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名称:电机原理及拖动基础(第三版) 作者:张家生邵虹君郭峰 北京邮电大学出版社：

电机原理和拖动基础

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拖动：原动机驱动生产机械运动。 电力拖动：用电动机作为原动机的拖动方式。

电动拖动系统由传动机构、工作机构、电机控制设备和电源五部分组成。

• 电能易于生产、传输和分配；
• 电机种类繁多，规格齐全，点多样，能满足各种生产机械的不同需求；
• 电机损耗小，效率高，短期过载能力大；
• 电阻系统易于控制，操作简单，自动化方便。

• 单轴电阻系统：最简单的系统，电机转轴直接连接到生产机械的工作机构，工作机构是电机的负载，电机与负载相同，速度相同。

• 多轴电力拖动系统：电动机转轴必须通过传动机构多根转轴的传动才能带动生产机械运动。

• 多机系统：在少数情况下，有两个或两个以上的电机驱动一个或多个工作机构，称为多电机拖动系统。

1） 运动方程求解

① 单轴拖动系统运动方程 电机上有两种扭矩：一种是拖动电机旋转电磁转矩 T_em，一是阻碍电机旋转负载转矩 T_L（T_L = T₂ T₀，T₂ 负载输出转矩，T₀ 空载损失扭矩)。电机电磁扭矩 T_em 与 转速 n 同向，负载扭矩 T_L 与 T_em 方向相反。由牛顿第二定律得拖动系统运动方程：

式中，J 是电机轴上的总旋转惯量（kg●m²），ω 电机转子角速度（rad/s）。

常用于工程计算 n 代替 Ω 表示系统速度（Ω = 2πn/60)，飞轮扭矩 GD² 代替 J 表示系统的机械惯性（J = mρ² = G/g * （D/2）² = GD²/4g），于是简化了上式得单轴拖动系统运动方程：

式中，GD² 为飞轮矩（N●m²），375 系数速度量大纲的系数（m/s²）

② 多轴系统的运动方程

研究对象：将生产机械与其传动机构相结合 ===> 直接连接电机的机构负载。根据能量守恒，每个传动轴上的传动轴 GD² 与 T_L 将电机的轴转换为单轴系统。

转换原理：等效单轴系统传输的功率与存储的动能相同。

2)根据运动方程判断系统运动状态

• T_em > T_L ，dn / dt > 0，n 增加，系统加速；
• T_em = T_L ，dn / dt = 0，n = 0 或 n = 常数，系统匀速；
• T_em < T_L ，dn / dt < 0，n 减速，系统减速。

我们称之为电动拖动系统稳定运行，将加速或减速状态称为电动拖动系统暂态。

3)正方向判断

运动方程式的一般形式如下：

首先确定电机处于电动状态时的旋转方向为转速的正方向，然后规定：

• 电磁转矩 T 与转速 n 正方向同时为正，相反时为负；
• 负载转矩 T_L 与转速 n 正方向同时为负，相反时为正；
• 惯性转矩 GD² / 375 * dn/dt 由 T 和 T_L 代数和确定。

不同生产机械的负载扭矩 T_L 随转速 n 变化规律不同，具有负载转矩特性 n = f（T_L）来表征。

各种生产机械的特点大致分为三类：

• 恒转矩负载特性：T_L = 常数，大小和速度 n 无关。 ① 耐久性恒转矩负载：尺寸与速度无关，方向始终与转向相反（摩擦：皮带传输、机床、轧机、高速铁路）。 ② 位能恒转矩负载：负载转矩由重力产生，大小和方向不变（起重机、电梯）。

• 恒功率负载特性：负载的功率 P_z 不随转速 n 变化，即转速和转矩的乘积为常数。适用于金属切削车床、索引。 P = T * Ω = 常数 → T * n = 常数

• 通风机负载特性(泵负载特性)：扭矩的大小与转速的平方成正比，即 T_L = kn² 。适用于电扇、水泵、油泵等。

以上三类是典型的负载特性，实际生产机械的负载特性往往是几类负载的综合。

在生产机运行时，电动机的机械特性（n = f（T））与生产机械的负载转矩特性是同时存在的。将它们的特性在同一坐标系中表示如下：

• 电动机的机械特性 —— 电动机 T_em 与 n 的关系：n = f（T_em）
• 负载转矩特性 —— 负载 T_L 与 n 的关系：n = f（T_L）      我们把 T_em - T_L 称为动转矩
• 当动转矩大于或小于零时，n ≠ 常数 —— 动态过程；
• 当动转矩等于零时，n = 常数 —— 稳定运行

产生动态过程的原因：

• 机械惯性 —— 反应在系统的飞轮惯性上，使转速不能突变。
• 电磁惯性 —— 反应在电枢回路电感及励磁回路电感上，分别使电枢电流和励磁电流不能突变，从而使磁通不能突变。
• 热惯性 —— 使电动机的温度不能突变。

如何使系统稳定运行？

首先看这样一个实验，在一个凸曲面上放一个小球使它稳定，当给它一个外力，小球便不再平衡；而在一个凹曲面同样实验，小球是平衡且稳定的。所以平衡是系统稳定运行的必要条件，但不是充分条件。维持小球稳定的两个条件是平衡且有抗干扰能力。

机械特性和负载转矩特性有一个交点，T_em = T_L，是平衡点。我们来看下面两种情况：

由此继续分析：

可得出电力拖动系统稳定运行的充分必要条件：

① 必要条件：电动机机械特性与负载特性有交点：T_em = T_L。 ② 充分条件：在交点处满足：dT/dn < dT_L/dn

1）调速特性

调速：在一定的负载条件下，人为地改变电动机的电路参数，以改变电动机的稳定转速。

调速方法：

• 机械调速：电动机 n 不变，改变传动机构的速比。
• 电机调速：人为改变电动机的参数，使同一个机械负载得到不同的转速。

2）技术指标

• 调速范围 D：额定负载下，电机可能运行的最高转速 n_max 与最低转速 n_min 之比。 n_max 受电机的机械强度限制，直流电机还会受到换向的限制。一般为电机的额定转速。 n_min 受稳定性和静差率限制。

• 静差率（转速变化率）δ：电动机从理想空载转速 n₀ 到带额定负载时转速的变化率。      工程上用静差率 δ 来衡量相对稳定性，机械特性硬，系统的相对稳定性就越高。

  调速范围 D 与静差率 δ 是相互制约的： 若使调速范围大一些，则最低速要调的小一些，但静差率会增大；若使静差率小一点，则需要将最低速调大一点，但调速范围会变小。

• 调速平滑性 φ：相邻两级转速之比。 φ 越接近 1的电力拖动装置，其调速平滑性越好，工程上称为无极调速；φ 越大的电力拖动装置，其调速平滑性越差，称为有级调速。

3）经济指标

• 经济指标决定了调速系统的设备投资及运行费用。
• 在满足一定技术指标的情况下确定调速方案时，力求设备投资少，电能损耗小，操作维修方便。

刚才讨论了直流电机负载转矩和转速的关系 —— 机械特性 n = f（T_L），现在以他励直流电机为例来讨论他励直流电机电磁转矩和转速的关系 —— 机械特性 n = f（T_em）。下图为他励直流电动机的电路图： R_a：电枢回路电阻 I_a：电枢电流 E_a：感应电动势 I_f：励磁电流→φ T_em：电磁转矩 n：电机转速 T₂：输出转矩 T₀：空载转矩

n = f（T_em）是电动机最重要的特性，反映了电动机本身带负载的能力。是研究电动机启动、制动、调速等工作过程的重要基础。

1）机械特性一般表达式的推导

     当U、φ、R_a 一定时，机械特性表达式为直线方程，可将上式写成如下形式，机械特性曲线图如上所示。

2）四个特殊点：

• 理想空载点 A(0，n₀)，T₂ = 0 → T₀ = 0 ，T_em = 0 ，可得理想空载转速
• 实际空载点 B(T₀，n^’₀)，T₂ = 0，T₀ ≠ 0 → T_em = T₀，可得实际空载转速
• 启动点 C(T_k， 0)，n = 0，电机起动；I_k 为起动电流；T = T_k 为起动转矩，可得起动转矩
• 工作点 D(T_L，n)，电机带负载工作，T₂，T₀ ≠ 0，T_em = T_L = T₂ + T₀，可得稳定运行点转速

3）机械特性的斜率 β

由 n = n₀ - βT_em

• β↑ → 特性下垂多 —— 软特性
• β↓ → 特性下垂少 —— 硬特性

机械特性的软硬，表明当电动机负载增大时，转速下降的程度。

4）转速降 △n

      R_a = 0 → β = 0 → n = n₀ R_a ≠ 0 → β ≠ 0 → n ↓ 由上分析可知 R_a 是引起转速下降的原因，转速降就是理想空载转速和电动机工作转速的差值，即 △n = n₀ - n。

意义：电枢回路的通损耗以转速降的形式表现出来了。

1）固有机械特性：在 U = U_N，I_f = I_fN，电枢回路不串电阻条件下，得到的机械特性叫固有特性（自然特性）。固有机械特性方程式如下： 2）特点：

• 电枢回路的电阻很小，固有机械特性是一条略微向下倾斜的直线 —— 硬特性。
• 当 T_em = 0 时，电机转速为理想空载转速，n_0N = U_N /(C_eφ_N)。
• 随着负载的增加，T_em 增大，△n 增加，电机转速 n 略下降，点电机带额定负载(T_rm = T_N)时，△n = △n_N。电机的转速为额定转速 n_N。 △n_N = n_0N - n_N = n_0N - βT_emN

3）固有机械特性绘制（计算）

已知电动机铭牌，P_N、U_N、I_N、n_N，绘制机械特性曲线。

① 工程计算电枢电阻 R_a： ② 求理想空载转速 n₀ ③ 求电磁转矩 T_N ④ 求斜率 β = (n₀ - n_N) / T_N

1）人为机械特性：在电源电压、励磁磁通和电枢回路电阻三个条件中，只要改变其中一个，得到的机械特性称为人为机械特性。

• 电枢回路串电阻 R_ad 的人为机械特性 与固有特性比较： ① n₀ 不变 ② β 变大 软特性。可以串电阻减速。

• 降低电枢电压的人为特性 与固有特性比较： ① n₀ 变小 ② β 不变 硬特性。可以降压减速。

• 减小磁通的人为机械特性 与固有特性比较： ① n₀ 增大 ② β 变大 软特性。可以减小磁通增速。

1）起动过程：电动机组（电动机 + 生产机械）从静止到稳定运行的过程。

起动瞬间：应该将励磁回路短路（励磁电阻为零），I_f 最大，使磁场强度增大，从而使电动机满磁通启动，使转矩增大，加快转子启动时间，直到转速达到转速额定值。也由于电枢回路中负载电阻很小，I_a 很大，随着感应电动势的增大，使 I_a 逐渐减小，电流也达到额定值，防止烧坏换向器。φ ≠ 0，n = 0， E_a = 0，可得： 如果启动时，U = U_N，且 R_c = 0，称为直接启动，则 I_a = U_N / R_a . 由于 R_a 很小，所以冲击电流很大，可达额定电流的 10 ~ 20 倍，T ≈ (10 ~ 20)T_N，过大的启动电流会使换相片表面产生强烈的火花，从而烧坏换向器和损坏绕组，故一般只容许小容量电机直接启动。

2）冲击电流和转矩过大的影响：

• 换向恶化，出现强烈火花甚至环火；
• 电枢受到电磁力而损坏绕组；
• 引起电网的电压波动，影响同一电网上其他电气设备的正常工作；
• T 过大，转矩冲击可能损坏拖动系统的传动机构。

3）启动要求：

• 限制启动电流，一般要求启动初瞬的 I_a 不超过 I_N 的 1.5 ~ 2 倍（两种方法：① 降低端电压；② 串入电枢电阻 | 前提是满励磁启动）；
• 有足够大的电磁转矩且 T > T_L ，使系统获得较大的加速度而顺利起动。

4）两种限制启动电流的方法

• 降压启动：电压从小逐渐增大加压。如下图电压逐渐增大，使电动机从点 a→b→c→…→k 加速到 p 点，电机稳定运行，起动过程结束。

  优点：起动平稳，能量损耗小。 缺点：系统复杂，所以多用于经常起动的场合和大中型电动机的启动、直流伺服系统。

  计算：I_a = U/R_a ≈ (1.5 ~ 2)I_N  T = C_MφI_a ≈ (1.5 ~ 2)T_N

• 串电阻启动：用几个电阻来分级起动，启动电阻分段数目越多，启动加速过程越平滑，启动时间越短，但段数也不宜过多，应根据实际情况分析。如下图为分三级起动的示意图。

  设计电阻：保证切换时每一级的I_max 为最大启动电流 I₁（I₁ = (1.5 ~ 2)I_N ），而切换电流为 I₂（I₂ = (1.1 ~ 1.2)I_N ），使电机有较大而且均匀的加速度，又不会因启动电流过大而造成的危害。

1）制动：电机的转速能从高速通过制动变成低速或下降到零。最简单的方法就是断开电枢电源，在总负载转矩下，转速逐渐下降为零，称为“自由停车”。但时间较长，尤其是在空载时，所以实际中更需要快速停车（降速），这就要求在电机的轴上加一个与转向相反的制动转矩。

• 机械制动，用机械动作刹车，依靠摩擦力
• 抱闸制动，采用电磁制动器
• 电气制动，依靠电动机本身产生一个与转向相反的电磁转矩（电机多采用这种制动方法，这里只说明电气制动状态的物理过程、能量关系以及机械特性和参数之间的关系。）

2）制动状态判定：电机是电动还是制动状态仅仅取决于电磁转矩与转速的方向是否一致，与电机是否加速、电机正转还是反转、负载转矩的方向等都无关。制动状态工作在二、四象限，如下图所示：         

3）制动状态的运行特点：

• 电动机吸收机械能，转化为电能（消耗在电机内部或反馈回电网）。
• T 与 n 方向相反，起制动作用。

4）两类制动方法：

① 快速停车（保持 n 方向不变，改变 T_em 方向）：制动时 n 的方向与电动状态时方向相同，由 T = C_MφI_a → 改变 I_a 的方向，来改变 T 的方向。

• 能耗制动： 励磁不变，把电动机的电枢脱离电网，而经过一个电阻 R_z 闭合，如下图所示。

  参数：φ = φ_N，U = 0，R = R_a + R_z，I_a = -E_a / (R_a+R_z) = - C_eφ_Nn / (R_a+R_z)

  运行过程：制动瞬间，n 不变，I_a<0，T<0，系统在T_z 与 T 共同制动下减速，直至停车。 制动过程中，电动机实际成为一台他励直流发电机，把机械能转化为电能，消耗在电枢回路上，所以称为能耗制动。

• 电源反接制动

• 正向回馈制动

② 位能性负载稳速下放（保持 T_em 方向不变，改变 n 方向）：制动时 n 的方向与电动状态时方向相反，I_a 的方向与电动状态时方向相同（负载转矩由重力作用产生，方向始终不变）。

• 电动势回馈制动（倒拉反接制动/转速反向制动）：|n| < |n₀|
• 反向回馈制动：|n| > |n₀

5）对电气制动的要求：

• 有足够大的制动转矩。
• 制动电流一般为 2 ~ 2.5 倍的额定电流。

直流电动机不仅有良好的起动、制动性能，而且具有非常良好的调速性能，可以在重负载条件下，实现均匀、平滑的无极调速，而且调速范围较宽，在工程上还是有用武之地的。

1）直流调速：直流电动机在一定负载条件下，根据生产机械要求，人为调节电动机转速的过程。

2）调速方法及原理

• 电枢回路串电阻调速

  工作条件：保持励磁 φ = φ_N，电压 U = U_N，恒转矩 T_L = 常数

  转速调节过程：电枢回路串电阻 R = R_a + R_c，电阻 R↑ → n₀ 不变 → n↓

  机械特性：电枢回路电阻 R 增大，理想空载转速不变，机械特性曲线斜率增大，机械特性变软。 调速性能：① 调速时 n₀ 不变，机械特性曲线斜率变大，机械特性变软，系统稳定性变差； ② 只能进行有级调速，调速平滑性差； ③ 电枢回路串电阻能量损耗大，电阻不能串太大，因此转速变化的范围有限，调速范围小。

  调速方向：电阻增大则转速下降，因此 n 只能下调，即调速方向向下。

• 调压调速

  工作条件：保持励磁 φ = φ_N，电阻 R = R_a，恒转矩 T_L = 常数

  转速调节过程：改变电压 U_N → U₁↓ → n₀₁↓ → n↓

  机械特性：电压下降，理想空载转速减小，机械特性斜率不变，曲线平行下移。 调速性能：① 调压时，尽管电压降到很低，但机械特性硬度不变，说明调速的稳定性好； ② 电压可以调节得很低，转速也可以调节至低转速，调速范围大； ③ 电压可以连续调节，转速也就可以连续调节，因此属于平滑调速，可以实现无极调速。

  调速方向：电压的调节只能从额定值减小，因此降压调速时的机械特性都是在固有特性之下，转速也是从额定转速降低，称为调速方向向下。因此对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，降压调速方法最好。

• 弱磁调速

  工作条件：保持电压 U = U_N，电阻 R = R_a，恒转矩 T_L = 常数

  转速调节过程：调节励磁 I_f，磁通从 φ_N 减弱 → φ₁↓ → n₀₁↑ → n↑

  机械特性：磁通减小（磁通不能过小），理想空载转速升高，机械特性斜率增大，曲线变软。 调速性能：① 机械特性斜率绝对值随磁通下降而增大，机械特性变软1，系统稳定性变差； ② 磁通一般从额定值向下调，转速则从额定值向上升，转速的最高速受限，故调速范围小； ③ 励磁电流可以连续调节，磁通连续变化，调速平滑性好。

  调速方向：弱磁调速在固有特性之上进行，转速上升，故调速方向向上。

3）调速特点：

• 调压调速，适用在 0 ~ 基速范围内调速，但受额定电压限制，不能达到电动机的最高转速；
• 弱磁转速，适用在基速以上，不能得到电动机的较低转速；
• 将弱磁和降压两种方法结合，降压减速，弱磁升速。适用在调速范围大的情况。这是直流电动机最完善的调速方式。

下图为三种调速方法的调速性能比较：