RC串联电路的特点:由于电容器不能流过直流电流,电阻和电容器阻碍电流,其总阻抗由电阻和容抗确定,总阻抗随频率而变化。RC 串联有转折频率:f0=1/2πR1C当输入信号频率大于1时f0 时,整个 RC 串联电路的总阻抗基本不变,大小等于 R1。
RC串联电路暂态过程的基本原理
RC根据指数函数的规律进行充放点过程。
1. 充电过程
在图1的电路中,当K当电容器拉向1时,电动势尚未积累电荷E所有 着陆R上最大的充电电流为IO=E/R;随着电容器电荷的积累,VO增大,R两端的电压VR减少,充电电流i跟着减少,反过来使用VO增长率变慢;直到VO等于E充电过程终止,电路稳定。
电路方程为:
从(3)型可以看出,Q和VO是随时间t函数曲线如图2所示(a)所示。
相应可得:
(4)表示充电电流i和电阻电压VR是随着时间t按指数规律衰减;启动函数曲线
如图2(b)所示。
2. 放电过程
在图1的电路中,当电容器C充电后(VO=EK),将开关从1拉到2C上电荷逐渐通过R放电。当开关刚刚拉到2时,所有电压VO=E作用在R最大的放电电流是IO=E/R,随后VO放电电流逐渐减小i也随着减少,反过来又做到了VO电路的方程为:
式中VR负号表示放电电流与充电电流方向相反。
从(6)和(7)两种类型可以看出,Q、VO和|VR|是随时间t按指数函数规律减少。函数曲线如图3所示。
乘积RC时间常数称为电路。从(6)型可以看出,当t=?=RC当电容器上的电荷下降到初始值时QO的36.8%。因此,可以作为反映RC电路充放电速度的特征值。
在实验中,与时间常数有关的另一个容易测量的特征是Q下将(或上升)到QO一半是所需的时间T1/2,这个时间称为半衰期,由(3)、(4)式可得:
理论上,当然,t为无穷大时,才有VO=E,i=0。但实际上t=4?~5.可以近似地认为充电或放电已经完成。这一点可以从图2和3中清楚地看到。
若图1中的开关K当1和2端快速来回连接电路时,电容器进行充放电。该开关可以用方波代替,如图4所示。在上半年,方波电压 E,
给电容器充电;下半年,方波电压为零,电容器放电,显然方波的作用取代了开关。
若电路的时间常数《《TK (TK在t1时,方波从0跳到0跳E,在TK的时间内,VO能逐渐增长到E进入稳态t方波,方波从E跳转到0,输入两端相当于短路,因此电容器开始方电,VO从E根据指数函数的规律,开始下降到0,进入另一个稳态。
再来看VR,其波形与充放电电流的波形一致。t1时,输入的方波从0跳转到E,此时此刻,方波的跳变全部降落在R上,使VR产生相同大小的跳变,然后随之而来VO的生高,VR很快就降到零,所以在R形成正尖脉冲,到达t2时,由于电容器放电电流方向相反,VR从零跳至一E;同时,随着电容的方电,VR很快回到零,形成负尖脉冲。VR随t变化曲线如图4所示。