如何获得模型的输入端口？
- 建立电路模型的方法分析如下buck电路由串联电阻电感绕线电阻 R L R_L RL代替
- 电感电压平均值为 < v L > = 0 = D V g ? I L R L ? V C <v_L>=0=DV_g-I_LR_L-V_C <vL>=0=DVg?ILRL−VC
- 这个方程描述了一个具有直流电感电流 I L I_L IL的环路，且环路各个电压有
- 受控电压源 D V g DV_g DVg
- 电阻 R L R_L RL上的压降 I L R L I_LR_L ILRL
- 输出电压 V C V_C VC
- 电容电流平均值为 < i C > = 0 = I L − V R <i_C>=0=I_L-\frac{V}{R} <iC>=0=IL−RV
- 这个方程描述了流入电容节点的直流电流。电感直流电流 I L I_L IL流入节点，负载电阻电流 V / R V/R V/R流出节点。可以求解出直流输出电压 V C V_C VC。
- 如上图，根据已知表达式来构建的电路图，现在我们希望在buck变换器的模型中同样包含一个直流变压器，其匝比等于直流变换比，即 1 : D 1:D 1:D。根据buck原理图可知，变压器的次级等效为一个值为 D V g DV_g DVg的受控电压源，但问题是，变压器的初级在哪里？根据前面所学知识，我们期望初级等效为一个受控电流源。要想找到这个源，我们必须找到变换器的输入电流 i g ( t ) i_g(t) ig(t)的直流分量。
- 如下图，输入电流 i g ( t ) i_g(t) ig(t)的波形图
- 开关为1位置时，忽略电感纹波电流，即 i g ( t ) ≈ I L i_g(t)\approx I_L ig(t)≈IL；开关为2位置时， i g ( t ) = 0 i_g(t)=0 ig(t)=0，因此 i g ( t ) i_g(t) ig(t)的直流分量（或平均值）为 I g = 1 T s ∫ 0 T s i g ( t ) d t = D T s I_g=\frac{1}{T_s}\int_{0}^{T_s}i_g(t)dt=DT_s Ig=Ts1∫0Tsig(t)dt=DTs
- 因此得到变换器从电源 V g V_g Vg输出的电流直流分量 I g = D I L I_g=DI_L Ig=DIL，则构建电路如下
- 结合初级跟次级电路模型，可得到完整模型
- 将其等效为匝比 1 : D 1:D 1:D的直流变压器
- 通常，要获得对变换器输入端口建模的完整直流等效电路，必须为变换器的直流输入电流列写相应的方程，然后构造对应于该方程的等效电路。
实例：boost电路中的半导体器件损耗
- 前面我们聊过boost电路的铜损，但是对于实际电路来说，包含了由半导体构成的mos开关管和续流二极管，它们会产生一定的功率损耗。
- MOSFET或BJT的导通压降可以用导通电阻 R o n R_{on} Ron建模替代。
- 二极管，IGBT，晶闸管，用电压源加上导通电阻会得到精度较高的模型。如果在单个工作点，可以省略其导通电阻。
- 如上图，当栅极驱动信号为高电平时，MOS导通且二极管方向截止，电路简化为
- 电感电压和电容电流关系式为： v L ( t ) = V g − i R L − i R o n ≈ V g − I R L − I R o n v_L(t)=V_g-iR_L-iR_{on}\approx V_g-IR_L-IR_{on} vL(t)=Vg−iRL−iRon≈Vg−IRL−IRon i C ( t ) = − v R ≈ − V R i_C(t)=-\frac{v}{R}\approx -\frac{V}{R} iC(t)=−Rv≈−RV
- 当栅极驱动信号为低电平时，MOS截止，反向二极管导通，电路简化为
- 电感电压和电容电流关系式为： v L ( t ) = V g − i R L − V D − i R D − v ≈ V g − I R L − V D − I R D − V v_L(t)=V_g-iR_L-V_D-iR_D-v\approx V_g-IR_L-V_D-IR_D-V vL(t)=Vg−iRL−VD−iRD−v≈Vg−IRL−VD−IRD−V i C ( t ) = i − v R ≈ I − V R i_C(t)=i-\frac{v}{R}\approx I-\frac{V}{R} iC(t)=i−Rv≈I−RV
- 波形如下
- 一个周期内，电感电压平均值为 < v L > = D ( V g − I R L − I R o n ) + D ′ ( V g − I R L − V D − I R D − V ) = 0 <v_L>=D(V_g-IR_L-IR_{on})+D'(V_g-IR_L-V_D-IR_D-V)=0 <vL>=D(Vg−IRL−