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增量式 PID 算法的 STM32 实现

增量式 PID 算法的 STM32 实现

宋人梁2018-07-20 22:17:2935366收藏369

分类专栏：32文章标签：PID

虽然PID这不是一件好事，但我真诚地希望那些刚接触过这个领域的人能尽快进入这个状态。特别分享一些你自己的过程。 先说增量式PID关系到的公式MCU实际上，两个公式的写法是通过同一个公式来转换的，不同的是系数的差异。 资料较多的是： 另一种算法是： 这里主要介绍第二个，具体分析比例、积分、微分三个环节的作用。 控制系统的控制对象是4个带光电编码器的空心杯直流电机，可以反馈速度波形。电机驱动模块是普通的L298N模块。芯片型号，STM32F103ZET6

PWM输出：TIM3.4路不占空比可直接输出PWM波 PWM捕获：STM32除了TIM6 TIM其余7都有捕获功能，使用TIM1 TIM2 TIM4 TIM54个定时器捕获4个反馈信号 PID的采样和处理：使用了基本定时器TIM6.溢出时间是我的采样周期。理论上，T越小，效果越好。这里我拿20ms，根据控制对象，如果控制水温，采样周期将是几秒钟或几分钟。 上面的PWM定时器的设置有输出和捕获的例程。我在这里是这样的: TIM3输出四路PWM，在引脚 C 的 GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9输出 四路捕获分别是TIM4TIM1TIM2TIM5 ，对应的引脚是：PB7 PE11 PB3 PA1 高级定时器tim1的初始化略有不同，其中断名称不同于通用定时器。请看我分享的代码。程序.zip 主要讲解PID部分

  1. floatKp = 0.32; ///比例常数
  2. floatTi = 0.09 ; ///积分时间常数
  3. float Td = 0.0028 ;///微分时间常数
  4. #define T 0.02 ///采样周期
  5. #define Ki Kp*(T/Ti) // Kp Ki Kd 三个主要参数
  6. #define Kd Kp*(Td/T)

复制代码

  1. void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc); //PID 采样定时器设定
  2. void incPIDinit(void); ///初始化，参数清零清零
  3. int incPIDcalc(PIDtypedef*PIDx,u16 nextpoint); //PID计算
  4. void PID_setpoint(PIDtypedef*PIDx,u16 setvalue);//设定 PID预期值
  5. void PID_set(float pp,float ii,float dd);//设定PIDkp ki kd三个参数
  6. void set_speed(float W1,float W2,float W3,float W4)；///设置四个电机的目标转速

复制代码

岔开:这里我控制的是电机的转速w，事实上，电机反馈波形的频率f、电机转速w、控制信号PWM占空比a是大致线性的正比关系。这里强调的目的是 因为楼主一直不明白我前期控制的速度和速度TIM4输出的PWM将占空比联系起来，然后想清楚里面的联系，然后通过公式计算出每个系数。 主题：控制过程是这样的。首先，我设置我需要的速度（对应四个轮子的速度），然后PID它开始响应。首先采样电机转速，得到偏差值E，带入PID计算公式，调整量最终更改PWM不断调整占空比，直到速度在稳态小范围内上下浮动。 上述调整量是增量PID的公式：

  1. int incPIDcalc(PIDtypedef *PIDx,u16 nextpoint)
  2. {
  3. int iError,iincpid;
  4. iError=PIDx->setpoint-nextpoint;///当前误差
  5. /*iincpid= ///增量计算
  6. PIDx->proportion*iError //e[k]项
  7. -PIDx->integral*PIDx->last_error nbsp;   //e[k-1]
  8. +PIDx->derivative*PIDx->prev_error;//e[k-2]
  9. */
  10. iincpid=                                                          //增量计算
  11. PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)
  12. +PIDx->integral*iError
  13. +PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);
  14.  
  15. PIDx->prev_error=PIDx->last_error; //存储误差，便于下次计算
  16. PIDx->last_error=iError;
  17. return(iincpid) ;
  18. }

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注释掉的是第一种写法，没注释的是第二种以Kp KI kd为系数的写法，实际结果是一样的。 处理过程放在了TIM6，溢出周期时间就是是PID里面采样周期（区分于反馈信号的采样，反馈信号采样是1M的频率） 相关代码：
  1. void TIM6_IRQHandler(void)        //        采样时间到，中断处理函数
  2. {          
  3.         
  4. if (TIM_GetITStatus(TIM6, TIM_IT_Update) != RESET)//更新中断
  5.         {
  6.         frequency1=1000000/period_TIM4        ; //通过捕获的波形的周期算出频率
  7.         frequency2=1000000/period_TIM1        ;
  8.         frequency3=1000000/period_TIM2        ;
  9.         frequency4=1000000/period_TIM5        ;
  10. /********PID1处理**********/
  11.         PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1));         //计算增量并累加 
  12.        pwm1=PID1.sum_error*4.6875  ;   //pwm1 代表将要输出PWM的占空比
  13.           frequency1=0; //清零
  14.      period_TIM4=0;
  15. /********PID2处理**********/
  16.          PID2.sum_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2));         //计算增量并累加  Y=Y+Y'                
  17.          pwm2=PID2.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比 
  18.         frequency2=0;
  19.         period_TIM1=0;
  20. /********PID3处理**********/
  21.          PID3.sum_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3));          //常规PID控制
  22.         pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比
  23.         frequency3=0;
  24.         period_TIM2=0;
  25. /********PID4处理**********/
  26.             PID4.sum_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4));         //计算增量并累加
  27.          pwm4=PID4.sum_error*4.6875 ;   //将要输出PWM的占空比 
  28.         frequency4=0;
  29.         period_TIM5=0; 
  30.           }

  31. TIM_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4);             //重新设定PWM值

  32. TIM_ClearITPendingBit(TIM6, TIM_IT_Update); //清除中断标志位                
  33. }
    34.

复制代码

 

TIM_SetCompare （）函数：

 

办法有不少，这里用的是先KP，再TI，再TD，在微调。其他的办法特别是有个尼古拉斯法我发现不适合我这个控制对象。 先Kp，就是消除积分和微分部分的影响，这里我纠结过到底是让Ti 等于一个很大的值让Ki=Kp*(T/Ti)里面的KI接近零，还是直接定义KI=0，TI=0. 然后发现前者没法找到KP使系统震荡的临界值，第二个办法可以得到预期的效果：即KP大了会产生震荡，小了会让系统稳定下来，当然这个时候是有稳态误差的。 随后把积分部分加进去，KI=Kp*(T/Ti)这个公式用起来，并且不断调节TI 。TI太大系统稳定时间比较长。 然后加上Kd        =Kp*(Td/T)，对于系统响应比较滞后的情况效果好像好一些，我这里的电机反映挺快的，所以Td值很小。 最后就是几个参数调节一下，让波形好看一点。这里的波形实际反映的是采集回来的转速值，用STM32的DAC功能输出和转速对应的电压，用示波器采集的。 最后的波形是这样的：  内容转自某莫 当然最后还是要分享一下最终的PID文件 pid.zip 

 

 

 

 

   最近两天在考虑一般控制算法的C语言实现问题，发现网络上尚没有一套完整的比较体系的讲解。于是总结了几天，整理一套思路分享给大家。

   在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在我所接触的控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的，想想牛顿的力学三大定律吧，想想爱因斯坦的质能方程吧，何等的简单！简单的不是原始的，简单的也不是落后的，简单到了美的程度。先看看PID算法的一般形式：

   PID的流程简单到了不能再简单的程度，通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。这里我们规定（在t时刻）：

   1.输入量为rin(t);

   2.输出量为rout(t);

   3.偏差量为err(t)=rin(t)-rout(t);

   pid的控制规律为

   理解一下这个公式，主要从下面几个问题着手，为了便于理解，把控制环境具体一下：

   1.规定这个流程是用来为直流电机调速的;

   2.输入量rin(t)为电机转速预定值;

   3.输出量rout(t)为电机转速实际值;

   4.执行器为直流电机;

   5.传感器为光电码盘，假设码盘为10线;

   6.直流电机采用PWM调速 转速用单位  表示;

  不难看出以下结论：

   1.输入量rin（t）为电机转速预定值（转/min）;

   2. 输出量rout(t)为电机转速实际值（转/min）;

   3.偏差量为预定值和实际值之差（转/min）;

   那么以下几个问题需要弄清楚：

   1.通过PID环节之后的 U(k) 是什么值呢？

   2.通过调节 PWM 的电压占空比来调节电机的转速。

   3.那么U(k)与控制电机的 PWM 之间存在怎样的联系呢？

 

看到有不少人问到底如何让UK值与PWM占空比值对应，进而实现占空比输出和输出控制电压对应。

（注意，我这里讨论的前提是输出控制的是电压，不是PWM方波。PWM输出后要经过滤波整形再输出控制。）

前提条件：

输出电压控制电压范围是0-10V。

给定、反馈、输出电压采样输入电压范围是0-5V（经过运放）。

使用单片机AD为10位AD芯片。

那么10位AD芯片电压采集得到的数据范围就是0-1024。

PWM为 8位可调占空比方波，0对应输出占空比为0的方波，255对应输出占空比100%的方波，127对应输出50%的方波。

比如当前给定是2.5V，反馈电压是1V。（KP,KI,KD等系数略，关于PID算法的整数实现我在前文中有论述如何实现）。

那么经过AD采样

1、给定2.5V对应为 512

2、反馈1V对应为 205

假定经过PID计算得到的UK为400

也就意味着输出电压应当为（400*（UPWM峰值电压））/1024

那么UK对应的PWM占空比是多少呢？

我们知道，UK=1024对应占空比为100，也就是PWM的占空比系数为255。可知，PWM系数 = UK/4;

那么400就应当对应系数 400/4=100。

也就是输出电压=400*10/1024=3.9V

同时，由于采样精度以及PWM输出占空比精度控制的问题，将导致输出电压和期望值不是那么线性，所以，我在项目内加入了输出电压采样的控制。

采样AD输入为0-5V，所以，对于输出0-10V有一个缩小的比例。

输出10V则采样值对应为255

输出5V则采样之对应127

可知，3.9V对应AD结果为97

采样输出电压值，可以针对性的调整一下占空比输出，从而得到误差允许范围内的一个控制输出电压。

 

标签： 光电接近传感器通过梁

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