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信号完整性(SIPI)学习--23--介质损耗

随着信号速率的进一步提高,传输线路的各种损耗都会增加,介质损耗甚至超过导体损耗成为传输线路的主要损耗源。

产生介质损失

介质损失的原因是介质不是完美的绝缘体,而是具有一定的导电性。位移电流和导电电流同时存在于导电介质中,导电电流的存在导致介质损失。

一般波动方程可以由麦克斯韦方程推导出来。详情请参考电磁场和电磁波书籍。

上述波动方程为二阶微分方程,表明导电介质中波的传播衰减。如果是完全电介质或无损介质,则由于电导率σ=0.完全电介质中的波动方程可以在方程中的第一阶项为0:

将波动方程(1)和(2)写成向量形式,包括:

定义复电容率:

(5)、(6)可以写成以下形式:

复电容率的实际部分是电容率()是常数,其虚拟部分是频率函数,与其电导率有关,是介质损失的原因。

导电介质中的位移电流密度

传导电流密度:

总电流密度:

以下是位移电流密度和传导电流密度的向量图,以进一步了解介质损耗。

我们将复电容率的正切值定义为损失正切值(loss tangent):

其中δ是传导电流和位移电流的夹角,称为正切角。δ和σ信号传输损耗越小,完全电介质的电导率越小σ=0、损耗正切角δ=0,即传导电流为0,这也表明介质损失是由于其电导率不是0。我们通常根据损失切割的定义将复电容率定义为:

通常PCB电气特性最重要的两个参数是介电常数和损失正切tanδ,一些板材制造商通常称这两个参数为DK(Dielectric Constant)和Df(Dissipation Factor)。我们知道定义tanδ对于理想的电介质率相关函数ε但实际情况是介电常数ε它通常与频率有关,因此制造商给出DK和Df都是特定频率下的值。

损耗的影响

让我们想象一下,如果介质损耗对高频和低频的影响是一致的,那么会发布什么现象呢?是的,如下图所示,信号通过传输线后的振幅值也会降低。显然,事实并非如此。

从上一节的理论推导可以看出,损耗对所有频率成分的影响不一致,导体损耗和介质损耗都远远大于低频损耗。

但这并不是说2.5GHz信号的损失必须比100MHz信号损耗大。如何理解高频损耗远大于低频损耗?

讲时域和频域已经说明,数字信号的频谱成分主要取决于信号的边缘,即上升和下降时间。信号上升和下降时间越小,其有效频率成分越高。在这种有效频率成分中,高频成分的损失大于低频成分,而直流基本上没有损失。导体和介质的选择性衰减降低了传输线后信号的带宽,最直接的影响是信号上升时间的延长。

相同驱动器输出的2.5GHz信号和100MHz信号,由于它们的上升和下降时间相同,通过相同的传输线实际上是相同的。给我们的感觉是2.5GHz信号损失问题更严重,因为信号频率越高,信号边缘延长占信号位宽的比例越大,会导致一些bit位置范围可能达不到正常高低电平范围,导致严重程度ISI问题导致信号时序余量和噪声余量显著降低;信号频率很低,由于信号边缘延长所占信号位宽的比例很小,对信号时序余量和噪声余量影响不大。基本上对信号的直流电平没有影响。

下面通过ADS仿真来对传输线的损耗影响进行说明。信号源输出一个上升时间为100ps阶跃信号延迟为10ns有损和无损传输线,源和负载端为50ohm阻抗匹配。

模拟结果如下:

蓝色是通过无损传输线的波形上升时间和DC电平没有变化,红色波形是通过损坏传输线后的信号。通过测量20%-80%的上升时间,可以知道信号边缘在受损传输线后明显变慢,但信号范围在一定延迟后恢复到DC电平。这充分证实了传输线路上的高频损耗远远大于低频损耗。

损失对信号传输的影响主要体现在减缓信号边缘。当信号速率不断提高时,当信号从0到1转动时,上升边缘不能达到高电平信号,开始进入下降周期,当下降边缘从1到0转动时,开始进入上升周期。另一个影响是,信号的上升和下降边缘会偏离理想的位置,以减少信号的时间顺序。

使用如下所示ADS模拟电路:

Tx输出幅度为1V、上升时间为50ps的6.25Gbps信号。模拟链路由以下部分组成:长度为40inch输出范围为1V上升时间为50ps的6.25Gbps信号的Tx驱动器。仿真结果如下:

         再用相同长度的无损传输线进行仿真,结果如下:

 

        通过对比我们可以清晰的看到,在有损传输线情况下只有在多个连续的“1”和多个连续的“0”出现时信号才有可能达到高电平和低电平。而当单个或较少的“1”或者“0”出现时,由于损耗的存在使信号的上升时间已经大于了信号的一个UI从而导致信号无法达到高电平或者低电平,这种每个bit的高低电平值都要受到之前的码型影响的现象就称为码间干扰(Inter Symbol Interference,ISI)。从眼图上来看码间干扰的影响,可以看出眼皮的厚度非常厚,严重影响了信号的噪声余量,还有就是不同bit信号的边沿存在着很大的skew进一步侵占了信号的时序裕量。     

        我们再看无损传输线的情况,对于6.25Gbps信号位宽为160ps而信号上升时间为50ps。在一个位周期结束时,信号已经能够稳定并达到终值。无论前边那一位是高还是低,也不管该位居高或低多长时间,位流中某一位的电压波形将与之前的位相互独立。此时则完全没有码间干扰的影响。        

通过下图我们可以清晰地看到码间干扰(ISI)是如何产生的。        码间干扰的产生主要是由于传输线的损耗导致了信号边沿退化,其次是信号码型中“0”、“1”的不平衡。码间干扰产生抖动导致信号时序余量的降低,同时也使“眼皮”变厚,导致信号噪声余量的降低。因此,控制传输线的损耗在高速数字系统中是非常重要的。

总结

        谈到控制高速链路的损耗,我们已经知道损耗的来源,主要是以下两个方面:

       铜导线由于电导率有限在信号的传输路径和返回路径上所产生的损耗有直流损耗和趋肤效应损耗;此外还包括由于铜表面的粗糙度导致的损耗。

        由于介质电阻率有限产生的介质中的能量损耗,它是由材料的特殊特性——材料的耗散因子所引起。一般的板材都会给出耗散因子(或介质损耗角正切)这一参数。

        需要注意的是,FR4板材上频率约高于1GHz时,介质损耗比导线损耗要大得多。频率更高的高速链路中,介质损耗占主导地位。所以说叠层材料的耗散因子非常重要。

        此外电磁辐射、串扰耦合、反射等也会产生一定的损耗这里只做简单的介绍。

  •         (1)辐射损耗(EMI):与其他的损耗相比,总的辐射损耗非常小,这种损耗机理不影响这里对有损线的分析,然而它在电磁干扰(EMI)中则很重要; 

        (2)耦合到邻近的线条上(Crosstalk):信号在传输过程中会有部分能量被耦合到邻近线上将引起信号上升边的退化。对于紧耦合传输线,一条线上的信号将受到相邻线间能量耦合的影响。在对关键网络进行仿真时,为了能精确地预估传输信号的性能,必须将耦合影响考虑在内。我们可以建立很精确的三维耦合模型,从而能够预估出动态线和静态线上波形的影响程度。

  •         (3)阻抗不匹配(mismatch):阻抗突变对传输信号的失真有着极大的影响。虽然阻抗突变本身不吸收能量,但会把高频分量反射到源端,最终由端接电阻或源端驱动器阻抗消耗,也会引起接收信号上升边的退化。即使是无损耗线,阻抗突变也会引起上升边的退化。传输线、过孔和接插件的精确模型对于准确地预估信号质量非常重要;在设计高速互连线时要千方百计地将突变最小化。

标签: 低切角损耗电容fr4绝缘电阻

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