模拟电路的最高境界：PVT（Process工艺，Voltage电压，Temperature温度） 用偏置电路解决温度问题(补偿) Bandgap Voltage Reference(BGR) BGR电路结构： { V M 电 压 模 I ? V ， 电 压 叠 加 C M 电 流 模 V ? I ， 电 流 叠 加 \begin{cases}VM & 电压模 I-V，电压叠加\\CM & 电流模V-I，电流叠加\end{cases} { VMCM电压模I?V，电压叠加电流模V?I，电流叠加 一般的，MOS电路总是温度敏感的 μ ∝ T − 3 2 \mu\propto T^{-\frac{3}{2}} μ∝T−23​， β ∼ T \beta\sim T β∼T， T ↑ ⇀ V T N ↓ ， V B E ↓ T\uparrow\rightharpoonup V_{TN}\downarrow，V_{BE}\downarrow T↑⇀VTN​↓，VBE​↓ 所以我们考虑三极管的 Δ V B E \Delta V_{BE} ΔVBE​效应

三极管偏置：https://blog.csdn.net/qq_44679914/article/details/120486785

Δ V B E = V T ⋅ ln ⁡ N \Delta V_{BE}=V_{T}\cdot \ln N ΔVBE​=VT​⋅lnN，N与温度无关，两个三极管面积之比 我们考虑 V T = k T q V_{T}=\frac{kT}{q} VT​=qkT​ ∂ V T ∂ T = k q ≈ 0.087 m V / K \frac{\partial V_{T}}{\partial T}=\frac{k}{q}\approx 0.087mV/K ∂T∂VT​​=qk​≈0.087mV/K，正温度系数函数

三极管的 V B E V_{BE} VBE​公式为： V B E ( T ) ≈ V G ( T ) + T T 0 ⋅ ( V B E 0 − V G 0 ) V_{BE}(T)\approx V_{G}(T)+\frac{T}{T_{0}}\cdot (V_{BE0}-V_{G0}) VBE​(T)≈VG​(T)+T0​T​⋅(VBE0​−VG0​) ∂ V B E ( T ) ∂ T = V B E 0 − V G 0 T 0 = 0.6 V − 1.2 V 300 K = − 2 m V / K \frac{\partial V_{BE}(T)}{\partial T}=\frac{V_{BE0}-V_{G0}}{T_{0}}=\frac{0.6V-1.2V}{300K}=-2mV/K ∂T∂VBE​(T)​=T0​VBE0​−VG0​​=300K0.6V−1.2V​=−2mV/K，负温度系数函数

令 V r e f = V B E + K ⋅ V T = 0.6 V + 0.6 V = 1.2 V V_{ref}=V_{BE}+K\cdot V_{T}=0.6V+0.6V=1.2V Vref​=VBE​+K⋅VT​=0.6V+0.6V=1.2V K = 0.6 0.026 = 23 = ∣ − 2 0.087 ∣ K=\frac{0.6}{0.026}=23=\mid\frac{-2}{0.087}\mid K=0.0260.6​=23=∣0.087−2​∣ ∂ V r e f ∂ T = ∂ V B E ∂ T + K ⋅ ∂ V T ∂ T = − 2 + 23 ⋅ 0.087 = 0 \frac{\partial V_{ref}}{\partial T}=\frac{\partial V_{BE}}{\partial T}+K\cdot\frac{\partial V_{T}}{\partial T}=-2+23\cdot0.087=0 ∂T∂Vref​​=∂T∂VBE​​+K⋅∂T∂VT​​=−2+23⋅0.087=0 所以， V r e f V_{ref} Vref​不随温度改变 二者串联即可得到1.2V的基准电压源