PID应该是控制领域应用最广泛的算法，应用于工业控制、汽车电子等领域 下面我用一个例子和算法过程来解释PID的概念 PID： P比例控制：基本功能是控制对象线性增加，在常量比下动态输出 缺点：会产生稳态误差 I积分控制的基本功能是消除稳态误差 缺点：会增加超调 D微分控制:基本功能是减弱超调，增加惯性响应速度 1、什么是PID及其作用 
上图描述: 设定输出目标，反馈系统传回输出值，如与目标不一致，则存在误差，PID 在输出达到设定值之前，根据此误差调整输入值. 为什么需要PID例如，在控制温度时，当温度稳定在目标温度值时，我们需要设置要达到的目标温度值 例如，我们希望水的目标温度值为70°，希望无非是可以 如果我们用普通的方式加热，当温度达到70时°后就以及停止加热，岂不是简单快速，当然用在要求不高的场合也可以，但是如果要求更高的场合呢，会出现温度到达70°之后，由于加热器的余温会继续升高温度，环境温度会散热，我们不能将水温稳定在70°
总结一下:我们需要PID无非是通过普通控制手段无法快速稳定地输出到目前的设定值 2、公式 化解公式 Kp-------比例常数
Ki= (Kp*T)/Ti------积分常数
Kd=(Kp*Td)/T------微分常数
3、实战例子 小明接到任务： 有一个水桶需要一直保持1m 目前水桶里有0个高度.2m 的水
所以小明用P(比例) 加水的方法：即每次测量和1m 误差，加入与误差成比例的水量
设Kp=0.4 第一次，误差是 e(1)=1-0.2=0.8m,所以加水量是 Kp0.8= 0.40.8 = 0.32m.当前水桶水位：0.2 0.32=0.52
第二次, 误差是e(2) = 1-(0.2 0.32) =0.48m 所以加水量是 Kp*0.48=0.192m，当前水桶水位：0.52 0.192=0.712
快速稳定在当前值是通过P比控制完美解决的，但在实际环境中必须考虑各种影响问题 小明的新任务： 有一个，但是桶底漏了个洞，还需要保持1m 目前水桶里有0个高度.2m 但每次加水都会流出0.1m. 这个例子就接近我们实际工程的例子了,比如电机摩擦的阻力,损耗. P (比例控制) u= Kp e (e与上次相差)* 当前水量0.2m，目前值水量1m 设Kp=0.4. 则u= 0.4*e ,e=上次水量 - 当前水量
第一次，误差是 e(1)=1-0.2=0.8m,所以加水量是 Kp0.8= 0.40.8 = 0.32m.当前水桶水位：0.2 0.32 -0.1=0.42
第二次, 误差是e(2) = 1-(0.2 0.32) =0.48m 所以加水量是 Kp*0.48=0.192m，当前水桶水位：0.52 0.192=0.552 问题来了，水位最终在0.75m 然而，当误差为0时，它是稳定的.25m 加水量为0.1.每次加入正好等于错过0.1.
当我们加大KP时，增加值1 它更接近当前的价值，当我们继续增加呢？ 当增加值1.8点，已经非常接近1点了m水量，但也有很大的抖动 为消除稳态误差，第二次加分使用PI(比例积分控制) 积分控制是将历史误差加起来乘以积分常数. 同样的情况，现在况Kp=0.4,Ki= 0.3 第一次，误差是 e(1)=1-0.2=0.8m,所以加水量是 Kp0.8 = 0.40.8 = 0.32m , KI * e(1) = 0.3 * 0.8 = 0.24 加入水量 = 0.32m 0.256 = 0.56 当前水桶水位：0.2 0.276 - 0.1=0.66 第二次，误差是 e(2)=1-0.66=0.34m,所以加水量是 Kp0.34 = 0.40.34 = 0.136m , KI * (e(2) e(1)) = 0.3 * 0.342 = 0.342 加入水量 = 0.136m 0.342 = 0.478 当前水桶水位：0.66 0.478 - 0.1=1.038 我们发现加入KI之后，稳态误差稳态误差，但发现了超调 假如我们增加了KI呢 超调也会增加，也会减少KI值，超调也会变小 结论:
只要有偏差，积分就会不断积累，直到误差为0， 积分项不再累积，成为常数，可以抵消稳态误差. 表中最后几项的输出非常接近0.1.说明没有地方消除稳态，但超调部分出现了 因此，为了消弱超调，KD出现了 所以公式是: 设Kp=0.4,Ki= 0.3,Kd=0.3，水位0.2，目标水位1 第一次，误差是 e(1)=1-0.2=0.8m,所以加水量是 Kp0.8 = 0.40.8 = 0.32m , KI * e(1) = 0.3 * 0.8 = 0.24 ， KD = 0 （因为当前水位差就是0.8） 加入水量 = 0.32m 0.256 = 0.56 当前水桶水位：0.2 0.276 - 0.1=0.66 第二次，误差是 e(2)=1-0.66=0.34m,所以加水量是 Kp0.34 = 0.40.34 = 0.136m , KI * (e(2) e(1)) = 0.3 * 0.342 = 0.342 ， KD （e(2) - (e1)）= 0.3(0.342 - 0.8) = -0.138 加入水量 = 0.136m 0.342 -0.138 = 0.34 当前水桶水位：0.66 0.478 - 0.1=0.9 削弱超调明显
结论: 微分可以减弱超调趋势.
为了更明显地比较三个系数之间的关系，我们计算比较，看下图 设初始水位0.2.目前水位1，流出水位0.1，KP=0.4,KI=0.3,KD=0.3 首先是数据比较 仔细检查三张图的最终水量变化， 只有KP第一张图的水位达不到目标水位 有KP和KI在这种情况下，第二张图的水位达到了目标水位，但超调 有PID第三张图出现超调后，KD立即减少，有效抑制超调 说明：PID三个参数是随机设置的，因此在调整过程中需要根据经验不断测试和调试 以下是曲线图的对比 这个参数只是参考，具体PID在达到标准之前，需要不断尝试设置参数 如果在电机控制领域使用，也在控制输出给电机的电流大小，通过PWM控制输出电流，通过反馈采样电阻了解当前电机转速，即设置当前转速，调整当前电机转速PID经过不断尝试，三个参数达到预定状态，但在控制电机时，会涉及到电机的开环和闭环，开环简单地说就是电机加速的过程，如图所示，闭环相当于电机从0到预定转速并稳定后的过程，如果 因此，电机的调试通常会更麻烦。在调试过程中，您会发现您的设置速度无法达到预定速度。此时，您必须考虑稳态误差，需要KI当你加入的时候，帮助KI之后，速度可能达到预定速度，但可能启动抖动或启动电流大的想象，可以加入KD减小抖动或启动电流启动电流，只有当三个参数配合得当时，才能稳定、正常运行。当然，应考虑电机的属性、电路的设计、开关管的参数等。 谢谢