PMSM电机在d-q坐标系下的电压方程： { u d = R i d L d d i d d t ? ω e L q i q u q = R i q L q d i q d t ω e L d i d ω e φ m \left\{ \begin{array}{l} u_d=Ri_d L_d\frac{di_d}{dt}-\omega _eL_qi_q\\ u_q=Ri_q L_q\frac{di_q}{dt} \omega _eL_di_d \omega _e\varphi _m\\ \end{array} \right. {
ud=Rid Lddtdid−ωeLqiquq=Riq+Lqdtdiq+ωeLdid+ωeφm PMSM电机在d-q坐标系下的等效电路(D轴)： 
注入电压，转子不动，达到稳态后 { u d = R i d u q = R i q \left\{ \begin{array}{l} u_d=Ri_d\\ u_q=Ri_q\\ \end{array} \right. {
ud=Riduq=Riq
R = u d / i d R=u_d/i_d R=ud/id
RL电路的零状态效应： U = R i + L d i d t U=Ri+L\frac{di}{dt} U=Ri+Ldtdi 初始 i ( 0 + ) = 0 时 \text{初始}i\left( 0_+ \right) =0\text{时} 初始i(0+)=0时 i = U R − U R e − t τ = U R ( 1 − e − t τ ) i=\frac{U}{R}-\frac{U}{R}e^{-\frac{t}{\tau}}=\frac{U}{R}\left( 1-e^{-\frac{t}{\tau}} \right) i=RU−RUe−τt=RU(1−e−τt) τ = L R \tau =\frac{L}{R} τ=RL
利用这一特性，采集到电流的上升至稳态电流的0.632倍的时间，即可计算电感。 当 − R L t = − 1 \text{当}-\frac{R}{L}t=-1 当−LRt=−1 I t = 0.632 ∗ I I_t=0.632*I It=0.632∗I L = R ∗ T 0.632 L=R*T_{0.632} L=R∗T0.632
或者通过零输入响应，测下降时间计算电感。
被抛弃的写随笔公众号改写技术文章了，感兴趣的可以关注公众号：