在实际电信号中,有大量不同频率的交流信号(或脉冲信号)。因此,实际组件是电抗特性,而不是纯电阻.如果将惠斯登电桥的四臂改为电抗元件(电阻、电感、电容或其组合),则为交流电桥。它有着比惠斯登电桥更广泛的用途,可用于测量元件的交流电阻、电感、电容、磁性材料磁导率、电容的介质损耗等。测量频率也可以用交流电桥的平衡条件和频率的相关性来衡量,这是测量仪器中常用的基本电路之一(如电感测试仪Q表等)。
- 交流电桥及平衡条件
图1 交流电路原理图
如图所示,交流电桥的、、、,是具有任何特性的交流阻抗,即复阻抗(可以是电阻、电容、电感或它们的任何组合)。B添加交流电压,C与D间接平衡指示器(耳机或晶体管毫伏表等仪器)。
当电桥达到平衡时,C与D之间电压为零,则有
(1)
两式相除:
, (2)
实际的复阻抗包括实部和虚部,可以以形式表示,因此上述类型可以表示为:
(3)
模具和振幅分别为复阻抗,上部设置条件为:
(4)
(5)
上部是交流电桥平衡的充电条件。
- 部件等效电路
在交流电压的作用下,电桥四臂使用的元件往往会有能量损失——相当于电阻,而元件上的电压和电流之间的相位差不是。在交流电压的作用下,纯电阻往往具有电感特性(尤其是线绕电阻)和分布电容;电感元件也有一定的导线电阻和分布电容,可以将电感等同于理想的电感L和纯电阻,如图所示:
图2 等效电路的电感器
介电常数通常包含在电容器中ε介质(如云母、聚酯。陶瓷等。).因此,电路中的一小部分电能在介质中流失并变成热能,可以使用等效电阻Rc表示这种损失。因此,电容器的等效电路不再是通过电容器的交流电压和电流的相位差来表示的。
图3 并联等效电路的电容器 图4 串联等效电路的电容器
由图3:
(6)
由图4有:
(7)
两式中的w是所加交流电压的角频率。
- 电感的测量
麦克斯韦-维恩电桥或海氏电桥可用已知电容器测量电感;图中R1、R2、R3、R作为交流电阻箱,Cs标准电容箱,Rx电感损失电阻,Lx待测电感。
图5 电感测量电路
(8)
由此可得:
(9)
实部和虚部分别相等,有:
(10)
(11)
电感的损耗电阻可以通过公式(11)获得R来获得Rx:
Rx=R-R’ (12)
对于一定的电感,损耗电阻越小,电感器在电路中储存的能量就越大。Rx电感器的大小直接影响到电感器的质量。Q可以用来表示电感器的质量因素:
(13)
式中ωLx为电感器的感抗。
最简单的测电容器电容的电桥电路如图。
图6 测电容的电桥电路
由此可得:
(14)
并可得出:
(15)
电桥平衡时:
(16)
(17)
在选定的值后,可分别调节和,使之平衡。