计算的基础，参见Kitaev 2003年的论文[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb148]。关于一个容错的单向量子计算机模型，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb185]。对于一篇关于表面码的属性及其在实际大规模量子计算中的应用的大型论文，我们建议[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb186]。拓扑量子计算的基本原理见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb122],[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb123]。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb121]中，提出了一种拓扑簇态量子计算机的体系结构设计。有关使用四个超导量子比特的正方形晶格的量子错误检测码的演示，请参阅[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb42]。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb49]中提出了一种利用稳定器测量来检测逻辑量子比特中位翻转误差的方法。关于量子随机存取存储器的架构，请参阅[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb58]。关于所谓的桶旅量子RAM的鲁棒性，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb187]。关于带有误差校正的量子器件表征方法，参见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb41]。关于利用弱测量和量子测量反转保护纠缠不退相干的问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb159]。有关拓扑误差修正的实验演示，请参阅[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb51]。[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb63]研究了联想记忆召回的绝热量子优化问题。关于量子计量的真正精度极限，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb188]。关于通过量子控制实现高保真单次托夫利门的实际实现，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb189]。利用超导量子比特进行相干控制的研究见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb94]。关于量子测量的最优单次分辨策略，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb163]。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb48]中，作者研究了由稳定器测量得到的相干误差源的估计。他们分析了给定图态的量子位具有不同错误通道的情况。正如作者总结的那样，在所有量子位上重构信道的可能性取决于图态的拓扑结构，这是一种非平凡的方式。关于可观测值的最优量子测量，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb160]。 [http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb190]研究了具有常on海森堡相互作用的量子计算问题。在[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb6]中，研究了无纠缠的海森堡有限相位估计问题。关于双光子产生中的诱导相干、真空场和互补问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb191]。关于托夫利门和受控非门与通用量子计算的连接，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb192]。关于耗散驱动的量子计算和量子态工程的研究，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb193]。关于未探测光子的量子成像问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb194]。关于量子可观测物的仿生克隆，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb195]。关于进化多目标算法的量子控制实验，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb196]。关于使用投影模拟在变化环境中的自适应量子计算的属性，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb197]。关于量子力学力的动态机器学习的分子动力学主题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb198]。关于所有参数几乎最优依赖的哈密顿模拟问题，见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb199]。对所谓的禁量子加法器的刻画见[http://refhub.elsevier.com/S1574-0137(18)30170-9/sb74]。