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1、检测技术基础复习检测技术基础复习 0808年年 第一章第一章 测量的基本概念 一一. .测量的概念与定义测量的概念与定义 1 1. .什么是测量，什么是测量？P1?P1 对自然界的任何对象进行定量研究和评价都是对自然界的任何对象象进行定量研究和评价 通过测量手段实现的测量手段。测量过程实际上是能量变换的过程. . 2.2.什么是测量的基本方程什么是测量的基本方程? ? 3.3.测量的基本功能是什么？测量的基本功能是什么？ ? ? P2P2 功能转换功能 比较功能比较功能 选择功能选择功能 显示功能显示功能 0 x。
2、 x Ax Ax:Ax:测量结果； x:; x:被测量； x; x0 0: :单位量单位量 二、测量仪器的结构和基本性能 1.1.测量仪器的基本性能是什么？ ?P3P3 ( (一一) )精度精度 (1)(1)精度精度： :仪表指示值的分散程度. . (2)(2)精度: :仪表指示值接近真值的程度. . (3)(3)精度精度: :精度和准确性的综合反映精度和准确性. . ( (二二) )稳定性稳定性 (1)(1)稳定性稳定性: : (2)环境影。
3.环境影响: : 2.2.测量仪器有多少种结构？ ? P3P3 直接变换结构直接变换结构， , 平衡变换结构， ,变换结构差变换结构.P5,P6.P5,P6 三. 测量仪器的输入输出特性 x y dx dy k x 0 lim 0 m m l y y E 1. 1. 测量仪表的静态特性指标有哪几种测量仪表的静态特性指标有哪几种?P5?P5?P5 有有4 4种种: : 灵敏度， ,线性度线性度， ,滞环滞环, ,重复性重复性. . 动态特性：动态特性： 响应时间或上升时间，响应时间或上升时间， 主要指标公式主要指标公式。
4、: : 灵敏度灵敏度： : 线性度线性度： : 端基采用端基线性度(见)线性度(见) 简单、直观、简单、直观。 四四. .分类测量方法 1.1.哪些测量方法有哪些测量方法？ ? 直接测量：直接测量： : 间接测量：间接测量： : 组合测量组合测量： : 2.2.测量方法有哪些？ ? 直读测量直读测量，零位测量零位测量，微差测量微差测量： : 实验模式下的线性度计算： : 对某个温度仪表进行全程测试对某个温度仪表进行全程测试, ,下表记录在下表中： : 解: %4 . 00 20 08. 0 20 08. 0 。
5、l m m E mVy mVyyy 第二章第二章 测量误差和数据处理测量误差 一一. .测量误差分类测量误差分类 1.1.测量误差可分为哪三类？测量误差可分为哪三类？ ? 1)1)系统误差系统误差： :所有按一定规律变化的误差。所有按一定规律变化的误差。 (2)随机误差； :经过多次测量，经过多次测量， ,误差的大小和符号是不规则的。误差的大小和符号是不规则的。 (3)(3)疏失误差:多次测量某一被测量的疏失误差:多次测量某一被测量， ,有些测量结果可能很明显，有些测量结果可能很明显 偏离真值形成的误差。偏离真值形成的误差。 仪表精度等级。
6、规范：仪表精度等级规范： 0.10.1，0.20.2，0.50.5，1.01.0，1.51.5，2.52.5，5.05.0。 精度等级表示精度等级： :P24P24 计算最大引用误差计算最大引用误差 0m 0m, ,然后去掉 然后去掉% %并圆整。圆整。 2. 2. 表示误差的方法有哪些？误差表示的方法有哪几种？ (1)(1)绝对误差:(2)相对误差:(3)最大引用误差: : 2-22-2用用0.20.2级级100mA100mA验证电流表2.52.5级级100mA100mA电流表电流表， ,前者示值前者示值800mA,。
7、80mA,后者示值后者示值 77.8mA77.8mA。 (1 1)校表的绝对误差、修正值和实际相对误差是多少？)校表的绝对误差、修正值和实际相对误差是多少？ (2 2)如果认为上述误差是最大误差，校表的精度应该是多少？)如果认为上述误差是最大误差，校表的精度应该是多少？ mAI2 . 2808 .77 mA2 .2 u. 20 80 2 . 2 I 5 . 2 %2 . 20 100 2 . 2 s m (解:(1) 1)校表绝对误差:)校表绝对误差: 校表修正值：校表修正值： 校表实际相对误差：校表实际相对误差： (2 2)校表精度:)。
8.校表精度: 2-3 2-3 测量测量20V20V左右电压左右电压， ,现有两个电压表， ,其中一块量程为其中一块量程为200V,0.5200V,0.5级级; ;另一块量另一块量 程为程为30V,2.530V,2.5级级; ;哪个电压表测量更准确，哪个电压表测量更准确？ ? 解解: :量程为200V,0.5200V,0.5级电压表电压表 最大绝对误差可能发生的最大绝对误差： : xm=xm= 200200 0.5%=0.5%= 1V1V . . 量程为30V,2.530V,2.5级电压表电压表 可能出现最大绝对误差。
9.最大绝对误差: : xm=xm= 3030 2.5%=2.5%= 0.75V0.75V . . 显然显然, ,后电压表更准确。后电压表更准确。 2-4使用5位数字电压表的电压表V4V测量量程分别测量4V4V和和0.1V0.1V电压电压, ,已知表的基本误差已知表的基本误差 为为 0.01%Ux0.01%Ux 2 2个字个字. .由表的基本误差引起的测量误差。由表的基本误差引起的测量误差。 5. 00) 4 0002. 0 0001. 0( 0 0002. 0 . 00 0002. 0. 0 。
10、xx x UU U UU !.0%2.0.0 1.0 0002.0 .0 解解: :测量测量4V4V电压引起的测量误差：电压引起的测量误差： 测量测量0.1V0.1V电压引起的测量误差：电压引起的测量误差： 2-7已知5位半数字半数字电压表的基本误差是电压表的基本误差 0.003%Ux0.003%Ux 0.002%Um. 0.002%Um. 选用选用1V1V测量电压电压档去测量电压， ,示值为0.49946V,0.49946V,求相对误差是多少？求相对误差是多少？ ? ? 0000349838.0 )12.049946.03.0( 7.。
11、00 49946.0 0000349838.0 x 解解: :基本误差为：基本误差为： 相对误差为：相对误差为： 二二。误差表示方法误差表示方法 1.1.基本误差： : 指在标准条件下使用仪器所产生的误差。指在标准条件下使用仪器所产生的误差。 2.2.附加误差附加误差： : 仪器仪表在使用中偏离标准条件， ,除了基本误差外，还会出现基本误差 附加误差。附加误差。 三三. .随机误差的正态分布特征：随机误差的正态分布特征： 1.1.对称性对称性： 2.: 2.单峰性单峰性: 3.: 3.有界性： 4.: 4.抵抵偿偿。
12、性性: : 四四. .测量数据的处理 4.4.有效数字位数的确定 3.3.有效数字运算规则有效数字运算规则 2.2.有效数字的位数 为便于计算，为便于计算， ,精度最差的数据可以按精度最差的数据运算. . 1.1.测量数据的舍入法则 小于小于5 5舍舍, ,大于大于5 5入入, ,等于等于5 采用偶数法时采用偶数法 则则. . 保留三位或一位小数或一位小数： : 12.34-12.3 (45) 12.35-12.4 (=5偶数法则) 12.45-12.4 (=5偶数法则) 12.45212.5 。
13、(5) 五五. .合成和分配误差 1.1.常用函数的合成误差 2.2.基本方法基本方法 n i im i ym n i im i ym x f x f 1 2 1 2 ) ln ( )( 全微分处理函数，全微分处理函数； ;以相对误差表示； ; 误差误差按最大不确定度考虑。 积函数积函数： :商函数商函数： :功率函数功率函数： : 当分项误差较大时，当分项误差较大时， ,采用采用绝对值合成法绝对值合成法过于保守过于保守, ,由于符号各分项误差，各分项误差由于符号各分项误差 增加相互抵消的可能性， ,因此，分项错误。
14.当差异较大时，各分项误差较大时， ,应采用应用方与根合成法和根合成法的比较 更合理更合理： : 绝对系统的绝对不确定性 绝对系统的绝对不确定性 2.82.当测量值推导时，推导测量值x=Ax=Am mB Bn nC Cp p相对误差时的相对误差 x x设置的表达式，设 A A= = 2.0%, 2.0%, B B= = 1.0%, 1.0%, C C = = 2.5%,m=2, n=3, m=1/2, 2.5%,m=2, n=3, m=1/2，此时此刻求求求 x x? ? ? 解解: : CBA pnmpnmpnm pnm C dC p B dB n A 。
15、mdA x dx dCCBpAdBCBnAdACBmA dC C y dB B y dA A y dx 1 1 1 %. 8 %5 . 25 . 0%0 . 13%0 . 22 x CBAx pnm 2-9用伏安法测量电阻Rx,Rx,万用表10万用表V10V和和50mA50mA分别测量分别测量UxUx和和Ix,Ix,万用表已知 灵敏度为20k20k /V,/V,电流档最大压降电流档最大压降5.00V,5.00V,示值为示值Ux=9.8V,Ix=49mA,Ux=9.8V,Ix=49mA,求求RxRx实际实际 值值, ,计算计算 x 。
16、x? ?分析方法误差分析方法误差， ,改变接线方法。改变接线方法。 100 049. 0 5 49 58 . 9 S IX X I UU R %100 100 049. 0/8 . 9100 X XX S R RR 解解: :RxRx实际值：实际值： 计算相对误差计算相对误差 x x： 由于由于电流档的压降因素电流档的压降因素, ,导致电压表导致电压表 的示值与的示值与RxRx的压降不同的压降不同. .改变接线方法就改变接线方法就 是让是让电压表跨接在电压表跨接在RxRx的两端的两端. . 2-10仍仍用题用题2-92-9的万用表的的万用表的50V50V和和1mA1mA量程测量，示值量程测量。
17、，示值Ux=45V,Ix=90uA,Ux=45V,Ix=90uA,求求Rx=Rx=？, , 计算计算 R R= =? ?分析方法误差分析方法误差, ,改变接线方法。改变接线方法。 MRV12050 MR V R R UI RR RR X X X xx XV XV 1 4509.0 10 10 3 3 %50%100 5 . 0 90 45 X XX X x x X R RR M I U R 由于由于电压表的内阻与电压表的内阻与RxRx的阻值较近，故的阻值较近，故 电流分流对测量影响大。电流分流对测量影响大。 将电压表将电压表C C端移到端移到B B端。端。 解解: :RxRx实际值：实际值： 。
18、电压表的内阻电压表的内阻: : 计算相对误差计算相对误差 x x： 2-13 求测量电能求测量电能W=(U2/R)t的测量误差的测量误差,已知已知U U= =+ +1.5%1.5%, , R R= =+ +1.0%1.0%, , t t= =+ +0.1%0.1%, ,求求ww. . %1 . 4%)1 . 0%0 . 1%5 . 12( |2 tRUW %35. 2 %)1 . 0(%)0 . 1 (%)5 . 1 (2 222 W 解解: :一般方法一般方法: : 采用方和根合成法采用方和根合成法: : 第第三章三章 非电量的电测技术非电量的电测技术 k R R 直流电桥直流电桥： 输出电。
19、压与桥臂应变量输出电压与桥臂应变量: 4321 0 4 K U U y 单单臂电桥臂电桥： 半导体应变片半导体应变片 灵敏度高灵敏度高, ,机械滞后小机械滞后小, ,动态特性好动态特性好, , 横向效应小横向效应小, ,体积小体积小. .非线性严重非线性严重, , 温漂系数高温漂系数高, ,测量范围小测量范围小, ,价格高。价格高。 金属电阻应变片金属电阻应变片 分辨率高分辨率高, ,非线性误差小非线性误差小, ,温温 漂系数小漂系数小, ,测量范围大测量范围大, ,价格价格 低廉低廉. . 应变效应应变效应: : 双双臂电桥臂电桥： 全全臂电桥臂电桥： 21 0 4 K U Uy 1 0 4。
20、 K U Uy 4-2 4-2 应变片传感器应变片传感器 判断双判断双臂电桥应变臂电桥应变片正确接法：片正确接法： 判断全判断全臂电桥应变臂电桥应变片正确接法：片正确接法： 3 3-3-3将图将图3 3-207-207的应变电阻的应变电阻R1R1R4R4接成电桥。已知：接成电桥。已知： E=2.0E=2.0 10105 5N/mmN/mm2 2,b=3mm,h=1.0mm, R1,b=3mm,h=1.0mm, R1R4 R4 的初值均为的初值均为100100 ,k=2.0,k=2.0,一片允许最一片允许最 大功耗大功耗pm=250mW.pm=250mW.设设F=10N,F=10N,求求R1R1。
21、R4R4的阻值各为多少的阻值各为多少? ?桥路的输出电压是多少桥路的输出电压是多少? ? mAARpmI5005. 0100/25. 0/ 2 6 Ebh Fl KK R R VU1010005. 02 0 解解: :电桥输出电压电桥输出电压: : 应变电阻允许电流应变电阻允许电流: : 电桥电源电压电桥电源电压: : 电阻相对变化量与外力关系电阻相对变化量与外力关系: : l l Ebh Fl KRRKR 02. 0 13102 106 1002 6 25 2 电桥输出电压电桥输出电压: : l1=20mm,l1=20mm,对对R1,R2:R1,R2: R1=100.4 R1=100.4 ,。
22、R2=99.6,R2=99.6 l2=12mm,l2=12mm,对对R3,R4:R3,R4: R3=100.24R3=100.24 , R4=99.76, R4=99.76 mV R R R R R R R RE Uy 32) 100 24. 0 100 4 . 0 ( 2 10 )( 4 4321 3 3-6 -6 热电阻热电阻 两种常用热电阻敏感元件的特两种常用热电阻敏感元件的特 点点 铂电阻铂电阻: :物理化学性能稳定物理化学性能稳定, ,精度高精度高, ,线性好线性好. .但灵敏度低但灵敏度低, ,测量高温时容易受污染而变脆。测量高温时容易受污染而变脆。 适用于制作基准器件适用于制作基。
23、准器件, ,在工业中获得广泛应用。在工业中获得广泛应用。 铜电阻铜电阻: :容易提纯容易提纯, ,线性好线性好, ,灵敏度高灵敏度高. .但测量高温时容易受氧化。但测量高温时容易受氧化。 适用于要求一般的场合，温度较低的测量，由于价廉，常作为补偿元件适用于要求一般的场合，温度较低的测量，由于价廉，常作为补偿元件 使用。使用。 远程测量时采用三线制远程测量时采用三线制或四或四线制电桥的理由线制电桥的理由: : 当被测温度远离仪表时，信号传输线受到环境温度的变化而引入测量误当被测温度远离仪表时，信号传输线受到环境温度的变化而引入测量误 差。差。 引线电阻不可确定引线电阻不可确定, ,由引线电阻变化。
24、导致的误差应当引起重视由引线电阻变化导致的误差应当引起重视. .目前最好目前最好 的方法就是采用三线制电桥电路的方法就是采用三线制电桥电路: : 3 3-12.-12.见图见图3 3-87a-87a热电阻热电阻R R用用Pt46,Pt46,三线制接入桥路三线制接入桥路. .设设0 0C C时桥路输出电压时桥路输出电压 U UO O=0,U=10V,R=0,U=10V,R1 1=R=R2 2=1k=1k,R,R3 3=100=100,R,R11 11=R =R12 12=R =R13 13=2.5 =2.5为引线电阻为引线电阻, 0, 0C C时引线电阻时引线电阻 温度系数温度系数=4.28=4。
25、.281010-3 -3 / /C C, ,求被测温度求被测温度400400C C时时,Rt,Rt用二线制接入桥路用二线制接入桥路. .引线温引线温 度设度设3030C C的温度附加误差的温度附加误差( (已知已知400400C C时时,Rt=114.72,Rt=114.72) ) 821. 2301028. 415 . 2 3 r V RrR rR RRrRt RrRt U P P 532. 0100932. 01464. 0 10 1000821. 2100 821. 2100 100054821. 272.114 54821. 272.114 10 13 3 2 01 三线制接入桥路输出。
26、电压三线制接入桥路输出电压： 3030C C的引线电阻的引线电阻 解解: :已知已知400400C C时时,Rt=114.72,Rt=114.72 V RR R RRrRt RrRt U P P 5759. 010091. 01485. 0 10 1000100 100 100054821. 2272.114 54821. 2272.114 10 2 2 13 3 2 02 %27. 8%100 532. 0 532. 05759. 0 %100 01 0102 U UU 附加误差附加误差： 二二线制接入桥路输出电压线制接入桥路输出电压： 4-144-14 热敏电阻热敏电阻 热敏电阻的特点：热。
27、敏电阻的特点： (1)(1)灵敏度高灵敏度高;(2);(2)电阻值高电阻值高;(3);(3)体积小体积小;(4);(4)响应时间短响应时间短; ; (5)(5)功耗小功耗小 主要缺点主要缺点: :阻值与温度关系呈非线性阻值与温度关系呈非线性, ,稳定性与互换性差稳定性与互换性差. . 1 1。与热电阻比较来说明热敏电阻的优缺点。与热电阻比较来说明热敏电阻的优缺点。 2 2。采取什么措施改善热敏电阻的非线性问题？采取什么措施改善热敏电阻的非线性问题？ 4-34-3 电感传感器电感传感器 0 00 2 2 SN L 1.1.自感传感器自感传感器 (1)(1)自感传感器特点是什么自感传感器特点是什么。
28、? ? 电感量与气隙大小电感量与气隙大小(位移)(位移)为非线性关系为非线性关系。气隙越小气隙越小, ,则灵敏度越则灵敏度越 高高。随气隙增大随气隙增大, ,灵敏度明显下降灵敏度明显下降; ;气隙增大到一定程度气隙增大到一定程度, ,电感量几乎电感量几乎 没有变化。没有变化。 ( (2)2)采用差动结构具有哪些优点采用差动结构具有哪些优点? ? 经过差动处理后灵敏度提高一倍经过差动处理后灵敏度提高一倍, , 而且线性度达到改善。而且线性度达到改善。 3 3- -4 4 简单的变隙式自感传感器有什么缺点简单的变隙式自感传感器有什么缺点? ?分析差动变隙式自感传感器如何克服分析差动变隙式自感传感器。
29、如何克服 简单的变隙式自感传感器的缺点简单的变隙式自感传感器的缺点? ?设设/ / 0=0.01,0=0.01,求简单自感传感器与差动变隙求简单自感传感器与差动变隙 式自感传感器的式自感传感器的3 3次方非线性误差各为多少次方非线性误差各为多少? ? 答答: :简单的变隙式自感传感器的缺点简单的变隙式自感传感器的缺点: :(P134)(P134)严重的非线性严重的非线性, ,限制了测量范围限制了测量范围. . 采用了差动变隙式自感传感器采用了差动变隙式自感传感器: : 对对 = = 0- 0- : : 对对 = = 0 0+ +: : 差动电感变量差动电感变量: : .)()()( 4 0 3。
30、 0 2 00 01 LL .)()()( 4 0 3 0 2 00 02 LL .)()(2 5 0 3 00 021 LLLL 第一项为线性部分第一项为线性部分, ,灵敏度提高一倍灵敏度提高一倍, ,二次项消除二次项消除, ,改善了线性度改善了线性度. . 简单自感传感器的简单自感传感器的3 3次方非线性误差次方非线性误差: : %01. 1 01. 0 01. 001. 0 %100 )()( 32 0 0 3 0 2 0 0 L L %01. 0 1 01. 0 %100 )( 2 0 0 3 0 0 L L 差动变隙式自感传感器的差动变隙式自感传感器的3 3次方非线性误差次方非线性误。
31、差 结果表明结果表明差动变隙式自感传感器二次项消除差动变隙式自感传感器二次项消除, ,改善了线性度改善了线性度. . 电感式传感器的应用 1。位移 2。流体压力 3。振动 4。厚度 3 3-6-6图图3 3- -164164是力矩平衡式压力变送器原理示意图是力矩平衡式压力变送器原理示意图. .设该表的精度为设该表的精度为s=1.0,s=1.0, (1)(1)简述其工作原理简述其工作原理，(2)(2)画出画出传递函数传递函数框图框图; ; (3)(3)写出输出电流写出输出电流IoIo与与PxPx的关系式的关系式; ; (4)(4)按系统误差相同原则分配误差按系统误差相同原则分配误差, ,各环节的。
32、误差为多少各环节的误差为多少? ? 答答:(1):(1)工作原理工作原理: : 根据杠杆平衡原理根据杠杆平衡原理, ,支点左侧为被流体压力支点左侧为被流体压力PxPx注入弹性波纹管注入弹性波纹管, ,使其膨胀力使其膨胀力 Fx,Fx,作用在杠杆上产生力矩作用在杠杆上产生力矩. .这个力矩导致杠杆右侧下降这个力矩导致杠杆右侧下降, ,衔铁接近电感线圈衔铁接近电感线圈 位移位移 x x变小变小, ,使得电感增加使得电感增加. . 经测量电路转换为相应的经测量电路转换为相应的 电压及电流电压及电流, ,然后经功率然后经功率 放大驱动电磁铁产生斥力放大驱动电磁铁产生斥力 F Ff f阻止杠杆右侧继续下。
33、降阻止杠杆右侧继续下降. . 直到平衡直到平衡: : 21 LFLF fX 引起斥力引起斥力F Ff f的驱动电流的驱动电流I I0 0 大小表示流体压力大小表示流体压力PxPx的的 大小大小. . (2)(2)画出画出传递函数传递函数框图框图: : 3)3)写出输出电流写出输出电流IoIo与与PxPx 的关系式的关系式; ; 令令: : x fIffm Mp IUfmIUM x fIfIU IUp x fIfIU IUp P KKK KK I LKKKLKKK P LKKKK LKKK P LKKKK LKKK I 0 21 2 1 2 1 0 ,. 1 (4)(4)按系统误差相同原则分配误。
34、按系统误差相同原则分配误 差差, ,各环节的误差为多少各环节的误差为多少? ? 依上述结果依上述结果, ,系统内有系统内有5 5个环节个环节: : %2 . 0 5 %0 . 1% n s (3)(3)什么叫残余电压什么叫残余电压? ? )/(2 64 48 VmmmVk P117P117，由于传感器的结构不可能绝对对称，输入交流电压含有高次谐，由于传感器的结构不可能绝对对称，输入交流电压含有高次谐 波等原因，衔铁处在中间位置时输出电压不为零而存在一个小电压波等原因，衔铁处在中间位置时输出电压不为零而存在一个小电压u u0 0， 这个小电压这个小电压u u0 0称称残余电压。残余电压。 例如例。
35、如: :励磁电压为励磁电压为6V,6V,中心铁芯位移中心铁芯位移4mm4mm时时, ,输出电压为输出电压为48mV,48mV,求灵敏度求灵敏度. . 解解: : (2)(2)差动变压器是怎样定义灵敏度的差动变压器是怎样定义灵敏度的? ? 铁芯在单位励磁电压下位移单位长度的输出电压或电流。铁芯在单位励磁电压下位移单位长度的输出电压或电流。 采用：采用：V/V/(mm.Vmm.V), mA/, mA/(mm.Vmm.V)。)。 (1)(1)论述差动变压器的基本原理论述差动变压器的基本原理. . 2.2.差动变压器差动变压器 (4)(4)相敏检波电路是如何克服相敏检波电路是如何克服残余电压残余电压?。
36、 ?分析分析相敏检波工作原理相敏检波工作原理. . 4-44-4. .电容式传感器电容式传感器 常用的平板式电容器常用的平板式电容器: : d A C r0 三种结构型传感器及其特性分析三种结构型传感器及其特性分析 变间距型电容传感器变间距型电容传感器 C C与与d d呈反比关系呈反比关系, ,故呈非线性关系故呈非线性关系. .灵敏度灵敏度: :说明间距越小说明间距越小, ,电容变化量越大电容变化量越大。 变面积型电容传感器变面积型电容传感器 C C与与d d呈正比关系呈正比关系, ,故呈线性关系故呈线性关系. .灵敏度灵敏度: :根据面积而定根据面积而定. . 筒状线位移面积型：筒状线位移面。
37、积型：测量液位高度测量液位高度 CCh rR H rR C r 0 00 )/ln( ) 1(2 )/ln( 2 变变介电常数介电常数型电容传感器型电容传感器 C C与与呈正比关系呈正比关系, ,故呈线性关系故呈线性关系. .灵敏度灵敏度: :根据间距而定根据间距而定. . 3 3-8-8某内径为某内径为1m1m的液罐有液位高为的液罐有液位高为5m,5m,已知电容传感器中心电极内径为已知电容传感器中心电极内径为5cm,5cm,液体的液体的 相对介电常数为相对介电常数为2.29,2.29,空气相对介电常数为空气相对介电常数为1,1,测出电容变化量为测出电容变化量为100pF,100pF,现在液位。
38、现在液位 高度是多少高度是多少?(?( 0=8.850=8.85 1010-12 -12F/m) F/m) 解：参照解：参照P135,P135,(3 3-77-77)式：)式： )( )/ln( 2 )/ln( 2 21 12 rR L rR L C 外圆外圆:R=0.5m,:R=0.5m,内圆内圆:r=0.025,:r=0.025,原液位高原液位高L1=5m,L1=5m, 令现在液位高为令现在液位高为L11,L11, )(10)( )/ln( )(2 10 21 111 F rR LL C m rR LL17. 4 1085. 8) 129. 2(2 ) 05. 0 1 ln(10 )(2 。
39、)/ln(10 12 10 21 10 111 mL17. 45 11 3 3-9-9图图3 3-165-165为电容式液位表原理图为电容式液位表原理图, ,采用变压器式自动平衡电桥采用变压器式自动平衡电桥, ,当当h=0h=0 时时,Cx=Cx0, ,Cx=Cx0, =0,E=0.=0,E=0.求求 与液位高度与液位高度h h的关系的关系. . EEEEE CC C Usc EEEEE CjCj Cj UUUsc X X X a 221 221 / 1/ 1 / 1 若液位高度若液位高度h=0,h=0,则则Cx=Cx0=C, Cx=Cx0=C, =0,E=0,=0,E=0,且且 E1=E2.。
40、E1=E2. 当液位高度当液位高度h0,h0,使电桥不平衡使电桥不平衡,Usc0,Usc0,经放大器产生驱动电流经放大器产生驱动电流, ,驱动电动机转驱动电动机转 动动, ,一方面带动指针改变转角一方面带动指针改变转角 0.0.另一方面带动电位器滑臂另一方面带动电位器滑臂, ,改变改变E E的大小的大小. .直直 到电桥输出为零到电桥输出为零, ,电动机停止转动电动机停止转动, ,此时的指针转角此时的指针转角 表示液位高度表示液位高度h h大小大小. . 解解: : 放大器输入放大器输入: : 平衡条件平衡条件: : 1 1 1 212 212 )()( 0)()( E C CxE C CC 。
41、EE EEECxEECCx EEE CxC Cx EEUUU x baSC 其中其中: :电容传感器的电容与液位高度关系电容传感器的电容与液位高度关系: : h rRrR L CX )/ln( )(2 )/ln( 2 212 其中其中:L:L为圆筒式电容传感器的原高为圆筒式电容传感器的原高. . 变介电常数型电容传感器变介电常数型电容传感器 电容器极板之间的电解质发生变化，则介电常数变化量也会相继变化。电容器极板之间的电解质发生变化，则介电常数变化量也会相继变化。 电容式片材厚度计：电容式片材厚度计： 如纸张，塑料薄膜等片状电解质材料，可以采用电容式如纸张，塑料薄膜等片状电解质材料，可以采用电。
42、容式 传感器测量其厚度。传感器测量其厚度。 其中空气介质的其中空气介质的电容值电容值: : 1 ) 1( 1 )( 00 0 a b CCC aba A C r r r r b A C 0 0 差动脉冲调宽电路差动脉冲调宽电路 工作原理工作原理。 如果选用如果选用差动差动应变片传感器或应变片传感器或差动差动电感传感器构成电感传感器构成脉冲调宽电路脉冲调宽电路。 六六. . 涡流传感器涡流传感器 (一)高频反射涡流传感器(一)高频反射涡流传感器 高频反射涡流传感器可以测量距离，高频反射涡流传感器可以测量距离，材料厚度，材料厚度，也可以构成接近开关。也可以构成接近开关。 实验证明，被测对象必须是金。
43、属材料。实验证明，被测对象必须是金属材料。 (二)低频透射涡流传感器(二)低频透射涡流传感器 当低频交变磁通向金属板发射，则金属板的反射能力较弱，当低频交变磁通向金属板发射，则金属板的反射能力较弱， 而穿透能力大大提高。而穿透能力大大提高。 思考思考: : 涡流传感器的测量对象有什么限制涡流传感器的测量对象有什么限制? ? 4-104-10. . 光电传感器光电传感器 光敏二极管光敏二极管的正确接法的正确接法 主要的几种主要的几种光电传感器光电传感器： 光电管，光电倍增管，光电管，光电倍增管，光敏电阻，光敏二极管与光敏三极管，光敏电阻，光敏二极管与光敏三极管，光电池光电池。 光生伏特效应光生伏。
44、特效应：光照射在具有：光照射在具有PNPN结的半导体，结的半导体，PNPN结两边产生电动势。结两边产生电动势。 内光内光导导效应效应：半导体材料吸收光子的能量电阻率下降，导电性提高。：半导体材料吸收光子的能量电阻率下降，导电性提高。 外外光电效应光电效应：材料表面电子受光后吸收的能量足够摆脱束缚而逸出。：材料表面电子受光后吸收的能量足够摆脱束缚而逸出。 光敏三极管光敏三极管正向，正向， 反向输出的接法反向输出的接法 1 1。有哪几种常用的光电传感器？。有哪几种常用的光电传感器？ 2 2。光电传感器光电传感器的应用的应用 (1 1)模拟量测量模拟量测量： 光电照度计光电照度计，光电比色计光电比色。
45、计，光电光电测距仪，测距仪，光电光电测厚仪。测厚仪。 (2 2)开关量测量开关量测量： 路灯自动控制器，广告牌照明灯控制，自动水龙头控制。路灯自动控制器，广告牌照明灯控制，自动水龙头控制。 (3 3)数字信号测量数字信号测量： 光电光电转速测量，转速测量，光电光电加油计量装置，加油计量装置， 光电池光电池: : 运用光电池作光电传感器时运用光电池作光电传感器时,可以根据光可以根据光 照特性知照特性知: 开路电压输出开路电压输出:随光照度增加电压输出容易随光照度增加电压输出容易 产生饱和产生饱和。 短路电流输出短路电流输出:随光照度增加电流输出呈线随光照度增加电流输出呈线 性变化性变化。 思考思。
46、考: 与光电池特性相似的是哪一种光电传感器与光电池特性相似的是哪一种光电传感器? 4-6 4-6 压电式传感器压电式传感器 压电元件的压电元件的材料：材料：石英晶体，压电陶瓷石英晶体，压电陶瓷。 压电元件的串联与并联的应用压电元件的串联与并联的应用. . 测量电路测量电路: : 电荷放大器电荷放大器, ,电压放大器电压放大器( (比较各自优缺点比较各自优缺点) )。 特点特点: : 内阻抗高内阻抗高, ,测量静态力困难测量静态力困难, ,动态力的频率越高动态力的频率越高, ,效果越好效果越好. . 通常情况下通常情况下, ,压电传感器不适用静态压力测量压电传感器不适用静态压力测量. . 工作原。
47、理工作原理: : 按照晶胞原理按照晶胞原理, ,说明受力方向和极化方向说明受力方向和极化方向. . 关系式关系式: : 用途用途: :测量测量动态动态力力, ,加速度加速度, ,振动等振动等。 tFdfdQ mijij sin 3 3-5-5 热电偶热电偶 1 1。运用热电偶的几个论点。运用热电偶的几个论点 (1 1)热电偶回路的热电势大小仅与热电极材质的热电性质和两端温度差有关。)热电偶回路的热电势大小仅与热电极材质的热电性质和两端温度差有关。 (2 2)采用同一种匀质导体或半导体构成回路)采用同一种匀质导体或半导体构成回路, ,都不会产生热电势。都不会产生热电势。 热电偶两个接点温度热电偶。
48、两个接点温度T,T0T,T0，若，若T=T0,T=T0,热电偶的热电势为零。热电偶的热电势为零。 (3 3)热电偶)热电偶ABAB的热电势与的热电势与A A，B B材料中间温度无关，只同两个接点的温度材料中间温度无关，只同两个接点的温度T T，T0 T0 有关。有关。 (4 4)在热电偶回路中接入第三种导体)在热电偶回路中接入第三种导体, ,只要第三种导体的两端温度只要第三种导体的两端温度 一致一致, ,则引入的第三种导体不影响原来的热电势大小。称中间导体则引入的第三种导体不影响原来的热电势大小。称中间导体 定律。定律。 (5 5)导体)导体A,BA,B的热电偶的热电势，可以由导体的热电偶的热。
49、电势，可以由导体A,CA,C和和B,CB,C的热电偶的的热电偶的 热电势代数和来表示热电势代数和来表示. . 2.2.冷端温度补偿及修正冷端温度补偿及修正 (1 1) 0 0C C恒温法恒温法 保持冷端温度保持冷端温度T0=0T0=0C C. . (2 2)热电势修正法：)热电势修正法： (3 3)电桥补偿法)电桥补偿法 )0 ,(),()0 ,( nABnABAB TETTETE (4 4)冷端延长线)冷端延长线 冷端延长线的设计思想：冷端延长线的设计思想： 应用延长线时必须注意：应用延长线时必须注意： 3 3-10 -10 用用S S型热电偶测量型热电偶测量T=1000CT=1000C的温。
50、度的温度, ,热电偶冷端温度热电偶冷端温度T0=40 T0=40 C C，某同志用了，某同志用了K K 热电偶的补偿导线将冷端延伸到热电偶的补偿导线将冷端延伸到T0=25T0=25C C的仪表室。求将新冷端温度的仪表室。求将新冷端温度T0T0修正到修正到0 C0 C 时的测量误差。时的测量误差。 解：如图，解：如图，A,B A,B 为为S S型热电偶型热电偶 电极电极;A,B ;A,B 为为K K型热电偶的补型热电偶的补 偿导线偿导线; ;原来正确连接时原来正确连接时: S: S型型 热电偶热电偶: : E EAB AB(1000,0)=9.585mV (1000,0)=9.585mV 错接错。
51、接K K型热电偶的补偿导线后型热电偶的补偿导线后: : )()()()(),( 10101 TETETETETTTE AABABBAB 若若T=T1,T0=T1:T=T1,T0=T1: (1) )()()()( 0)()()()( 1111 1111 TETETETE TETETETE BAABAABB AABABBAB 代入代入(1):(1): ),(),(),( )()()()(),( 01101 01101 TTETTETTTE TETETETETTTE BAAB BABAABAB 考虑到冷端温度修正到考虑到冷端温度修正到0 0 C;C; mv EEETT KBAKBAABS 961.1。
52、0611. 1235. 0585. 9 0 ,2525,4040,1000, 01 测量误差测量误差: %36.14%100 585. 9 585. 9961.10 3 3-11 -11 用用E E型热电偶测量型热电偶测量T=700T=700的温度，冷端温度的温度，冷端温度T0T0用补偿电桥。某同志用了用补偿电桥。某同志用了S S 型热电偶补偿电桥。设型热电偶补偿电桥。设T0T0由由2020变化到变化到4040，求由配错补偿电桥引起的测量误，求由配错补偿电桥引起的测量误 差。(补偿电桥在差。(补偿电桥在2020时平衡)时平衡) 解：用解：用E E型热电偶正确测量时型热电偶正确测量时: : mV。
53、EUEE ABABAB 11.53)0 ,20()20,40()40,700()0 ,700( 其中其中 第一项第一项: :为为E E型热电偶的热电势型热电偶的热电势; ; 第二项第二项: :为为E E型热电偶的补偿电型热电偶的补偿电 桥的补偿电势桥的补偿电势; ; 第三项第三项: :为配用为配用E E型热电偶温度型热电偶温度 计的机械调零计的机械调零. . 配错配错S S型热电偶的补偿电桥后的回路电动势型热电偶的补偿电桥后的回路电动势: : )0 ,20()20,40()40,700(),( 0ABABSABAB EUETTE )0 ,20()0 ,20()0 ,40()0 ,40()0 ,。
54、700( ABABSABSABAB EUUEE mV976.51192. 1113. 0235. 0419. 211.53 %13. 2%100 11.53 11.53976.51 测量误差测量误差: : 3 3-15-15. . 霍尔传感器霍尔传感器 1.1.工作原理工作原理 2.2.霍尔片的电路霍尔片的电路 3.3.不等位电势的产生与补偿不等位电势的产生与补偿 )( 1 VIBKIB d RU HHH 霍尔传感器霍尔传感器的应用：的应用： 1 1。转速：。转速：霍尔霍尔元件元件 2 2。位移：包括线位移和角位移。位移：包括线位移和角位移 3 3。磁场强度：。磁场强度： 4 4。压力：。压力。
55、： 5 5。电流：。电流： 6 6。功率：。功率： 7 7。电能：。电能： 8 8。距离：。距离： 3-203-20图图3-1663-166是霍尔式压力表原理示意图，是霍尔式压力表原理示意图，已知测量范围为已知测量范围为02MPa02MPa， k kH H=8mV/mA10=8mV/mA10-4 -4T T)， )，I=4mAI=4mA，测得，测得U UH H=160mV=160mV，求被测压力，求被测压力PxPx。 解：位移与压力关系：解：位移与压力关系： 磁感应强度与位移关系：磁感应强度与位移关系： )( )()( mTk mkT /10 1010 4 1 1 3 X Pkx 2 X Pk。
56、kxkB 211 )( )()( MPmk MPkm /5 210 2 2 被测压力被测压力PxPx 21 21 kkIK U P PkkIKBIKU H H X XHHH MP MPmmTmATmAmV mV 1 /5/104/108 160 44 传感器的用途 1。应变片：压力，荷重，张力，位移，等。 2。电感(自感，互感，涡流)： 位移，压力，距离，液位，厚度等。 3。电容：位移，材质，厚度，液位等。 4。热电偶，热电阻，热敏电阻：温度 5。压电：动态力，加速度，振动，位移，噪声等。 6。光电：位移，转速，距离等。 7。霍尔：位移，压力，电流，电功率，电能，压力，电流，电功率，电能，转速。
57、，液位 等。 5 53 3 模拟信号放大技术模拟信号放大技术 1. 1.测量仪表中的运算放大器要求测量仪表中的运算放大器要求; ; 输入阻抗高输入阻抗高, ,失调电压小失调电压小, ,温漂小温漂小, ,抗抗( (共模共模, ,差模差模) )干扰干扰, , 2. 2.分析几种运算放大器的技术指标分析几种运算放大器的技术指标 3. 3.采用三个运算放大器组成的仪表放大器具有的优点采用三个运算放大器组成的仪表放大器具有的优点. . 它具有高输入阻抗，高增益，低噪声和高共模抑制比。它具有高输入阻抗，高增益，低噪声和高共模抑制比。 适用于电桥放大或仪表适用于电桥放大或仪表 放大器。放大器。 只要只要A1。
58、A1，A2A2输入阻抗与输入阻抗与 运放增益对称，有利于运放增益对称，有利于 提高共模抑制比，大大提高共模抑制比，大大 降低温度漂移降低温度漂移. . 5 5-4 -4 集成模拟多路开关集成模拟多路开关 采用多路模拟开关对几路或几十路模拟信号进行分时采样采用多路模拟开关对几路或几十路模拟信号进行分时采样. . 需要确定一个采样频率或周期能够保证每个输入信号在误差允许的需要确定一个采样频率或周期能够保证每个输入信号在误差允许的 范围内获得完整的信号轮廓。范围内获得完整的信号轮廓。 采样频率或周期应该根据输入信号中的最高频率来确定。采样频率或周期应该根据输入信号中的最高频率来确定。 采样定理采样定。
59、理 用等时间间隔获取一组离散信用等时间间隔获取一组离散信 号号, ,并且再将其恢复原来形状。并且再将其恢复原来形状。 证明证明, ,采样的频率与被采的信采样的频率与被采的信 号频率的关系：号频率的关系：fsfs2fc2fc 孔径时间孔径时间: : c n t f 2 2 1 AP n t f 2 2 1 mc UftU2 对模拟信号进行对模拟信号进行A/DA/D转换时转换时, ,需要一段转换时间需要一段转换时间, ,称称孔径时间孔径时间. .对于变化对于变化 的信号的信号, ,孔径时间会造成较大的孔径时间会造成较大的转换误差转换误差, ,必须在转换时间内把信号保持必须在转换时间内把信号保持 来。
60、防止误差发生来防止误差发生. . 设设A/DA/D转换周期为转换周期为tc,tc,采样保持采样保持器器的的孔径孔径时间为时间为t tapap. . 若采样保持器代替若采样保持器代替: :则单独则单独A/DA/D转换时转换时: : 采样保持采样保持器器的的孔径孔径时间为时间为t tapap远远小于远远小于A/DA/D转换转换器的器的孔径孔径时间时间tctc。对。对 允许较大的信号频率有有利。允许较大的信号频率有有利。 在误差允许的时间间隔内在误差允许的时间间隔内. . 在在t=0t=0处处, ,正弦电压变化最大正弦电压变化最大, ,出现误差可能性最大。出现误差可能性最大。 5 5-11 -11 。
61、频率时间和相位的测量频率时间和相位的测量 被测信号的频率被测信号的频率: : 频率计的测频误差频率计的测频误差: : 被测信号的周期被测信号的周期 测量周期的误差测量周期的误差 被测被测频率频率高，采用高，采用测测频率频率的方法好，的方法好，被测被测频率频率低采用低采用测测周期的方法周期的方法 好好 ox kNf T N f x f TfN dN1 ) 1,.( 0 dN fT k x T 0 f Nk NToT 5-9已知已知fx=500HZfx=500HZ。用数字式频率计测频法(选闸门时间。用数字式频率计测频法(选闸门时间1s1s)和测周期法(选时)和测周期法(选时 标为标为0.1us0.。
62、1us)测量)测量, ,分别求由于分别求由于“+ +1 1误差误差”引起的测量误差。引起的测量误差。 解：测频法解：测频法: : 测周期法测周期法: : %2 . 0%100 1051 1 2 f %005. 0%100 10102 1 73 0 fT k x f 5-8 用一台用一台7 7位数字式频率计测量位数字式频率计测量5MHZ5MHZ的信号频率，分别用闸门时间的信号频率，分别用闸门时间1s1s，0.1s0.1s和和 10ms10ms测量，求由于测量，求由于“+ +1 1误差误差”引起的测量误差。引起的测量误差。 解：闸门时间解：闸门时间1s:1s: %102%100 1051 11 5 6 x f fT 闸门时间闸门时间0.1s:0.1s: %102%100 1051 .0 1 4 6 f 闸门时间闸门时间0.01s0.01s %102%100 10501. 0 1 3 6 f。