电阻，与电感和电容一起，是电子学的三个基本无源器件；从能量的角度来看，电阻是将电能转化为热能的能耗元件。
几年前，第四种基本无源设备出现了，称为记忆阻器(Memristor)，代表磁通量与电荷量的关系。XX图书馆也有很多资料，有兴趣可以了解一下。
图片来自维基百科Memristor
通常，电阻是根据欧姆定律定义的，给电阻增加恒定电压会产生多少电流；也可以通过焦耳定律来定义，当电阻流过电流时，单位时间会产生多少热量。
等效模型的实际电阻
同样，实际电阻也不理想，有一定的引线电感和极间电容。当应用频率较高时，这些因素不容忽视。
薄膜电阻的频率特性
上图电阻的高频特性很好，极间电容器只有0.03pF，引线电感只有0.002nH，其中75Ω电阻可达30GHz。我们通常使用的贴片电阻大多是厚膜电阻，性能远低于此。有几个引线电感nH，还有几个极间电容pF，大多只能用到几百MHz或几个GHz。
标准阻值表
上图出自Vishay文档
通常，电阻值是标准的。上图显示了不同精度（容差）电阻的标准电阻值，通常乘以10倍或除以10倍。
如何记住上述阻值表？也很简单，注意以下三点：
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不同精度的电阻对应于不同精度的系列。精度通常为10%E12系列，2%和5%是E24系列，1%是E96系列，而0.1%、0.25%和0.5%是E192系列。
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系列名称中的数字代表了该系列的几个标准电阻，通常是6倍。E12系列有12个不同的电阻，E192系列有192个不同的阻值。
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每个系列的阻值类似于等比数列，公比为10开多少次，基数为10Ω。例如E12系列公比为10开12次方，E96系列公比为10开96次。
如果您感兴趣，可以根据上表数计算上述规则。此外，根据IEC的规定，2%精度对应是E48系列有48个电阻值，感兴趣的可以算是什么值。Vishay这个系列可能不生产。
通常情况下，我们使用最多的是5%和1%的片状电阻，一般在0603以上的电阻封装上值。
对于大于10Ω，通常有三位数表示阻值，前两位表示阻值基数，最后一位乘以10次。例如，标记100代表10Ω，而不是100Ω，472代表4.7kΩ。小于10Ω通常用R表示小数点，如2R2，表示2.2Ω。
通常由两位数字和一个字母表示，两位数字表示E96系列的第几个阻值，字母表示乘以10的几次方，其中Y代表-1，X代表0，A代表1，B代表2，C代表3，以此类推。例如47C，从表中数到47个电阻是30.1，C代表乘以103次方，即30.1kΩ。
另外，对于轴向引线封装的电阻，电阻标记是一圈一圈的色环，具体含义如下图所示：
阻值色环码
从左到右，前两个或三个环代表数字，下一个环代表乘数，乘以前一个数字是电阻值。下一个环代表电阻的容差，最后是电阻的温度系数。
电阻的工艺种类繁多，可根据电阻值能否变化分为两类：
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固定电阻
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可变电阻
2.1 固定电阻
固定电阻，顾名思义，就是电阻值是固定值，不可变。大多数时候，我们使用的电阻是固定值。可根据不同的包装进行大致分类
2.1.1 轴向导线电阻(Axial Leaded Resistor)
轴线导线电阻通常是圆柱形的，两个外电极是圆柱体两端的轴向导线，根据材料和工艺可分为多种类型。
绕线电阻是将镍铬合金导线绕在氧化铝陶瓷基础上，一圈一圈地控制电阻大小。绕线电阻可制成精密电阻，容差可达0.005%，温度系数很低。缺点是绕线电阻寄生电感大，不能用于高频。绕线电阻的体积可以很大，然后加入外部散热器作为大功率电阻。
碳合成电阻主要由碳粉和粘合剂烧结成圆柱形电阻体。碳粉的浓度决定了电阻值的大小。在两端加入镀锡铜线，最后封装成型。碳合成电阻工艺简单，原材料容易获得，因此价格最便宜。然而，碳合成电阻的性能不是很好，容差相对较大（即不能制造精密电阻）。温度特性差，通常噪音大。碳合成电阻具有良好的耐压性。由于内部可视为碳棒，因此基本上不会被击穿和烧毁。
碳膜电阻主要是在陶瓷棒上形成碳混合物膜，如直接涂层，碳膜厚度和碳浓度可控制电阻尺寸；为了更准确地控制电阻，可以在碳膜上加工螺旋槽，螺旋电阻越大，最后加入金属导线，树脂封装成型。碳膜电阻的过程更复杂，可以做精密电阻，但由于碳，温度特性不是很好。
与碳膜电阻结构类似，金属膜电阻主要是利用真空沉积技术在陶瓷棒上形成镍铬合金涂层，然后在涂层上加工螺旋槽，准确控制电阻。金属膜电阻可以说是一种性能好、精度高的电阻E192系列，温度特性好，噪音低，更稳定。
Metal film resistor ?
上图出自Metal oxide film resistor
与金属膜的电阻结构类似，金属氧化物膜主要在陶瓷棒上形成锡氧化物膜。为了增加电阻，锡氧化物膜可以使用上加一层锑氧化物膜，然后在氧化物膜上加工出螺旋沟槽来精确控制电阻。金属氧化物膜电阻最大的优势就是耐高温。
上图出自Metal oxide film resistor Â
2.1.2 片状电阻
金属箔电阻是通过真空熔炼形成镍铬合金，然后通过滚碾的方式制作成金属箔，再将金属箔黏合在氧化铝陶瓷基底上，再通过光刻工艺来控制金属箔的形状，从而控制电阻。金属箔电阻是目前性能可以控制到最好的电阻。
厚膜电阻采用的丝网印刷法，就是再陶瓷基底上贴一层钯化银电极，然后在电极之间印刷一层二氧化钌作为电阻体。厚膜电阻的电阻膜通常比较厚，大约100微米。具体工艺流程如下图所示。
厚膜电阻是目前应用最多的电阻，价格便宜，容差有5%和1%，绝大多数产品中使用的都是5%和1%的片状厚膜电阻。
薄膜电阻就是氧化铝陶瓷基底上通过真空沉积形成镍化铬薄膜，通常只有0.1um厚，只有厚膜电阻的千分之一，然后通过光刻工艺将薄膜蚀刻成一定的形状。Thin Film工艺在此前电容和电感的文章中已经提到过多次了，光刻工艺十分精确，可以形成复杂的形状，因此，薄膜电容的性能可以控制的很好。
上图出自panasonic chip resistors
2.2 可变电阻
可变电阻就是电阻值可以变化，可以有两种：一是可以手动调整阻值的电阻；另一种就是电阻值可以根据其他物理条件而变化。
2.2.1 可调电阻
上中学的时候，应该都使用过滑动变阻器做实验，动一动滑动变阻器，小灯泡可以变亮或变暗。滑动变阻器就是可调电阻，原理都是一样的。
可调电阻，通常分成了三种：
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Potentiometer
电位器或分压计，这是一种三端口器件。电位器被中间抽头分成两个电阻，通过中间抽头可以改变两个电阻的阻值，就可以改变分得的电压。
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Rheostat
变阻器，其实就是电位器，唯一的区别就是变阻器只需要用到两个端口，纯粹一个可以精确调整阻值的电阻。
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Trimmer
微调器，其实也是电位器，只不过不需要经常调整，例如设备出厂的时候调整一下即可，通常需要用螺丝刀等特殊工具才能调整。
2.2.2 敏感电阻
敏感电阻是一类敏感元件，这类电阻大都对某种物理条件特别敏感，该物理条件一变化，电阻值就会随着变化，通常可以用作传感器， 例如光敏电阻、湿敏电阻、磁敏电阻等等。在电路设计应用比较多的应该是热敏电阻和压敏电阻，常用作保护器件。
热敏电阻
上图出自Murata Application Manual - PTC
PTC就是正温度系数电阻，通常有两种：一种是陶瓷材料，叫CPTC，适用于高电压大电流场合；另一种是高分子聚合物材料，叫PPTC，适用于低电压小电流场合。
陶瓷PTC，其电阻材料是一种多晶体陶瓷，是碳酸钡、二氧化钛等多种材料的混合物烧结而成。PTC温度系数具有很强的非线性，当温度超过一定阈值时电阻会变得很大，相当于断路，从而可以起到短路和过流保护的作用。
同时还有负温度系数电阻，即NTC就不详细介绍了。
上图出自Varistor and the Metal Oxide Varistor Tutorial
压敏电阻通常都是金属氧化物可变电阻，即Metal Oxide Varistor(MOV)，其电阻材料是氧化锌颗粒和陶瓷颗粒混合后一起烧结成型。MOV的特性就是当电压超过一定阈值的时候，电阻迅速下降，可以通过大电流，因此可以用于浪涌防护和过压保护。
将氧化锌陶瓷采用和MLCC类似的工艺制作成多层型压敏电阻，即 MLV。MLV封装较小，通常是片状的，额定电压和通流能力都比MOV小很多，适用于低压直流场合。
电阻的厂商主要有国巨、松下、罗姆、威世、还有国内的风华高科等等。
3.1 电阻的应用
基本上没有电路板会不用电阻，任何电路板上使用最多的器件就是电容和电阻。各种上下拉电阻，反馈电阻等等。水平有限，简单讲述一下。
根据焦耳定律，电流流过电阻就会发热。电阻的热效应的应用也有很多，电热毯、电火桶、电水壶。
对于一些室外应用的电子设备，特别对于一些集成有高性能CPU的SOC，对工作温度要求很苛刻，大都只能满足商业级应用，大冬天在东北，零下三十多度，温度太低，很可能开不了机。通常都会加一个大功率电阻做预加热功能，当温度上来后，设备启动了再关掉。之所有关掉，因为设备自己工作的功耗也会发热，可以保持温度。
作为硬件工程师，经常要跑到环境实验室去定位问题。为了复现一个高温问题，需要跑到环境实验室搭测试环境，关键温箱就那么几个，还要预约，经常要排队太麻烦了。于是我就自己作了一个再简单不过的定位神器，就是给水泥电阻焊一个DC电源座子，然后插各种电源适配器，调整温度。然后往某某芯片上放个几分钟，没有问题，再换一个，问题复现，问题聚焦到某个芯片上，在自己的工位上就完成高温问题的定位。
零欧姆电阻也叫跳线电阻(Jumper)。在电路设计中，为了调试方便或者作兼容设计经常使用。例如在作预研设计时，为了调试时能测试芯片的每组电源的工作电流，通常需要用零欧姆电阻将电源分成多路。
使用零欧姆电阻时，最常遇到的问题就是功耗怎么算，如何判断选择的电阻是否满足要求？
此时，就需要从电阻的规格书中获取相关参数，从下图可以看出RC0402的零欧姆电阻，其电阻值不会超过50mΩ，额定电流不超过1A，由此就可以判断电阻是否满足设计要求。通常0402的零欧姆电阻都可以满足1A以下的电流要求。
原图截自GENERAL PURPOSE CHIP RESISTORS - Yageo
有些时候电路中需要一组几十毫安的电源，但是其电压在电路中其他地方都用不到，此时单独弄一组DCDC或者LDO都不太合适，因为电流太小。此时可以使用稳压管稳压电路。
分压例如ADC采样电路，DCDC输出电压反馈，电平转换等等。
对于高速信号，PCB走线需要考虑传输线模型，要保证阻抗匹配，防止信号反射会影响信号完整性。阻抗匹配就是保证负载阻抗与传输线的特征阻抗相等以消除反射。最常用最简单的就是源端串联匹配，即在信号源端串联一个电阻，该电阻和源内阻之和等于传输线特征阻抗，这样即使负载端不匹配，信号反射回来会被源端信号，不会再次反射。
此外，还有各种非线性的灵敏电阻，可以用作传感器、保护电路等等。
3.2 电阻的选型
选型简单的说，就是根据器件的规格书，提取关键参数，判断是否满足应用的要求。
3.2.1 固定值电阻
常见类型的电阻的主要参数的对比如下图所示，出货量最大的应该是厚膜电阻和金属膜电阻。
3.2.2 热敏电阻
PTC在电路中的主要作用和保险丝类似，就是过流保护，区别就是保险丝是一次性的，而PTC是可恢复的，而很多时候换保险丝是不可接受的，影响客户体验。PTC也属于安规器件，通常要求通过UL1439认证。
上图是PTC的阻抗温度特性，当过流的时候PTC发热，温度迅速上升，PTC的阻抗迅速变大，形成断路，断路后电流下降，发热减少，温度下降，PTC恢复低阻抗。因此，PTC非常适合短时过流。
选用PTC的时候，首先要考虑设计工作电流，不能超过PTC保持电流，此时PTC可以保持低阻抗状态。PTC的保持电流会随着工作温度的升高而降低，因此，工作温度时需要考虑的重要因素。
动作电流，即PTC进入高阻抗状态，断路保护的电流。
即PTC能承受的最大电压，超过额定电压，PTC可能会被击穿短路，进而引起烧毁。因此，设计时要考虑各种情况下PTC的工作电压不能超过其额定电压。
当PTC断路保护的时候，会承受整个电源电压，PTC选型的时候，额定电压要大于电源电压。通常考虑降额到80%，即电源电压12V，要选择耐压15V以上的PTC。
在电源输入端口，需要考虑浪涌防护，此时要考虑最大的浪涌电流，乘以PTC的电阻，即PTC承受的浪涌电压，不能超过PTC额定电压。
即在额定电压下，PTC能承受的最大短路电流，短路电流超过额定电流，PTC将会损坏。
PTC直流电阻的存在，会使PTC存在一定的直流压降，设计时要注意压降后的电源电压要满足要求。
和保险丝相比，PTC的额定电压和额定电流都小很多，而PTC的直流阻抗通常是保险丝的两部左右。PTC保护的时候，实际是高电阻状态，因此会有毫安级的漏电流，而保险丝是熔断机制，切断电流通路，基本不存在漏电流。
3.2.3 压敏电阻
压敏电阻的特性与稳压二极管(Zener diode)、TVS类似，都属于钳位型器件，主要用于防护电路瞬态过压，例如浪涌。
MOV的理想伏安特性
选择防护器件，主要考虑两个方面：一是防护器件在正常工作条件下不能动作或者损坏，二是在设计范围内的异常情况下要能起到保护电路的作用，即防护能力。
额定工作电压可以认为是MOV能保持高阻抗状态的最高持续工作电压。根据应用场合，MOV可以分为交流和直流两种，两种场合用的器件规格是不一样。用于直流场合的MOV通常不能用于交流场合。
MOV的额定工作电压，交流场合考虑交流额定电压，即Vrms或Vm(ac)，上图中的器件可以有效值130V的交流电中正常工作。超过这个电压，MOV可能动作或者损坏，导致电路无法工作。
主要用于防护瞬态高压，持续的过高电压会导致MOV损坏。
MOV是钳位型器件，遇到瞬态高压时，阻抗会下降，通过大电流，瞬态高压会被抑制，但不会降为零，而是依然保持相对高压，通常是额定工作电压的2到3倍。选择MOV时，要注意钳位电压不能超过被防护器件的最高耐压，超过时，需要采用多级防护，例如后级加一个大功率电阻去耦，再加一颗TVS，利用TVS的低钳位电压进一步减小残压。
雷击或者感性负载切换等等，会产生很大浪涌电流，MOV除了钳位住高压以外，还需要泄放浪涌电流。
MOV能否承受住浪涌电流，主要和一段时间内MOV承受的能量大小有关，能量过大，MOV过热烧毁。能量的大小，和浪涌的波形和数目有关，通常，器件的浪涌能力都按8/20us波形能测试。上图中的MOV，单个3500A的8/20us的浪涌脉冲，连续2个3000A的8/20us的浪涌脉冲，连续20个750A的8/20us的浪涌脉冲。
此外，MOV的寄生电容比较大，不能用在较高速率的信号线上。MOV的响应时间比TVS慢，对一些快速的脉冲，像ESD可能不起作用。这些也是我们需要考虑的因素。