基于百家论点MATLAB的静电场描绘实验仿真* 陈晓旭 唐翠明 (四川理工学院物电学院，四川 自贡 643000) 摘要:静电场强度和电势空间分布难以检测，静电场常采用稳定电流产生的稳定电场进行模拟。为了更直观地了解电场的空间分布，我们通过静电场描述实验绘制了等势面，并通过等势面的密度描述了电场的强度分布。本文采用MATLAB并调用可视化模块GUI模拟计算稳定恒电场的等势表面，模拟结果可以很好地判断实验绘制等势表面的准确性。我们将稳定恒电场 面的模拟结果与实验绘制等势表面进行了比较，得出了实验绘制等势表面的误差值。我们还分析了稳定恒电场等势表面的实验误差，并提出了实验设备的改进方法。关键词：Matlab；静电场；等势线 1 引言 静电荷周围的空间会产生静电场，用电场强度和电势两个基本物理量来描述静电场的空间分布。由于电场测量仪器通常只能使用静电仪器，因此很难测量电场强度和电势。如果使用磁电仪器，测量过程中会产生电流，电流会改变电荷的分布，电场的强度和电势也会相应改变。使用静电仪表时，电荷会通过大气或支撑物不断泄漏。同时，静电仪表本身也是导体。测量过程中，由于探针上的感应电荷与原电场叠加，探针的引入会改变原电场的分布。严重时会导致电场变形，导致测量不准确。通过长期研究，人们发现稳定电流场与静电场具有相似的特性，因此可以模拟与原静电场相似的稳定电流场。当用探针测量稳定电流场时，由于稳定电流场的电荷分布没有改变，可以认为探针对电场没有影响，从而更好地模拟测绘静电场。稳定电流场建立后，可以通过实验测量获得数据点，然后制作等势表面，但无法从等势表面上知道等势表面是否正确，与理论计算有什么区别。因此，从实验原理出发，我们选择了高性能的数值计算和可视化软件MATLAB，借用其图形用户界面设计工具GUI，完成相关程序设计，模拟稳定电流场。测量实验绘制的等势半径，然后将数据与模拟结果进行比较，从而判断实验结果的准确性。2 稳定电流场的实验和模拟 2.1 稳定电流场模拟静电场实验 我们采用无限长、均匀带电同心电缆产生的静电场进行模拟。无限长、均匀带电同心电缆的等势面为一簇同轴圆柱面。无限长同轴圆柱面的内外半径分别为a和b，电荷线密度为 λ和－λ，柱面介质的介电系数为ε。推导得出离轴半径为r(a＜r＜b)处的电位和静电场强度分别为： Ur=Ua ln(b/r) ln(b/a) (１) Er=－ dUr dr = Ua ln(b/a) ?1 r (2) 南京光大教学仪器厂用于稳定电流场CE-N仪器如图1所示，其中水槽电极如图2所示。CE-N图2中的型静电场描绘仪 图2 水槽电极 ，内半径为一半a圆柱体外为内半径b内外环与电源正负极相连。a、 b电阻率为ρ，厚度为t导电介质在两个电极之间形成稳定的径向电流，从而产生稳定的电流场，距离中心可以推导出来r(a＜r＜b) 的电位是Ur=Ua ln(b/r) ln(b/a) 与无限长同轴圆柱表面建立的静电场 具有相同的数学表达形式。如果柱表面之间的静电场电位差与直流电位差相同，则两个场中相应的点电位相同，即两个 *基金项目:本文为四川理工学院教改项目(编号)JG-1327)研究成果。105 百家论点 种场的电势空间分布r(a＜r＜b)范围完全一致，两种场的电场分布可以进一步获得。r(a＜r＜b)范围内也完全一致。因此，静电场的空间分布可以用来描述稳定电流场的空间分布