为什么很多射频系统或部件经常使用50欧姆的阻抗(有时这个值甚至是PCB板缺省值) ，
我们知道射频传输需要天线和同轴电缆。我们总是希望尽可能远地传输射频信号的传输。为了传输更远的距离，我们经常希望使用大功率来发送信号，以便覆盖更大的通信范围。但事实上，同轴电缆本身是一种损失，就像我们通常使用的导线一样，如果传输功率太大，导线就会被加热甚至熔断。这样，我们就有一个期望，试图找到一个可以传输大功率和非常小损失的同轴电缆。
大约在1929年，贝尔实验室做了很多实验，最终发现符合这种大功率传输，损耗小的同轴电缆其特征阻抗分别是30欧姆和77欧姆。其中，30欧姆的同轴电缆可以传输的功率是最大的，77欧姆的同轴电缆传输信号的损耗是最小的。算术平均值为530欧姆和77欧姆.5欧姆，30欧姆和77欧姆的几何平均值是48欧姆，我们常说的50欧姆系统阻抗实际上是53.考虑到5欧姆和48欧姆在一个项目中的妥协，尽可能满足最大功率传输和最小损失。并通过实践发现，50欧姆的系统阻抗也匹配半波长偶极子天线和四分之一波长单极子天线的端口阻抗，反射损失最小。
在我们常见的系统中，比如电视TV和广播FM接收系统中，其系统阻抗基本上都是75欧姆，正是因为75欧姆射频传输系统中，信号传输的损耗是最小的，TV和广播FM在接收系统中，信号的传输损耗是一个重要的考虑因素。50欧姆在发射广播中很常见，因为最大功率传输是我们考虑的主要因素，而损失也更重要。这就是为什么50欧姆经常出现在我们的对讲机系统中。
如果阻抗匹配到50欧姆，数学上可以严格做到，但实际应用中的任何元件、线路、导线都有损耗，设计的任何系统部件都有一定的射频带宽，所以匹配到50欧姆，只要所有带内频点都在50欧姆附近。Smith在圆图上，尽可能接近圆图的中心，以确保带内的射频传输信号尽可能没有反射损耗，并获得最大的能量传输。
3 会影响宽度确定的主要因素PCB 走线的 阻抗。首先是 PCB 走近区场的 EMI（电磁干扰）与接线距离参考平面的高度成一定比例。高度越低，辐射越小。其次，串扰会随着接线高度的显著变化而变化，将高度降低一半，串扰会降低到近四分之一。最后，高度越低，阻抗越小，不易受电容性负载的影响。所有三个因素都会使设计师尽可能接近参考平面。之所以阻止你将接线高度降低到零，是因为大多数芯片不能驱动阻抗小于 50 欧姆的传输线。（本规则的特例是可驱动 27 欧姆Rambus，以及 National 的的 BTL 系列，它可以驱动 17 欧姆)并非所有情况下最好使用50欧姆。例如，8080 处理器的老 NMOS 结构在 1000工作KHz，没有 EMI，串扰和电容负载不能驱动 50 欧姆。对于这种处理器，高阻抗意味着低功耗。你应该尽可能地使用细线和高阻抗线。还应考虑纯机械的角度。例如，在密度方面，多层板之间的距离非常小，很难实现70 欧姆阻抗所需的线宽过程。在这种情况下，你应该使用 50 欧姆，它的线宽更宽，更容易制造。
同轴电缆的阻抗是什么？RF 领域，和 PCB 考虑的问题不同，但是RF 同轴电缆在工业中也有类似的阻抗范围。IEC 出版物（1967年），75 欧姆是一种常见的同轴电缆（注：空气作为绝缘层）阻抗标准，因为您可以匹配一些常见的天线配置。它还定义了一种基于固体聚乙烯的 50 欧姆电缆，因为直径固定的外部屏蔽层和介电常数固定为 2.2(固体聚乙烯介电常数)，50 欧姆阻抗趋肤效果损失最小。
你可以从基础物理学中证明 50 欧姆是最好的，电缆的皮肤效应损失 L(以分贝为单位)和总趋肤效应电阻 R(单位长度)除以特征阻抗 Z0 成正比。总的皮肤效应电阻 R 是屏蔽层和中间导体之和。屏蔽层的皮肤效应电阻在高频时及其直径d2 成反比。当同轴电缆内导体的皮肤效应电阻高频时，直径 d1 成反比。总串联电阻 R，因此和(1/d2 1/d1)成正比。结合这些因素，给定 d2 和相应的隔离材料的介电常数 ER，可采用以下公式减少皮肤效应损失。
你可以在任何关于电磁场和微波的基础书中找到 Z0 是 d2，d1 和 ER(博主注:绝缘层相对介电常数)函数。
分子分母乘以 2 公式 1 d2.整理得到:
公式 3 分离常数项(/60)*(1/d2)有效项(1 d2/d1 )/ln(d2/d1 )确定最小点。仔细检查公式三公式的最小值仅由 d2/d控制，和 ER 及固定值 d二 无关d2/d1为参数，为 L 做图，显示 d2/d1=3.5911 (注:解决超过方程)，获得最小值。假设固态聚乙烯的介电常数为 2.25，d2/d1=3.5911 特性阻抗为 51.1 欧姆。很久以前，无线电工程师将这个值类似于 50 欧姆作为同轴电缆的最佳值，以方便使用。这证明了在0 欧姆附近，L 是最小的。但这并不影响你使用其他阻抗。例如，如果你制作了一根具有相同屏蔽层直径的 75 欧姆电缆（注：d2)和绝缘体(注:ER），皮肤效应损失将增加 12%。使用最佳 d2/d1 比产生的最优阻抗会略有不同(注:比如空气绝缘对应 7 欧姆，工程师取值 75 欧姆使用方便)。
其他补充:以上推导也解释了为什么 75 欧姆电视电缆的截面是藕形空心结构， 50 欧姆通信电缆是实心。还有一个重要的提示，只要经济条件允许，尽量选择大外径电缆(博主注:d2)除了提高强度外，主要原因是外径越大，内径越大(最佳径比d2/d1)，导体 RF 损失越小。
为什么 50 欧姆成为射频传输线的阻抗标准？最流行的故事版本来自 Harmon Banning 的电缆： 50 欧姆的起源可能有很多故事。在微波应用的早期阶段，在第二次世界大战期间，阻抗的选择完全取决于使用的需要.对于大功率的处理，30 欧姆和 44 欧姆常被使用。另一方面，最低损耗的空气填充线的阻抗是 93 欧姆。在那些岁月里，对于很少用的更高频率，没有易弯曲的软电缆，仅仅是填充空气介质的刚性导管。半刚性电缆诞生于 50 年代早期，真正的微波软电缆出现是大约 10 年以后了。随着技术的进步，需要给出阻抗标准，以便在经济性和方便性上取得平衡。在美国，50 欧姆是一个折中的选择；为联合陆军和海军解决这些问题，一个名为 JAN 组织成立后， DESC，由 MIL 特别开发。欧洲选择了 60 欧姆。事实上，美国最常用的导管是由现有的标尺杆和水管连接而成的，51.5 欧姆很常见。看和用 50 欧姆到 51.5 欧姆的适配器/转换器，感觉很奇怪。最后， 50 欧姆获胜，制造了一个特殊的导管（或者装饰工人稍微改变了他们管道的直径）。不久之后，在象 Hewlett-Packard 这样，欧洲人被迫在行业主导公司的影响下改变。75 欧姆是远程通信的标准。由于它是一条介质填充线，它在 77 欧姆获得了最低的损失。93 欧姆一直用于短连接，如连接计算机主机和监控器。其低电容的特点降低了电路负载，允许更长的连接；感兴趣的读者可以咨询 MIT RadLab Series 的第 9 卷有更详细的描述。
阻抗匹配是射频（RF）设计和测试的基本要求。信号反射是由阻抗不匹配引起的。
当你处理由理想电源、传输线和负载组成的理论电路时，匹配似乎是一个微不足道的常识。
假设负载阻抗ZL是固定的。我们需要做的就是包括一个等于ZL的源阻抗（ZS），然后设计传输线，使其特性阻抗（Z0）也等于ZL。
但是，让我们暂时考虑一下在由众多无源元件和集成电路组成的复杂RF（射频）电路中实施此方案的难度。如果工程师不得不根据选择的一个阻抗作为所有其他阻抗的基础来修改每个组件并指定每个微带的尺寸，那么射频（RF）设计的过程将非常笨拙。
此外，这还假定该项目已经进入PCB阶段。如果我们想使用离散模块以现成的电缆作为互连来测试和表征系统，该怎么办？在这种情况下，补偿不匹配的阻抗更加不切实际。
解决方案很简单：选择可在众多RF（射频）系统中使用的标准化阻抗，并确保相应设计组件和电缆，等都已经选择了该阻抗：业界选择的这种标准阻抗的单位是欧姆，数字是50。
首先要了解的是，对于50Ω阻抗，本质上没有什么特别的。虽然您可能会觉得，如果您花了足够的时间来和RF（射频）工程师一起工作，就会感觉到那并不是一个基本的常数。它甚至不是电气工程的基本常数，例如，请记住，简单地改变同轴电缆的物理尺寸都会改变它的特性阻抗。
尽管如此，50Ω阻抗还是非常重要的，因为大多数RF（射频）系统都围绕该阻抗进行设计。很难确切地确定为什么50Ω成为标准的RF（射频）阻抗，但是可以合理地假设发现50Ω在早期同轴电缆的情况下是一个很好的折衷方案。
当然，重要的问题不是这个特定值的来源，而是具有此标准化阻抗的好处。实现完美匹配的设计要简单得多，因为IC，固定衰减器，天线等制造商可以考虑这一阻抗来构建其部件。而且，PCB布局变得更加简单，因为如此多的工程师都有相同的目标，即设计特征阻抗为50的微带和带状线。
根据Analog Devices的该应用笔记（MT-094.pdf），您可以按以下方式创建50Ω微带：1盎司铜，20 mil宽的走线，走线和接地层之间的间隔为10 mil（假设采用的是FR-4的电介质材料）。
在继续进行之前，我们要弄清楚，并不是每个高频系统或组件都针对50Ω设计的。可以选择其他值，实际上75Ω阻抗仍然很常见；同轴电缆的特性阻抗与其外径（D2）与内径（D1）之比的自然对数成正比。
这意味着内部导体和外部导体之间的更大间隔对应于更高的阻抗。两个导体之间的较大间距也导致较低的电容。因此，75Ω同轴电缆的电容比50Ω同轴电缆的电容低，这使75Ω电缆更适合于高频数字信号，因为这种信号需要低电容，以避免与逻辑低和逻辑高之间的快速过渡相关的高频内容过度衰减。
考虑到阻抗匹配在RF设计中的重要性，我们不奇怪发现有一个用于表示匹配质量的特定参数。称为反射系数；该符号为Γ（希腊大写字母gamma）。它是反射波的复振幅与入射波的复振幅之比。但是，入射波和反射波之间的关系由源阻抗（ZS）和负载阻抗（ZL）确定，因此可以根据这些阻抗定义反射系数为：
如果在这种情况下“源”是传输线，我们可以将ZS更改为Z0，得到的反射系数如下：
在典型的系统中，反射系数的大小为0到1之间的某个数字。让我们看一下数学上最简单的三种情况，以帮助我们了解反射系数与实际电路行为的对应关系：
a、如果匹配完美（ZL = Z0），则分子为零，因此反射系数为零。这是有道理的，因为完美匹配不会导致反射。
b、如果负载阻抗是无限的（即开路，ZL = 无穷大），则反射系数变为无穷大除以无穷大，即为1，而反射系数为1对应于全反射，即所有波能都被反射。这也是有道理的，因为连接到开路的传输线对应于一个完全的不连续性（请参见上一讲的内容）-负载不能吸收任何能量，因此必将被全部反射。
c、如果负载阻抗为零（即短路，ZL = 0），则反射系数的大小变为Z0除以Z0。这样我们又有了|Γ| = 1，这也是有道理的，因为短路也对应于不能吸收任何入射波能量的阻抗完全不连续性。
用于描述阻抗匹配的另一个参数是电压驻波比（VSWR），定义如下：
从所得驻波（VSWR）的角度来看，VSWR接近阻抗匹配。它传达了最高驻波幅度与最低驻波幅度之比。有很多驻波（VSWR）视频可以帮助您可视化阻抗失配与驻波幅度特性之间的关系，下图显示了三种不同反射系数的驻波幅度特性。
三种VSWR情况下的波形图:更大的阻抗失配会导致沿驻波的最高振幅位置和最低振幅位置之间的差异更大
VSWR通常表示为比率：完美匹配将是1：1，这意味着信号的峰值幅度始终相同（即没有驻波）。2：1的比率表示反射已导致驻波，其最大振幅是其最小振幅的两倍。
1、标准化阻抗的使用使RF设计更加实用和高效。
2、大多数RF系统的阻抗约为50Ω。某些系统使用75Ω。后一个值更适合于高速数字信号。
3、阻抗匹配的质量可以通过反射系数（Γ）在数学上表示。完全匹配对应于Γ= 0，而完全不连续（其中所有能量都被反射）对应于Γ= 1。
4、量化阻抗匹配质量的另一种方法是电压驻波比（VSWR）。