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数据结构二叉树知识点总结

术语

1.节点度:节点中子树的数量称为节点度;

2. 叶节点或终端节点:零度节点;

3. 非终端节点或分支节点:度不为零的节点;

4. 父节点或父节点:如果一个节点含有子节点,则该节点称为子节点的父节点;

5. 兄弟节点:具有相同父节点的节点互称兄弟节点;

6.节点层次:从根开始定义,根为第一层,根的子节点为第二层,以此类推;

7. 树的高度或深度:树中节点的最大层次;

8. 表兄弟节点:同一层节点的父节点互为表兄弟;

9. 节点的祖先:从根到节点分支的所有节点;

10. 孙:以节点为根的子树中的任何一个节点都被称为节点的。

11. 森林:由m(m>=0)互不相交的树的集合称为森林;

12.

13.完全二叉树是由满二叉树引起的。对于深度为K的二叉树,当每个结点与深度为K的满二叉树中的数字从1到n的结点对应时,称为完全二叉树。

二叉树的性质

1.在非空二叉树中,第一层的不超过2^(i-1),i>=1;

2.深度为h的二叉树最多2^h-1个结点(h>=一、至少有h个结点;

3.对于任何二叉树,如果叶结点是N0,度数为2的结点总数为N2,则N0=N2 1;

4.有n个结点的深度为

5.有N个结点的如果按顺序存储每个结点,

6.

7.给定N个节点可以构成h(N)种植不同的二叉树。h(N)卡特兰数第N项。h(n)=C(2*n,n)/(n 1)。

8.有i个枝点,I总长度为所有枝点,J叶道路长度总和J=I 2i

二叉树遍历有三种方式:

(1)前序遍历(DLR),先访问根结点,再遍历左子树,最后遍历右子树。简记根-左-右。

(2)中序遍历(LDR),先遍历左子树,再访问根结点,最后遍历右子树。记住左-根-右。

(3)后序遍历(LRD),先遍历左子树,再遍历右子树,最后访问根结点。记住左-右-根。

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