前几天看了一部漫画，里面有个老技术人员的话，让我不自觉地想起了很多事情。

是的，有时候我们认为自我实现实际上是在聚集这个时代的兴奋。每个时代都有自己的兴奋。个人只是时代的浪花。

但这并不是我们不加入这个活泼的原因，你加入这个活泼的时代，这个时代会给你奖励，或早或晚，或大或小，最终会到来。

看过我之前博客的人都知道，我的研究方向是研究谐波，一个人类看不到或摸不着的东西，但它确实存在。

什么是谐波？感兴趣的学生可以下去了解自己。在这里，我们只需要知道这个东西既有好处也有坏处。关键取决于它在哪里使用。

我们的目的是消除我们不想要的谐波。

对此，第一个闪进我们视野的是滤波器。

为了减少谐波的影响，应对谐波源本身或在附近采取适当的措施，通常通过安装滤波器来控制谐波。

滤波器一般分为无源滤波器和有源滤波器。

首先滤波器按照处理信号类型分类有模拟滤波器和离散滤波器，我们常用的模拟滤波器分为有源滤波器和无源滤波器。

无源滤波器只能过滤固定次数的谐波；但完全可以解决系统中的谐波问题，解决企业用电过程中的实际问题，达到国家电力部门的标准；有源滤波器可以动态过滤各种谐波。

系统阻抗严重影响无源滤波器，存在谐波放大和共振的危险；但不影响有源滤波。

无源滤波器谐振点偏移，效果降低；有源滤波器不受影响。

无源滤波器可能因过载而损坏；有源滤波器无损坏危险，谐波量大于补偿能力时，补偿效果不足。

无源滤波器的补偿效果随负载变化而变化；有源滤波器不受负载变化的影响。

无源滤波器较低；有源滤波器过高。

在研究这个滤波器的时候，我也遇到了一个有趣的滤波器，叫做有源电力滤波器，经常用在电网上。一开始，我把它和上面的有源滤波器混淆了。

有源电力滤波器（Active Power Filter，简称APF）它是一种用于动态抑制谐波和补偿无功的新型电力电子设备，可以补偿大小和频率变化的谐波和无功。

内部原理图如下：

现在互联网上有很多工具箱可以帮助我们设计，甚至不需要你安装任何东西，网页版本，甚至VScode有网页版，还有什么是不可能的。

这里推荐两个可以设计滤波器的网页工具箱。

首先是亚诺半导体官网:点击这里

https://www.analog.com/cn/design-center/design-tools-and-calculators/amplifier-and-linear-tools.html

我用的最多TI官网的这个：点这里

简单告诉大家流程:

先定一个设计目标:50HZ 1.3KHZ 滤除1.3KHZ

低通滤波

通带增益、通频带、通频带起伏、阻带和阻带衰减

有这样的设计标准：

过渡带(阻带)fs-通带fc）阻带衰减越窄，预期阻带衰减越窄。Asb滤波器级数越大，滤波器级数越大。order元件越多，所需元件就越多。

有三种常见的滤波器响应：

• Bessel通频带内有恒定延迟，但截止速率最慢；
• Chebychev截止速率最陡，但通带起伏最大；
• Butterworth通频带最平坦，通频带起伏较好。

巴特沃兹滤波器更合适。

设计之后的频率响应曲线：

order阶数，放大器数量需要计算； Q对方波冲击响应的稳定性。

常见滤波器有两种拓扑： Multiple - Feedback (MFB)

• 输入输出相反
• 输入阻抗低，输出阻抗低
• 无高频馈通，对运输带宽要求低
• 不需要额外的增益电阻对设备敏感度低

Salley-Key

• 输入输出相同
• 输入阻抗高，输出阻抗低
• 有高频馈通，对运输带宽的要求更宽

两者最本质的区别：输入输出的相位方向

关键是电阻电容的精度，保证在10%左右。

有源滤波电路在这里完成。

这个网页工具箱甚至可以直接选择原件并下订单。当然，不需要的学生可以直接导出你设计的滤波器的报告。

有了这样的电路，下一步就是想办法验证电路的可行性:

从上图可以清楚地看到1.3KHZ时，增益为-40dB。

当然，这还不够直观。在这里，我们使用两个信号发生器，一个50Hz信号，1.3KHz，将这两个信号复合，然后通过设计滤波器电路检查效果。

上图左侧的两个信号是两个信号发生器产生的信号，右边是两个复合信号之后的波形。

右下角是过滤后的波形，我们输入50Hz将信号与最终获得的信号波信号进行比较：

可见没有完全重叠，因为过滤器后有一定的延迟。

如果我们觉得不够直观，我们可以FFT分析。将时域上的信号转移到频域观察。

可以清楚地观察到，1.3KHz信号已被过滤和消失。

这个滤波器完全没有问题。

如果只是工程应用，到这一步就可以了。

但如果做的是理论分析，那就必不可少的需要的该滤波器的传递函数。

一开始我也是一步一步推这个公式。

但我们的目标是在三分钟内设计一个滤波器，显然不能用手推导。

所以这里给大家介绍几个Matlab只需几秒钟就可以传递函数。

这个函数的功能是根据数字滤波器的通带、阻带截止频率、通带衰减倍数、阻带衰减倍数来计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wn。

调用参数wp，ws数字滤波器的通带和阻带截止频率，

此函数的功能是根据滤波器阶数N和截止频率wn计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量B、A。

其中，调用参数N和wn分别为巴特沃斯数字滤波器的阶数和3dB截止频率，

一般是可与buttord格式计算N和wn配合使用。系数B、A是按照z-1的升幂排列，ftype为滤波器的类型。N，wn为butter函数的调用参数。

函数可设计出N阶巴特沃斯低通滤波器的零、极点。

实际演示：用第二个函数设计一个低通的巴特沃兹滤波器。

其传递函数模型如下：

这样你就可以在simulink中与你的整个控制系统放在一起进行仿真。

仿真效果如下：

甚至你还可以直接绘制这个滤波器的幅频特性曲线：

到此为止一个完整的设计闭环已经结束。

写这个博文一方面给大家分享滤波器设计流程之外，还有一点就是强调工具的使用。

有很多轮子早已经被造好了，我们最为后来者，要善于去使用这些轮子，而不是去重复的造轮子。

最后祝大家早晚，午安和晚安！

（学校新政策，一周可以申请一次离校，指定时间前必须回来，真就跟监狱放风似的，不说了，我去放风了，拜拜~）