计算电容充放电时间的方法

电子爱好者网络来源：fqj?2019-05-29 14:55?45861次阅读

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1L、C元件称为惯性元件电感中的电流、电容器两端的电压都有一定的电惯性，不能突然改变。充放电时间不仅与L、C与充/放电电路中的容量有关电阻R有关。“1UF电容它的充放电时间是多长？”，不讲电阻，就不能回答。

RC电路时间常数：τ=RC

充电时，uc=U×[1-e(-t/τ)]U是电源电压

放电时，uc=Uo×e(-t/τ)Uo是放电前电容上的电压

RL电路时间常数：τ=L/R

LC直流电路，i=Io[1-e(-t/τ)]Io最终稳定电流

LC电路的短路，i=Io×e(-t/τ)]Io是短路前L中的电流

2设V0是电容器上的初始电压值；

V1.电容器最终可以充放的电压值；

Vt为t时刻电容器上的电压值。

Vt=V0 （V1-V0）×[1-e(-t/RC)]或t=RC×Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]

例如，电压为E电池电容C通过R0的电容C充电，V0=0，V1=E，因此，充电T时刻电容器上的电压为：

Vt=E×[1-e(-t/RC)]

再比如，初始电压为E的电容C通过R放电，V0=E，V1=0.因此，t时电容器上的电压为：

Vt=E×e(-t/RC)

再比如初值为1/3Vcc电容C通过R充电，最终充电值为Vcc，问充到2/3Vcc需要多长时间？

V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故t=RC×Ln(1-1/3)/(1-2/3)=RC×Ln2=0.693RC

注：Ln()以e为底的对数函数

提供恒流充放电的常用公式：⊿Vc=I*⊿t/C.再提供一个电容充电的常用公式：Vc=E(1-e(-t/R*C))。RC电路充电公式Vc=E(1-e(-t/R*C))。

什么样的电容用于延迟，不能一概而论，具体情况具体分析。实际电容包括并联绝缘电阻、串联引线电感和引线电阻。还有更复杂的模式——吸附效应等。供参考。

E通过一个电压源的范围开关闭合，形成阶跃信号，通过电阻R充电电容C。E也可以是从0的范围V连续脉冲信号的高电平范围由低电平变为高电平范围。

电容器两端的电压Vc充电公式化的规律是充电公式Vc=E(1-e(-t/R*C))。

t是时间变量，小e是自然指数项。例如：当t=0时，e0次为1，算出Vc等于0V。符合电容器两端电压不能突变的规律。

恒流充放电常用公式：⊿Vc=I*⊿t/C，公式：Vc=Q/C=I*t/C。

例如：设C=1000uF,I为1A电流范围的恒流源（即输出范围不随输出电压变化）给电容充放电。根据公式，电容电压随时间线性增加或减少，产生许多三角波或锯齿波。

电容电压的变化率为1V/mS。这意味着可以使用5mS的时间获得5V电容电压变化；换句话说，已知Vc变化了2V，可以推算出，经历了2次mS时间过程。当然，C和I也可以是变量或参考量。详见相关教材。供参考。

4首先，T时电容器极板的电荷为q,极板之间的电压为u.,根据电路电压方程：

U-u=IR（I因为u=q/C,I=dq/dt(这里的d表示微分)，代入后得到:

U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后双方要求不确定积分，并利用初始条件t=0,q=0就得到q=CU【1-e-t/(RC)】

这是电容器极板上的电荷随时间T变化的关系函数。顺便说一句，电工学经常使用它RC称为时间常数。

相应地，使用u=q/C,立即得到极板电压随时间变化的函数，u=U【1-e-t/(RC)】。

从公式来看，只有当时间t趋于无限时，极板上的电荷和电压才能稳定，充电才能结束。

但在实际问题中，由于1-e-t/(RC)很快趋势1，所以经过很短的时间，电容器极板之间的电荷和电压变化很小，即使我们使用高灵敏度的电气仪器也无法检测到q和u变化很小，可以认为已经达到平衡，充电已经结束。

举个实际例子，假设U=10伏，C=1皮法，R=我们推导的公式可以计算出100欧元。t=4.6*10(-10)秒后，极板电压达到9.九伏。真是风驰电闪的一瞬间。

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