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电感的阻抗-频率曲线

在最后一节中,我们解释了电感的高频模型是如何产生的。现在让我们来谈谈从高频模型中提取的阻抗频率曲线。这条曲线对我们分析和理解问题非常有帮助。以下是理论与实践的结合。

如图所示

根据这个模型,我们可以得到阻抗公式或谐振频率公式。阻抗频率曲线抗频率曲线。

横轴为频率,纵轴为阻抗模。蓝色曲线为理想电感,理想电感阻抗为Z=jwL,阻抗与频率成正比,所以它看起来像一条直线。黄色曲线是实际电感的阻抗曲线,最高点对应的频率是谐振频率SRF。

可以看出:

①当频率较低时,实际电感的阻抗与理想电感基本相同,可视为理想电感。

②在谐振频率SRF阻抗最大化,然后随着频率的增加而下降。

③在SRF在左侧,电感占主导地位,电感主要是感性的SRF右侧,电容占主导地位,主要呈容性。

相信有一定经验的同学都见过上图,理解可能不是很深是很深刻。以顺络电感为例使用。Matlab画阻抗曲线。

我们已经有了电感阻抗公式

只要有电感值,等效串联ESR,寄生电容C,然后我们就可以画了。一般厂家给出的电感规格会给出电感值和等效串联电阻ESR,寄生电容器没有给出C。那怎么办呢?

我们可以根据制造商给出的自谐振频率反算寄生电容C。

根据上述方法,我们用顺络电感进行实验。

实验步骤

①选择电感:选择顺络SWPA6040S这个系列,选择这个电感并不是特别倾向,只是我随意打开了这个规格手册。

选择1uH,10uH,470uH的电感

②列出参数:C由谐振频率推出

1uH理想电感:L=1uH,C=0,R=0

1uH顺络电感:L=1uH,C=2.7pF,R=0.01Ω

10uH顺络电感:L=10uH,C=10pF,R=0.062Ω

470uH顺络电感:L=470uH,C=13.4pF,R=2.5Ω

③编写Matlab代码:代码如下

%顺络SWPA6040S1R0MT1uH电感C1=0.0000000000027;%2.7pFL1=0.000001;%1uHR1=0.01;%0.01Ω %SWPA6040S100MT10uH电感C2=0.00000000001;pFL2=0.00001;uHR2=0.062;          %0.062Ω %SWPA6040S471MT470uH电感C3=0.0000000000134;.4pFL3=0.00047;G0uHR3=2.5;%2.5Ω f=[10000:1000:1000000000];  w=(f.*pi*2);Z0=w.*L1;Z1=(((w.*L1).^2 R1^2)./((1-w.^2*L1*C1).^2 (w.*R1*C1).^2)).^0.5;Z2=(((w.*L2).^2 R2^2)./((1-w.^2*L2*C2).^2 (w.*R2*C2).^2)).^0.5;Z3=(((w.*L3).^2 R3^2)./((1-w.^2*L3*C3).^2 (w.*R3*C3).^2)).^0.5; loglog(f,Z0,f,Z1,f,Z2,f,Z3);legend('理想1uH','顺络1uH','顺络10uH','顺络470uH');gridon;xlabel('频率-Hz'),ylabel('|Z|:阻抗Ω');title电感阻抗-频率曲线;

④运行

如下图所示:

相信在这里,我们应该能够更深入地了解为什么电感的阻抗频率曲线是这样的。UH理想电感和实际电感曲线,我们会发现,在频率小于谐振频率的十分之一时,两者基本是重合的,而大于之后随着频率的升高,两者差别越来越大。这样也是为什么我们常说,要使信号频率小于谐振频率的十分之一。

当我们通常使用电感滤波器时,我们只需要它的感知效果,所以它越接近理想的电感器,所以信号频率远低于谐振频率。这不同于电容器,我们通常用于滤波器,需要最小阻抗,所以电容器在谐振频率处有最好的滤波效果。

如果细心一点,会发现,横坐标频率是从10K首先,如果频率从0开始,曲线是否与理想的电感重合?答案是否定的。

从上面可以看出,当频率相对较低时,实际电感的阻抗基本上是平的,理想的是线性的。为什么?

事实上,这很简单,因为当频率相对较低时,电感的感应阻力和容应阻力非常小。虽然电感的导线电阻非常小,但由于频率太低,感应阻力和容应阻力小于导线电阻。因此,阻抗主要由导线电阻决定,导线电阻随频率基本保持不变,因此我们看到频率相对较低时是平的。

以上是本期的内容。建议感兴趣的学生拿着Matlab执行以下代码,修改其中的代码R,C值,看看有什么变化,可以加深对电感的理解。

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