坐标系

1.地心惯性坐标系（ i i i系， i n e r t i a l f r a m e inertial\ frame inertialframe） 地心惯性坐标系是太阳系中不随地球旋转的惯性坐标系。地心惯性坐标系采用 o i x i y i z i o_ix_iy_iz_i oixiyizi原点是地球中心， o i x i o_ix_i oi ​ xi​和 o i y i o_iy_i oi​yi​轴在地球赤道平面内，其中 o i x i o_ix_i oi​xi​轴指向春分点(赤道面与黄道面的交线再与天球相交的交点之一，赤经为0，赤纬为0)，春分点是天文测量中确定恒星时的起始点， o i z i o_iz_i oi​zi​轴为地球自转轴，并指向北极。惯性传感器的输出就是以该坐标系为参考基准的。

2、地球坐标系（ e e e系， e a r t h   f r a m e earth\ frame earth frame） 地球坐标系用 o e x e y e z e o_ex_ey_ez_e oe​xe​ye​ze​表示，原点为地球中心， o e x e o_ex_e oe​xe​和 o e y e o_ey_e oe​ye​轴在地球赤道平面内，其中指向本初子午线，轴为地球自转轴，并指向北极。系与地球固连，也称为地心地固坐标系（ E a r t h − C e n t e r e d E a r t h − F i x e d , E C E F Earth-Centered Earth-Fixed, ECEF Earth−CenteredEarth−Fixed,ECEF），地球坐标系相对于惯性坐标系的角运动大小就是地球自转角速率，其值通常取 ω i e = 7.2921151467   r a d / s = 15.0410671786   ° / h \omega_{ie} = 7.2921151467\ rad/s = 15.0410671786\ °/h ωie​=7.2921151467 rad/s=15.0410671786 °/h

3、地理坐标系（ g g g系， g e o g r a p h i c   f r a m e geographic\ frame geographic frame） 地理坐标系用表示 o g x g y g z g o_gx_gy_gz_g og​xg​yg​zg​，原点定义为运载体的重心或中心， o g x g o_gx_g og​xg​轴指向地理东向， o g y g o_gy_g og​yg​轴指向地理北向， o g z g o_gz_g og​zg​轴垂直于当地旋转椭球面指向天向。地理坐标系相对于地球坐标系的关系可由运载体的地理坐标表示，即经度、纬度和椭球高度。

4、导航坐标系( n n n系， n a v i g a t i o n   f r a m e navigation\ frame navigation frame) 导航坐标系用表示 o n x n y n z n o_nx_ny_nz_n on​xn​yn​zn​，它是惯导系统在求解导航参数时所采用的参考坐标系。纯惯导系统的高度通道在原理上是发散的，因而惯导系统多采用当地水平坐标系作为参考坐标系，以实现水平和高度通道的解耦，在惯导系统长时间导航定位时只进行水平定位解算，而简单地将高度通道设置为固定值。地理坐标系就是一种当地水平坐标系，并且它的 o g y g o_gy_g og​yg​轴指向北向，随运载体在地球表面上的移动而移动。除地球极点外（实际应用中需排除极点附近），各地的地理坐标系是唯一的，书中（严恭敏的书《捷联惯导算法于组合导航原理》）选取“东–北–天”地理坐标系作为导航参考坐标系，能够适用于除极区外的全球导航应用，这种惯导系统常常称为指北方位惯导系统。

5、载体坐标系(或称体系， b b b系， b o d y   f r a m e body\ frame body frame) 载体坐标系用 o b x b y b z b o_bx_by_bz_b ob​xb​yb​zb​表示，其原点定义为运载体的重心或中心， o b x b o_bx_b ob​xb​轴沿载体横轴向右， o b y b o_by_b ob​yb​轴沿载体纵轴向前， o b z b o_bz_b ob​zb​轴沿载体立轴向上。系与载体固连，载体坐标系相对于导航坐标系的方位关系可用一组欧拉角来描述。 ω n b n = ω i b b − ω i n b = ω i b b − C b n ( ω i n n × ) C n b ω i n n = ω i e n − ω e n n \begin{aligned} \omega_{nb}^n &= \omega_{ib}^b-\omega_{in}^b=\omega_{ib}^b-C_b^n(\omega_{in}^n\times)C_n^b \\ \omega_{in}^n &= \omega_{ie}^n-\omega_{en}^n \end{aligned} ωnbn​ωinn​​=ωibb​−ωinb​=ωibb​−Cbn​(ωinn​×)Cnb​=ωien​−ωenn​​ ω n b n \omega_{nb}^n ωnbn​：机体坐标系（ b b b系）相对于导航坐标系（ n n n系）的角速度在导航坐标系（ n n n系）得投影。 ω i b b \omega_{ib}^b ωibb​：陀螺输出的是机体坐标系（ b b b系）相对于惯性坐标系（ i i i系）的角速度。 ω i n n \omega_{in}^n ωinn​：导航坐标系（ n n n系）相对于惯性系（ i i i系）的角速度。 ω i e n \omega_{ie}^n ωien​：地球自转引起的导航坐标系（

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