基于labview模拟自由轴测量阻抗特性
- 实验原理
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- 阻抗特点
- 自由轴法原理
- 测量系统结构
- 简化模拟实验
- 仿真实现
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- Matlab程序设计
- LabView程序设计
- 人机交互面板
- 程序面板
- 结果展示
- 问题
- 参考文献
实验原理
自由轴测量阻抗特性的方法广泛应用于各种方法LCR在测试仪上，模拟实验是本科电气测量科目的课程实验之一。作者是中国一所大学电气工程及其自动化专业的大三学生。本文试图整理和总结模拟实验的过程，并为年轻学生留下一些参考资料。水平有限，错误不可避免，欢迎纠正。
阻抗特点
在具有电阻、电感和电容的电路中，阻碍电路中电流的作用称为阻抗。常用的阻抗 Z 这意味着它是一个复数，实部称为电阻，虚部称为电抗，电容在电路中阻碍交流电的作用称为容抗 , 电感在电路中对交流电的阻碍称为感抗，电容和电感在电路中对交流电的阻碍称为电抗。阻抗单位是欧姆。 
阻抗定义： Z ? = U ? I ? = R j X ? ? ? ? ? ? ① \overset{_?}{Z}=\frac{\overset{_?}{U}}{\overset{_?}{I}}=R jX\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot① Z?=I?U•=R+jX⋅⋅⋅⋅⋅⋅① 由于感抗和容抗存在，而感抗 j ω L j{\omega}L jωL 和容抗 1 / j ω C 1/j{\omega}C 1/jωC 皆是跟频率 ω \omega ω 相关的量，故阻抗也是关于频率的函数，即， Z = f ( ω ) Z=f(\omega) Z=f(ω) 举个例子，假设一个普通电阻，若电源频率较低则可以理想化为纯阻性的，但是若是频率增加，其寄生电容的容抗的作用就会越来越明显，如下图所示， 这部分知识属于大一电路理论的内容，节省篇幅不展开。
自由轴法原理
测量电路模型如下图， 由式①推导得， Z • x = U • x I • = U • x U • s Z • s ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ② \overset{_•}Z_x=\frac{\overset{_•}U_x}{\overset{_•}I}=\frac{\overset{_•}U_x}{\overset{_•}U_s}\overset{_•}Z_s\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot② Z•x=I•U•x=U•sU•xZ•s⋅⋅⋅⋅⋅⋅② 这样就将阻抗的测量转化为两个矢量电压的测量。而对于矢量的测量，一般是采用将矢量正交分解，测量两个分解量，再合成为原矢量。如下图所示，
令 U x = U x x + U x y U_x=U_{xx}+U_{xy} Ux=Uxx+Uxy , U s = U s x + U s y U_s=U_{sx}+U_{sy} Us=Usx+Usy , 带入式②得， Z x = R x ( U x x U s x + U x y U s y U s x 2 + U s y 2 + j U x y U s x − U x x U s y U s x 2 + U s y 2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ③ Z_x=R_x(\frac{U_{xx}U_{sx}+U_{xy}U_{sy}}{U_{sx}^2+U_{sy}^2}+j{\frac{U_{xy}U_{sx}-U_{xx}U_{sy}}{U_{sx}^2+U_{sy}^2}})\cdot\cdot\cdot③ Zx=Rx(Usx2+Usy2UxxUsx+UxyUsy+jUsx2+Usy2UxyUsx−UxxUsy)⋅⋅⋅③
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自由轴法中矢量分解坐标系的取向（即∠α）不固定，利用微处理控制任意旋转。这种方法不必限定坐标轴的方向在分母向量的方向，从而可避免同向误差。向量除法运算与选定的坐标轴方向无关，可任意建立一个直角坐标系。
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其中Ux与Us需要在同一个坐标系中，通过相敏检波器，可以提取出Uxx、Uxy、Usx 、Usy，从公式②中，可以根据式UxxUsy - UxyUsx 的符号来判断被测元件的类型，
- 当UxxUsy - UxyUsx <0，即被测对象为容性；
- 当UxxUsy - UxyUsx =0，即被测对象呈阻性；
- 当UxxUsy - UxyUsx >0，即被测对象呈感性；
测量系统结构
整体测量方案由两大部分组成：①下位机：测量电子电路；②上位机：LabView虚拟仪器，如下图所示，
- 测量电路采取如图3所示的方案，并由频率可调的正弦信号发生器作为电压源，电路中包含阻抗已知的标准抗Zs和待测阻抗Zx。测量Zs、Zx两端电压信号Us、Ux，得到两个相位差不变，频率一致，但幅值不同相角不同的电压正弦信号，并在经过A/D转换后由串口传输至LabView虚拟仪器接收端。
- LabView虚拟仪器接收这两个电压信号进行矢量正交分解（正交坐标轴由测量模块给出），得到四个正交分解信号Uxx、Usy、Uxy、Usx，由式②计算出阻抗值。
- 上述测量是在频率一定时进行的，若多次改变频率得到不同频率下的阻抗值，就可以绘制出待测阻抗的频率特性曲线，并由该曲线计算品质因数Q。
仿真实验的简化
- 根据仿真实验要求，使用simulink搭建①下位机仿真电路，输出离散的电压信号数据文本文件，然后利用LabView里的“”函数将电压信号数据读入并还原，这样就可完成下位机的测量。
- 实验重点在于构建②上位机labview的计算程序。
仿真实现
Matlab程序设计
- 设标准阻抗Zs呈纯阻性，阻抗值为50 Ω，电路采用半壁电桥方案，simulink仿真电路如下， 待测阻抗以一电阻Rx和一电容Cx并联的形式仿真，参数设为Rx=50 Ω，Cx=100 μF, AC电压源参数是幅值：10 V，频率：1000 Hz，采样率：1e-6。由电路理论得， Z x = R x / / C x Z_x=R_x//C_x Zx=Rx//Cx 带入参数得， Z x = 1 1 50 + j 2 π × 1000 × 0.00001 Z_x=\frac{1}{\frac{1}{50}+j2\pi×1000×0.00001} Zx=501+j2π×1000×0.000011 = 4.6000 − j 14.4513 =4.6000-j14.4513 =4.6000−j14.4513 示波器2的波形如下所示， 可以观察到Us与Ux的幅值与相位已经大为不同。
- 波形数据先保存至matlab工作区，然后使用writematrix函数输出生成.txt文件。方法是，在示波器1和示波器2的设置里将“记录数据到工作区”选项打勾，在matlab命令窗口使用writematrix(A,‘C:\… ’)函数（A为变量名，后面引号里是路径）将波形数据导出为文本文件。
- matlab程序如下，
%%
%绘制信号曲线
subplot 211
plot(SignalS)
title('Signal-Us');
subplot 212
plot(SignalX)
title('Signal-Ux');
%%
%提取信号曲线y坐标信息
time=SignalS(:,1);
DataS=SignalS(:,2);
DataX=SignalX(:,2);
%%
%生成数据文件
writematrix(time,'D:\AAA\M\E-measure\time.txt')
writematrix(DataS,'D:\AAA\M\E-measure\DataS.txt')
writematrix(DataX,'D:\AAA\M\E-measure\DataX.txt')
% dlmwrite('time.txt',time)
% dlmwrite('DataS.txt',DataS)
% dlmwrite('DataX.txt',DataX)
%%
%计算阻抗值
Zx=1/(1/50+i*2*pi*1000*1e-5)
LabView程序设计
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用和读取波形数据并转化成数组。
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用依据波形数据还原成正弦波，以Us信号为例，生成的波形如下图所示，
-
用测量波形的幅值和相角。此时由软件自动生成初相位，即自由轴法的∠α。
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用对参数搭建计算模块。
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用输入标准阻抗值。
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用显示结果。
人机交互面板
- 交互面板分为三个部分如上图所示，左边是测量信号的复平面图像显示区，中间是从simulink接收的波形信号测量值，右边是计算结果区。
程序面板
- 波形数据接收处理程序
- 计算程序
结果展示
| 步骤 | 结果 |
|---|---|
| 1. 输入标准阻抗的值 | |
| 2. 测量由simulink生成的Ux、Us信号波形数据； | |
| 3. 绘制矢量复平面图像，即计算标准阻抗阻抗角φ以及相位差Δφ； | |
| 4. 提取并计算测量信号的正交分解值Uxx、Usy、Uxy、Usx； | |
| 5. 判断阻抗性质，利用式②计算出实部Re(Zx)、虚部Im(Zx）。 |
- 由labview计算得出Zx=4.54637-j14.4539，呈感性。结果和理论值存在误差，主要是因为从simulink生成的波形数据是离散的，若提高采样率，那么结果会更精确。
问题
- 本次仿真实验搭建的虚拟仪器平台利用自由轴法实现了判断阻抗性质并测量阻抗值的功能，但对于频率特性和品质因数的测定还有待完善。
参考文献
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