【期末考试】计算机组成原理预习

本文共6个应用题, 8个计算题, 12个简答题, 根据我校往年考试的重点， 看得快的话大概一个小时就能看完， 计算机组成原理突击复习的话看课程和课本已经不现实了, 知识点太多太杂， 看不见， 最好直接做题， 因为重点考点只有几个题目， 记住怎么做就行了, 不知道为什么, 看完再看题目。通过绝对没问题.

统一块长, Cache容量, 主存容量三者的单位， 最好换算成B的单位(1B代表一个字节， 1B=8b. 1b代表1位).

全相联有两部分： 主存字块标记， 字块内地址

• 首先确定块长, 也就是每个字块有多少字节， 然后将数字转换为2^X的形式, 那么字块内地址就是x.

• 主存字块标记将主存容量替换为2^z的形式后, z - x即为主存字块标记大小.

  • 全相联是最简单的， 当问题出现时，很可能会把它放在第一个问题上.

直接映射有三部分： 主存字块标记， Cache字块地址, 字块内地址

• 字块内地址不变.
• Cache字块地址等于将Cache容量换成2^y的形式后, y - x即为Cache字块地址大小.
• 主存字块标记等于将主存容量换成2^z的形式后, z - y - x即为主存字块标记大小.

二路组相联： 主存字块标记， 组地址, 字块内地址

• 首先字块内地址不变.
• 2^(y-x)除n路组相连(这是二路， n = 2)然后转换成2^m第二为组地址.
• 主存字块标记将主存容量替换为2^z的形式后, z - x - m即为主存字块标记大小.

磁盘计算题一般都是改数， 记住计算公式. 计算磁道周长π视为3.14.

例题: 磁盘组有 6 片磁盘, 每片有两个记录面， 不需要上下两面. 存储区域内直径 20cm, 外直径 40cm, 道密度为 20 道/cm, 内层位密度 400 位/cm, 转速 2400 转/分.

• 共有多少存储面可用？

• 一共6片, 每片有两个上下记录面， 不需要上下两面. 则一共有6*2-2=10

• 有多少个柱面？

  • 柱面数量 = 有效存储区(存储区外半径) ? 存储区内半径) ? 道密度

  • 柱面数是盘面上的磁道数， 与多少可用存储面无关.

  • 注意, 题目给出的内容 / 外径为直径.

  • 本题中: 有效存储区域长度 = 40/2 - 20/2 = 10 (cm)

    柱面数 = 10 × 20 = 200 (道), 即200个柱面.

• 盘组的总存储容量是多少？

  • 盘组总容量 = 存储面数 * 柱面数 * 每个信息量(每个磁道容量)

  • 每道信息量 = 位密度 * 对应磁道周长

  • 磁道长度是标题中给定的位密度对应的内外周长.

  • 内层位密度在本题中， 因此，首先计算内磁道周长 = 2 * r * π = 62.8 cm

    每道信息量 = 400 * 62.8 = 25120 位. 单位可以转成字节, 也可以不转， 25120b = 3.14KB

    盘组总容量 = 10 * 200 * 3.14KB = 6280KB = 6.28 MB

• 数据传输率多少?

  • 数据传输率 = 转速(单位要转化为多少转每秒) * 每道信息量

  • 本题中: 转速 = 2400转 / 分 = 40转 / 秒

    数据传输率 = 40 * 3.14KB = 125.6 KB / 秒 = 0.1256 MB / 秒

• 如果某文件长度超过一个磁道的容量, 应将它记录在同一个存储面上, 还是记录在同一个柱面上, 为什么?

  • 记录在同一个柱面上, 因为不需要重新寻找磁道, 数据读写速度快.
  • 没有为什么, 记住就行了.

虚页号 = 页号, 主存实页面号 = 页框号 = 物理块号, 有效位=该页面当前是否存在于内存中

这种题把握好三个数字即可.

例题: 某存储器按字节编址, 虚拟地址空间大小为 16MB, 主存地址空间大小为1MB, 页面大小为 4KB.

• 虚拟地址共有几位, 哪几位表示页号? 物理地址共有几位, 哪几位表示物理页号?

  • 虚拟地址空间大小为16MB = 2 ^ 24 B, 所以虚拟地址有24位, 因为页面大小为4KB = 2 ^ 12 位, 所以页内地址12位.

    24 - 12 = 12 所以高12位表示页号(虚页号). 因为主存地址空间大小为1MB = 2 ^ 20 位, 所以物理地址有20位, 20 - 12 = 8 所以高8位表示物理页号(页框号).

• 虚拟地址010C60H所在的页面是否在主存中? 若在主存中, 则该虚拟地址对应的物理地 址是什么? (页表如下图所示)

• 虚页号	有效位	页框号
  0	1	06
  1	1	04
  2	1	15
  3	1	02
  4	0	-
  5	1	2B
  6	0	–
  7	1	32

  • 由第一问已知虚拟地址010C60H的低12位C60H为页内地址, 高12位010H为页号, 查询表格发现虚页号为2(010视为二进制则表示十进制的2)的有效位是1, 所以已经存入主存中, 对应页框号是15H, 所以对应的物理地址是15C60H.

CPI 为5(即执行每条指令平均需5个时钟周期). 在做I/O系统的题时要注意, 这里的1M与1B的换算关系是1M = 1000KB = 10^6B .

例题: 某计算机的 CPU 主频为 400MHz, CPI 为 5. 假设某外设的数据传输率为 0.5MB/s, 采用中断方式与主机进行数据传送, 以 32 位为传输单位, 对应的中断服务程序包含 18 条指令, 中断服务的其他开销相当于 2 条指令的执行时间. 请回答下列问题, 要求给出计算过程.

• 在中断方式下, CPU 用于该外设 I/O 的时间占整个CPU时间的百分比是多少?
  • CPU用于外设I/O的时间占整个CPU时间的百分比 = 1秒钟内用于中断的开销 / CPU 主频
  • 1秒钟内用于中断的开销 = CPU每次用于数据传送的时钟周期数 * 外设每秒申请中断次数
  • 外设每秒申请中断次数 = 外设的数据传输率 / 传输单位(转化为B)
  • CPU每次用于数据传送的时钟周期数 = (中断服务程序 + 中断服务的其他开销) * CPI
  • 第一问要牢牢记住这4个式子
  • 本题中: 外设的数据传输率为 0.5MB/s, 以 32 位为传输单位, 32b = 4B, 外设每秒申请的中断次数 = 0.5MB / (4B) = 5 * 10^5 / 4 = 125000. 中断服务程序包含 18 条指令, 中断服务的其他开销相当于 2 条指令的执行时间, CPI 为5, CPU每次用于数据传送的时钟周期数 = 5 * (18 + 2) =100. 1秒钟内用于中断的开销 = 100 * 125000 = 12.5M个时钟周期. CPU 主频为 400MHz, CPU 用于该外设 I/O 的时间占整个CPU时间的百分比 = 12.5M / 400MHz = 3.125%.
• 当该外设的数据传输率达到 5MB/s 时, 改用 DMA 方式传送数据. 假定每次 DMA 传送块大小为 5000B, 且 DMA 预处理和后处理的总开销为 500 个时钟周期, 则 CPU 用于该外设 I/O 的时间占整个 CPU 时间的百分比是多少? (假设 DMA 与CPU 之间没有访存冲突)
  • CPU用于外设I/O的时间占整个CPU时间的百分比 = CPU用于DMA处理的总开销 / CPU 主频
  • CPU用于DMA处理的总开销 = 1秒钟内需产生的DMA次数 * DMA 预处理和后处理的总开销
  • 1秒钟内需产生的DMA次数 = 外设的数据传输率 / 每次 DMA 传送块大小
  • 第二问只需要三个式子, 两问的式子大致相同.
  • 本题中: 该外设的数据传输率达到 5MB/s, 改用 DMA 方式传送数据, 假定每次 DMA 传送块大小为 5000B, 1秒钟内需产生的DMA次数 = 5MB / 5000B = 1000. DMA 预处理和后处理的总开销为 500 个时钟周期, CPU用于DMA处理的总开销 = 1000 * 500 = 0.5M个时钟周期. CPU用于外设I/O的时间占整个CPU时间的百分比 = 0.5M / 400MHz.

这道题能领悟多少全看造化…

例题: 某计算机字长为16位, 主存地址空间大小为128KB, 按字编址. 采用字长指令格式, 指令名字段定义如下:

转移指令采用相对寻址, 相对偏移用补码表示, 寻址方式定义如下:

注: (X)表示有存储地址X或寄存器X的内容, 请回答下列问题:

• 该指令系统最多可有多少指令? 该计算机最多有多少个通用寄存器? 存储地址寄存器(MAR)和存储数据寄存器(MDR)至少各需多少位?
  • 指令数 = 2^OP位数 OP表示操作码, 操作码有4位, 则该指令系统最多可有2 ^ 4 = 16条指令.
  • 通用寄存器数量 = 2^寄存器位数 寄存器有3位, 则寄存器最多有2 ^ 3 = 8个寄存器.
  • MDR的位数等于计算机的字长 计算机字长为16位, 所以MDR最少需要16位.
  • MAR的位数 = log 2 (主存地址空间大小 / 计算机字长(单位转化为B)) 主存地址空间大小为128KB, 计算机字长16位 = 2B, 128KB / 2B = 2^16, 所以至少需要16位的MAR.
• 若操作码 0001B 表示加法操作(助记符为 add), 寄存器R4和R5 的编号分别为100B和101B, R4 的内容为 1234H, R5 的内容为 5678H, 地址1234H中的内容为 5678H, 地址5678H中的内容为 1234H, 则汇编语句 “add (R4), (R5)+” (逗号前为源操作数, 逗号后为目的操作数)对应的机器码是什么(用十六进制表示)? 该指令执行后, 哪些寄存器和存储单元的内容会改变? 改变后的内容是什么?
  • 对应的机器码 = 操作码 + R4的寻址方式位 + R4的编号二进制表示 + R5的寻址方式位 + R5的编号二进制表示 本题中: 操作码给出: 0001B, R4和R5的寻址方式位分别为001B和010B, R4和R5的编号分别为4和5, 所以语句 “add (R4), (R5)+”对应的机器码二进制表示 = 0001001100010101B, 转化为十六进制 = 1315H
  • 因为R4和R5对应的寻址方式是寄存器间接寻址, 语句 “add (R4), (R5)+”的意思是将(R4)和(R5)指向的内容相加并放到目的操作数中, 然后R5的内容自增, 目的操作数是R5, R4 = 1234H, (1234H) = 5678H. R5 = 5678H, (5678H) = 1234H. 1234H + 5678H = 68ACH. 指令执行后, R5和存储单元5678H的内容会改变, R5变为5679H, 存储单元5678H的内容变为68ACH.

参考链接:

题目来源于王道论坛 某计算机字长为16位，主存地址空间__牛客网 (nowcoder.com)

指令执行大题：寄存器间接寻址+执行过程（王道计组）_哔哩哔哩_bilibili

1G = 10^3M = 10^6KB = 10^9B

例题: 某计算机主频为1.5GHz，其指令分为 4 类，它们在基准程序中所占比例及 CPI 如下表所示。求出该机的 MIPS。

• MIPS = 计算机主频(换算成M) / 平均CPI(将不同CPI × 对应比例并汇总求和)
• 本题中: MIPS = 1500 M / (2 * 0.5 + 3 * 0.2 + 4 * 0.1 + 5 * 0.2) = 500

例题: 设总线的时钟频率为 8MHz, 一个总线周期等于两个时钟周期. 如果一个总线周期中并行传送 32 位数据, 则计算总线宽度和总线的带宽各是多少?

• 总线宽度 = 总线位宽 = 一个总线周期中并行传送多少位数据
• 总线的传输速率 = 总线带宽 = (总线位宽 / 8位) * (总线工作频率 / 总线周期时钟数). 通常单位: MB / s (MBps)
• 本题中: 总线宽度 = 32位 = 4B. 总线的时钟频率为 8MHz, 一个总线周期等于两个时钟周期, 总线带宽 = 4B * (8 MHZ / 2) = 16MB / s.

例题: 有一个 (7, 4) 码 (即CRC码为7位, 信息码为4位), 已确定生成多项式为: 1011. 被传输的信息C(x) = 1000, 求C (x) 的CRC码 (写出具体步骤).

• CRC码很简单, 先看被传输的信息是否满足n位(也即CRC码的位数), 如果不满足就在后面补零. 然后用得到的n位CRC码 (这里是1000 000) 去除所确定的多项式, 这里是1011, 最后所得的余数取n - m (m是被传输的信息的位数) 位补在被传输的信息后面即可. 注意, 这里的除其实是逐位异或的意思, 只是形式上很像除法.
• 本题中: 被传输的信息C(x) = 1000, CRC码为7位, 可暂得CRC码1000000, 然后如图所示可得余数101, 最终所得CRC码即为: 1000101

参考链接:

看明白什么是海明码: 可能是最详细的海明校验码（汉明码）解法_1橘猫的博客-CSDN博客_海明校验码例题

两种题型怎么做: 计算机组成原理速成、不挂科、搞定期末考试大题（横屏版）_哔哩哔哩_bilibili

注意: 第一个链接所给出的海明码求法是将校验位从后向前插入的, 当然从前面还是后面开始都可以, 但是大部分题目都是从前向后插入, 所以习惯上最好也是从前向后插入.

例题: 已知八位数据11001100采用4位校验位, 偶校验方式, 求出海明校验码. (总结海明校验码具体步骤).

• 做法在上方链接, 讲的很好, 这里只给出答案.

知识点涉及面比较广, 但是只要求会做题的话很简单.

例题: 已知x = 8.25, 求IEEE754单精度浮点数格式机器数十六进制表示形式(写出具体步骤).

• 机器数就是一个数在计算机中的二进制表示.

• 这种题就是要我们将一个十进制的数转化成一个32位的二进制数, 至于十六进制和八进制都是在二进制的基础上处理一下结果.

• 32位的二进制数由三部分组成: 1位的符号位, 8位的阶码, 23位的尾数码组成. 不用管这些名词, 只要记住位数和怎么求就可以了.

• 符号位看给定的数是正还是负, 0正1负.

• 将所给的数转化成二进制后, 再转化成1.xxx的形式, 例如8.25 = 1000.01B = 1.00001 * 2^3 B.

• 2的幂 + 127再转化为二进制就是我们要求的阶码, 不足8位在前面补零. 所得到的1.00001小数点后面的00001就是尾数码, 不足23位就在后面补零. (不要管为什么加127, 记住就行了).

• 本题中: x = 8.25 = (1000.01)B = ( 1.000 01×2^3 )B, E(阶码) = e(我们得到的3) + 127 = 130 = (1000 0010 )B，

  单精度浮点数格式: 1位数符, 8位阶码 (含阶符), 23位尾数. 故IEEE 754单精度浮点数表示为:

  0 1000 0010 000 0100 0000 0000 0000 0000 即0100 0001 0000 0100 0000 0000 0000 0000 即41040000H

参考连接:

【计算机组成原理】十进制转IEEE754单精度浮点数格式_哔哩哔哩_bilibili

【计算机组成原理】IEEE754单精度浮点数转十进制_哔哩哔哩_bilibili

单位换算:

• 1s = 1* 10^3 ms = 1 * 10^6 μs = 1 * 10^9 ns. 1G = 1 * 10^3 MB = 1 * 10^6 KB = 1 * 10^9 B

明确公式:

• CPU时钟周期为△t, m阶指令流水线, 连续处理n条指令

• 吞吐率: TP = n / ((m + n − 1) ∗ △t) 加速比: Sp = (n * m * △t) / ((m + n - 1) * △t)

• CPU时钟频率(主频) = 1 / 时钟周期

• 执行n条指令需要m + ( n − 1 )个时钟周期

例题: 计算机采用 5 段流水方式, 每段执行需1个时钟周期T, 若连续执行 30 条指令, 则流水线所需的时钟周期数是多少? 求出流水线的加速比Sp和吞吐率 TP(写出简要步骤).

• m段流水方式 = m级指令流水线.
• 本题中: 时钟周期数 = (5 + 30 - 1) * T = 34T. TP = 30 / ((5 + 30 - 1) * T) = 17 / (15 * T). Sp = (5 * 30 * T) / (34 * T) = 75 / 17.

参考链接: (5条消息) 流水线性能吞吐率、加速比、效率计算_海绵泡泡~的博客-CSDN博客_流水线吞吐率加速比

例题: 假设CPU执行某段程序时, 共访问Cache命中950次, 访问主存50次. Cache的存取周期为50ns, 主存的存取周期为300ns. 求Cache - 主存系统的命中率, 平均访问时间和效率.

• 命中率 = (共访问Cache命中次数 / (共访问Cache命中次数 + 访问主存次数) ) * 100%.
• 平均访问时间 = 命中率 * Cache的存取周期 + (1 - 命中率) * 主存的存取周期.
• 效率 = Cache的存取周期为50ns / 平均访问时间.
• 性能提高 = (主存的存取周期 / 平均访问时间) - 1.
• 本题中: 命中率 = 950 / (950 + 50) * 100% = 95% 平均访问时间 = 0.95 * 50 + 0.05 * 300 = 62.5 效率 = 50 / 62.5 = 80% 性能提高 = 300 / 62.5 - 1 = 4.8 - 1 = 3.8 倍

基础知识点.

例题: 设机器字长为n = 8位(其中１位为符号位), 求出对于整数, 当机器数分别代表无符号数, 原码, 补码和反码时, 对应真值的最大值和最小值为多少?(先写机器数, 再求真值).

• 	无符号数	原码	补码	反码
  最大值机器数	1,1111111	0,1111111	0,1111111	0,1111111
  最大值真值	255	127	127	127
  最小值机器数	0,0000000	1,1111111	1,0000000	1,0000000
  最小值真值	0	-127	-128	-127

• 说明一下 -128, -128是由反码1, 1111111 + 1得到的, 他的原码是1, 0000000, 显然这是 -0, 而 -0是没有意义的, 所以就拿来给 -128用了.

• 总线宽度: 通常指数据总线的根数.
• 总线带宽: 总线的数据传输率, 指单位时间内总线上传输数据的位数;
• 总线频率: 指总线信号的时钟频率(工作频率)
• 总线复用: 指同一条信号线可以分时传输不同的信号.

• Cache(高速缓冲存储器)是为了解决主存与CPU的速度差异而采用的技术, 引入主-辅存层次的目的是弥补主存容量不足.
• Cache-主存层次常用的地址映像方法是组相联映像, 替换算法是LRU替换算法.

• 大端模式: 是指将数据的低位(比如 1234 中的 34 就是低位)放在内存的高地址上, 而数据的高位(比如 1234 中的 12 就是高位)放在内存的低地址上.
• 小端模式: 是指将数据的低位放在内存的低地址上, 而数据的高位放在内存的高地址上. 这种存储模式将地址的高低和数据的大小结合起来, 高地址存放数值较大的部分, 低地址存放数值较小的部分, 这和我们的思维习惯是一致, 比较容易理解.

• SRAM: 读写速度快, 生产成本高, 多用于容量较小的高速缓冲存储器.
• DRAM: 读写速度较慢, 集成度高, 生产成本低, 多用于容量较大的主存储器.

• 因为动态存储器信息的存储是靠充电电容存储的, 电荷会慢慢泄漏, 所以要经常性, 周期性地充电, 这就是刷新.
• 读出的过程就是刷新的过程.
• 三种刷新方式: 集中刷新, 分散刷新, 异步刷新.

• 双符号位, 最高位进位, 符号相同操作数的运算后与原操作数的符号不同则溢出.

• 1.对阶. 2.尾数求和. 3.规格化. 4.舍入. 5.溢出判断.

• 两个浮点规格化数相乘, 不可能需要右规. 可能需要左规, 因为规格化的尾数是纯小数, 两个纯小数相乘不会得到整数, 但会变得更小.
• 左规最多只需一次.

• 一条微指令包含若干微命令, 控制一步操作; 一段微程序包含若干微指令, 解释执行一条机器指令; 微程序事先存放在控存中.

• 1.结构相关. 2.数据相关. 3.控制相关.

• 串行总线数据传输时, 数据是一位一位地在通信线上传输的; 并行总线数据传输时有多个数据位同时在两个设备之间传输.
• 串行方式.