本文由20级学生组织，包括三个部分：实验目的和仪器、实验原理和实验步骤。主要是为了节省每个人的手机照片扫描、语音输入或手动时间。（也许有些老师要求手写，然后爱就不能帮助了）
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图片部分建议自己画图传上去，不然太明显了
注：有些实验报告的排版有点难看，可以根据需要改。
4.1 静态拉伸法测材料的弹性模量
4.2 弹簧振子运动规律实验研究
4.3 用扭摆法测量物体的旋转惯量
4.4 测定空气比热容比
4.测量5 液体表面张力系数
4.6 基本电表的使用和伏安特性的研究
4.7 用电桥测量电阻
4.9 用四端法测量Fe-Cr-Al丝的电阻率
4.使用10 示波器(新)
4.测量11 声速
4.12 多普勒效应
4.13 几何光学(透镜焦距测量)
4.14 分光仪调节及三棱镜折射率测量
4.15 光等厚干涉
4.1 静态拉伸法测材料的弹性模量
实验目的和仪器
<p>实验原理：</p><p>1)学习用静态拉伸法测量材料的弹性模量；</p><p>2)了解光杠杆的结构，利用光杠杆测量小长度变化的原理，掌握使用方法；</p><p>3)在计算中掌握各种测量长度量具的正确使用方法和仪器误差的概念；</p><p>4)学习使用逐差法处理实验数据；</p><p>5)学习直接测量和间接测量不确定性的相关计算，学习正确表示测量结果。</p><p>实验仪器：</p><p>千分尺(25mm，0.01mm)、游标卡尺(13cm，0.02mm)、钢卷尺(3m,1mm )，钢丝。</p>实验原理 (这需要补充书中的图片)
<p>(1)测量原理</p><p>物体受力时会发生变形，当外力去除后能恢复原状的物体为弹性体，相应的变形称为弹性变形。</p><p>实验结果表明，在弹性范围内，应力与相关应力成正比，即胡克定律。</p><p>长度为 L 细长物体的均匀截面积为 A ，沿长度方向拉力 F 作用时伸长为 <span class="mq-math-mode" latex-data="\bigtriangleup" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 18.1875px;"><span mathquill-command-id="3">△</span></span></span> L，根据胡克定律存在 F/A=E<span class="mq-math-mode" latex-data="\bigtriangleup"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><span mathquill-command-id="3">△</span></span></span><span> </span>L/L，故可推知 E=（F/A）/（<span class="mq-math-mode" latex-data="\bigtriangleup" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 18.1875px;"><span mathquill-command-id="3">△</span></span></span>L/L）。</p><p>若张力为 F = mg ( g为重力加速)，直径为d 钢丝的弹性模量可以写成 E=（mg/（1/4<span class="mq-math-mode" latex-data="\bigtriangleup\pi"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><span class="mq-nonSymbola" mathquill-command-id="5">π</span></span></span><span> d<sup>2</sup></span>））/（<span class="mq-math-mode" latex-data="\bigtriangleup" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 18.1875px;"><span mathquill-command-id="3">△</span></span></span> L/L）=4mgL/<span class="mq-math-mode" latex-data="\bigtriangleup\pi" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 13.3px;"><span class="mq-nonSymbola" mathquill-command-id="5">π</span></span></span> d<sup>2</sup><span class="mq-math-mode" latex-data="\bigtriangleup" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 18.1875px;"><span mathquill-command-id="3">△</span></span></span> L。</p><p>由于钢丝的伸长量<span class="mq-math-mode" latex-data="\bigtriangleup" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 18.1875px;"><span mathquill-command-id="3">△</span></span></span> L数值很小，一般在十分之几毫米量级，用一般量具不易测出，故本实验会采用光杠杆法来测量。</p><p>（2）用光杠杆方法测量钢丝伸长量 <span class="mq-math-mode" latex-data="\bigtriangleup" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 18.1875px;"><span mathquill-command-id="3">△</span></span></span> L 的原理</p><p>光杠杆由平面镜、平面镜转轴支座和与平面镜固联的动足等组成，平面镜可绕平面镜转轴自由转动，平面镜转轴支座的一边有水平卡座和垂直卡座。水平卡座的长度等于平面镜转轴与动足尖之间的水平距离(也叫作光杠杆常数)，该距离在出厂时已严格校准。垂直卡座的上表面与平面镜转轴等高。<br />拉伸法测量弹性模量实验装置如图所示。</p><p> A 形底座上装有两根立柱，立柱的顶部装有横梁，紧贴横梁中心上方是一个夹头，用来夹紧钢丝的上端，此夹头称为上夹头。在横梁上还固定有一托盘，用于承托 LED 灯箱及标尺。在立柱的中部有一个平台，用来承托光杠杆。</p><p>平台上有一个方形孔，孔中有方形的夹头，用来夹紧钢丝的下端，称这个夹头为下夹头。光杠杆动足尖自由地放置在下夹头的平滑表面上，可随下夹头上下微小移动。下夹头下面与 S 形拉力传感器的上端相连。</p><p>拉力传感器下方有一固定横板，一螺栓穿过横板中心的孔与拉力传感器下端相连，螺栓另一端在跟横板下方套有螺母。通过旋转该螺母使拉力传感器受到来自螺栓的向下的拉力，其等于钢丝受到的拉力 F ，其等效的质量为 m = F / g ，并通过数字拉力计显示出来，可直接读取。</p><p>光杠杆放大原理：将光杠杆和望远镜按放置好，按实验仪器调节步骤调好装置后就可以在望远镜中看到经由光杠杆平面镜反射的标尺刻度的像。设开始时，杠杆的平面镜法线与水平方向成某一夹角(约45度)，在望远镜中看到标尺刻度x<sub>1</sub>的像。当钢丝受力后，产生微小伸长<span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">△L</span> ，光杠杆动足尖便随着下夹头上表面一起下降，从而带动光杠杆平面镜转动角度<span class="mq-math-mode" latex-data="\Theta"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><span mathquill-command-id="3">Θ</span></span></span><span> 。</span></p><p>根据光的反射定律——人射角等于反射角，可知在出射光线(即进人望远镜的光线)不变的情况下，入射光线转动了2<span class="mq-math-mode" latex-data="\Theta" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 16.9875px;"><span mathquill-command-id="3">Θ</span></span></span> ，在标尺上对应刻度为x<sub>2</sub>，这样，从x<sub>2</sub>处发出的光经光杠杆平面镜反射后进入望远镜而被观察到。</p><p>从几何关系可以看出Ox<sub>2</sub><span class="mq-math-mode" latex-data="\Theta\approx"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><span class="mq-binary-operator" mathquill-command-id="5">≈H，</span></span></span><span> </span><span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">△L≈l*Θ，△x≈H*2Θ 可以得出 △x=2H*△L/l</span></p><p><span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">在实验装置中，H>>l，这样就将△L放大为△x 最终可以得出：E=8mgLH/</span><span class="mq-math-mode" latex-data="\bigtriangleup\pi" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 13.3px;"><span class="mq-nonSymbola" mathquill-command-id="5">π</span></span></span> d<sup>2</sup><span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">l△x</span></p><p>（3）常用长度测量量具的原理与使用</p><p>米尺：最小分度为1mm，读数时可以估读到最小分度的十分之一，仪器误差一般取0.5mm</p><p>游标卡尺：由米尺和游标构成，有0.1mm、0.05mm、0.02mm等几种规格。测量时，先读取游标“0”刻度线左边主尺上的整mm读数L0，然后读出游标与主尺重合的那条刻度线的读数，此读数为物体长度的小数部分，主尺上的读数与游标上的读数相加即为待测长度。</p><p>千分尺：最小分度为0.01mm。尾部设有控制力度的棘轮，测量时先转动微分筒，快要接触时再转动棘轮。</p><p>用千分尺读数时，先用微分筒刻度线侧的边缘读出主尺上的读数，然后以固定套筒中心线为标记读出微分筒上的读数。当千分尺的两测量面接触时，固定套简的中心线与微分筒“0”刻线间的差值就是初读数。实际测量时，应先读初读数，再移动螺杆，然后测出末读数，则待测长度 L =末读数-初读数。</p><p>注意：测量完毕，千分尺的两个测量面之间应留有一定的空隙,避免受热膨胀时损坏。</p>实验步骤
<p>首先进行实验仪器的调节：</p><p>(1)调节实验架确保上下夹头均夹紧钢丝，防止钢丝在受力过程中与夹头发生相对滑移。平面镜应能自由转动。</p><p>将光杠杆动足尖自由地放置在下夹头上表面，使动足尖能随之一起上下移动，但不能触碰钢丝。</p><p>将 LED 灯箱电源线连接到数字拉力计面板上的直流电源插孔上，将拉力传感器信号线接入拉力计传感器接口上。打开数字拉力计,，LED 灯箱点亮呈黄绿色，</p><p>标尺刻度清晰可见。数字拉力计面板上显示此时加到钢丝上的力。</p><p>(2)调节望远镜</p><p>先粗调望远镜，令望远镜镜筒大致水平且望远镜镜筒中心线与平面镜转轴等高。</p><p>再细调望远镜，调节目镜视度调节手轮，令望远镜视场中的十字分划线清晰可见；调节调焦手轮， 令视野中标尺的像清晰可见；调节支架螺钉，令十字分划</p><p>线横线与标尺刻度线平行， 然后对齐≤3.5cm的刻度线(避免后期实验测量时超出标尺量程)。水平移动望远镜支架，令十字分划线纵线对齐标尺中心线。</p><p>然后进行实验测量：</p><p>用钢卷尺测量钢丝原长 L 以及平面镜转轴到标尺的垂直距离H，用游标卡尺测量光杠杆常数l，将实验数据记入表格。</p><p>用千分尺测量钢丝直径 d ，在不同位置测量，记录实验数据。</p><p>测量标尺刻度 x 与拉力 m 。记录初始状态时与十字分划线横线对齐的刻度值 x 和钢丝所受拉力 m<sub>o</sub> 于表格中。然后缓慢旋转施力螺母加力，使钢丝所受拉力</p><p>在 m<sub>o</sub> 的基础上等间距（约0.50kg）增加，记录每个拉力 m<sub>i</sub>，以及对应的标尺刻度 x <sub>i</sub>于表格中，测量10组数据（注意钢丝上所加的最大拉力不要超过12.00kg）。然后，反向旋转施力螺母，逐渐减小钢丝受到的拉力，测出与加力过程对应的拉力值下的标尺刻度，填入表格中。</p><p>（测量过程中，不能再调整望远镜，尽量避免实验桌震动，以保证望远镜稳定）</p><p>实验结束后，旋松施力螺母，使钢丝处于不受力状态，然后关闭数字拉力计。</p>4.2 弹簧振子运动规律的实验研究
实验目的和仪器
<p>一、实验目的</p><p>1. 通过该实验，学习并体验实验方案的设计，以及如何用实验方法研究物理现象。</p><p>2. 获得弹簧振子的运动规律与能量转换的规律，加深对简谐振动的运动规律与能量变化规<br />律的理解。</p><p>3. 学习作图法，正确做出实验曲线并对实验数据进行回归。</p><p>二、实验仪器</p><p>秒表、钩码(20g)(1个)、砝码(每个20g)(5个)、支架和镜尺、劲度系数不同的弹簧（4个）、高速摄像机（智能手机）。</p>实验原理
<p><label>1.弹簧劲度系数 k的测量 </label></p><p>在弹性限度内，弹簧的伸长量x与其所受的拉力 F 成正比，即：F = kx （胡克定律）</p><p>比例系数k就是弹簧的劲度系数，其与材料的性质及形状有关。</p><p>故测量出弹簧的伸长量 x 及对应的弹簧所受得拉力 F ，就可以根据公式计算得到弹簧的劲度系数</p><p>本实验用砝码作为振子取弹簧振子上某一点作为标识弹簧长度的指针P，未悬挂砝码时P位于O'点处，挂上后静止于O点（此点为平衡点），此时kx<sub>0</sub>=mg，由此算出k值。<br /><label>2. 弹簧振子运动规律和能量变化规律的研究</label></p><p>测量振子在一个周期内的不同时刻的位置，该位置就是振子偏离平衡位置的位移。对获得的实验数据进行处理，就可以得到振子位移与时间的关系，即振子的运动方程。若振子的位移随时间是呈余弦(或正弦)规律变化，我们就可以依此确认弹簧振子的振动为简谐振动。</p><p>接着可以凭获得数据计算不同时刻不同位移振子的速度和加速度，从而获得其受力随时间变化规律，最终得到其动能、势能、机械能随时间的变化规律。</p><p><label>3.弹簧振子振动周期与弹簧劲度系数和振子质量的关系</label></p><p>弹簧振子的运动是周期运动，可以通过实验测量振动周期。运用控制变量法进行多组实验，依次固定m、k，观察振动周期T随k、m的变化规律。最终，分析所得实验数据，找到振动周期与振子质量和弹簧劲度系数之间的经验公式。</p>实验步骤
<p><label>1.测量弹簧劲度系数k</label></p><p>先粗测所提供的弹簧的劲度系数，并按照估测的k值，从小到大编号为1<sup>#</sup>弹簧、2<sup>#</sup>弹簧、3<sup>#</sup>弹簧、4<sup>#</sup>弹簧。后使用镜尺测量弹簧于不同拉力下的指针位置，记录于表内。</p><p><label>2.弹簧振子运动规律和能量变化规律研究实验</label></p><p>选择一根弹簧并挂上适当砝码，用智能手机拍下弹簧振子的振动过程。</p><p><label>3.弹簧振子振动周期与弹簧劲度系数和振子质量关系实验</label></p><p>1）选取一根弹簧和适当砝码，测量不同振幅下弹簧振子运动50个周期的时间；</p><p>2）测量同一弹簧在不同砝码质量下时的振动周期；</p><p>3）测量不同弹簧在相同砝码质量下时的振动周期。</p>4.3 用扭摆法测量物体的转动惯量
实验目的和仪器
<p><label>实验目的：</label></p><p>1. 学会使用扭摆测定刚体转动惯量的相关方法；</p><p>2. 测定几种规则形状不同的物体的转动惯量，并将测定值与理论值进行比较，考察所采用实验装置的可靠性及准确性；</p><p>3. 验证转动惯量的平行轴定理。</p><p><label>实验仪器：</label></p><p>扭摆、塑料圆柱体、金属空心圆筒、实心圆球、金属细长杆、两个可以在金属细长杆上滑动的空心圆柱滑块;</p><p>ZG-2转动惯量周期测定仪（精度为0.01s）;</p><p>DJ2000A型电子天平（称量2000g，分度值0.1g）;</p><p>游标卡尺、卷尺等。</p>实验原理（里面那张图不能直接拍书上的，会扣分）
<p><label>1. 用扭摆测量物体的转动惯量</label></p><p>本实验通过使物体做扭摆运动，测量摆动周期来获得物体的转动惯量。</p><p>扭摆构造如下图所示<br /><img alt="" height="231" src="/files/testpaper/106/2021/10-26/210044cd9f65444664.jpg" width="200" /></p><p>在垂直轴的下半部装有用以产生回复力矩的薄片状螺旋弹簧，而在轴的上半部则可以装上各种待测物体。<br />根据胡克定律，弹簧在受扭转后所产生的恢复力矩 M 与所转过的角度<span class="mq-math-mode" latex-data="\Theta"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><span mathquill-command-id="3">Θ</span></span></span><span> </span>成正比，有 M =-K<span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">Θ（</span>K 为弹簧的扭转常数<span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">）</span><br />而根据刚体定轴转动定律则有 M =I<span class="mq-math-mode" latex-data="\Theta\beta"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><var mathquill-command-id="5">β</var></span></span><span> （</span>I为物体绕转轴的转动惯量，<span class="mq-math-mode" latex-data="\Theta\beta" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 13.175px;"><var mathquill-command-id="5">β</var></span></span>为角加速度）<br />令<span class="mq-math-mode" latex-data="\omega"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><var mathquill-command-id="7">ω</var></span></span><sup>2</sup>=K/I，同时忽略轴承的摩擦阻力矩，可得<span style="font-family: "Times New Roman", Symbola, serif; font-size: 18.4px; font-style: italic; white-space: nowrap;">β=d<sup>2</sup></span><span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">Θ/</span><span style="font-family: "Times New Roman", Symbola, serif; font-size: 18.4px; font-style: italic; white-space: nowrap;">d</span><sup style="font-family: "Times New Roman", Symbola, serif; font-style: italic; white-space: nowrap;">2</sup>t=-K<span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">Θ</span>/I=-<span class="mq-math-mode" latex-data="\omega" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 17px;"><var mathquill-command-id="7">ω</var></span></span><sup>2</sup><span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">Θ。</span><br />该式表明扭摆运动具有角简谐振动的特性，故此方程的解为<span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">Θ</span>= Acos ( <span style="font-family: "Times New Roman", Symbola, serif; font-size: 18.4px; font-style: italic; white-space: nowrap;">ωt</span> + <span class="mq-math-mode" latex-data="\varphi\omega"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><var mathquill-command-id="9">φ</var></span></span>) （ A 为简谐振动的角振幅，<span style="font-family: "Times New Roman", Symbola, serif; font-size: 18.4px; font-style: italic; white-space: nowrap;">φ</span>为初相位角，<span style="font-family: "Times New Roman", Symbola, serif; font-size: 18.4px; font-style: italic; white-space: nowrap;">ω</span> 为角速度）</p><p>此简谐振动的周期为 T=2<span class="mq-math-mode" latex-data="\pi"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><span class="mq-nonSymbola" mathquill-command-id="13">π</span></span></span><span> </span>/<span style="font-family: "Times New Roman", Symbola, serif; font-size: 18.4px; font-style: italic; white-space: nowrap;">ω=2</span><span style="font-family: "Times New Roman", Symbola, serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">π</span><span class="mq-math-mode" latex-data="\pi\sqrt{ }"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><span class="mq-non-leaf" mathquill-command-id="15"><span class="mq-scaled mq-sqrt-prefix" style="transform: scale(1, 0.95);">√</span></span></span></span><span> I/K</span><br />因此在测得扭摆摆动周期后，当 I 和 K 中任何一个量已知时即可计算出另一个量<br />在本实验中，先使用一个几何形状规则的物体（其转动惯量可以根据物体的质量以及几何尺寸用理论公式计算而得到）测量并计算出仪器弹簧的扭转常数 K 值。当测定其他物体的转动惯量时，只需将待测物体安放在仪器顶部的各种夹具上，测定摆动周期，根据公式即可算出物体绕转动轴的转动惯量。</p><p><br /><label>2. 弹簧扭转常数 K 的测定</label><br />将一个几何形状规则的物体放在金属载物圆盘上。</p><p>令I<sub>0</sub>为金属载物圆盘绕转轴的转动惯量，I<sub>1</sub>则为物体绕转轴的转动惯量的理论值，T<sub>0</sub>为测得的<br />金属载物圆盘的摆动周期，T<sub>1</sub>为物体放在金属载物圆盘上时测得的摆动周期</p><p>可知 T<sub>0</sub>/T<sub>1</sub>=<span class="mq-math-mode" latex-data="\sqrt{ }"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><span class="mq-non-leaf" mathquill-command-id="22"><span class="mq-scaled mq-sqrt-prefix" style="transform: scale(1, 0.95);">√</span></span></span></span><span> </span>I<sub>0</sub>/<span class="mq-math-mode" latex-data="\sqrt{ }" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 19.3375px;"><span class="mq-non-leaf" mathquill-command-id="22"><span class="mq-scaled mq-sqrt-prefix" style="transform: scale(1, 0.95);">√</span></span></span></span> (I<sub>0</sub>+I<sub>1</sub>）</p><p>则弹簧的扭转常数为 K=4<span class="mq-math-mode" latex-data="\pi"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><span class="mq-nonSymbola" mathquill-command-id="3">π</span></span></span>I<sub>1</sub>/(T<sub>1</sub><sup>2</sup>-T<sub>2</sub><sup>2</sup>)<br /><br /><label>3. 刚体转动惯量平行轴定理</label><br />I= l<sub>c </sub>+ md<sup>2 </sup> (l<sub>c </sub>表示刚体通过质心C的转动惯量，m为刚体质量，d为另一个平行轴与此轴的距离)</p>实验步骤
<p><label>1. </label>首先用游标卡尺分别测出塑料圆柱体的直径，金属圆筒的内、外径，球体直径 (<label>各3次</label>)；</p><p> 再用卷尺测量金属细长杆的长度 (<label>3次</label>)；</p><p> 接着用天平称出塑料圆柱体、金属圆筒、球体和金属细杆的质量 (<label>各1次</label>)。<br /><label>2.</label> 调整扭摆基座的底脚螺钉,使水准泡中的气泡居中。<br /><label>3. </label>装上金属载物盘，调节光电探头位置，并使载物盘上的挡光杆位于缺口中央且能遮住发射、接收红外光线的小孔，</p><p> 测定金属载物盘摆动10个周期所用时间（<label>3次</label>），接着计算摆动周期 的平均值T<sub>o</sub> 。<br /><label>4. </label>测定塑料圆柱体摆动10个周期所用时间（<label>3次</label>），然后计算摆动周期的平均值 T <sub>1</sub>，带入理论公式计算得扭摆的扭转常数K和金属载物盘的转动惯量实验测量值I<sub>0</sub>。<br /><label>5. </label>相同方法测出金属圆筒的摆动周期 T<sub><span style="font-size: 13.3333px;">2</span></sub>，得到金属圆筒的转动惯量实验测量值。<br /><label>6. </label>测出实心球摆动周期 T<sub>3</sub>，得到实心球的转动惯量实验测量值。</p><p><label>7. </label>测出金属细杆摆动周期 T<sub>4</sub> ,得到金属细杆的转动惯量实验测量值。<br /><label>8. </label>将两个滑块对称地卡在细杆两边的凹槽处，使滑块的质心离转轴的距离分别为5.0cm，10.0cm，15.0cm，20.0cm，测定10个摆动周期时间<label>3次</label>，验证平行轴定理。</p>4.4 空气比热容比的测定
实验目的和仪器
<p><label>实验目的</label><br />1. 用绝热膨胀法测量空气的比热容比。<br />2. 观测热力学过程中系统的状态变化情况及基本的物理规律。<br />3. 学习压力传感器和电流型集成温度传感器（AD590）的基本原理及其使用方法。<br /><label>实验仪器</label><br />FD-NCD-II型空气比热容比测定仪，包括储气瓶（玻璃瓶、进气阀、放气阀、橡皮塞、打气球）</p><p>压力传感器及电缆</p><p>温度传感器（AD590）及电缆</p><p>数字电压表等。</p>实验原理
<p><label>1. 测量空气比热容比的原理</label><br />理想气体在准静态绝热过程中，pV<sup><span class="mq-math-mode" latex-data="\gamma"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><var mathquill-command-id="3">γ</var></span></span></sup><span><sup> </sup>=常量。其摩尔定压热容C<sub>p,m</sub>和摩尔定容热容C<sub>v,m</sub>的关系为</span>C<sub>p,m</sub>-C<sub>v,m</sub>=R，<span style="font-family: "Times New Roman", Symbola, serif; font-size: 15.3333px; font-style: italic; white-space: nowrap;">γ=</span>C<sub>p,m</sub>/C<sub>v,m</sub>（<span style="font-family: "Times New Roman", Symbola, serif; font-size: 15.3333px; font-style: italic; white-space: nowrap;">γ</span>为气体比热容比）。</p><p>将储气瓶内空气作为研究的热力学系统</p><p> </p><p><img alt="" height="266" src="/files/testpaper/106/2021/11-02/181428412f0a866673.jpg" style="transform: rotate(270deg);" width="300" /></p><p> </p><p>（1）打开放气阀C<sub>2</sub>，使储气瓶内充满与周围外界空气同温同压的气体，再关闭C<sub>2</sub>。（p<sub>0</sub>为外界空气的压强，T<sub>0</sub>为外界空气的温度）</p><p>（2）打开充气阀 C<sub>1</sub> ，用充气球向瓶内快速充气，充入一定量气体后关闭充气阀 C<sub>1</sub> 。最终达到稳定态I (p<sub>1</sub>， V<sub>1</sub> ，T<sub>0 </sub>)。</p><p>（3）迅速打开放气阀C<sub>2</sub>，使瓶内气体与大气相通，当瓶内压强降至 p<sub>0</sub>时，立即关闭放气阀C<sub>2</sub>。（可视为绝热膨胀过程）此时，瓶内保留的气体由状态I (p<sub>1</sub>， V<sub>1</sub> ，T<sub>0 </sub>)变为状态 II (p<sub>0</sub>，V<sub>2</sub>，T<sub>0</sub> )。【 V<sub>2</sub>为储气瓶体积，V<sub>1</sub>为保留在瓶中的这部分气体在状态I ( p<sub>1</sub>， T<sub>0</sub>)时的体积】</p><p>（4)关闭放气阀 C<sub>2</sub>后，瓶内气体温度 T<sub>1 </sub>低于室温 T<sub>0</sub> ，气体将从外界吸热直至达到室温 T<sub>0</sub> （等容吸热过程）。最终达到稳定状态III(p<sub>2</sub>，V<sub>2</sub>， T<sub>0</sub>)。</p><p><img alt="" height="180" src="/files/testpaper/106/2021/11-02/182505149197746240.jpg" width="300" /></p><p>对于该过程（I-II-III）：</p><p>I-II：（p<sub>1</sub>/p<sub>0</sub>）<sup>γ-1</sup>=（T<sub>0</sub>/T<sub>1</sub>）<sup><span style="font-size: 13.3333px;">γ</span></sup>（绝热过程）</p><p>II-III：p<sub>2</sub>/T<sub>0</sub>=p<sub>0</sub>/T<sub>1</sub>（等容过程）</p><p>故（p<sub>1</sub>/p<sub>0</sub>）<sup>γ-1</sup>=（p<sub>2</sub>/p<sub>0</sub>）<sup>γ</sup></p><p>则γ=（<span class="mq-math-mode" latex-data="\ln p"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><var class="mq-operator-name" mathquill-command-id="6">l</var><var class="mq-operator-name mq-last" mathquill-command-id="7">n</var><var mathquill-command-id="9">p</var></span></span><sub>1</sub>-<span class="mq-math-mode" latex-data="\ln p" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 32.7px;"><var class="mq-operator-name" mathquill-command-id="6">l</var><var class="mq-operator-name mq-last" mathquill-command-id="7">n</var><var mathquill-command-id="9">p</var></span></span><sub>0</sub>）/（<span class="mq-math-mode" latex-data="\ln p" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 32.7px;"><var class="mq-operator-name" mathquill-command-id="6">l</var><var class="mq-operator-name mq-last" mathquill-command-id="7">n</var><var mathquill-command-id="9">p</var></span></span><sub>1 </sub>-<span class="mq-math-mode" latex-data="\ln p" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 32.7px;"><var class="mq-operator-name" mathquill-command-id="6">l</var><var class="mq-operator-name mq-last" mathquill-command-id="7">n</var><var mathquill-command-id="9">p</var></span></span><sub>2 </sub>）</p><p><label>2. AD590电流型集成温度传感器 </label></p><p>AD590是一种常用电流型集成温度传感器，测温灵敏度为1<span class="mq-math-mode" latex-data="\mu"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><span class="mq-selection mq-blur"><var mathquill-command-id="11">μ</var></span></span></span>A/℃，测温范围为-50~150℃。本实验条件下，其测量灵敏度 S 为5mV/℃，接0~1.9999V量程四位半数字电压表，可检测到最小0.02℃温度变化。</p><p><label>3. 扩散硅压阻式差压传感器</label></p><p>扩散硅压力传感器是利用半导体压阻效应制成的（半导体材料(如单晶硅)因受力而产生应变时，由于载流子的浓度和迁移率的变化而导致电阻率发生变化的现象称为压阻效应）。</p><p>其工作原理为：在 X 形硅压力传感器的一个方向上加偏置电压形成电流 i ，当有剪切力作用时，由于应变导致电阻率发生 <span class="mq-math-mode" latex-data="\Delta"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><span mathquill-command-id="13">Δ</span></span></span>p变化，进而在垂直电流方向产生电场变化 E=<span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">Δ</span>pi。在电桥输出端可得到由与电流垂直方向的两侧压力引起的输出电压 U<sub>0</sub>，U<sub>0</sub>=dE=d<span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">Δ</span>pi。（d为元件两端的距离）<br /><img alt="" height="273" src="/files/testpaper/106/2021/11-02/185230ea4410019268.jpg" style="transform: rotate(270deg);" width="200" /></p><p>在敏感芯片垂直电流方向施加的两个压力 p<sub>1</sub> 和p<sub>2</sub>对膜片产生的应力正好相反，因此，作用在膜片上的净压力是 <span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">Δ</span>p=p<sub>1</sub>-p<sub>2</sub>。这样，传感器测量的实际上是两个压力的差压。</p><p>将差压传感器的两端分别与瓶内被测气体、大气相连，它显示的是容器内的气体压强大于容器外环境大气压的压强差值。</p><p>本实验中，压力传感器及相关仪器的测量范围为大于环境气压（0~10kPa），灵敏度S为20mV/kPa，可检测到最小5Pa的压力变化。</p><p>当数字电压表显示的数值为U时，待测气体的压强 p=p<sub>0</sub>+U/S=p<sub>0</sub>+p'</p><p>故p<sub>1</sub>=p<sub>0</sub>+U<sub>1</sub>/S=p<sub>0</sub>+p<sub>1</sub>'，p<sub>2</sub>=p<sub>0</sub>+U<sub>2</sub>/S=p<sub>0</sub>+p<sub>2</sub>' （p<sub>1</sub>'<<p<sub>0</sub>，p<sub>2</sub>'<<p<sub>0</sub>）因此经运算化简得 γ=p<sub>1</sub>'/（p<sub>1</sub>'-p<sub>2</sub>' ）</p>实验步骤
<p><label>1. </label>连接压力传感器同轴电缆、温度传感器电缆至空气比热容比测定仪前相应接口，开启电源，预热20min，然后用调零旋钮将用于测量空气压强的三位半数字电压表示值调为0。用气压计测定环境大气压强，记为 p<sub>0</sub>。<br /><label>2. </label>关闭阀 C<sub>2</sub>， 打开阀 C<sub>1</sub>，用打气球把空气稳定地徐徐打入储气瓶中（三位半数字电压表示值不能超过200mV），充气结束时，关闭阀 C<sub>1</sub>。当瓶内压强和温度均匀稳定后，用压力传感器和AD590温度传感器测量瓶内空气的压强和温度值，记录 p<sub>1</sub>'和 T<sub>0</sub> 相应示值，填入表中。<br /><label>3.</label> 突然打开阀C<sub>2</sub>，当储气瓶内空气压强降至环境大气压强 p<sub>0</sub> 时(放气声消失)，放气持续时间约为零点几秒，迅速关闭阀C<sub>2</sub>。<br /><label>4. </label>当储气瓶内空气的温度上升至室温时，测量储气瓶内气体压强，记录 p<sub>2</sub>' 和T<sub>0</sub>’相应示值，填入表中。<br /><label>5. </label>将p<sub>1</sub>'、p<sub>2</sub>' 代入公式，计算出空气比热容比 γ ，测量10组数据，求空气比热容比 γ 的平均值(或用作图法、直线拟合求出 γ )。</p>4.5 液体表面张力系数的测量
实验目的和仪器
<p><label>实验目的</label><br /><label>1. </label>使用砝码对硅压阻力敏传感器进行定标，计算其灵敏度，学习传感器的定标方法。<br /><label>2. </label>观察拉脱法测液体表面张力的物理过程和物理现象，并用物理学基本概念和定律进行分析和研究，加深对物理规律的认识。<br /><label>3. </label>测量水和乙醇的表面张力系数。<br /><label>4. </label>测量不同浓度的蔗糖水溶液的表面张力系数。</p><p><label>实验仪器</label><br />FD-NST-I 液体表面张力系数测定仪、铝合金吊环、0.500g砝码(七个)、砝码吊篮、镊子、游标卡尺、电吹风、水、乙醇和不同浓度蔗糖水溶液等。</p>实验原理
<p>FD-NST-I 液体表面张力系数测量实验仪是一种拉脱法液体表面张力系数测量仪。<br /><img alt="" height="401" src="/files/testpaper/106/2021/11-08/221124c680d5089357.jpg" width="800" /></p><p>主要由硅压阻力敏传感器、数字电压表、支架与金属圆形吊环、砝码等组成。<br />把一个金属圆形吊环固定在力敏传感器上，将该圆环浸没于液体中，然后缓慢地拉起使其脱离液面。在圆环脱离液面的瞬间，力敏传感器所受到的拉力F<sub>1</sub>为圆环所受到的液体表面张力与重力之和。假设圆环与液体的接触角为零，则根据表面张力系数的定义，此时圆环所受到的液体表面张力为<span class="mq-math-mode" latex-data="\alpha"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><var mathquill-command-id="3">α</var></span></span><span class="mq-math-mode" latex-data="\pi"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><span class="mq-nonSymbola" mathquill-command-id="5">π</span></span></span>(D<sub>1</sub>+D<sub>2</sub>)，其中 D<sub>1</sub>、D<sub>2</sub>分别为圆环外径和内径，<span class="mq-math-mode" latex-data="\alpha" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 13.6625px;"><var mathquill-command-id="3">α</var></span></span><span class="mq-math-mode" latex-data="\pi" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-textarea" style="font-size: 18.4px;"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span></span>为液体表面张力系数。而圆环所受到的重力为 mg（ m 为圆环质量）。</p><p>这样，F<sub>1</sub>可以写为F<sub>1</sub>=<span class="mq-math-mode" latex-data="\alpha" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 13.6625px;"><var mathquill-command-id="3">α</var></span></span><span class="mq-math-mode" latex-data="\pi" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 13.3px;"><span class="mq-nonSymbola" mathquill-command-id="5">π</span></span></span>(D<sub>1</sub>+D<sub>2</sub>)+mg</p><p>圆环拉脱后，力敏传感器受到的拉力 F<sub>2</sub> 为 F<sub>2</sub>=mg</p><p>所以，在圆环拉脱液面瞬间与拉脱后力敏传感器受到的拉力的差值F为 F=F<sub>1</sub>-F<sub>2</sub>=<span class="mq-math-mode" latex-data="\alpha" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 13.6625px;"><var mathquill-command-id="3">α</var></span></span><span class="mq-math-mode" latex-data="\pi" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 13.3px;"><span class="mq-nonSymbola" mathquill-command-id="5">π</span></span></span>(D<sub>1</sub>+D<sub>2</sub>)</p><p>因此，液体表面张力系数可以写为<span class="mq-math-mode" latex-data="\alpha" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 13.6625px;"><var mathquill-command-id="3">α</var></span></span><span class="mq-math-mode" latex-data="\pi" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-textarea" style="font-size: 18.4px;"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea>=F/</span></span><span style="font-family: "Times New Roman", Symbola, serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">π</span><span class="mq-math-mode" latex-data="\pi" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-textarea" style="font-size: 18.4px;">(</span></span>D<sub>1</sub>+D<sub>2</sub><span class="mq-math-mode" latex-data="\pi" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-textarea" style="font-size: 18.4px;">)=</span></span>F<sub>1</sub>-F<sub>2</sub>/<span style="font-family: "Times New Roman", Symbola, serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">π</span><span class="mq-math-mode" latex-data="\pi" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-textarea" style="font-size: 18.4px;">(</span></span>D<sub>1</sub>+D<sub>2</sub><span class="mq-math-mode" latex-data="\pi" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-textarea" style="font-size: 18.4px;">)</span></span></p><p>此外，力敏传感器受到的拉力与其输出电压成正比，即 U<sub>1</sub>= BF<sub>1</sub> ，U<sub>2</sub> = BF<sub>2</sub></p><p>（B 为力敏传感器灵敏度，单位 V/N；U<sub>1</sub>和U<sub>2</sub>分别为即将拉断液柱时数字电压表读数和拉断液柱时数字电压表的读数）</p><p>所以 <label><span class="mq-math-mode" latex-data="\alpha" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1" style="width: 13.6625px;"><var mathquill-command-id="3">α</var></span></span><span class="mq-math-mode" latex-data="\pi" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-textarea" style="font-size: 18.4px;"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea>=</span></span>U<sub>1</sub>-U<sub>2</sub>/<span style="font-family: "Times New Roman", Symbola, serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">πB</span><span class="mq-math-mode" latex-data="\pi" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-textarea" style="font-size: 18.4px;">(</span></span>D<sub>1</sub>+D<sub>2</sub><span class="mq-math-mode" latex-data="\pi" style="font-size: 18.4px;"><span class="mq-textarea" style="font-size: 18.4px;">) </span></span></label></p><p>（该式是在假定液体与金属圆环间接触为全浸润接触，接触角为零条件下得到的。如果接触角不为零，则该式需要进行修正。）</p>实验步骤
<p><label>1. 硅压阻力敏传感器定标</label><br />在力敏传感器上分别加各种质量的砝码，测出相应的电压输出值，将实验结果填入表中</p><p>用最小二乘法拟合得到仪器的灵敏度 B。<br /><label>2. 液体表面张力系数的测量</label><br />用游标卡尺测量金属圆环的内、外直径，记录数据于表中<br />测量水、乙醇和不同浓度蔗糖水溶液的表面张力系数。将金属圆环挂在力敏传感器挂钩上，将圆环浸入待测液体中，然后缓慢调节上升架，观察拉脱法测液体表面张力的物理过程和物理现象，记录圆环在即将拉断液柱时数字电压表读数 U<sub>1</sub>，拉断时数字电压表的读数U<sub>2</sub>，记录数据。</p><p><label>具体步骤：</label><br />（1) 开机预热。</p><p>（2) 测量吊环的内、外直径。</p><p>（3) 清洗玻璃器皿和吊环。</p><p>（4) 在玻璃器皿内放人被测液体，并将玻璃器皿安放在升降台上。</p><p>（5) 将砝码盘挂在力敏传感器挂钩上。</p><p>（6) 若整机已预热15min以上，可对力敏传感器定标，在加砝码前应首先对仪器调零，安放砝码时应尽量轻</p><p>（7) 将吊环挂在力敏传感器的挂钩上。在测定液体表面张力系数过程中，观察液体产生的浮力与张力的情况及现象。顺时针转动升降台大螺帽时液体液面上升，当环下沿部分均浸人液体中时，改为逆时针转动该螺帽，这时液面往下降(或者说相对的吊环往上提拉)，观察环浸入液体中及从液体中拉起时的物理过程和现象，也可以用手机拍摄录像。记录吊环即将拉断液柱前一瞬间数字电压表读数值U<sub>1</sub>，拉断时数字电压表读数U<sub>2</sub> 。</p>4.6 基本电表的使用以及伏安特性的研究
实验目的和仪器
<p><label>【实验目的】</label><br /><label>1.</label> 观察、研究不同电学元件的伏安特性。</p><p><label>2. </label>掌握电学基本仪器的使用、仪器误差的表示方法。</p><p><label>3. </label>学会使用伏安法测定电阻的阻值，并估算其不确定度。</p><p><br /><label>【实验仪器】</label><br />伏特计（0.5级，额定电流为 1mA，量程为 0~1.5V、0~3.0V、0~7.50V)</p><p>毫安计（0.5级，额定电压为26~30mV，量程为 0~25mA、0~50mA、0~100mA）</p><p>滑线电阻（总电阻50<span class="mq-math-mode" latex-data="\Omega"><span class="mq-textarea"><textarea autocapitalize="off" autocomplete="off" autocorrect="off" spellcheck="false" x-palm-disable-ste-all="true"></textarea></span><span class="mq-root-block" mathquill-block-id="1"><span mathquill-command-id="3">Ω</span></span></span><span> </span>，额定电流为1A）</p><p>SPS3203D型稳压电源（0~32V，0~3A）</p><p>待测金属膜电阻（阻值≈150 <span style="font-family: Symbola, "Times New Roman", serif; font-size: 18.4px; white-space: nowrap;">Ω</span>，额定功率 2W）</p><p>发光二极管（ LED ）等。<br />实验原理
<p><label>1. 电学元件的伏安特性</label></p><p><label>(1) 金属膜电阻的伏安特性</label></p><p>当金属膜电阻的两端加上电压时，其伏安特性曲线呈现为一条通过I、III象限的直线。其内部流过的电流与所加电压成正比，服从欧姆定律。</p><p><img alt="" height="300" src="/files/testpaper/106/2021/11-12/214732478cdf085133.jpg" width="400" /></p>&