(一)题目简介
假设高音和低音扬声器等效 16 设计如图所示的欧姆电阻 2 简单分频器电
道路要求高低频分界（两个滤波器的截止频率） 5kHz。
1） 写出高音扬声器和低音扬声器电压对于 vs 确定电路中电的传输函数
容 C 和电感 L 的元件值；
2）利用 AC 频率扫描分析找出两个扬声器电压的频率响应曲线，验证计算
结果。使用高低频成分的电压 vs 测量和验证激励。
3)计算和使用 EWB 仿真证明从 vs 看进去的阻抗是常数 16 欧姆。
2
．
假设高音和低音扬声器等效 16 设计如图所示的欧姆电阻 3 二阶分频器
电路要求高低频分界(两个滤波器的截止频率) 5kHz。
1)写出高音扬声器和低音扬声器的电压 v1 和 v2 对于 vs 传输函数。
2）取 C=1/(
2
Rω)其中 R=16Ω，ω=1/
RC
，确定电路中的电感 L。
3）利用 AC 频率扫描分析找出两个扬声器电压的频率响应曲线，验证计算
结果。使用高低频成分的电压 vs 测量和验证激励。
4)计算和模拟证明 vs 看进去的阻抗是常数 16 欧姆。
5)比较二阶分频器和一阶分频器的特性有什么区别？
（二）原理分析
音频信号频率成分通常是
10Hz
到
20kHz
功率放大后在范围内
扬声器分频，无源
LC
实现元件组成的滤波器。如上图所示
1
所示，高音扬声器
高于频率的希望
fc
低音扬声器的信号成分低于
fc
信号成分。
所以，需要一个
“
高通
”
如图所示，滤波器的振幅频率响应红色曲线(简化)，
将输入信号
Vs
中频率高于
fc
抑制频率低于高音扬声器的成分
fc
的
另一个
“
低通
”
滤波器的振幅频率响应图中的蓝色曲线，使其低
不允许高频成分通过低音扬声器。
无源
LC
元件阻抗与信号频率有关：
·
对于电容元件，阻抗
电容分压在同一电路结构下越明显，频率越低，容抗绝对值越大。
高音扬声器是一阶和二阶电路中与电容元件串联的扬声器。
·
对于电感元件，阻抗
频率越高，感应抗绝对值越大，电感分压在同一电路结构下越明显。
低音扬声器是一阶和二阶电路中与电感元件串联的扬声器。
(三)具体思路--包括Multisim具体仿真结果
∵题中所要求两个滤波器的截止频率为 5KHz
∴H1(w)=H2(w),w=2πf=2*π*5KHz
∴代入计算得
C=2uF L=0.5mH
解：使用 Multisim 软件搭建电路如图：
由仿真数据可知：
当输入幅度为
10Vpp
，输入频率从
100Hz
升到
10kHz
时：
：
-
随着输入频率的升高，
V1
（黄线）的电压（电容支路）增加，
（因此电容支路上的扬声器为高音扬声器）；
-
由波形可知
V1
输出超前输入电压
Vs
，即
；
-
频率从
100Hz
变化至
100kHz
，两者波形从
“
峰值点
-
零值点
”
对应
到波形重合，即相位差逐渐减小，即
，与仿真结果相同。
-
随着输入频率的增加，
V2
（黄线）的电压（电感支路）减小，
（因此电感支路上的扬声器为低音扬声器）；
-
由波形可知
V2
输出落后输入电压
Vs
，即
；
-
频率从
100Hz
变化至
100kHz
，两者波形从重合到
“
峰值点
--
零值
点
”
对应，即相位差逐渐增大，即
，与仿真结果相同。
解：
搭建电路如下：（
）
要验证从
vs
看进去的阻抗为一常数
16
欧姆，需要
，因此选用两组不同的输入进行验证。
略仿真图
解：
2
RC
解：
∵题目所给两个滤波器的截止频率为
5kHz
∴
H1(w)=H2(w)=1/
2
∴
w^2*LC=1
∴
4
2
*25*10
6
*
L
2
/16
2
/ 2
1
∴
C=1.4uF L=0.72mH
解：搭建电路如下：
由仿真数据可知：
当输入幅度为
10Vpp
，输入频率从
100Hz
到
10kHz
时：
随着频率的升高，
V1
（黄线）的电压增加，
（因此为高音扬声器）；
-
波形可知
V1
输出超前输入电压
Vs
，即
；
-
频率从
100Hz
到
100kHz
，两者波形从相位相反到基本重合，即相
位差逐渐减小，即
，与仿真结果相同；
随着频率的升高，
V2
（黄线）的电压减小，
（因此为低音扬声器）；
-
由波形可知
V2
输出落后输入电压
Vs
，即
；
-
频率从
100Hz
到
100kHz
，两者波形从重叠到基本相位相反，即相
位差逐渐增大，即
，与仿真结果相同。
解：
以下数据在相应的频率选择相应的扬声器进行仿真得到。
（
）
根据以上数据作图（matlab 作图）如下：