自20世纪初以来，对人脑功能的研究包括脑电信号和磁信号研究。如今，数字信号处理、生物物理学和计算机科学的巨大进步使神经时间序列分析的方法越来越复杂。在已发表的文献中，这给作者、读者、审稿人和编辑带来了挑战。本报告通过提供使用这些方法的建议来解决这个问题，重点是基本方面。本文还提供了一个指导方针：（1)培养科学的严谨性，(2)帮助希望进入脑振荡领域的新研究人员，(3）促进作者、评论家和编辑之间的沟通。本文发表在Psychophysiology杂志。
节奏模式在人脑的电生理记录中很常见。大脑活动的其他非振荡特征也引起了越来越多的关注，这也可以用一套不断发展的频谱分析工具来测量。然而，这些进步也带来了新的挑战。作为作者和审稿人，科学家可能会努力跟上广泛使用的方法。由于缺乏统一的方法，作者、审稿人和读者之间的沟通可能会受到影响，包括共享术语、公认的最佳实践方法和报告相关信息的有效方法。在此，我们对使用频域和时频域分析的研究报告提出了一套建议和指南，
利用脑电图(EEG)和脑磁图(MEG)，不同方面的神经活动可以从头皮记录的时间序列中提取。如果有时间标记事件，可以通过刺激或反应锁定试验过程中时变信号的平均值，从脑电图/脑磁图时间序列中获得与事件相关的脑反应。
图1 Alpha振荡(~12Hz)在时域(左面板)和频域(右面板)的性能
相比之下，因此，波长(周期持续时间)是频率的倒数。大多数读者都很熟悉它们是傅立叶分析是时域和频域之间转换最广泛的算法。每波的一组权值称为振幅谱；为了简洁起见，相位谱描述了信号在每个频率上相对于基函数的时间关系。图2描述了振荡时间序列和频域分析的一些基本特征：。例如，
图2振荡活动不同方面的描述。
相对于每秒完成三个周期的3个周期Hz正弦波(蓝线)(a)频率；(b)功率；(c)相位不同
X轴上表示功率谱的频率，y轴上表示功率(见图1，右面板)。称为演变频谱（）或频谱图。有时会使用事件相关频谱扰动(ERSPs)一词表示关注频谱特性随时间变化(相对于基线)，而不是其绝对值。
然而，正如我们以后会看到的，因此，
广泛应用于脑振荡活动的分类方法是Robert Galambos提出的。Galambos振荡分为：
这与外部刺激无关；
这是由此引起的，并准确地锁定到外部刺激的开始；
这是对预期刺激的锁定，但后来没有发生；
它们是由刺激引起的，但不是时间和相位锁定的。图3分别说明了这些概念[]。
图3例子波形说明Galambos的分类。
诱发[Evoked]振荡(a)在实验中，以锁相和锁的方式对刺激做出反应，诱导[induced]振荡(b)刺激既不琐碎也不锁相。自发[spontaneous]振荡(d)发生在连续记录中，不是由锚定事件驱动或与锚定事件有系统联系。
文献中使用的进一步分类是例如，定期闪烁的光的反应）之间的分离。大量研究表明，振荡和非振荡之间的差异本质上是分类的，而不是分类的。因此，作者可能倾向于(例如，诱发[evoked]”)，
因此，在时域平均中，这个最具代表性的时间过程的变异性被认为是误差或噪声的一种形式。当在足够数量的试次中计算出平均波形时，共享同一时间进程的神经现象仍然可见。这些信号通常被称为
相比之下，频域分析旨在分解神经时间序列的方差（）。因此，在给定的记录中，电压或磁场的时间波动不被视为噪声，而是在频率范围内量化。在这种分解中，时间序列的任何方差源都表示在获得的频谱中。
分配给每个频率很重要因此不会抵消，即使在不同分段的多个功率谱上平均。因此，当研究人员对振荡活动感兴趣时，他们可能会因为它跨越了一组宽频率。
它反映了大脑外部的随机现象，但也反映了大脑信号记录和数字化过程中固有的噪声，如模数转换过程中的近似。这种噪声的频谱是均匀的，称为。与大多数生物系统一样，非周期性大脑信号，因此，头皮记录的宽带噪声往往表现出功率与频率的反比。1/f噪声，或非周期性活动，这意味着它的功率随着频率的增加而下降，遵循功率函数。非周期性是用来表示粉红色噪声没有节奏，也就是说，潜在信号不会以有规律的方式重复自己。在已发表的文献中，图4显示了80名年轻健康参与者的脑电图测试的功率谱示例，以及1.5/f粉色噪声是函数定义的最佳拟合。
图4 频谱分析电生理数据。
蓝线：通过离散傅里叶的转换，从参与者开始OZ电极获得的80个静息脑电图分段的功率谱示例。
橙线:最佳拟合1/f函数(即1.5/f)，表示功率谱中的粉色噪声部分。
与频域分析相关的数学概念的全面介绍超出了本报告的范围，读者可以参考本主题中广泛使用的教科书和教程。为了便于阅读，强调心理和生理学研究的相关概念，本节简要介绍了大多数分析技术之间共享的基本原则，以傅里叶变换为例。对于给定的频率，同样的总功率可以通过覆盖整个分析范围的大偏转或一系列小规则振荡来获得。
为了有效地将时间序列分解为基函数的权重值，必须考虑基函数中振荡波形的相对时间序列或相位。为了满足这一要求，频域分析不仅包含一个频率，还包含两个基函数，使其联合信息涵盖所有可能的相位差。通常，使用，如正弦函数和余弦函数，或其它函数对，请注意这种应用析方法时，由于这些函数定义，频谱数据很容易在由两个正交基函数构成的二维笛卡尔空间中进行说明(图5)。
图5时间序列在频域的极坐标表示的图示。
将三个示例波形分解为实(余弦基函数)和虚(正弦基函数)部分，并绘制为笛卡尔空间中的一个矢量，其中矢量的长度代表给定频率()和角度表示信号的相位()。
数学上，这对正交函数通常表示为所谓复数中的两个分量，即实部和虚部，是组合在一起的。在傅里叶分析中，按照惯例，正弦的贡献反映在复数的虚部，余弦的贡献反映在复数的实部。这两个正交分量一起构成了如图5所示的笛卡尔空间。该方程表明，如图5所示的分量公式，可以对任意实数x重写为：
如上所述，如果计算全（full）谱，则数字采样时间序列的全谱包含与分解的时间序列相同数量的点，但通常只显示傅立叶系数的前半部分，因为后半部分包含相同的信息。这是傅里叶变换的数学性质的结果。对于无穷重复的函数，如正弦波和余弦波，当基函数时间序列被截断而没有完成一个完整的周期时，往往不满足这两个假设。因此，只有某些特定的频率集可以以这种方式进行分析——计算结果为其持续时间的倒数。因此，在一个长度为T秒的分析间隔内，频谱中的频率为1/T Hz、2/T Hz、3/T Hz等。这些频率之间的步长称为频谱的也就是说，输出在频域中的分辨率是输入在时间序列中持续时间的函数。因此，
，因为各种基函数对都可以表示信号。使用正弦和余弦作为基函数是最常见的，但其他基函数的应用也很广泛。如果要建立一个数据集的全部频谱范围，基函数的基本时间形状可以为所有将要使用的频率集缩放。在分析高频时，这种潜在的限制应该被考虑，因为用于以及分析这些频率所需的时间段。
最后，在研究环境中使用的神经时间序列是来自连续电压或场数据的因此受Nyquist采样定理的约束。这个定理意味着这个频率是记录过程中使用的采样或数字化频率的1/2，也被称为它表示时间序列的频域表示的一个上限。为了防止频谱中的信号失真，必须在模数转换之前过滤掉任何超过Nyquist频率的信号。如果没有在Nyquist频率或低于Nyquist频率的鲁棒的硬件滤波，这些采样不足的信号将导致所谓的混频，将上述Nyquist频率误表示为低频现象。
如上所述，神经数据的任何频谱表示都可能反映出未知比例的宽带活动和特定频率的振荡现象，这些现象虽然在本质上更窄带，但也可能扩展到一个宽的频率范围。因此，或者可以反映1/f粉色噪声的偏移量和指数的变化，或者两者的结合。有几种方法可以识别这些不同的贡献。在概念层面上，这些方法基于关于如何产生频谱的不同假设。有两种广泛的概念化，明确地考虑它们是有帮助的。相反，第二个概念提出，
然而，应该注意的是，非振荡宽带(1/f)现象的一些贡献可能存在于大多数数据集，因此，在窄带+宽带模型下进行数据分析有几种不同的方法，本文稍后将讨论这些方法。
另一个概念上的区别是指频谱功率的差异在多大程度上反映了窄带活动的倍增调制，即而不是加性机制。考虑乘性和加性机制是很重要的，因为这种考虑会影响频谱如何量化：窄带模型很容易适应乘性和加性机制，因为对每个频率只估计了一个参数，即然而，因此，在分离每个分量的贡献之前，不应该对原始观测功率进行非线性变换，因为这将导致对这两个参数的不正确估计。例如，根据另一个参数的值，其中一个参数可能被系统地高估或低估。
总之，在量化频域数据时，结果可能会受到指导解释过程的基础模型的强烈影响。重要的是，所采用的模型，无论是显式的还是隐式的，都会影响数据的结果和解释，例如当频谱功率的差异被解释为仅由于窄带活动或当使用非线性转换时。
与从时域数据中提取因变量的大量方法(如ERP)相比，许多不同的方法被用于测量频域或时频现象。传统的标准频带划分通常定义
如1.3节所讨论的，在频域量化时间序列的功率和相位需要整合一段时间内的信息。因此，在时间特异性和频率特异性之间的权衡是本文档中讨论的大多数方法所固有的。
根据研究的目的，研究人员可能想强调时间分辨率(例如，使用更短的分析间隔)，频率分辨率(例如，使用更短的分析间隔)。或者通过等方法在两者之间进行权衡。正如下面3.2节所讨论的，许多时频分析方法也涉及到不同频率范围的时间和频率分辨率之间的权衡。为了能够在实验室内和实验室间复制这些算法，。还建议他们报告在感兴趣频率处频谱或时频表示的结果的时间和频率分辨率。
平稳性，通常被定义为对给定频谱的解释在一定程度上取决于基础过程在进入分析的整个时间区间内的平稳程度和扩展程度。
神经生理时间序列容易产生各种伪迹，定义为这些伪迹的检测、控制和纠正是一个丰富的主题，在其他地方讨论得更广泛，包括对这些方法实现的建议。本节重点讨论伪影检测和控制的各个方面，这些方面对于使用频域和时频域技术的研究特别相关。
频谱表征包含原始时间序列的所有方面,包括振幅、瞬态事件如ERP或宽带现象。因此，频谱表征也将完全反映如松散电极引起的电压跳跃，50/60Hz线路噪声，参与者或设备移动产生的电压快速跳跃。因此，建议仔细检查伪影抑制和伪影控制前后的时间序列和频谱，以确保感兴趣的因变量的有效性。以下各段描述了可能威胁频域分析有效性的主要生理假象，以及控制它们的方法。图6说明了在20个伪迹试次的数据集中，保留带有常见干扰的分段如何影响频谱和时频分析，如图6a所示。
图6影响神经时间序列数据的频域和时频域分析的典型伪影。
左栏显示的是20个脑电图试次中的一个，相对于视觉工作记忆任务的开始进行了分割。没有伪影(a)，受三种常见伪影(b：急剧瞬变，c：漂移，d：肌电)的影响。中间的列显示了0到6秒期间的平均功率谱，其中一个试次(左列)受不同伪迹类型(红线)的影响。 右列显示了相同数据的小波变换结果，包括(b到d)和(a)试次。请注意，具有强伪影的一个试次的存在足以在频域和时频表示中诱发明显的变化。常见的伪迹有眼电伪迹中常见的为眨眼，在频谱分析中，这种时间序列的急剧、瞬态变化往往被表示为强宽带信号，因为它们跨越一个广泛的频率范围，另一个眼电伪影来源包括微眼跳，也被称为注视眼跳，它与神经时间序列中的脉冲电位有关。心脏伪影包括在头部传感器位置由心脏周期产生的电压梯度或磁场的直接干扰，以及与相关心血管(血流)过程相关的伪影，通常被称为脉冲伪影。脖子、四肢和面部肌肉的运动，以及说话、发抖、抽泣、打嗝和舌动(舌头)运动都会产生伪迹。由这些过程引起的一些肌电图现象在本质上是振荡的，因为它们在特定的频率，尤其是在更高的频率上，引起了节律场的变化。因此，这些伪影往往会威胁到有效性，特别是对于专注于高频振荡的研究，它可能与肌电图频谱重叠，
大量的脑电图和脑磁图研究旨在量化跨传感器或跨大脑区域的空间依赖性。通常，这些分析的首要目标是描述大脑区域间的神经连接。有各种各样的算法可以度量空间依赖性，包括下面3.4节中描述的方法。两种容积传导效应和偶极场可能会导致虚假的阳性结果，这表明在不存在振荡作用的不同位置之间存在振荡作用。因此，许多可用的度量方法受益于脑电图和脑磁图数据的
例如，对分布式源模型投影所呈现的绝对源强度值进行频谱分析是不正确的，因为底层信号的相位信息不再出现在绝对源强度值中。同样，在功率谱或时变功率上进行源估计在大多数情况下也是不正确的，因为所需的相位/极性信息不再存在。相反，或应用于仍然具有相位信息的其他分析的相应的复数元素。图7中的流程图总结了这些问题。
图7将源估计(包括类似的空间变换，如CSD)和频谱分析结合在一个顺序的分析过程中。
本节对广泛使用的方法给出了具体的建议。文中给出了简要的解释，其中一些是对上面介绍的概念的扩展。在每个小节的末尾都给出了简要的建议。
正如在1.1节中所讨论的，神经时间序列的频谱是一种表示，其中x轴表示频率(Hz)，y轴表示在x轴上绘制的每个频率上的频谱振幅、功率或相位。神经科学中最广泛使用的频谱分析技术是傅里叶分析的一种变体，称为DFT的输出是一个复谱，每个频率包含两个值，根据这些分量，再考虑原始DFT谱的两个特性后，可以确定功率和相位。
为了便于对不同研究中使用不同间隔长度的功率值进行解释，许多可用的神经时间序列分析包含了用于计算频谱的分析分段长度的归一化，通常是通过将功率除以频谱中的频率点数。按时间长度归一化，通常得到进一步的归一化步骤包括将有效的功率谱的下半部分乘以2，或等效地乘以它的复数共轭，并丢弃Nyquist上面的无效部分，以纠正频谱中无效部分的功率分配。因为这可以解释已发表的频谱功率值，并促进结果的可重复性。
正如在第2.1和2.2节中所讨论的，在一个感兴趣的频带内效应的特异性取决于关于频谱组成的一系列假设。不管这些假设是如何解决的，可以通过在分析中输入来自同一频谱的其他控制频带功率值，并使用适当的统计模型来检验频带效应的特异性(参见第4.1节的例子和指南)，来测试频带效应的特异性。
另一种广泛使用的方法是计算的计算感兴趣的频段功率相对于总频谱功率的一个比值。这种方法减少了由频谱偏移差异引起的有偏估计，并将功率表示为总功率的百分比或另一个比例度量。然而，重要的是要注意，来自相同傅里叶频谱的低频和高频基于相同的窗口长度。因此，比较遥远频率的功率（如高频）是不合适的。例如，如果使用3000ms的数据，估计出1Hz是根据3个周期，估计出100Hz则是根据300个周期。
研究人员也可能对例如传统的alpha(8-12 Hz)和theta(4-7 Hz)频带的功率值的比率。因此，它们可能会被更复杂的分析所取代。
由于谱表示反映了时间序列中所有存在的方差，由于时间序列的突变边界，会导致频谱畸变，称为。边缘伪影存在于对时间限制区间进行分析的许多情况下，在测量频谱功率时也经常出现。为了减少这些影响，研究人员经常使用它们从0上升到1，然后又回到0。常用的窗口函数包括Hann(ing)，Hamming，Kayser，Bartlett，Tukey，Blackman和余弦平方函数。
在频谱分析中，然而，由于上面描述的傅里叶不确定原理(见1.3.2节)，估计多段、更短的子段谱也会降低谱的频率分辨率。因此，研究分析的可复制性只能通过充分报告谱估计中使用的任何窗口函数的类型、数量和重叠来实现。充分描述窗函数的另一个原因是，窗函数的应用经常改变所谓的或虚假的功率转移到频谱的其他部分，在这些频率上增加功率(如果有的话)。在分析间隔较短的频谱中经常观察到泄漏现象。
如上所述(见1.3和2.1节)，用于量化每个频率上的频谱功率的基函数对功率谱的正确解释至关重要。除了多种傅里叶分析，还有其他几种常用的方法。这些方法包括在这种方法中，以及一系列从数据本身经验估计基函数的方法。本节简要讨论基于自回归和经验基础函数的方法的建议。
与上述讨论的基于傅立叶的非参数方法相比，参数谱分析首先假设测量数据是一个底层随机过程的实现，该过程可以由自回归(AR)模型很好地表征。AR模型通过同一时间序列的过去点预测未来点。在何种程度上满足其假设应在手稿中加以说明，其中可能包括时间序列的统计平稳性检验。AR模型的参数，包括模型阶数和模型系数，由数据估计出来，成为获得功率谱等频谱量的基础。参数化方法的优点包括在频域内将频谱量解析为任意高分辨率的能力，获得平滑频谱估计的能力，以及生成格兰杰因果谱的能力。缺点包括在确定适合数据的最佳模型方面存在潜在的困难。除了确定模型的方法外，还建议报告模型阶数（order）。
基于经验特征的频谱分析方法已经存在了很长一段时间，最近又引起了人们的兴趣。例如，一系列频谱分析算法，即所谓的半波分析，旨在识别数据中的峰值或过零，将其作为感兴趣振荡一个半周期完成的指标。这些计算要求很高的方法量化了用户定义的振荡集和经验数据之间的重叠。如果使用了这些方法，则通过报告所使用的特定算法、提供数学公式以及到示例数据和工作代码的链接来帮助再现这种方法。
有几种方法可供研究人员分析大多数时频分析都是上面讨论的频域方法的扩展，同样的报告准则也适用于描述输入数据的性质、所使用算法所采取的确切步骤以及执行的任何转换/归一化步骤。下面我们将讨论广泛使用的时频域分析方法的其他方面。
作为频谱表示中频率信息的主要决定因素，分段的持续时间提供了重要的信息。此外，作者传达时频分析应用的处理阶段是至关重要的。在该领域发表的一些工作中，在单试次的时频分析之前，从每个试次中减去平均电位(即ERP)，目的是如果使用这种技术，要复制前人研究，取决于手稿中明确提到的这一步，以及在时域和频域显示的平均电位。此外，但实际情况可能并非如此。如在单个试次中反映时间锁定电位的可变延迟。
一种测量振荡活动随时间变化的方法是将上述任何一种谱域方法应用于数据的移动时间段。这种方法的版本通常用于傅里叶频谱，被称为与上面讨论的对傅里叶谱的建议一致，时域数据通常在DFT之前乘以一个锥形窗函数，报告使用的锥形窗函数的类型及其时间特性对于复制研究是至关重要的。如果使用多圆锥，建议作者报告使用的不同圆锥窗口的数量，它们的中心频率，应用的任何平滑因子，以及用于生成它们形状的算法。
复解调是一种技术，将调谐到感兴趣频率的正弦和余弦函数与时域中的数据相乘，然后进行低通滤波，以隔离感兴趣频率处时变功率的包络。这个过程可以在不同的感兴趣的频率上重复，从而产生一个时间-频率的表示。包括滤波器类型，滤波器阶数，以及如何定义截止频率。
如果一个特定的感兴趣的频率是先验的，作者可以选择使用结合其他技术，以隔离时变功率在一个给定的频率。广泛使用的方法是如果使用了滤波-希尔伯特或类似的方法，建议使用希尔伯特变换的实现来寻找经验信号的相移和带通滤波过程的细节，包括且只聚焦于一个频率，这对于滤波器的正确应用至关重要。
所谓的小波是一组有限的时间序列，它们被调谐到不同的频率，并小波分析因其良好的特性而得到了广泛的应用：与标准谱图定义的频率间固定时间平滑和时间点间固定频率不同，
在一个例子实验中，研究人员决定进行小波分析。他们报告如下来描述所选的小波：一个复Morlet小波族用于计算每个无伪迹试次的时间-频率表示。之所以选择Morlet常数m定义了各分析频率f0与小波频域标准差σf的比值，对应于频域平滑。
时域中相应的拖尾效应为：
因此，给定1600ms(基线600ms，刺激后1000ms)的长度，小波以1/1.6=0.625Hz的固有频率分辨率间隔。中心频率在8.75Hz和12.5Hz之间的小波被用来量化alpha波段的变化。由于小波在频率和时间域的宽度随m的变化而变化，因此对于以8.75Hz和1.79Hz(12.5Hz/7，方程1)为中心的小波，频率平滑(σf)为1.25Hz(8.75Hz/7，方程1)。应用公式(2)，这些频率下的时间平滑(σt)分别为1/(2*pi*1.25)=0.127s和1/(2*pi*1.79)=0.89s。
对于小波分析以外的方法，存在不同的方法来识别时间平滑和频率平滑感兴趣的频率。如果不确定如何为他们的特定方法找到这些度量，研究人员可以通过
内核是一种将输入映射到输出的算法。也许RID最相关的特征是它们产生的非线性变换。RID的另一个关键特性是在信号的时频表示中保持功率。相对于小波而言，
研究人员经常执行一个基线程序，其中虽然对每个样本点可能有频谱估计，但时频表示的数据包含了在时间和频率维度上被平滑的信息。因此，研究人员可能希望考虑以下选择要求：以排除刺激引起的活动。遵循上述建议，可以防止基线被刺激后的振荡活动或从分段开始就被边缘和窗口伪影所污染。一般来说，在执行条件之间的统计对比时，基线标准化往往是不必要的。
除了在事件相关电位(ERP)研究中最常用的方法外，研究人员还可以使用频域或时频域方法来量化重复试次中给定振荡的时间相似性。实现这一目的的方法通常称为
因为相位通常是由上面描述的一种提取功率的算法提取的，所以对输入的描述很可能包含3.1和3.2节中讨论的信息。几位作者发现在高阶数滤波和/或窄带滤波可能导致试次、参与者或传感器之间虚假的高相位相似性。因此，当研究人员对基于相位的分析感兴趣时，
例如，相位锁定值，通常也称为相位聚类或相位同步指数，计算为试次中相位值的1减去方差的函数，随着试次数量的增加而趋于减少。这使得在试次次数不同的情况下很难比较实验条件或组或参与者。
虽然时间敏感性和特异性通常被视为神经时间序列分析的主要优势，但这些分析也可能提供独特的方法来测试的假设，特别是不同传感器或源位置之间的相关性。从理解大脑功能的角度来看，这些依赖关系可能提供了一种量化大脑区域间大规模交互或连接的方法。由于大多数阅读这些指南的研究人员可能使用非侵入性方法，我们将首先解决
容积传导，描述的是这样一种现象：在研究神经相互作用时，特别是在使用脑电图或脑磁图时，这导致了两个相关问题：无法提供独立现象之间实际相互作用的证据；由于这两个主要原因，从头皮记录的数据来解释跨区域的相互作用是非常成问题的。研究人员可能执行源建模，尽管这一步将在一定程度上缓解容积传导问题，这取决于所使用的逆建模方法，但这个问题不会完全消除，
脑振荡已被提出在实现脑区间通信中发挥重要作用。在这方面，另一种流行的方法是尽管与前面提到的基于相位的方法相比，这些较慢的处理如何支持区域间通信还不太清楚。容积传导会严重影响振幅相关以及相干/相位同步的测量。，因为它不需要用户来确定模型的阶数。
虽然线性关系通常更容易理解和建模，但一些相互依赖关系可能是非线性的。无向(例如，互信息)和有向(例如，传递熵)最近被广泛地应用于捕获频带内和跨频带的相互依赖关系。最后，所有上述度量都是数据驱动的。
本节旨在说明，量化基于脑电图/脑磁图信号的“连通性”没有单一的最佳测量方法。在实践中，关于报告哪些度量的决定通常取决于假定的相互作用的时间尺度(例如，缓慢：包络相关；快速：基于相位的度量)，以及交互的方向性是否与研究问题相关。然而，特别是对于相干性或相位同步等方法，这些方法由于其假定的机制相关性而很有吸引力，当功率方面的条件差异出现在重叠频率范围时，问题仍然存在。在功率条件下进行分层试次或采取受容积传导影响较小的测量将提供解决这个问题的替代方法。接下来，为了缓解容积传导问题，这些方法还通过而不是任意电极或传感器，使结果更易于解释。
近几十年来，在计算和动物模型工作的推动下，人们对越来越感兴趣。研究人员已经开发出了一种方法来描述不同类型的此外，类似的技术也被广泛用于评估神经和自主神经数据之间的耦合。
许多对跨频率相互作用感兴趣的研究在统计依赖分析中使用类似于交叉表（cross-tabulation）的方法。例如，相位-振幅耦合方法量化了一个频率上的相位与另一个频率上的振幅系统相关的程度。类似地，最近的各种技术综述推荐作为表征相位和功率之间耦合的稳健估计。
基于脑振荡代表神经群体兴奋性环路这一概念，对持续振荡活动相位与行为或其他生理现象之间关系的研究由来已久。可以用多种方法来测试。这些方法通常遵循与跨频率耦合相同的逻辑：
当报告跨频率耦合分析时，我们建议包括所有必要的预处理步骤，以分离出感兴趣的频带。相位估计需要窄带信号，突出了详细分析底层频率或时频分析的好处。如果如上所述使用了分箱，那么作者应该指出使用了多少个分箱。还并确保试次数量相等。如果不同条件下的试次次数不同，则可以通过试次的重采样来达到相同的目的。
该领域使用了许多不同的耦合统计指标。如果使用参数统计检验或应用归一化转换，还应注意确保满足统计模型的其他假设。非参数检验也被广泛使用，包括使用提供所使用代码的链接，并指出哪些是随机化的。最后，我们建议作者明确指出耦合分析是在受试者内部还是跨受试者进行的，并显示进入分析的每个变量的分布或直方图的整个范围。
前几节强调了在振荡活动的研究中可能获得的大量因变量和丰富的信息。在接下来的章节中，我们将重点讨论在处理高维数据时特别相关的统计方法，以及解决上述振荡活动度量的其他挑战的方法。读者对神经数据的测量和统计分析的基础有更广泛的兴趣，可直接查阅可用的指南和综述论文。
几乎总是，电生理学研究的主要兴趣在于两个或多个实验条件和/或组之间的差异。在实践中，几乎总是用统计检验的方法来评估这种差异的显著性。统计检验的理论和应用已经很好地建立起来，但(例如，给定通道和频带的功率)。但是，由于功率值是非正态分布的，因此必须小心。最好采用归一化校正或非参数统计方法。整个空间频谱矩阵(多元观测)的条件比较需要专门的统计方法，下面将讨论其中两种方法。
包括一组通道频率或区域频率对或通道/区域频率三联体，在这些条件之间的差异预计会发生。必须在知道数据之前选择这个ROI。有三种确定ROI的方法：在使用已公布的结果和/或先验假设来确定ROI的情况下，建议预先确定基于ROI的分析。可以使用多个ROI。
在其最简单的形式中，为了提高灵敏度，提出了基于置换检验的方法。这些统计中最流行的是所谓的基于团块的检验。
以识别解释最大方差的传感器的线性组合。与主成分分析相关的分解方法已被提出分析电极位置的相干模式。
除了以上描述的用于传统零假设的多变量和大规模单变量方法外，神经科学领域已经看到了用于建模和统计测试。贝叶斯方法的共同目标是量化先验知识被新数据更新的程度。一个日益流行的贝叶斯指数是，它在使用和解释上与传统的无效假设检验统计量有一些相似之处。然而，它的使用在文献中仍然是一个有争议的问题，并且鼓励研究人员考虑潜在的限制。在假设检验中，
最后，方法被越来越多地使用，特别是在解码分析中，使用分类算法，如逻辑回归、判别分析和支持向量机。当使用这些方法时，建议包括如何评估模型拟合和如何解决噪声的描述。同样，在解释和报告模型权重时，建议讨论如何从模型中提取权重，以及如何处理噪声贡献。
上面讨论的许多分析策略、方法和算法都利用了神经生理时间序列的高维方面，通常反映了空间、时间和/或频率信息的组合。因此，生成的数据图形通常是高维的(如连通性矩阵、跨频率交互映射)，因此很难在二维空间中呈现。是解决这一问题的普遍方法。并被推荐使用，因为它们允许读者识别变化程度较高和较低的时间范围。
图8与地形相对应的线形图示例，显示随时间变化的alpha功率变化。
在一个时间-频率平面上显示功率的变化通常是通过颜色编码功率、相位锁定或另一个频域索引作为第三维来实现的，结果如图9所示。考虑到上面讨论的关于宽带现象被误解为特定频带的担忧，强烈建议以说明任何影响特定于给定频带的程度。通常，这将包括低频，这有助于识别伪装成高频振荡脉冲的瞬态响应。通过选择适当地将数据空间中的距离转换为颜色空间中的距离的颜色或灰度方案，可以促进感兴趣的信息的传递。此外，
图9一个时频图的例子，显示在不同频率范围的时变功率。
电极OZ显示的数据，显示在左上角。用于百分比变化转换的基线段被清楚地标记出来，并且提供了一个时间轴，显示刺激在时间零点开始。它伴随着一个颜色条，它被标记为使用的单位。如上所述，时间拖尾对时频信息的解释是一个挑战。因此，在图表中应包括使读者能够评估所提供信息的可变性，并了解时间进程。在固定窗长的谱图或类似分析的情况下，如果图中包含用于计算时频表示的窗长表示，也会有帮助。
有许多方法可以通常，这将涉及到头皮或脑容量电极间空间的插值。在这些情况下，(如线性插值、样条插值、基于机器学习的方法)对于结果的再现和交流至关重要，因为一些插值技术包含关于插值数据本质的潜在假设，不同的插值方法可能会在大脑或头部的某些位置产生截然不同的结果。
作者可能对研究传感器或大脑区域之间的空间关系感兴趣。如上所述(见第3.4节)，有各种各样的方法可用，这些方法通常会产生高维依赖信息，有时还包括方向信息。主要的图形类型包括表示成对依赖信息(如节点间锁相或格兰杰因果关系)的彩色编码矩阵，以及表示空间节点之间的连接性/依赖性的线或箭头的图形。对于颜色编码的依赖图，适用上述时频图的建议。建议使用标记清楚的轴，并包括清晰可见的颜色条，将颜色映射到数值。带有节点的连接性图同样受益于标记清楚的节点，并且需要明确的定义和图形图例来定义图形元素的含义，例如线粗、箭头方向、线样式、阴影或任何其他节点间依赖的图形指示符。任何用于限制显示行数的阈值也应该在方法和图形标题中明确表示。
为了促进术语、方法学、评估、透明度和复制方面的交流，并为有关大脑振荡活动的研究提供一般指南，我们提供了一套详细的清单，鼓励作者在发表的手稿中处理。表2包括频谱分析的主要方法元素。鉴于所有形式的振荡测量(如时频分析、基于相位的分析等)都包含这些基本特性，进行任何形式的谱分析的研究人员都应提供表2中的信息。表3通过包含与时频分析相关的信息对谱域准则进行了扩展。这包括根据用于进行时频分析的方法应该报告哪些具体元素。其他表为基于相位的分析(表4)、连接性分析(表5)和耦合分析(表6)提供了建议。报告数字的其他准则见表7。
表2频谱分析检查表
| # | 应包括在原稿中的信息 | 节 | 是否完成 |
| 1 | 指定处理通道中使用的所有算法的输入和输出 | 1.3 | Y/N |
| 2 | 关于振荡活动如何相对于1/f噪声和/或其他宽带现象被概念化的讨论(基础模型) | 1.2，2.1 | Y/N |
| 3 | 选择在特定频带内测量功率的基本原理，包括如何处理非周期性(1/f)对频谱的贡献 | 3.1 | Y/N |
| 4 | 一种描述用于从时域到频域的变换的基于傅里叶或非傅里叶的特定类型的算法的语句。 | 1.1，1.3，2.4和3.1 | Y/N |
| 5 | 分段的确切持续时间。此外，进入平均频谱的分段总数，以及数据分段是如何在记录内和记录之间结合的 | 1.3.2,2.3,3.1,3.2,3.1.5 | Y/N |
| 6 | 任何锥形窗口函数的类型、总数、重叠和持续时间，以及它们的起始和结束时间。如果采取了替代和/或额外的步骤来处理边缘伪迹，这些步骤应该被声明。 | 3.1.3，3.1.5 | Y/N |
| 7 | 如果应用了零填充，则报告添加的零的数量和位置。 | 2.3 | Y/N |
| 8 | 应用于谱功率或功率密度计算的所有归一化步骤。 | 3.1.1，3.1.5 | Y/N |
| 9 | 频谱的固有频率分辨率。 | 1.3.2,2.3,3.1.5 | Y/N |
| 10 | 分析是使用单试次还是使用试次间的平均值。 | 3.2.1 | Y/N |
| 11 | 如何从频谱中测量频带功率 | 3.1.2 | Y/N |
表3 时频分析检查表
| # | 应包括在原稿中的信息 | 节 | 是否完成 |
| 1 | 指应用时频分析的具体处理阶段。 | 3.2.1 | Y/N |
| 2 | 对于使用基于傅立叶的时频分析的作者，针对每种具体方法提供以下建议：(1)如果使用频谱图，或移动窗口DFT/FFT分析，报告具体的窗口大小和步长。通过算法实现的其他窗口内平均也应报告。(2)如果采用多尺度分析，应报告采用的圆锥窗类型、圆锥窗总数、圆锥窗的中心频率、是否使用任何平滑因子，以及形成圆锥窗形状所使用的具体算法。(3)如果使用复杂解调，应报告所检查的频率和所使用的低通滤波器的具体特性(即滤波器类型、阶数和截止频率)。 | 3.2.2 | Y/N |
| 3 | 对于基于时域滤波方法(即Filter-Hilbert或类似方法)进行时频分析的作者，需要使用Hilbert变换的软件和版本号来识别经验信号的相移。 | 3.2.3 | Y/N |
| 4 | 如果使用基于小波的方法进行时频分析，则包括对感兴趣的最小和最大频率的平滑，并指出特定小波家族的最大时间和频率平滑。 | 3.2.4 | Y/N |
| 5 | 对于频域分析，指定所使用的分析时间段的持续时间，包括事件前和事件后的开始时间。此外，还要包括每个条件/组的时间段数量。 | 3.2.6 | Y/N |
| 6 | 在统计分析之前使用的任何非线性转换和/或基线调整的说明，以及作出这些决定的理由。 | 3.2.6 | Y/N |
表4 基于相位分析的检查表
| # | 应包括在原稿中的信息 | 节 | 是否完成 |
| 1 | 所使用滤波器的属性。 | 3.3.1 | Y/N |
| 2 | 如果应用先进的伪迹去除技术(例如，ICA)，作者被鼓励考虑使用或不使用这些方法来报告结果。还应描述具体的预处理步骤。 | 3.3.1 | Y/N |
| 3 | 基于相位分析的输入，包括所用算法和/或滤波器的频率特异性。 | 3.3.1 | Y/N |
| 4 | 在每个条件或组的分析中使用的试次次数。应同时报告为解决试次计数不平等问题所采取的步骤。 | 3.3.1 | Y/N |