本题总分：5 分

【问题描述】 小兰想为一条街的居民制作门牌号。 这条街一共有 2020 住户，门牌号从 1 到 2020 编号。 小蓝制作门牌的方法是先制作门牌 0 到 9 这些数字符最终根据需要将字符 贴在门牌上的符号，比如门牌 1017 要依次粘贴字符 1、0、1、7，即需要 1 个字符 0，2 个字符 1，1 个字符 7。 制作一切 1 到 2020 号门牌需要多少个字符？ 2？

思路

每个数据中累加2个数字

//第十一届蓝桥杯 试题 A:门牌制作 public class Main { 
             public static void main(String[] args) { 
             int num=0;     for(int i=0;i<2021;i ){ 
                 // 转换为字符串类型         String str=i "";         for(int j=0;j<str.length();j ){ 
                     // 用ASCII判断字符串中是否含有2             if(str.charAt(j)=='2'){ 
                         num ;             }         }     }         System.out.println(num);     } } 

答案：624

本题总分：5 分

本题总分：10 分

【问题描述】 如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20 行第 20 列的数是多少？

思路：观察题目，易发现如下规律

//第十一届蓝桥杯 试题 C:蛇形填数
public class Main { 
        
    public static void main(String[] args) { 
        
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        System.out.println(result(n));
    }
    private static int result(int n) { 
        
        if (n == 1) { 
        
            return 1;
        }
        return result(n - 1) + 4 * (n - 1);
    }
}

答案：761

本题总分：10 分

【问题描述】 小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。

上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 7 段可以发光的二极管，分别标记为 a, b, c, d, e, f, g。 小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符 的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。 例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。 例如：c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。 例如：a, b, c, d, e 发光，f, g 不发光可以用来表达一种字符。 例如：b, f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光的二极管没有连成一片。 请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？

思路：相当于在{a, b, c, d, e, f, g}的所有子集里面，找到子集元素是相通的就行，先枚举所有子集，然后通过dfs看该子集元素是否相通。

//第十一届蓝桥杯 试题 D:七段码
public class Main{ 
        
	static int ans = 0;
	static int[] jl = new int[10];
	static int[][] map = new int[10][10];
	static int[] father = new int[10];
	public static void main(String[] args){ 
        
		//储存关系 a~g对应1~7
		map[1][2] = map[2][1] = 1;//a b
		map[1][6] = map[6][1] = 1;//a f
		map[2][7] = map[7][2] = 1;//b g
		map[2][3] = map[3][2] = 1;//b c
		map[3][4] = map[4][3] = 1;//c d 
		map[3][7] = map[7][3] = 1;//c g
		map[4][5] = map[5][4] = 1;//d e
		map[5][6] = map[6][5] = 1;//e f
		map[5][7] = map[7][5] = 1;//e g 
		map[6][7] = map[7][6] = 1;//f g
		//dfs遍历所有情况
		dfs(0);
		//
		System.out.print(ans);
	}
		public static void dfs(int n){ 
        
		//当7个灯都有状态时 进行判定
		if(n==7){ 
        
			//把亮着的灯统计下来
			ArrayList<Integer> a = new ArrayList<>();
			for(int i=1;i<=7;i++){ 
        
				if(jl[i]==1){ 
        
					a.add(new Integer(i));
				}
			}
			//判断
			if(a.size()!=0){ 
        
				if(judge(a)==1){ 
        
					ans++;
				}
			}
			a.clear();
			return;
		}
		//否则dfs灯情况
		jl[n+1] = 1;
		dfs(n+1);
		jl[n+1] = 0;
		dfs(n+1);
	}

	public static int judge(ArrayList<Integer> a){ 
        
		//System.out.println(++js);
		//并查集父集重置
		for(int i=0;i<10;i++){ 
        
			father[i] = i;
		}
		//并集
		for(int i=0;i<a.size();i++){ 
        
			for(int ii=0;ii<a.size();ii++){ 
        
				//如果两边相连的话 进行并集操作
				if(map[a.get(i).intValue()][a.get(ii).intValue()]==1)
				{ 
        
					int fx = find(a.get(i).intValue());
					int fy = find(a.get(ii).intValue());	
					if(fx!=fy){ 
        
						father[fx] = fy;
					}
				}	
			}
		}
		//查看是否都属于一个集合
		int temp = find(a.get(0).intValue());
		for(int i=1;i<a.size();i++){ 
        
			if(find(a.get(i).intValue())!=temp){ 
        
				return 0;
			}
		}
		return 1;
	}
	//查集
	public static int find(int x){ 
        
		return father[x]==x ? x : (father[x] = find(father[x]));
	}
}

答案：80

本题总分：15 分

【问题描述】 小蓝最近学习了一些排序算法，其中冒泡排序让他印象深刻。 在冒泡排序中，每次只能交换相邻的两个元素。 小蓝发现，如果对一个字符串中的字符排序，只允许交换相邻的两个字符， 则在所有可能的排序方案中，冒泡排序的总交换次数是最少的。 例如，对于字符串 lan 排序，只需要 1 次交换。对于字符串 qiao 排序， 总共需要 4 次交换。 小蓝找到了很多字符串试图排序，他恰巧碰到一个字符串，需要 100 次交换，可是他忘了吧这个字符串记下来，现在找不到了。 请帮助小蓝找一个只包含小写英文字母且没有字母重复出现的字符串，对该串的字符排序，正好需要 100 次交换。如果可能找到多个，请告诉小蓝最短的那个。如果最短的仍然有多个，请告诉小蓝字典序最小的那个。请注意字符 串中可以包含相同的字符。

思路：冒泡排序，要求字符串最短，那就假设完全逆序，设长度为n，则移动次数为 n*(n-1)/2，要求移动次数恰好大于100，则 n=15；移动次数105。要求字典序最小，则把第六个字符移动到第一个位置，前五个字符后移一位。

//第十一届蓝桥杯 试题 E:排序
public class Main { 
        
        public static void main(String[] args) { 
        
            char[] s = "jonmlkihgfedcba".toCharArray();
            int count = 0;
            for (int j = 0; j < s.length - 1; j++) { 
        
                for (int i = 0; i < s.length - j - 1; i++) { 
        
                    if (s[i] > s[i + 1]) { 
        
                        char temp = s[i];
                        s[i] = s[i + 1];
                        s[i + 1] = temp;
                        count++;
                    }
                }
            }
            for (char c : s) { 
        
                System.out.print(c);
            }
            System.out.println();
            System.out.println(count);

        }
    }

答案：jonmlkihgfedcba

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：15 分

【问题描述】 小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为 100 分，每个学生的得分都是 一个 0 到 100 的整数。 请计算这次考试的最高分、最低分和平均分。

【输入格式】 输入的第一行包含一个整数 n，表示考试人数。 接下来 n 行，每行包含一个 0 至 100 的整数，表示一个学生的得分。

【输出格式】 输出三行。 第一行包含一个整数，表示最高分。第二行包含一个整数，表示最低分。 第三行包含一个实数，四舍五入保留正好两位小数，表示平均分。

【样例输入】 7 80 92 56 74 88 99 10

【样例输出】 99 10 71.29

【评测用例规模与约定】 对于 50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100。对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000。

// 第十一届蓝桥杯 试题 F: 成绩分析
public class Main { 
        
    public static void main(String[] args) { 
        
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = 0,t=0,max=Integer.MIN_VALUE,min=Integer.MAX_VALUE;
        double sum = 0;
        n = scanner.nextInt();
        for (int i = 0; i < n; i++) { 
        
            t = scanner.nextInt();
            sum+= t;
            if (t>max) { 
        
                max = t;
            }
            if (t<min) { 
        
                min = t;
            }
        }
        System.out.println(max);
        System.out.println(min);
        System.out.println(String.format("%.2f", sum/n));
    }
}

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分

【问题描述】 小蓝正在学习一门神奇的语言，这门语言中的单词都是由小写英文字母组 成，有些单词很长，远远超过正常英文单词的长度。小蓝学了很长时间也记不 住一些单词，他准备不再完全记忆这些单词，而是根据单词中哪个字母出现得 最多来分辨单词。 现在，请你帮助小蓝，给了一个单词后，帮助他找到出现最多的字母和这 个字母出现的次数。

【输入格式】 输入一行包含一个单词，单词只由小写英文字母组成。

【输出格式】 输出两行，第一行包含一个英文字母，表示单词中出现得最多的字母是哪 个。如果有多个字母出现的次数相等，输出字典序最小的那个。 第二行包含一个整数，表示出现得最多的那个字母在单词中出现的次数。

【样例输入】 lanqiao

【样例输出】 a 2

【样例输入】 longlonglongistoolong

【样例输出】 o 6

【评测用例规模与约定】 对于所有的评测用例，输入的单词长度不超过 1000。

// 第十一届蓝桥杯 试题 G:单词分析
public class Main { 
        
    public static void main(String[] args) { 
        
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        char[] ch = scanner.nextLine().toCharArray();
        int[] num = new int[26];
        for (int i = 0; i < ch.length; i++) { 
        
            num[ch[i]-'a']++;
        }
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        char maxChar = 0 ;
        for (int i = 0; i < num.length; i++) { 
        
            if (num[i] > max) { 
        
                max = num[i];
                maxChar = (char) ('a' <