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C# RC低通,高通滤波算法

参考文章： https://www.sohu.com/a/233360876_466960 参考文章：https://blog.csdn.net/qq_34040067/article/details/114048308 我从网络中提取，优化排版，使其易于理解.

4.接下来是低通滤波公式推导(高通滤波公式可以用相同的思路推导出来)

PS:非专业分析仅供参考。如有错误，请纠正。

-电荷(库伦)， -电容(F)， -电阻(欧姆)， -电压(V)， -采样率(sampling rate,次/秒) -截止频率(Hz)， -圆周率(3.14…), -时间(秒)

在这里，首先定义符号的意义对理解下一个数学公式非常有帮助. 很多文章都写了很多公式，符号意义没有解释， 这样的文章是垃圾.建议以后一定要在文章中写公式中符号的意义和单位.

高/低通滤波 RC带通滤波电路

：

符号:Uo-输出电压，U-电容电压,Ui-输入电压

式1 Uo=U Ur

因为 C=Q/U,所以U=Q/C 根据 U=Q/C,Q=I*t，I=U/R,t = 1/fs 得：

式2 Ur=(Ui-U) / (R*C*fs)

代入1得：

式3 Uo= U (Ui-U) / (R*C*fs)

因为我们是软件滤波器，不需要真正的电容电阻，所以k=1/(RCfs)，代入得： Uo=U (Ui-U)*k 简化： 式4 Uo=k*Ui (1-k)*U

如何通过截止频率获得滤波公式？k值呢

根据 截止频率公式 fc=1/(2*Pi*R*C) 得： RC=1/(2*Pi*fc) 代入k=1 / (R * C * fs)得： 式5 k=(2*Pi*fc)/fs

C#版本完整，低通，高通滤波代码

  using  System;using  System.Collections.Generic;using  System.Linq;using  System.Text;using  System.Threading.Tasks;namespace  Filter{             /// <summary>        /// 模仿RC电路滤波的数字滤波算法        /// 参考文章 https://blog.csdn.net/qq_41848097/article/details/106124194        /// </summary>        ///         public  class  RCFilter        {                       float  lastValue;                float  fc;                float  fs;                float  k;                public  RCFilter(float  fc=200,  float  fs=100000  )                {                               this.fc = fc;            this.fs = fs;            this.k = (float)(fc * 2 * Math.PI / fs);        }        /// <summary>        /// RC低通滤波        /// Y（n）= a* X(n) + (1-a) * Y(n-1)；        /// a = （fc * 2π） / fl        /// fc ：截止频率        /// fl ：采样频率        /// </summary>        /// <param name="data">数据源</param>        /// <param name="fc">截止频率</param>        /// <param name="fs">采样频率</param>         public float 低通滤波(ref float data )        {
                  //float k = (float)(fc * 2 * Math.PI / fs); //滤波系数                          lastValue = this.k * data + (1 - this.k) * lastValue;                        return lastValue;        }        /// <summary>        /// RC高通滤波        /// Y（n）= a* X(n) + (1-a) * Y(n-1)；        /// a = （fc * 2π） / fl        /// fc ：截止频率        /// fl ：采样频率        /// </summary>        /// <param name="data">数据源</param>        /// <param name="fc">截止频率</param>        /// <param name="fs">采样频率</param>         public float 高通滤波(ref float data)        {
                 //float k = (float)(fc * 2 * Math.PI / fs); //滤波系数             lastValue = this.k * data + (1 - this.k) * lastValue;                        //return data - lastValue;//如果直接返回滤波结果，滤波后图像是倒转的，在心电图等一些场合，需要将图像再镜像过来            return -( data - lastValue);//滤波结果        }        /// <summary>        /// RC低通滤波        /// Y（n）= a* X(n) + (1-a) * Y(n-1)；        /// a = （fc * 2π） / fl        /// fc ：截止频率        /// fl ：采样频率        /// </summary>        /// <param name="data">数据源</param>        /// <param name="fc">截止频率</param>        /// <param name="fs">采样频率</param>        public static double[]  低通滤波(ref double[] data, double fc, double fs)        {
                 //————————————————            //版权声明：本文为CSDN博主「C# 学习者」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。            //原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41848097/article/details/106124194            double k = fc * 2 * Math.PI / fs; //滤波系数             double[] outdata = new double[data.Length];            outdata[0] = data[0];            double lastValue = data[0];//必须取第一个, 取特殊值,0或1都不对.            for (int i = 1; i < data.Length; i++)            {
                     lastValue = k * data[i] + (1 - k) * lastValue;                outdata[i] = lastValue;            }            return data;        }        /// <summary>        /// RC低通滤波        /// Y（n）= a* X(n) + (1-a) * Y(n-1)；        /// a = （fc * 2π） / fl        /// fc ：截止频率        /// fl ：采样频率        /// </summary>        /// <param name="data">数据源</param>        /// <param name="fc">截止频率</param>        /// <param name="fs">采样频率</param>        public static float[] 低通滤波 (ref float[] data, float fc, float fs)        {
                 //————————————————            //版权声明：本文为CSDN博主「C# 学习者」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。            //原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41848097/article/details/106124194            if (data == null || data.Length == 0)            {
                     return data;            }            float k = (float)( fc * 2 * Math.PI / fs); //滤波系数             float[] outdata = new float[data.Length];            outdata[0] = data[0];            float lastValue = data[0];//必须取第一个, 取特殊值,0或1都不对.            for (int i = 1; i < data.Length; i++)            {
                     lastValue = k * data[i] + (1 - k) * lastValue;                outdata[i] = lastValue;            }            return data;        }        /// <summary>        /// RC高通滤波        /// Y（n）= a* X(n) + (1-a) * Y(n-1)；        /// a = （fc * 2π） / fl        /// fc ：截止频率        /// fl ：采样频率        /// </summary>        /// <param name="data">数据源</param>        /// <param name="fc">截止频率</param>        /// <param name="fs">采样频率</param>        public static float[] 高通滤波(ref float[] data, float fc, float fs)        {
                 //————————————————            //版权声明：本文为CSDN博主「C# 学习者」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。            //原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41848097/article/details/106124194            if (data == null || data.Length == 0)            {
                     return data;            }            float k = (float)(fc * 2 * Math.PI / fs); //滤波系数             float[] outdata = new float[data.Length];            outdata[0] = data[0];            float lastValue = data[0];//必须取第一个, 取特殊值,0或1都不对.            for (int i = 1; i < data.Length; i++)            {
                     lastValue = k * data[i] + (1 - k) * lastValue;                outdata[i] = data[i] - lastValue; // 高通这里是原始值减去上次的值, 低通是直接输出lastvalue                //outdata[i] = data[i] - lastValue;//如果直接返回滤波结果，滤波后图像是倒转的，在心电图等一些场合，需要将图像再镜像过来                outdata[i] = 0-( data[i] - lastValue); //滤波结果            }            return data;        }        /// <summary>        /// RC高通滤波        /// Y（n）= a* X(n) + (1-a) * Y(n-1)；        /// a = （fc * 2π） / fl        /// fc ：截止频率        /// fl ：采样频率        /// </summary>        /// <param name="data">数据源</param>        /// <param name="fc">截止频率</param>        /// <param name="fs">采样频率</param>        public static double[] 高通滤波(ref double[] data, double fc, double fs)        {
                 //————————————————            //版权声明：本文为CSDN博主「C# 学习者」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。            //原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41848097/article/details/106124194            if (data == null || data.Length == 0)            {
                     return data;            }            double k = (double)(fc * 2 * Math.PI / fs); //滤波系数             double[] outdata = new double[data.Length];            outdata[0] = data[0];            double lastValue = data[0];//必须取第一个, 取特殊值,0或1都不对.            for (int i = 1; i < data.Length; i++)            {
                     lastValue = k * data[i] + (1 - k) * lastValue;                outdata[i] = data[i] - lastValue; // 高通这里是原始值减去上次的值, 低通是直接输出lastvalue                //outdata[i] = data[i] - lastValue;//如果直接返回滤波结果，滤波后图像是倒转的，在心电图等一些场合，需要将图像再镜像过来                outdata[i] = 0 - (data[i] - lastValue); //滤波结果            }            return data;        }    }}

C#版有两种用法, 一种是直接调用静态方法处理整个数组, 另外一种用法是new 一个新对象, 下面的用法是new 新对象的用法.

static RCFilter rcFilterA1;static RCFilter rcFilterB1;static RCFilter rcFilterA2;static RCFilter rcFilterB2;public static void 初始化滤波器(ref float fs){
         rcFilterA1 = new RCFilter(GD.低通滤波截止频率, fs);//一阶滤波    rcFilterA2 = new RCFilter(GD.低通滤波截止频率, fs);//二阶滤波    rcFilterB1 = new RCFilter(GD.低通滤波截止频率, fs);    rcFilterB2 = new RCFilter(GD.低通滤波截止频率, fs);}public static void main(){
     	GD.CurrentCycle_A[i] = rcFilterA1.低通滤波(ref GD.CurrentCycle_A[i]);	GD.CurrentCycle_A[i] = rcFilterA2.低通滤波(ref GD.CurrentCycle_A[i]);		GD.CurrentCycle_B[i] = rcFilterB1.低通滤波(ref GD.CurrentCycle_B[i]);	GD.CurrentCycle_B[i] = rcFilterB2.低通滤波(ref GD.CurrentCycle_B[i]);}

静态变量一次性使用的方法

float[] data = new float[]{
     1,2,3,3,43,43,.....};RCFilter.低通滤波(ref data,100,50);//将data中高于50hz的信号都过滤掉RCFilter.低通滤波(ref data,100,60);//将data中高于60hz的信号都过滤掉RCFilter.高通滤波(ref data,100,10);//将data中低于10hz的信号都过滤掉RCFilter.高通滤波(ref data,100,20);//将data中低于20hz的信号都过滤掉

如果即执行了高通又执行了低通, 就变成带通了.

注意RC滤波会引起相位后移, 如果需要计算相位的,请注意相位位移问题. 我这个里面执行的次数越多相位后移的也越多.

标签： 低通滤波电容

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