1-发出功率与吸收功率的关系 2-独立源和控制源 3-基尔霍夫定律 4-两端电路等效变换，电阻串并联 5-电压源和电流源串联并联 6-电阻的星形连接和角形连接等效变换(星角变换) 7-实际电源模型和等效变化 8-无源端口网络输入电阻 9-电路图及相关概念 10-支路电流法 11-网孔电流法 12-电路电流法 13-结点电压法 14-叠加定理和齐性定理 15-替代定理

对于给定的任何电路，如果某 u k u_k uk、电流为 i k i_k ik，然后这个支路可以用一个电压等于 u k u_k uk 独立电压源或电流等于 i k i_k ik 独立电流源，或使用 R = u k i k R=\frac {u_k}{i_k} R=ik​uk​​ 的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值。

1. 替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。
2. 替代后其余支路及参数不能改变。
3. 替代后电路必须有唯一解。 （1）替代后无单独电压源回路 图示： 分析： 上述电路可以利用 KCL 和 KVL 求解出各支路电流，电路右侧 5Ω 电阻两端的电压为 5V，随后使用 5V 电压源进行替代，如下图所示。 虽然替换后该支路仍然保持 5V 电压不变，由于并联的两个 5V 电压源没有串联任何阻值的电阻，导致无法计算这两个支路上流过的电流，因此替代后的电路不可以存在单独电压源回路。 （2）替代后无电流源结点（含广义结点） 图示： 分析： 上述电路可以计算出电路右侧 2Ω 电阻两端的电压为 -2V，流经电流为 1A，随后将该电阻位置用 1A 电流源进行替代，如下图所示。 虽然替换后保持了该支路上 1A 电流大小不变，但是由于圈出来的结点连接的三个电流源没有电阻，无法计算每个电流源上的电压值，因此替代后不可出现电流源结点（含广义结点）。

题目： 若使得 I x = 1 8 I I_x = \frac {1}{8}I Ix​=81​I，试求 R x R_x Rx​。

分析： 求解电阻所在支路的电流已知，若想计算电阻值，首先需要求解电阻两端电压，再利用欧姆定律即可计算出电阻值。 解答： （1）设所求电阻两端电压为 U，因为电流已知，所以将所求电阻用电流源替代。 （2）利用叠加定理，画出电流源与电压源分别作用时的分电路图，如图（a）、（b）所示。 { U ′ = 1 2.5 I × 1 − 1.5 2.5 I × 0.5 = 0.1 I   U ′ ′ = − 1.5 2.5 × 1 8 I × 10.075 I   U = U ′ + U ′ ′ = ( 0.1 − 0.075 ) I = 0.025 I   R x = U 0.025 I = 0.2 Ω \begin{cases}U'=\frac {1}{2.5}I\times 1-\frac {1.5}{2.5}I\times 0.5=0.1I\ \\ U''=-\frac {1.5}{2.5}\times \frac {1}{8}I\times 10.075I\ \\ U=U'+U''=(0.1-0.075)I=0.025I\ \\ R_x=\frac {U}{0.025I}=0.2\Omega \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧​U′=2.51​I×1−2.51.5​I×0.5=0.1I U′′=−2.51.5​×81​I×10.075I U=U′+U′′=(0.1−0.075)I=0.025I Rx​=0.025IU​=0.2Ω​

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