[收稿日期]200920723
周习祥(19792)，男，2001年大学毕业，硕士，讲师，现主要从事DC /DC 电源和分布式控制系统的研究。
基于MA T LAB 的LC 二阶低通滤波网络频域分析 周习祥 (益阳职业技术学院机电系,湖南益阳413049)
[摘要]在信号处理过程中，L C 二阶低通滤波网应用广泛，电路参数的选择决定了滤波网的性能。L C 二阶低通滤波网进行数学建模L C 基于二阶低通滤波网络信号的传输函数MA TL AB 模拟分析其频率特性。
[关键词]L C ；二级低通滤网；MA TL AB ;频域
[中图分类号]TN71311[文献标识码]A167321409(2009)042N270202
在信号处理过程中，电路参数的选择决定了信号处理的正确性和质量。从数学的角度来看，信号处理过程实际上是一个将微分方程转换为差分方程的过程，而模拟信号是一个物理过程，可以等同于微分方程[1、2]。作者首先是L C 二价低通滤波网输入输出信号之间的关系进行了数学建模，获得了具有初始条件的微分方程；然后改变了微分方程，得到了L C 基于二价低通滤波网络信号的传输函数MA TL AB 模拟分析其频率特性。
1 LC 二阶低通滤波网络模型
图1所示为L C 二级低通滤波网
。
图1 LC 二级低通滤网原理图
由于i 1=i 2 i 3,i 3R =y (t ),q c =Cy (t ),i 2=
d q c d t =C d y (t )d t ,u L y (t )=x (t ),u L =L d i 1d t
,则: d i 1d t =d i 2d t d i 3d t =C d 2y d t 2 1R d y d t 所以:
L C d 2y d t 2 L R d y d t y =x 如果在初始时刻，电容器两端无电荷积累，即：
y (0)=0 d y d t
t =0=0则L C 二阶滤波网可归结为具有初始条件的二阶微分方程：
L C d 2y d t 2 L R d y d t y =x d y d t t =0=C 1 y (0)=C 2
2 频率特性分析
拉普拉斯首先转换微分方程[3]：
L CS 2Y (S )
L R
S Y (S ) Y (S )=X (S )从而传递函数：
H (S )=Y (S )X (S )=1L C S 2 1RC C 1
L C
?长江大学学报(自然科学版)
2009年12月第6卷第4期:理工科Journal of Yangtze U niversity (N at Sci Edit) Dec 12009,Vol 16No 14:Sci &Eng