Matlab应用于输电线路故障测距
毕业设计(论文)
题目 Matlab应用于输电线路故障测距
二级学院 电子信息与自动化学院
电气工程及自动化
班 级 110070401
学生名称 施永平 学号 1100790223
导师 雷绍兰 职称 教授
2014年2月24日至6月10日
目录
摘要I
AbstractII
1绪论1
1.1 引言1
1.研究2个主题的目的和意义1
1.输电线路故障测距方法研究现状2
1.3.1行波测距法2
1.3.2故障分析法3
1.3.3智能测距法3
1.本文主要内容4
2 高压输电线路行波测距方法5
2.2 行波传输特性5
2.3行波的反射和折射7
2.4行波测距法的基本原理8
2.4.1 单端测距法8
2.4.2双端测距法9
2.5本章小结10
3 基于小波变换的输电线路行波测距11
3.11 连续小波变换的基本概念
3. 小波变换模大值理论12
3.3 本章小结13
4 基于Matlab行波故障测距模拟分析15
4.15
4.1.1 Matlab PSB简介15
4.1.2 Matlab小波分析工具箱15
4. 输电线路故障模拟模型166
4.3 输电线路故障行波提取16
4.4 模拟和结果分析177
4.4.单相接地短路故障测距模拟分析18
4.4.2 对不同故障距离、不同故障类型和不同接地电阻的行波故障测距进行模拟分析
4.5 输电线路单端行波测距和双端行波测距的比较25
4.6 本章小结25
5 结论26
致谢27
参考文献28
附录1 故障行波提取程序300
摘要
输电线路起着输送电能的作用，一直被视为电力系统的大动脉，输电线路故障是电力系统故障的常见问题。准确及时的输电线路故障测距可以缩短线路故障的时间，减少故障造成的经济损失，因此输电线路故障测距的研究一直是国内外研究的热点。
本文首先介绍了故障测距方法研究的现状，介绍了现代社会常用的输电线路故障测距方法，简要介绍了常用的行波故障测距方法、故障分析方法和智能测距方法的理论原理。然后对行波故障测距方法进行了深入分析，详细介绍了基于小波变换的行波故障测距算法。为了验证行波故障测距方法的可行性，本文使用了它Matlab建立输电线路故障模型，根据不同的故障类型、不同的接地电阻和不同的故障点进行模拟分析，用单端法和双端法定位模拟分析后的数据。结果表明，不同的故障类型、不同的接地电阻和不同的故障点不会影响电压波故障测距的精度。
关键词:电力系统；输电线路；故障测距；行波；Matlab
Abstract
Transmission lines act as the transmission of electricity,has been regarded as the artery of the power system,and transmission line fault is a common problem of electric power system fault.Accurate and timely transmission line fault location can shorten the time of line fault and reduce the financial loss cause of transmission line fault.So the study of transmission line fault location is the focus of research at home and abroad.
This paper first introduces the current research situation of fault location method,tells the frequently-used transmission line fault location in modern society.And for the common traveling wave fault location method,the fault analysis and intelligent ranging method,this paper has carried on the simple introduction and analysis of the theory. Then the traveling wave fault location method is carried on the thorough analysis,and among them there carefully tell the traveling wave fault location algorithm based on wavelet transform.In order to verify the feasibility of traveling wave fault location method,this paper,by using Matlab power transmission line fault model is set up,and based on different fault types,different grounding resistance and different point of failure of the transmission line ,we have the simulation analysis on them respectively.We use the single end method and double ends method of traveling wave fault location to calculate the fault location with the simulation analysis of the data for fault.The results show that the single end method and double ends method of traveling wave fault location both have a high accuracy,and also shows that the different fault types,different grounding resistance and different point of failure will not affect the accuracy of voltage traveling wave fault location.
Keywords:The power system;Transmission line;Fault location; Traveling wave; Matlab
1绪论
1.1 引言
电力工业是国民经济发展的基本动力，是实现现代化的物质基础。电能作为一种清洁的二次能源，其合理的分配和应用随着电力系统的发展尤为重要，可靠的电力供应也将是当今社会稳定发展的重要前提，以确保[1]。安全、可靠性和快速性是确保电力系统运行的重要条件，其中输电线路承担着输送电能的重要任务，是电力系统运行的主要动脉。电力行业的任何故障都将是电网崩溃和供电中断的罪魁祸首，最常见的故障是输电线路故障。
随着我国电力工业的快速发展，对输电线路输送功率和电压水平的要求不断提高，远程输电线路逐渐增加，使输电线路在电力系统运行中发挥着重要作用。一旦输电线路出现故障，将对整个电网、人们的日常生活和工厂生产造成巨大危害，因此，如果线路故障后能及时、准确、可靠地找到故障点的位置，不仅修复电路正常运行，而且对整个经济运行和整个电力系统的安全稳定发挥着非常重要的作用[2]。
电力系统输电线路经常发生各种故障，特别是高压输电线路距离长，大多数线路穿越山脉，长期暴露在恶劣的自然环境中，使故障更容易发生，如果能及时准确地测量故障距离，可以及时采取措施消除故障，尽快恢复输电，从而减少故障停电造成的损失[3]。因此，传输线路故障测距的研究一直是电力行业的热点，特别是对快速准确的故障测距方法的研究具有重要意义。
1.研究2个主题的目的和意义
对于输电线路故障测距的研究，需要解决的主要问题是如何快速、准确、及时地找地找到故障点的位置，以便尽快恢复电力系统的正常运行，减少线路故障造成的经济损失。简单地说明输电线路故障距离测量的意义：对于瞬时线路故障，准确及时的故障距离测量有助于发现故障原因和绝缘风险，采取有效的预防措施，避免发展到永久故障；对于永久线路故障，由于永久线路故障需要手动排除，准确及时的故障点可以帮助检查线路员工快速排除故障，快速恢复供电，尽量减少故障造成的经济损失；另一方面，如果故障距离足够准确，也可以作为距离保护；简而言之，快速准确的故障距离测量可以保证电力系统的安全运行，有利于促进社会经济效益的稳定发展。
输电线路故障点的发现和定位一直是国内外研究的热点。本课题还将对当前测距方法的可靠性、实用性和经济性进行一系列分析。在现有的测距方法中，选择综合性能强的测距方案，进行建模分析、模拟分析，最终验证所选方案的可靠性。
1.3输电线路故障测距方法研究现状
故障测距，又称故障定位，对于输电线路，是指根据不同的故障特点，准确、快速、及时地发现故障点的位置。按工作原理来分的话，现有的故障测距的算法可以分为三种，它们分别是行波测距法、故障分析法、智能化测距法。
1.3.1行波测距法
行波测距法[4]是在考虑输电线路的分布参数的情况下，利用线路故障时产生的行波信号并且对其进行分析，后对其进行相关计算的一种方法，它是通过对故障后线路中产生的暂态行波进行实时跟踪并记录其在故障点与母线之间来回运动一趟所需要的时间，或是通过对故障行波到达母线两端的时间差与行波波速的乘积进行计算并得到故障位置的[5]。经过几十年的发展，现已发展到有A、B、C、D、E、F六种类型,其中A、C、E、F型为单端行波测距法，B、D型为双端行波测距法[6]。
单端行波测距法的关键技术就是准确测出初始行波到达母线测量端的时刻和其从故障点反射回来到达测量母线端的时刻，或是准确测出初始行波到达母线测量端的时刻和从对端母线反射回测量端的时刻[7,8]。双端行波测距法的关键技术就是通过两端母线处安装的测距装置记录故障行波分别到达两端母线的初始时刻，利用这两个初始时刻值的差值来计算得出故障位置[9-11]。
双端行波测距法的测距精度基本上不会因为故障位置、故障类型、接地电阻、线路长度等因素的原因而受到影响，但线路长度对波头的影响、行波波速的选择以及故障时刻的准确提取问题仍会影响行波故障测距的精度。
1.3.2故障分析法
电力系统中，电力系统的运行方式是可知确定的，线路中的分布参数也是确定可知的，所以，一旦线路发生故障时，线路两端母线检测到的电流和电压均应为故障距离的函数。因此，故障分析法就是依据相应的特征构造相应的测距原理方程(比如用两端测到的数据计算得到的故障点电压相等、阻抗与距离成正比等)进行故障测距的。按所需要的测量数据信息来分类，故障分析法可以分为单端测距法和双端(或多端)测距法两种。
故障分析的单端测距法是利用线路一侧的电压电流值和参数来计算故障距离，从而得到故障点的位置的。常见的单端算法主要有故障电流相位修正法[12]，故障分量电流算法，解微方程算法，解一次方程法，解二次方程法，工频阻抗法[13-14]，故障电流迭代修正算法[15]。故障分析的双端测距法是根据线路两端的电气信息量来完成故障测距的。
故障分析的单端测距法仅仅使用线路一端信息，它的简单经济曾一度得到广泛的应用，但它无法消除过渡阻抗的大小和性质对测距精度的影响，从而后来制约了单端测距法的发展[16]。故障分析的双端法使用了双端信息，因此对端的系统参数不必引入,在原理上完全不必考虑过渡阻抗大小、性质和对端系统阻抗对测距精度的影响，所以双端测距法比单端测距法更能实现精确度高的故障测距[17]。
1.3.3智能化测距法
近年来，智能化理论引入故障测距的算法研究已经越来越多，智能化理论的发展对故障测距有着重大的意义[18-20]。不少相关的专家学者提出了许多新颖实用的测距方法，比如其中的神经网络和模糊理论尤为居多，还有如优化方法，模式识别技术，光纤测距方法等，但目前大部分方法处于研究阶段，还有待于各种智能技术的成熟发展。其中的小波变换理论[21]在输电线路测距当中的应用已经相当成熟，利用小波变换来检测和分析故障暂态信号的方法，可以针对行波测距法中不能对故障时刻准确提取的问题进行有效的解决。
1.4本文的主要内容
本文对故障测距方法的研究主要包括两方面的内容：测距方法和数字仿真。在测距方法上，先通过查阅大量的相关文献资料，分析目前常用的输电线路故障测距方法，最终选择行波测距法进行研究；仿真上主要是利用Matlab搭建仿真模型并进行simulink仿真分析，进行故障定位，以验证故障测距方法的可行性。具体有以下几个方面内容：
1)阅读大量的相关文献资料，分析现有的各种测距算法。
2)了解各种测距算法原理，最终选择行波测距法进行输电线路故障测距方法的设计，；
3)选择一个双端电源网络结构，建立输电线路故障测距数学模型。
4)利用Matlab仿真，验证算法的正确性，并分析不同故障类型、不同故障距离以及不同接地电阻对行波故障测距结果的影响。
2 高压输电线路的行波测距方法
2.1 故障行波的产生
如图2.1所示，当线路上F点发生故障时，我们可以采用叠加原理对其进行分析。F点短路时，F点电压变为零，这时我们可以视F点电压是由故障前正常电压Uf和故障后电压-Uf两者叠加而成，如图2.2所示。图2.2又可分解为正常状态分量和故障后分量图，分别如图2.3和图2.4所示。
图2.1 故障示意图 图2.2 叠加等效图
图2.3 正常状态分量图 图2.4 故障后附加状态图
故障后附加状态只有在故障发生后情况下出现，图2.4中-Uf与故障前正常电压大小相等，方向相反，其称为虚拟电源或是附加电源。在这一虚拟电源的作用下，将在故障F点产生向两端传输的故障行波。对故障测距的研究，我们要研究的是故障信息量，由上述分析可知，我们只要分析故障后状态分量的数据，即分析故障后分量电流电压的数据。
2.2 行波的传输特性
行波故障定位是利用故障后产生的高频暂态量包含的故障量信息来进行测距定位的。行波的频率一般在数百KHZ，所以应该采用分布参数模型对行波传输过程进行分析。图2.5就是一个长距离输电的线路的分布参数示意模型。
图2.5 无损单导线的分布参数示意模型
上图是一个简单的无损单导线的分布参数模型，在该模型中，忽略了输电线路的电阻和电导，仅仅考虑输电线路的电感和电容。
在输电线路中，用和分别表示线路单位长度的电感和电容，在输电线路中都将均匀分布着电容和电感，线路中的磁场能和电场能将被线路中的电容和电感存储，从电压行波和电流行波的传输来看，这正好反应了磁场能和电场能之间的相互转换和存储过程，电流行波和电压行波也将在输电线路中不断地传播。
则均匀无损单导线的方程可以如下表示：
(2-1)
(2-2)
对上述两式进行求导，得到单根无损线路的波动方程如下：
(2-3)
(2-4)
由上式可以看出，任意一点的电流和电压行波和这一点所在的位置x存在以上关系。
假设电流和电压的初始值均为零，对(2.3)和(2.4)式进行相关拉普拉斯变换和延迟定理，得到波动方程的通解如下：
(2-5)
(2-6)
其中，和分别表示以波速的速度沿线路正方向传播的正向行波和沿线路反方向传播的反向行波。其中表示行波的波速，表示输电线路当中的波阻抗。
2.3行波的反射和折射
当发生故障时，沿传输线传播的行波就是故障行波。在故障行波沿传输线运动的过程中，当运动到故障点或是总线这样的波阻抗不连续的结点时将发生反射和透射。
图2.6 行波的反射和透射
在图2.6中，当电压入射波从阻抗为的介质向阻抗为的介质传输时，它将会在线路C点(波阻抗不连续点)产生反射波和折射波；同理，当电流入射波从阻抗为的介质向阻抗为的介质传输时，它将会在线路C点(波阻抗不连续点)产生反射波和折射波。在波阻抗不连续点C处将可以得到如下方程：
(2-7)
(2-8)
行波的反射系数可由某个结点处的反射电压(电流)与入射电压(电流)的比值表示。电压行波的反射系数和电流行波的反射系数表示如下：
(2-9)
(2-10)
行波的折射系数可由某个结点的折射电压(电流)与入射电压(电流)的比值来表示。电压行波的折射系数和电流行波的折射系数表示如下：
(2-11)
(2-12)
2.4行波测距法的基本原理
行波测距法是在考虑输电线路的分布参数的情况下，利用线路故障时产生的行波信号并且对其进行分析，后对其进行相关计算的一种方法，它是通过对故障后线路中产生的暂态行波进行实时跟踪并记录其在故障点与母线之间来回运动一趟所需要的时间，或是通过对故障行波到达母线两端的时间差与行波波速的乘积进行计算并得到故障位置的。经过几十年的发展，现已发展到有A、B、C、D、E、F六种类型,其中A、C、E、F型为单端行波测距法，B、D型为双端行波测距法。
2.4.1 单端测距法
当线路发生故障时，故障点将产生电流和电压行波并沿线路两端运动，因为波阻抗的不连续性，行波遇到不连续点(比如故障点，母线等)将产生反射行波和折射行波。根据所检测反射波性质的不同，这里将单端行波测距法原理分为两种运行模式，即标准模式和扩展模式。
标准模式下的单端行波测距法的关键技术就是准确测出初始行波到达母线测量端的时间和它从故障点反射回来到达测量母线端的时间，假设线路总长度为L，行波的波速为，则可根据测量数据得出故障点距离测量母线端的距离，如图2.7所示，的表达式如下：
(2-13)
图2.7 单端测距的标准模式原理示意图
扩展模式下的单端行波测距法的关键技术就是准确测出初始行波到达母线测量端的时间和从对端母线反射回测量端的时间，假设L为线路总长度，则可根据测量数据得出故障点距离测量母线端的距离，如图2.8所示，的表达式如下：
(2-14)
图2.8 单端测距的扩展模式原理示意图
2.4.2双端测距法
当线路发生故障时，故障点产生的故障行波将沿线路运动到达两端的母线，通过两端母线处安装的测距装置可以记录到故障行波分别到达两端母线的初始时刻，利用这两个初始时刻值的差值来计算得出故障位置，如图2.9所示。
图2.9 双端行波测距原理示意图
双端行波测距法的测距精度基本上不会因为故障位置、故障类型、接地电阻、线路长度等因素的原因而受到影响，其关键技术就是准确记录到电压或电流行波到达两端母线的时刻，使时间误差减小到最小，从而保证故障测距误差范围缩到最小。双端故障测距法的主要依据公式为：
(2-15)
(2-16)
式中：和分别是故障点到两端母线的距离值；和分别是故障行波到达线路两端母线的时间值。
2.5本章小结
本章介绍了行波故障测距的相关理论分析，描述了输电线路上故障行波的产生、行波的传输特性以及行波的反射和折射，重点介绍了单端行波故障测距法和双端行波故障测距法。
3 基于小波变换的输电线路行波测距
在上文中已经介绍了行波测距法的基本原理，其中有单端行波测距和双端行波测距法。单端行波测距法的关键技术就是要准确获得初始行波和故障点反射波到达测量端时间差，双端测距法则是要准确取得故障行波到达线路两端测量端的时间差。对行波波头的特征量的提取而获得所需的时间差的这个过程又是十分重要的，这个时间差的精准性一直是国内外研究的难点。
输电线路故障是一个暂态过程，也就是说行波信号由平稳信号向非平稳信号过渡的过程，过渡点就是一个突变信号，对这个突变信号的特征量的准确提取一直是影响行波测距的精确度的因素。另外，行波在传播过程当中的衰减和畸变也给行波故障测距带来一定的困难。针对以上行波测距的困难，小波变换成为提取行波波头的研究热点。小波分析法：利用小波模极大值理论进行奇异性检测，找出故障信号的突变点，通过波头的突变点来反应行波到达时刻。本章将对行波测距的算法进行说明。
3.1 连续小波变换的基本概念
小波变换的出发点是一个基本函数，通过伸缩和平移得到一组形状相似的函数簇，这个基本的函数称为小波母函数[22]。母小波的数学定义如下：
设即平方可积函数，其傅立叶变换为，如果满足
(3-1)
则称为基本小波，或者小波母函数。式(3-1)通常称为小波的容许条件，它表明一个函数成为小波的首要条件。
将小波母函数进行伸缩和平移，就可以得到连续小波基函数,即
(3-2)
其中称为伸缩因子或尺度因子，称为平移因子，它们都是连续变化的量。
将所要分析的信号在连续小波基函数上进行展开，这就是连续小波变换。其定义为：
(3-3)
将其定义为的连续小波变换，则称为小波变换系数。
在这里简单介绍尺度因子和平移因子的物理意义[23]，尺度因子可以对基小波进行伸缩，即可以改变对信号的频率分辨率和时间分辨率；平移因子对基小波进行平移，即可以选择信号需要分析的区域。对于尺度因子来说，当较小时，在时间横轴上，小波函数所对应的时间窗的观察范围就很小，在频域上就相当于用高频率做高分辨率分析；当相对较大时，在时间横轴上，小波函数所对应的时间窗的观察范围就大，在频域上就等同于用低频率对信号做概貌观察。因此小波变换具有具有时频局部化性能。
3.2 小波变换模极大值理论
输电线路发生故障后，故障行波信号必是突变的，在线路两端的监测装置监测到的故障行波初始行波，故障点反射波及对端反射波都是信号的突变点，都具有很大的奇异性。这些信号的突变点包含着故障点的电压，电流、时间等重要故障信息,故障信号的突变点可以由小波模极大值理论[24]来找出，从而突变点的检测就转换为小波变换模极大值的检测。
假设满足以下条件：
(3-4)
(3-5)
则称函数为平滑尺度函数。
由(3-4)和(3-5)，我们可以把平滑尺度函数看成一个低通滤波器的脉冲函数。假定两次可导，并设和为函数的一阶导数和二阶导数，即
(3-6)
(3-7)
当和满足小波的容许条件时，即
(3-8)
(3-9)
在满足小波的容许条件下，和可以看作小波函数。则函数在尺度为，变量为处的小波变换为：
(3-10)
(3-11)
其中和分别表示和在尺度的伸缩，“*”表示卷积。将和的表达式代入上述两式，可以得出：
(3-12)
(3-13)
因此，我们可以把小波变换和看成是函数在尺度为的情况下经平滑后所得的一次导数和二次导数。
由上分析可知，如果我们把所取的小波函数看作是某一个平滑函数的一阶导数，那么信号经小波变换后的模极大值点表明该点变化最强烈，即所对应的就是信号的突变点；同样如果把小波函数看做是平滑函数的二阶导数，那么信号经小波变换后的模过零点表明在一阶导数取得极值，表明信号在该点处变化最强烈，即所对应的同样也是信号的突变点。
3.3 本章小结
本章主要讲的是基于小波变换的输电线路行波测距的相关理论，由分析可知故障产生的行波是一种具有突变性质的非平稳变化信号，针对行波突变点的检测，本文介绍了连续小波变换的基本概念以及利用小波变换模极大值理论来检测行波信号突变点的方法。小波变换把一个信号分解成不同尺度和位置的小波之和，因此它具有时频局部化性能，其对非平稳变化信号或突变信号的分析具有非常好的效果。
4 基于Matlab的行波故障测距仿真分析
前文讨论了输电线路的故障行波的传播特性，并介绍了基于小波变换的行波故障测距算法，本章将使用Matlab软件对其进行仿真分析，以验证行波故障测距法的精确性和可靠性。
4.1 仿真工具介绍
Matlab具有非常强大的仿真功能、绘图功能以及数据处理能力，它已经发展成为适合多学科、多工作平台的功能强大的软件，在高等学校、设计、科研及制造等领域获得广泛应用。
4.1.1 Matlab PSB简介
Matlab是由美国New Mexico大学在20世纪70年代创建的一个以矩阵运算为基础的工业应用软件,Matlab中有一种专门针对于电力系统分析而设计的电力电子系统模块(简称PSB)，它几乎包含了电力系统中的所有组成元件[25]。在进行输电线路故障测距的相关研究的同时，我们可以在Matlab软件中的simulink环境下，结合PSB，针对不同的输电线路故障系统进行相关的建模仿真，仿真后我们可以得到很直观的相关故障波形图和故障数据，而后对所获得的仿真数据进行分析和计算，从而可以更好的验证相关的测距算法的准确性。
4.1.2 Matlab中的小波分析工具箱
Matlab小波分析工具箱提供了一个可视化的小波分析工具，是一个很好的算法研究和工程设计，仿真和应用平台。特别适合于信号和图像分析，综合，去噪，压缩等领域的研究人员。小波分析工具箱具有常用的小波基函数、连续小波变换及其应用、小波包变换、信号和图像的多尺度分解、基于小波变换的信号去噪等多种函数。本章的仿真应用中就将用到连续小波变换的函数，这给故障行波波头的提取及波头时间的确定带来了极大便利。该工具箱还可以方便的导入和导出信息到Matlab空间或磁盘，给仿真后的数据分析带来了方便。
4.2 输电线路故障仿真模型
基于上文的数学理论，在Matlab软件中搭建的三相50HZ的输电线路故障仿真模型如图4-1所示，该模型包含了三相电源、输电线路,故障发生器和示波器模块等。
图4-1 输电线路故障仿真模型
主要仿真参数设置如下：仿真时间为0.0-0.1s，采用固定步长1e-6和ode3算法，故障转换时间为[0.035,0.08]，频率 Frequency=50Hz，在各示波器中将采样数据格式设置为矩阵形式并将结果保存至 Matlab 的 workspace 中。
输电线路参数设置如下：
,,
,,
E1、E2的线电压有效值均为500KV，A相相角分别为0和30，
线路长度将在后文的仿真中取相应的数值，线路长固定为200Km。
4.3 输电线路故障行波的提取
在第二章中已经有介绍，当输电线路发生故障，根据叠加原理，在故障点附加一个与故障前电压大小相等方向相反的虚拟电源，它会产生向线路两端传播的电压、电流行波。如果规定故障点指向线路两端的方向为行波的正方向，则行波方向就有正反之分，正向行波和反向行波的提取对提取故障状态量和测距又有非常重要的意义。
根据仿真后所得的三相电压和三相电流数据可以提取故障发生时正反向电压行波和正反向电流行波，具体的提取方法步骤如下：
(1) 利用故障后的一段时间的三相电压和电流值减去故障前的一段时间的三相电压和电流值，就可以得到故障三相电压和三相电流的暂态值，分别设暂态量为和。
(2) 由于三相的暂态量并不是孤立的，它们互相之间存在耦合，所以我们需要把三相的分量转成独立的模分量，从而利用模量行波来实现相应功能。这里我们可以用clarke变换[26]得到模分量,计算过程如下：
克拉克变换矩阵为 (4-1)
电压模量 (4-2)
电流模量 (4-3)
其中，为三相电压行波分量，分别为电压行波的模分量；相应的就是对应的电流分量。
(3) 计算电压模量正方向行波
波阻抗 (4-4)
正向行波 (4-5)
反向行波 (4-6)
其中和分别表示输电线路每公里的正序电感和正序电容。表示电压行波的模分量量，表示电流行波的模分量量。
4.4 仿真及结果分析
在电力系统中发生短路故障情况有多种情况，包括了单相接地短路，两相短路，两相接地短路以及三相短路这几种情况，根据往年线路故障类型统计，其中单相接地短路故障最为常见，它造成的危害也严重，所以接下来首先以输电线路单相接地短路故障为例来进行仿真，而后再对不同短路故障类型、不同接地电阻及不同故障距离进行故障测距仿真分析。
4.4.1 接地电阻为0的单相接地短路故障测距仿真分析
如上文中图4.1输电线路模型，设定输电线路长100Km，长200Km，三相故障发生器设置为A相接地短路，接地电阻近似等于0，在电源双端都设有检测装置，这里用示波器模拟检测装置，待一切参数设置完毕后，开始仿真。仿真后，所得E1和E2端三相电压和三相电流波形如图4.2和4.3所示。
图4.2(a) E1端三相电压波形图
图4.2(b) E1端三相电流波形图
图4.3(a) E2端三相电压波形
图4.3(a) E2端三相电流波形图
上图4.2和4.3中的红、绿、蓝色波形都代表相的波形图。由理论分析可知如果A相接地短路，A相电压会降低，非故障相的电压会出现畸变，由于本输电线路模型的两端都是恒压为500KV的电源，故障点离电源端较近，该系统相当于无穷大系统,电源端所测得到的电压幅值基本不变，由于故障暂态量的存在，电压会出现畸变；故障相电流会激增，非故障相电流也会略有畸变。上图所得的电压、电流波符合发生A相接地短路故障的特征，说明仿真正确。
如上一节中所述，首先用故障后一段时间的电压值减去故障前一段时间的电压值得到电压的暂态量，再利用(4-1)-(4-3)式进行Clarke变换得到相应的模分量，再利用(4-4)-(4-6)式计算得到正反向行波的模分量。对以上公式，在Matlab软件中编程实现，其程序见附录1。通过编程仿真得到E1和E2端的模量的正反向的电压行波，如图4.4和图4.5所示。
图4.4 E1端电压模量的正向和反向行波
图4.5 E2端电压模量的正向和反向行波
由上图可以看到，故障后行波的第一个波头发生突变都很明显，后面经过故障点、母线折反射后都出现明显的畸变和衰减。之所以本文采用电压行波作为输电线路故障的测距，是因为当输电线路阻抗很大时，电压行波比电流行波幅值大，且易于测量。
接下来就是对E1和E2端电压的反向行波进行小波变换得到小波变换系数，根据模极大值理论，找出各波头的时刻值。这里之所以选择反向行波进行小波变换，是因为反向行波检测可以有效的避免对端母线折射过来的波头的影响。小波变换系数可以通过编程运行得到，也可以通过Matlab自带的小波分析工具箱分析得到。为了方便，我们直接将反向行波的数据导入小波分析工具箱，用haar小波进行3层分解得到E1和E2端电压行波小波变换后的小波系数如图4.6和图4.7所示。
图4.6 E1端反向行波的小波变换
图4.7 E2端反向行波的小波变换
由图4.6可以清楚地看出，E1端信号的突变点出现的时刻分别为......
由图4.6可以清楚地看出，E2端信号的突变点出现的时刻分别为......
并根据公式算得行波的波速为，
绝对误差表示为 (4-7)
相对误差表示为 (4-8)
(1) 单端行波法测距结果
根据第二章介绍的单端行波测距法，将E1端测得和代入式(2-13)得到故障点到E1端的距离：
绝对误差为
相对误差为
(2) 双端行波测法距结果
根据第二章介绍的双端行波测距法，将E1端测得、E2端测得和代入式(2-14)得到故障点到E1端的距离：
同样根据式(4-7)和式(4-8)得到绝对误差为，相对误差为。
4.4.2 行波故障测距在不同故障距离、不同故障类型和不同接地电阻的仿真分析
考虑到输电电路故障类型众多，上述只仿真分析了单相接地故障情况，还有就是不同的接地电阻以及不同的故障点对行波故障测距结果有没有影响，所以我们还得对该输电线路模型进行不同的输电线路故障类型，不同的接地电阻以及不同的故障点的行波故障测距仿真。同理，依照上述单相接地故障仿真分析的过程，将得到基于单端和双端行波测距的仿真计算结果如下。
基于该模型中不同故障距离、不同故障类型、不同接地电阻情况下的单端行波故障测距仿真结果如下：
表4-1 不同故障点的单端行波法测距结果(接地电阻为0，A相接地短路)
实际故障距离(km)
测量故障距离(km)
绝对误差(km)
相对误差(%)
20
19.8906
0.1094
0.54685%
70
69.9893
0.0107
0.0153%
100
99.3505
0.6495
0.0104%
150
149.5427
0.4573
0.3048%
230
229.8704
0.1296
0.0563%
表4-2不同故障类型的单端行波法测距结果(接地电阻为0，实际故障距离100km)
故障类型
测量故障距离(km)
绝对误差(km)
相对误差(%)
A相接地
99.3505
0.6495
0.0104%
AB两相接地
99.3505
0.6495
0.0104%
AB两相短路
99.3505
0.6495
0.0104%
ABC三相短路
99.3505
0.6495
0.0104%
表4-3不同接地电阻的单端行波法测距结果(A相接地短路，实际故障距离230km)
接地电阻()
测量故障距离(km)
绝对误差(km)
相对误差(%)
0
229.8704
0.1296
0.0563%
20
229.8704
0.1296
0.0563%
70
229.8704
0.1296
0.0563%
100
229.8704
0.1296
0.0563%
130
229.8704
0.1296
0.0563%
基于该模型中不同故障距离、不同故障类型、不同接地电阻情况下的双端行波故障测距仿真结果如下：
表4-4不同故障点的双端行波法测距结果(接地电阻为0，A相接地短路)
实际故障距离(km)
测量故障距离(km)
绝对误差(km)
相对误差(%)
20
19.3839
0.6161
3.0805%
70
69.4312
0.5697
0.8113%
100
99.9941
0.0059
0.0059%
150
150.1774
0.1774
0.0783%
230
229.9373
0.06274
0.0273%
表4-5不同故障类型的双端行波法测距结果(接地电阻为0，实际故障距离100km)
故障类型
测量故障距离(km)
绝对误差(km)
相对误差(%)
A相接地
99.9941
0.0059
0.0059%
AB两相接地
99.9941
0.0059
0.0059%
AB两相短路
99.9941
0.0059
0.0059%
ABC三相短路
99.9941
0.0059
0.0059%
表4-6不同接地电阻的双端行波法测距结果(A相接地短路，实际故障距离230km)
接地电阻()
测量故障距离(km)
绝对误差(km)
相对误差(%)
0
229.9373
0.06274
0.0273%
20
229.9373
0.06274
0.0273%
70
229.9373
0.06274
0.0273%
100
229.9373
0.06274
0.0273%
130
229.9373
0.06274
0.0273%
由表4-1至表4-6表明单端行波故障测距和双端行波故障测距法均能保持较高精确度的故障定位。表4-1和表4-4表明不同的故障点对最终的测距结果基本是没有影响，同样由表4-2和表4-5，表4-3和表4-6分表得出不同的故障类型和不同的接地电阻对最终的测距结果也基本没有影响。
4.5 输电线路单端行波测距和双端行波测距的比较
由上文的行波故障测距法原理的简单介绍及相关仿真分析，我们已经得出，行波故障测距法是具有相对较高精度的故障定位的，但单端行波测距法和双端行波测距法它们两者之间又有什么相对的优缺点呢，下面作简单分析：
单端行波测距法的优缺点：
(1)首先单端行波测距法的测距成本较双端测距法低，它只需要一端的故障检测信息，减少了双端信息检测量的两端通信麻烦；
(2)在能够准确的判别出初始行波、故障点反射波及对端折射波的情况下，单端测距法较双端测距法具有更高的精确度，因为它不会受两端时间不一致性的影响；
(3)单端行波法的缺点就是其测距原理上存在缺陷，使测距结果产生一定的误差，主要原因就是输电线路上行波的折反射情况太复杂，对测量端行波的判别存在困难，影响测距结果。
双端行波测距法的优缺点：
(1)首先双端行波测距法只需要在线路两端检测到第一个到达的行波即可，所以就不存在行波识别的困难，而且第一个到达的行波幅值大畸变小；
(2)双端行波测距法的测距结果一般都能满足电力系统对精确故障定位的要求，测距误差可以再1000米以内；
(3)双端行波测距法的成本较高，而且还需要GPS时标系统及两端数据通信等。
4.6 本章小结
本章首先对MATlAB PSB及小波工具箱进行了简单的简介，接着建立了输电线路故障仿真模型，并对相关参数进行设置。然后详细介绍了输电线路故障行波的提取方法步骤，而后针对单相接地短路故障模型的仿真步骤进行详细说明，并对仿真数据进行分析计算，然后再针对不同故障距离、不同故障类型和不同接地电阻的输电线路故障模型分别进行仿真分析和计算，得出不同故障距离、不同故障类型和不同接地电阻对行波测距的最终结果基本没有影响。最后对输电线路的单端行波测距法和双端行波测距法进行优缺点比较。
5 结论
输电线路是电力系统中发生故障最多的环节，而其中又属单相接地故障最多。所以，在输电线路发生故障后，如果能够准确及时的找出故障点的位置，这不仅对及时修复电路使其正常运行，而且对整个电力系统的安全运行起着非常大的作用，因此故障测距的研究一直是国内外研究的热点和难点。针对输电线路故障测距的研究，本文所做的主要工作如下：
1) 首先，本文先简单介绍输电线路故障测距法的研究现状，主要概述了行波故障测距法、故障分析法和智能测距法这几种常用的输电线路测距法。
2) 本文选择行波故障测距方法在输电线路故障测距当中的应用为主要内容。简单介绍了行波的产生，行波的传输特性及行波的反射和折射理论，并提出行波故障测距法且对其原理进行简单概述，其中包括单端行波测距法和双端行波测距法。
3) 针对行波故障测距法中的行波信号的准确提取问题，本文给出了小波变换模极大值理论的方法来确定故障行波发生突变即奇异点的时刻值。详细介绍了小波变换的定义及模极大值理论方法的可行性。
4) 基于小波变换的行波故障测距算法，以简单的双端电源模型为例，本文利用Matlab软件建立该输电线路故障仿真模型。在仿真过程中，利用故障前后的电压差值和电流差值对故障状态量的提取，及对状态量进行相模变换后对故障行波的提取都做了仔细的介绍，并编写相关仿真程序。
5) 通过Matlab的simulink仿真结果，分析得出单端行波测距法和双端行波测距法基本上能满足电力系统对精确故障定位的一般要求。基于行波测距法，针对不同故障点、不同故障类型及不同接地电阻的情况分别对输电线路故障模型进行仿真，得出不同故障点、不同故障类型及不同接地电阻几乎不会影响行波故障测距的结果，说明行波故障测距法的可靠性。
致谢
在本文即将完成之际，本人向所有关心我，支持我，帮助我的人致以诚挚的感谢！
首先，我要衷心感谢我的导师雷绍兰老师，谢谢你对我的关心和照顾，从最初选题到最终完稿，无不倾注了你的大量时间和心血，你有着严谨又负责的治学态度，时不时跟踪我毕业设计的进度，毕业设计过程中遇到的任何难点你都能够耐心的讲解和鼓励，你认真的工作态度、宽容的胸怀和谦和的品德更是让人敬仰，在我未来的工作中，我必以你为榜样。
再者，我还要感谢我的同学和朋友们，你们给了我很多的帮助，在遇到困难时你们都能陪我一起度过，能够帮我提出好多宝贵的建议，给我的生活和学习中增添了许多的快乐。还有，我要感谢曾经和我组队参加大学各种竞技活动的同学，从你们当中学会了团队合作、研究创新、吃苦耐劳、永不言败的精神。还要感谢我美丽的学校，给了我一个这么好的学习环境，这么好的学习氛围，四年来沐浴在学校的知识海洋中。还要感谢一路上授课的所有老师，你们辛苦了，你们让我学会了自己所喜爱的专业知识，从而使自己拥有一技之长来回报社会。还有，我要感谢我的父母，你们养育了我，在漫漫求学的道路中，你们的关怀和支持，是我学习和生活的最大动力。
最后，衷心地感谢百忙之中评阅论文和参加答辩的各位专家和老师！
参考文献
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[2]穆毓.基于双端同步信息的输电线路故障测距的研究[D].北京：华北电力大
学,2008
[3] 庞军.基于电压行波的输电线路定位方法研究[D].重庆：重庆大学，2009
[4] 覃剑，葛维春，邱金强，郑心广.输电线路单端行波测距法和双端行波测距法的
对比[J].电力系统自动化，2006,30(6):93-95
[5] 张巍，胡雯，段庆权.基于双端行波测距的输电线路单相接地研究[J].电网技
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