本实验基于FPGA开发板DE2-115和AD/DA板THDB-ADA设计信号生成和频谱分析系统。Quartus II编程软件，首先，设计参数可变LFM信号发生器和数字FIR滤波器。然后，通过DAC将其转换为模拟中频信号输出，然后进行外部信号ADC最后，对信号进行频谱分析。 关键词：FPGA, Quartus II, LFM, ADC/DAC

FPGA（Field－Programmable Gate Array）它是一种半定制的集成数字芯片，其最大的特点是现场可编程。内部结构由CLB、RAM、DCM、IOB、Interconnect等构成。 图1 FPGA内部结构

FPGA一般开发流程：

设计输入：硬件描述语言，IP核、原理图； 编译:综合，Fitter，时序； 仿真：Modelsim； 下载调试：SignalTap。 

图2 开发板示意图

ControlPanel它是开发板自带的工具软件，可以通过软件提供的图形界面直接对准FPGA操作上的每个外设。可通过此操作确认PC机器与开发板的连接是否正确，开发板的硬件工作是否正常。 ControlPanel安装工艺如下： 确保QUARTUS II 10.0 或以上版本能被成功安装；将开关RUN/PROG切换到RUN位置；将USB接线连接至USB12驱动端口V电源和开关；打开主机上的可执行文件DE2_115_ControlPanel.exe，controlPanel用户界面如下：

图3 用户界面 DE2_115_ControlPanel.exe一旦被启动，DE2_115_ControlPanel.sof程序流文件将自动加载；如果没有连接，请单击CONNECT，点sof文件将重新加载到板上；请注意，控制面板将占用到您关闭端口，除非您关闭端口USB端口，否则你就不能用了QUARTUS II下载文件；现在可以使用控制面板，设置一些LED灯ON/OFF观察状态DE2-115上的状态。

JTAG配置FPGA：

 连接电源适配器打开电源开关 将下图开关到RUN位置进行调试 连接USB连接线连到DE2-115开发板的USB BLASTER端口 下载.sof后缀名的文件是对的FPGA进行编程 需要将配置芯片转换为开关PROGRAM位置 

开发板代码设计流程：

图4 设计流程 利用System Builder在建立项目时，系统将根据需要自动分配管脚相关设置。

输入工程名称，自动设置为顶层设计实体； 用户根据自己的需要选择需要使用的模块the DE2-115 ，System Builder相关引脚配置将自动生成； 用户可以定义引脚的名称、位置、目录和IO标准 外挂子卡可通过高速中间接口连接 he DE2-115 System Builder 用户可以加载某个配置并保存用户配置；它将产生QUARTUS II 的文件。 

本实验利用DE2-115开发板产生一个参数可变的线性调频（LFM）信号，利用数字滤波器改变LFM信号的幅频特性，并通过DA扩展板转换为模拟中频信号。通过AD扩展板采集该信号，经过数字正交下变频转换为数字基带信号，并对此基带信号进行频谱分析。 基本要求：

	产生LFM脉冲，通过调试工具设置信号参数，使得脉冲宽度在1us~1s内可变，带宽在5MHz~10MHz可变，脉冲重复周期在10us~2s内可变，载波频率在5MHz~20MHz可变，输出信号幅度在0.1~1V可变，以上参数可任意组合，产生的信号通过DAC输出，DAC数据更新率为120MHz。
	将上面产生的LFM脉冲先通过截止频率为5MHz，阻带频率为10MHz的FIR低通滤波器，再通过DAC输出。
	将上面产生的LFM脉冲先通过截止频率为5MHz，阻带频率为10MHz的FIR低通滤波器，再通过DAC输出。

提高要求：

	LFM信号的参数可变范围进一步扩展，范围越大越好。
	多组FIR滤波器的冲击响应可实时切换。
	频谱分析的分辨率进一步提高。

LFM基带信号的数学表达式： s ( t ) = r e c t ( t / T )   e ( j π K t 2   ) , − T / 2 ≤ t ＜ T / 2 s(t)=rect(t/T)\ e^( j\pi Kt^2\ ),-T/2\le t＜T/2 s(t)=rect(t/T) e(jπKt2 ),−T/2≤t＜T/2 其中， r e c t ( ) rect() rect()是矩形脉冲函数， T T T是脉冲持续时间，单位是 s s s， K K K是调频斜率，单位是 H z / s Hz/s Hz/s。 LFM信号的瞬时相位为： ψ ( t ) = π K t 2 \psi\left(t\right)=\pi Kt^2 ψ(t)=πKt2 LFM信号的瞬时频率为： f ( t ) = 1 2 π d ψ ( t ) d t = K t f\left(t\right)=\frac{1}{2\pi}\frac{d\psi\left(t\right)}{dt}=Kt f(t)=2π1​dtdψ(t)​=Kt LFM信号的带宽为：

B = K T B=KT B=KT LFM基带信号时域波形

图5 带宽为10MHz，脉宽为10us的LFM信号

LFM带通信号的数学表达式： s ( t ) = r e a l ( r e c t ( t / T ) e ( j ( 2 π f c t + π K t 2 ) ) ) , − T / 2 ≤ t ＜ T / 2 s(t)=real(rect(t/T) e^(j(2πf_c t+πKt^2))),-T/2≤t＜T/2 s(t)=real(rect(t/T)e(j(2πfc​t+πKt2))),−T/2≤t＜T/2 其中， r e a l ( ) real() real()是取复数实部函数， f c f_c fc​是载波频率，单位是 H z Hz Hz。 LFM带通信号的瞬时相位为： ψ ( t ) = 2 π f c t + π K t 2 ψ(t)=2πf_c t+πKt^2 ψ(t)=2πfc​t+πKt2 LFM信号的瞬时频率为： f ( t ) = 1 / 2 π d ψ ( t ) / d t = f c + K t f(t)=1/2π dψ(t)/dt=f_c+Kt f(t)=1/2πdψ(t)/dt=fc​+Kt LFM信号的带宽为： B = K T B=KT B=KT LFM带通信号时域波形

图6 载波为 10 M H z 10MHz 10MHz，带宽为 10 M H z 10MHz 10MHz，脉宽为 10 u s 10us 10us的LFM实带通信号LFM带通信号频谱 图7 载波为 10 M H z 10MHz 10MHz，带宽为 10 M H z 10MHz 10MHz，脉宽为 100 u s 100us 100us的LFM实带通信号

瞬时频率： f ( n T s ) = f c + K n T s f(nT_s )=f_c+KnT_s f(nTs​)=fc​+KnTs​ DDS的频率调谐字FTW和输出频率 f o f_o fo​的关系： F T W = f o / f s 2 N FTW=f_o/f_s 2^N FTW=fo​/fs​2N 其中，N是DDS的相位累加器位数，$f_s=1⁄T_s $为DDS的时钟频率。因此，用DDS产生LFM信号时，对应的频率调谐字为： F T W ( n ) = r o u n d ( f o / f s 2 N ) = r o u n d ( f c / f s 2 N + n K 〖 T s 〗 2 2 N ) FTW(n)=round(f_o/f_s 2^N )=round(f_c/f_s 2^N+nK〖T_s〗^2 2^N) FTW(n)=round(fo​/fs​2N)=round(fc​/fs​2N+nK〖Ts​〗22N)

窗函数法：是一种在时域设计FIR数字滤波器的方法，用窗函数对理想滤波器的冲击响应进行加权。 频率取样法：从频域出发，对理想滤波器频域特性进行等间隔采样，将采样值作为待设计滤波器的频率特性，对其做IDFT得到滤波器的冲击响应。 最优设计方法：等波纹切比雪夫逼近法，采用“最大误差最小”准则得到最佳滤波器。

MATLAB函数：fir1、fir2、firpm
FIR滤波器设计工具：fdatool

FFT是快速傅里叶变换的简称，可对离散信号进行频域分析。 若时域离散序列 x ( n ) ， 0 ≤ n ≤ N − 1 ， x(n)，0≤n≤N-1， x(n)，0≤n≤N−1，对其作N点FFT运算得到 X ( k ) X(k) X(k): X ( k ) = ∑ ( n = 0 ) ( N − 1 ) ▒ 〖 x ( n ) e ( − j 2 π / N k n ) 〗 X(k)=∑_(n=0)^(N-1)▒〖x(n)e^(-j 2π/N kn) 〗 X(k)=(∑​n=0)(N−1)▒〖x(n)e(−j2π/Nkn)〗 其中， ｜ X ( k ) ｜ ｜X(k)｜ ｜X(k)｜是归一化频率 2 π / N k 2π/N k 2π/Nk的信号分量的幅度， a r g ⁡ ( X ( k ) ) arg⁡(X(k)) arg⁡(X(k))是其相位。

对模拟信号进行低通采样或者带通采样得到实信号；
对实信号正交下变频，得到零中频复信号；
对零中频信号作FFT，得到被分析信号的幅频特性和相频特性。