??设计PT采集100温度传感器的信号电路，采用嵌入式系统实验板采集外部温度并显示。

要求：

1. 范围： 20 20 20 ~ 80 ℃ 80℃ 80℃；
2. 精度：低于标准仪器 0.3 ℃ 0.3℃ 0.3℃；
3. 30 30 30、 50 50 50、 70 ℃ 70℃ 70℃三级高温报警。

??结合有关PT数据100，可获得几个重要知识：

• PT随着温度的变化，100的电阻值会成正比变化（温度越高，电阻值越大），但电阻变化很小，约等于 0.385 Ω / 度 0.385Ω/度 0.385Ω/度；
• PT测温范围为100 ﹣ 200 ℃ ﹣200℃ ﹣200℃ ~ 150 ℃ 150℃ 150℃， 且在0℃时，阻值刚好等于 100 Ω 100Ω 100Ω；
• PT100的工作电流要小于 5 m A 5mA 5mA；
• PT100的阻值虽然随温度的变化而成正比变化，但在不同温度区间内其变化的速率（也就是 K 值 K值 K值）不一样。  

  结合所学经验，开始有想法：

  如果把PT100当电阻串联在电路中，并用主板上STM32F103RCT6芯片的PA1引脚的ADC功能去读取电压值并进行温度转换，可得出温度，如图1所示：

    但结合资料，这种想法秒速推翻。

  常温（ 25 ℃ 25℃ 25℃）水中的PT100的阻值大概在 109.89 Ω 109.89Ω 109.89Ω左右。

  假设主板给PT100的供电是标准的 3.3 V 3.3V 3.3V直流电，并且通过PT100的电流也是其最大 5 m A 5mA 5mA直流电流，那么在此刻，PT100所要分掉的电压约为 109.89 ∗ 0.005 = 0.54945 V 109.89*0.005=0.54945V 109.89∗0.005=0.54945V   将其根据AD转换的换算公式换算成AD值大概为 0.54945 / 3.3 ∗ 4096 = 681.98 ≈ 682 0.54945/3.3*4096=681.98≈682 0.54945/3.3∗4096=681.98≈682   当温度上升一度，假设PT100的阻值刚好上升了 0.385 Ω 0.385Ω 0.385Ω，那么其分掉的电压的变动值约等于 0.385 ∗ 0.005 = 0.001925 V 0.385*0.005=0.001925V 0.385∗0.005=0.001925V   将其根据AD转换的换算公式换算成AD值大概为 0.001925 / 3.3 ∗ 4096 = 2.39 ≈ 2 0.001925/3.3*4096=2.39≈2 0.001925/3.3∗4096=2.39≈2    0.5 ℃ / A D 0.5℃/AD 0.5℃/AD ?好像还不错，但任务要求所设计的PT100电路测温得出的结果，精度要小于 0.3 ℃ 0.3℃ 0.3℃。

   0.3 ℃ 0.3℃ 0.3℃是什么概念?换算为PT100的阻值变化，也就约为 0.1155 Ω 0.1155Ω 0.1155Ω，那么其精度下，PT100变化 0.1155 Ω 0.1155Ω 0.1155Ω阻值，要变化的电压约为，将其根据AD转换的换算公式换算成AD值大概为，连 1 1 1个AD值都不到，无法达到这个精度。

  所以，这种方法被推翻。  

  找到了关键问题所在，就是PT100的随温度的变化而成正比变化太小了，只要把这种变化变大，大到很明显，就解决了问题。

  电阻的阻值是没法调大的，只能通过电阻变化导致的电压变化调大，就可以解决变化小的问题。

  结合所学知识，只要将微小的电阻变化转化为微小的电压变化，再将微小的电压变化转化为大的电压变化，也就是用直流电桥配上一个放大电路，就很完美地解决这个问题。

  如图2为一个直流电桥，R1、R2、R3、R4为该直流电桥的桥臂，且R1、R2、R3、R4皆为固定电阻，U1为该直流电桥的供电电源，U2为该直流电桥的输出电压。

    结合所学的直流电桥知识，可得公式： U 2 = U 1 ∗ ( R 1 R 1 + R 4 − R 2 R 2 + R 3 ) U2=U1*(\frac{R1}{R1+R4} -\frac{R2}{R2+R3}) U2=U1∗(R1+R4R1​−R2+R3R2​)

  当 R 1 ∗ R 3 = R 2 ∗ R 4 R1*R3=R2*R4 R1∗R3=R2∗R4，该直流电桥会达到平衡，带入公式可得输出U2的值为 U 2 = U 1 ∗ 0 = 0 V U2=U1*0=0V U2=U1∗0=0V  也就是该直流电桥在平衡状态下，输出电压为 0 V 0V 0V；

  当 R 1 ∗ R 3 ≠ R 2 ∗ R 4 R1*R3≠R2*R4 R1∗R3​=R2∗R4时，该直流电桥的平衡会被打破，带入公式可得输出U2的值。

  利用直流电桥不平衡状态下会输出电压的特性，应用不平衡电桥之一——单臂电桥，来把微小的电阻变化转化为微小的电压变化。

  如图3为一个直流电桥，R1、R2、R3、R4为该直流电桥的桥臂，且R1为可变电阻，R2、R3、R4为固定电阻，且 R 3 = R 4 R3=R4 R3=R4，U1为该直流电桥的供电电源，U2为该直流电桥的输出电压。

    该单臂电桥应用于本次设计，R1为PT100，R2为与PT100接近的阻值，这样可以使得在一定（温度）情况下（PT100的阻值等于R2的阻值）电桥可以达到平衡，使得单臂电桥的输出趋近于 0 0 0。

  又因为通过PT100的电流不能大于 5 m A 5mA 5mA，不然可能会烧坏PT100，所以R3与R4的阻值虽然要取相等，但又要把电桥电流稳定到 5 m A 5mA 5mA以下，所以R2和R3要给PT100分流。

  本次设计，实验板可接出供电为 3.3 V 3.3V 3.3V和 5 V 5V 5V两种，为了提高精度，也就是提高单臂电桥的输出电压的范围，故选择5V供电。

  在先前的计算中，常温（ 25 ℃ 25℃ 25℃）水中的PT100的阻值大概在 109.89 Ω 109.89Ω 109.89Ω左右。假设主板给PT100的供电是标准的 5 V 5V 5V直流电，并且通过PT100的电流也是其最大 5 m A 5mA 5mA直流电流，那么在此刻，PT100所占电压最大为 109.89 ∗ 0.005 = 0.54945 V 109.89*0.005=0.54945V 109.89∗0.005=0.54945V  也就是说R3和R4至少要分掉的电压为 5 － 0.54945 = 4.45055 V 5－0.54945=4.45055V 5－0.54945=4.45055V

  设 R 1 = R 2 = 109.89 Ω R1=R2=109.89Ω R1=R2=109.89Ω，在此刻， 5 V 5V 5V通电的电桥为一个并联电路，可变形为图4所示的电路：

    又R3和R4至少要分掉 4.45055 V 4.45055V 4.45055V的电压，所以R3和R4的阻值至少为 4.45055 / 0.005 = 0.5 V 4.45055/0.005=0.5V 4.45055/0.005=0.5V

  又由于本次设计PT100用来测量 20 ℃ 20℃ 20℃ ~ 80 ℃ 80℃ 80℃的水温，水常压下的极端液态也就是 0 ℃ 0℃ 0℃。

  重新计算PT100将分掉的电压，PT100的阻值放入 0 ℃ 0℃ 0℃的水中，其阻值为 100 Ω 100Ω 100Ω左右。假设主板给PT100的供电是标准的 5 V 5V 5V直流电，并且通过PT100的电流也是其最大 5 m A 5mA 5mA直流电流，那么在此刻，PT100所占电压最大为，在此刻，R3和R4又至少要分掉的电压为 5 － 0.5 = 405 V 5－0.5=405V 5－0.5=405V  所以R3和R4的阻值至少为 4.5 / 0.005 = 900 Ω 4.5/0.005=900Ω 4.5/0.005=900Ω

  所以R3和R4的电阻取值，在理想状态下至少是 900 Ω 900Ω 900Ω，但现实中没有刚刚好的阻值可以挑，那就可以选择比该值大的电阻，例如 1 K Ω 1KΩ 1KΩ，或者是比 1 K Ω 1KΩ 1KΩ再大的，但是如果选用的电阻太大，则分压过多，依旧导致电桥的输出范围越来越少，最后使得微弱的电压变化变得更加微弱，甚至是不变化了，而且电阻的型号选用金属膜电阻，因为其体积小、噪声低、稳定性好，选它很不错，误差1%可接受。

  又因为R2要与PT100趋近，所以对水的温度测量中，温度变化最大为 0 ℃ 0℃ 0℃ ~ 100 ℃ 100℃ 100℃，所以PT100的电阻变化约为 100 Ω 100Ω 100Ω ~ 139 Ω 139Ω 139Ω，因而要使得电路达到最佳的变化R2为 150 Ω 150Ω 150Ω的可变电阻最佳，又可调精度要非常高，所以要选用精密电阻。

  接下来就是放大电路部分，通过放大电路来实现把电压的微小变化扩大，使用模电所学过的差分放大电路（减法电路），可以把电桥的输出进行减法运算，并增益放大输出。

  当电桥平衡，电桥输出电压电势相等，差分放大电路的减法运算的结果为 0 V 0V 0V；

  当电桥的平衡被破坏，电桥输出电压电势拉开，此时差分放大电路的减法运算即可有一定的差值，放大器对其进行放大到合适的差值变动并输出，即当电桥输出最大时，经过差分放大电路，放大到我们所需的最大差值电压 0 V 0V 0V ~ 3.3 V 3.3V 3.3V。如图6为一个差分放大电路：

    △假设U1 = U2：

  ①因输入端U1、U2的电流趋近相等，为“虚断”特性，同相输入端为高阻态，其输入电压值仅仅取决于R2、R4分压值。同相输入端的电压可以看作成为输入端比较基准电压；

  ②因输入端U1、U2的电压趋近相等，为“虚短”特性，进而又推知其为反相输入端，即R1、R3串联分压电路，这是反馈电压。放大器的控制目的是使反馈电压等于基准电压；

  ③由R1=R2，R3=R4条件可知，放大器输出端OUT只有处于“虚地”状态，即输出端OUT为0V，才能满足反馈电压等于基准电压，这可以由此导出差分放大器的一个工作特征。

  △假设U1 ≠ U2，例如U1 > U2：

  ①此时因同相输入端电压高于反相输入端，输出端电压往正方向变化，其R1、R3偏置电路中的电流方向为R3→R1；

  ②由R1、R3的阻值比例可知，R1两端电压降为 （ 同 向 输 入 端 电 压 ) － U 1 （同向输入端电压)－U1 （同向输入端电压)－U1  则R3两端电压降为 [ ( 同 向 输 入 端 电 压 ) － U 1 ] ∗ ( R 3 / R 1 ) [(同向输入端电压)－U1]*(R3/R1) [(同向输入端电压)－U1]∗(R3/R1)  输出端电压为 ( 同 向 输 入 端 电 压 ) ＋ [ ( 同 向 输 入 端 电 压 － U 1 ) ∗ ( R 3 / R 1 ) (同向输入端电压)＋[(同向输入端电压－U1)*(R3/R1) (同向输入端电压)＋[(同向输入端电压－U1)∗(R3/R1)

  ③若此时的输入电压差为 U 1 － U 2 U1－U2 U1－U2，输出电压为 X ∗ ( U 1 － U 2 ) X*(U1－U2) X∗(U1－U2)。则该差分放大器的差分电压放大倍数为 R 4 / R 3 = X R4/R3=X R4/R3=X  可得该差分放大电路的放大倍数是 X X X倍。

  △假设U1 ≠ U2，例如U1 < U2：

  ①此时因同相输入端电压低于反相输入端，输出端电压往反方向变化，其R1、R3偏置电路中的电流方向为R3←R1；

  ②由R1、R3的阻值比例可知，R1两端电压变为 － U 1 － ( 同 向 输 入 端 电 压 ) －U1－(同向输入端电压) －U1－(同向输入端电压)  则R3两端电压变为 － [ U 1 － ( 同 向 输 入 端 电 压 ) ] ∗ ( R 3 / R 1 ) －[U1－(同向输入端电压)]*(R3/R1) －[U1－(同向输入端电压)]∗(R3/R1)  输出端电压为 － ( 同 向 输 入 端 电 压 ) － ( 同 向 输 入 端 电 压 － U 1 ) ∗ ( R 3 / R 1 ) －(同向输入端电压)－(同向输入端电压－U1)*(R3/R1) －(同向输入端电压)－(同向输入端电压－U1)∗(R3/