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为什么低通滤波器也能变成积分器,硬件软件原理相同,稍有不慎就出大事

原文来自微信官方账号:工程师看海

在数据采集领域,RC低通滤波器是抑制高频干扰或噪声的最常见的信号调节电路之一RC最简单的低通滤波器示意图。只能实现一个电阻和电容,其截止频率Fc=1/(2πRC)Hz,允许低于Fc Hz信号通过,高于Fc Hz的信号不通过,一阶RC滤波器过渡带宽,信号不会衰减那么剧烈。

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但我们也听说过RC它的结构和积分器RC低通滤波器完全相同。两者的参数有什么区别?什么时候是低通滤波器?什么时候是高通滤波器?

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图中低通滤波器的电阻为33欧姆,电容为500nF,计算截止频率为10KHz,截止频率为-3dB(放大倍数为0.707倍)频点。Fc Hz通过滤波器后,信号的范围变为原始0.707倍。

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让我们来看看10频域的响应曲线Khz处,增益是-3dB,和之前的计算一样。

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看看时域波形,红色Vi是输入的1V 10Khz正弦信号,绿色Vo输出是0.7V正弦信号,信号变成原始0.7倍,与上述计算结果一致。

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如果信号频率增加,例如从10开始KHz上升到100Khz,所以受低通的影响,高频很难通过,100Khz的信号会被衰减的很严重。1V低通滤波后的输入只有100mV。

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再看100Khz输入正弦信号,相应的输出信号。Vi正弦信号的0点恰好是Vo仔细观察输出的最小值Vo与Vi恰好相差180°,此时,输入sin信号变成输出-cos信号,为了达到积分的效果,只略有差异。

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其实说到底,RC如果电路是电容器充放电的过程。Vi>>Vo换句话说,它将起到类似积分的作用RC时间常数τ大,如果把Vi变为100KHz方波信号,那么积分效应就更明显了。Vi是高电平时,Vo不断积累,直线上升;Vi是低电平时,Vo不断降低,直线下降。

积分器可以由方波变三角波,无源积分器误差比较大,如果加入运算放大器,构成有源低通滤波器,就是另一种玩法了,这里暂时不讨论。

平均滤波器是一种非常简单的低通滤波器,其操作过程是在输入信号和系数之后除以n为了实现平均滤波,进行加权过程。其分子中有求和计算,在一定条件下也能实现积分的作用。

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因此,硬件电路设计必须严格,电路参数应根据目标信号合理设置,以免达到预期效果。

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标签: 低通滤波电容

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